条分法的统一公式及其分析

本文将非严格平衡条分法与严格平衡条分法中的各种方法都综合成统一公式。统一公式是两个代数方程，非严格条分法只需解一个方程，严格条分法解两个方程，不仅便于编程，而且计算简单、准确。通过分析比较，说明瑞典法、不平衡推力法都是极小值解，稳定安全系数最小；简化Bishop法稳定安全系数高出瑞典法6－7％，而严格条分法中的Spence法的稳定安全系数高出简化Bishop法的2－3％。     

边坡稳定安全系数求解格式的分类统一

根据极限平衡条分法所满足的平衡条件，将现行13种极限平衡条分法分为4大类：M类(仅考虑对选定求矩中心的力矩平衡)、VM类(考虑垂直方向力的平衡和对选定求矩中心的力矩平衡)、HV类(考虑水平方向力的平衡和垂直方向力的平衡)和HVM类(考虑所有平衡条件)。其中，M类(瑞典法)有显式解，VM类(简化Bishop法)有隐式的安全系数表达式，迭代并不困难。将现有极限平衡条分法对条问力的假定表示成统一形式，根据力和力矩的平衡，推导出十分简明的条间力递推方程和条问力矩递推方程。根据条问力递推方程，建立了传统意义上(保持原有方法所满足的平衡条件、对条间力的假定和未知量小变)基于力平衡(HV类)的安全系数统一求解格式。根据条间力递推方程和条问力矩递推方程，通过Newton-Raphson法建立了传统意义上基于严格半衡(HVM类)的安全系数统一求解格式。不但便于程序的编写，而且有利于不同方法优缺点的比较和理解。     

简化Bishop法严格性的论证

尽管简化Bishop法忽略了条间剪力,且不严格满足平衡条件,但其计算圆弧滑面的安全系数与其他严格条分法安全系数十分接近,这是边坡理论中长期未解之谜。研究结果表明,尽管简化Bishop法公式中没有出现条间剪力,但不意味着条间剪力实际为0,而是其某种组合式为0。因而可找出一组条间剪力分布,既使滑体整体满足所有平衡条件,又使这种条间剪力组合式为0。因此,简化Bishop法实质上已自行满足严格平衡条件,因而它也可称为“严格条分法”。     

边坡稳定分析的一些进展

本文介绍近年在用极限平衡法与有限单元法 ,分析边坡稳定性方面的一些进展 ,在基于极限平衡的解析法上 ,我们导出了多阶斜坡的稳定安全系数与滑裂面角度的计算公式。这对岩质边坡的设计有很高的实用意义。导出了目前采用的各种条分法的统一计算公式。对于非严格条分法 ,用一个平衡方程并假设条间力的作用方向 ,即能求得安全系数 ;对严格条分法 ,用二个平衡方程 ,并假设条间力的作用方向或条间力的作用点位置 ,就能求出安全系数。统一式是一简单的迭代式 ,因而计算简便 ,并有很高精度。提出了两种用有限元法求边坡稳定安全系数的方法 :一种基于极限平衡法 ,对土质边坡采用圆弧搜索法 ,对岩质边坡采用在滑移面上布置节理单元的方法。另一种采用有限元强度折减法 ,便于采用大型软件 ,是一种很有前途的求边坡稳定安全系数的新方法。     

边坡稳定分析的一些进展

本文介绍近年在用极限平衡法与有限单元法,分析边坡稳定性方面的一些进展,在基于极限平衡的解析法上,我们导出了多阶斜坡的稳定安全系数与滑裂面角度的计算公式。这些岩质边坡的设计有很高的实用意义。导出了目前采用的各种条分法的统一计算公式。对于非严格条分法,用一个平衡方程并假设条间力的作用方向,即能求得安全系数;对严格条分法,用二个平衡方程,并假设条间力的作用方向或条间力的作用点 位置,就能求出安全系数。统一式是一简单的迭代式,因而计算简便,并有很高精度。提出了两种有限元法求边坡稳定安全系数的方法：一种基于极限平衡法,对土质边坡采用圆弧搜索法,对岩质边坡采用在滑移面上布置节理单元的方法。另一种采用有限元强度折减法,便于采用大型软件,是一种很有前途的求边坡稳定安全系数的新方法。     

土质边坡稳定性安全系数计算方法探讨

根据工程实例,对一公路土质边坡稳定性系数采用极限平衡法中的瑞典条分法和简化Bishop法与有限差分法分别进行了分析,使用边坡分析软件GeoSlope和数值计算软件FLAC分别计算了边坡稳定系数,并分析对比了二者之间的差异,分析了其产生差异的原因,最后在安全系数的选用上提出了建议。     

佛顶宫矿坑边坡加固计算方法研究

对国内首个既有深坑开发的南京牛首山佛顶宫矿坑,采用了极限平衡法和有限元强度折减法等多种方法,计算了矿坑边坡在削坡及锚索(杆)加固条件下,天然、暴雨、地震三种工况下的稳定系数,对计算结果进行了比较。计算结果显示:边坡滑裂面的位置在填土层、强风化岩层内部、或岩土交界面处;大部分边坡削坡后稳定系数数均小于1,存在滑动的风险;锚索(杆)加固后,边坡在各种工况下的稳定系数均能满足设计要求;非严格条分的简化Bishop法与严格条分法计算结果仅相差-2%~3%,计算结果与严格条分法同样可靠;有限元强度折减法与简化Bishop法的计算结果相差-19.1%~5.6%,且大部分结果较简化Bishop法小,在边坡设计中应采用该法校核极限平衡法的计算结果,以确保工程的安全。     

基于力平衡求解安全系数的一般条分法

对于一般条块,建立了力平衡方程,导出了条间力递推方程,研究了基于力平衡求解安全系数的一般格式,从而建立了基于力平衡求解安全系数的一般条分法。而基于力平衡求解安全系数的垂直条分法只是它的1个特例。通过分析Sarma法的适用性,根据条块位移的相容关系给出了1个新的条间剪力方程,明确了条间剪力与滑动面几何形状之间的关系,以及条块界面上剪切强度的折减系数随条块和滑动面的几何形状的变化规律。基于新的条间剪力方程可建立条块界面和滑动面上的剪切强度具有不同折减系数的非严格一般条分法。算例分析表明,所给新方法优于Sarma法。应用它能够得到更合理的安全系数值。即使条块形状是变化的,该法也能够给出一致的安全系数值,而且能够保证迭代过程稳定收敛。     

GeoStudio软件在边坡稳定分析中的应用

常用的瑞典条分法、Bishop法、Janbu法和Morgenstern-Price法是基于刚体极限平衡法的原理对土边坡稳定的安全性进行分析。而Geo Studio软件中SLOPE/W模块可同时对这4种方法模拟分析土坝体的安全系数和临界滑动面。对比这4种不同方法的边坡稳定系数,确保工程的安全。     

任意滑裂面边坡稳定计算的简便法

摈弃传统法对条间力力的三要素进行单要素假定,对条间力进行全要素变换,用过土条滑弧底部中点曲率中心的径向与切向正交力等效地代替条间力,建立等效条间力系;从3个基本平衡方程入手,从一个新的角度建立了一套极限平衡公式,提出了条间力函数简捷表达式,得出了竖向条分法边坡稳定安全系数象瑞典法一样简单的简捷表达式。该法适用于任意滑裂面,稳定安全系数及条间力计算公式简便,其操作、计算与瑞典法一样简单,精度与各高精度法一致,不需试算,不存在不收敛而失效状况,便于excel中运算。算例与Lossap2009中各传统方法进行了对比。     

基于安全系数比的非饱和土边坡极限平衡法

 初步建立非饱和土边坡计算结果和工程安全的关系,提出对于一个给定的非饱和土边坡滑裂面,滑裂面安全的条件是最危险状态时对应的最小安全系数不小于允许安全系数。通过引入安全系数比,推导基于安全系数比的非饱和土边坡普遍条分法、非饱和土瑞典条分法和Bishop条分法,建立不同状态下的各部分计算参数和最小安全系数的关系。给出孔隙气压力等于0、饱和状态等特殊形式,在一定情况下可简化边坡安全系数的计算方式。通过具体算例,对安全系数比和重度对最小安全系数的影响进行分析。安全系数比对最小安全系数有着较大影响,随着安全系数比的增大,非饱和土的最小安全系数减少,重度对非饱和土最小安全系数影响不大。     

Modified Bishop method for stability analysis of weakly sloped subgrade under centrifuge model test

The sliding forms of weak sloped and horizontal subgrades during the sliding process differ. In addition, the sliding form of weakly sloped subgrades exhibits considerable slippage and asymmetry. The accuracy of traditional slice methods for computing the stability safety factor of weakly sloped subgrades is insufficient for a subgrade design. In this study, a novel modified Bishop method was developed to improve the accuracy of the stability safety factor for different inclination angles. The instability mechanism of the weakly sloped subgrade was considered in the proposed method using the “influential force” and “additional force” concepts. The “additional force” reflected the weight effect of the embankment fill, whereas the “influential force” reflected the effect of the potential energy difference. Numerical simulations and experimental tests were conducted to evaluate the advantages of the proposed modified Bishop method. Compared with the traditional slice method, the error between the proposed method and the exact value is less than 32.3% in calculating the safety factor.     

边坡稳定性分析条分法最小解研究

关于同一个圆弧形滑面边坡稳定系数计算中瑞典法的解是否一定是所有条分法的最小解或在什么条件下一定是最小解的问题,目前还没有答案。通过对简化毕肖普法、斯宾塞法、简化简布法、美国陆军工程师团法、传递系数法与瑞典法稳定系数大小关系的一一论证获得了关于条分法最小解的一些规律性认识。     

非均质土坡稳定性分析评价的刚体单元上限法

 非均质土坡的稳定性分析评价是土力学的经典课题之一。以极限分析方法为理论基础,建立分段对数螺旋线滑面的旋转破坏机制。在滑体被视为刚性体条件下,通过ANSYS有限元软件的前处理功能,对层状土质边坡潜在滑体进行三角形单元离散和网格化。按照极限分析法上限原理,分别计算每个三角形单元滑体在重力及地震作用力条件下所作的外力功率,以及分段对数螺旋线滑面上阻力产生的内能耗散。采用强度折减法和极限分析上限定理的虚功率方程,推导得到非均质土坡稳定性评价的刚体单元上限法安全系数计算公式。以土质边坡为例,分别使用瑞典条分法、Bishop法、Janbu法和刚体单元上限法进行稳定性分析计算比较。结果表明,刚体单元上限法可以得到层状介质土坡安全系数的上限解,而Bishop法计算得到的安全系数则接近下限解。综合分析认为,当安全系数的上限和下限界定后,合理的选用安全系数对边坡工程非常重要。与其他方法比较,刚体单元上限法对层状介质组成的非均质土坡有一定的适用性。     

一般条分法的加速度系数显式解

对于边坡稳定性分析中的加速度系数方案,根据条底法向力方程,对条底法向力进行假定,使得假定后的条底法向力具有2个待定参数。与传统的条间力假定相比,该假定理论根据更充分,物理意义更明确。通过假定后的条底法向力来化简可能滑动体的3个整体极限平衡(水平方向、垂直方向力的平衡和力矩平衡)方程,得到加速度系数Kc的线性代数方程,其根为严格满足可能滑动体整体平衡条件的一般条分法加速度系数Kc的显式解。参与计算的有关参数尽管偏多,但都是简单的代数求和。因此,在不损失计算精度的同时,大大简化了一般条分法在严格意义下计算加速度系数Kc的过程。以此为基础,建立了一种求解安全系数Fs的方法。算例分析表明,所给一般条分法的加速度系数显式解是正确的,所给方法是合理有效的。     

山区顺坡填筑边坡稳定的强度折减有限元分析

为分析山区顺坡填筑时,岩基坡度及填筑体与岩基界面粗糙度对边坡稳定性的影响,用强度折减有限元法,对完整基岩斜坡上顺坡填筑边坡的稳定性进行计算分析。给出了边坡安全系数、最危险滑移面及其与简化Bishop法计算结果的差异随岩基坡比及界面粗糙度的变化情况。结果表明:完整岩基上顺坡填筑边坡的失稳滑移面在有些情况下与圆弧差异较大,简化Bishop法给出的安全系数会有较大误差;当界面非完全粗糙时,随岩基坡度变大,则有原较强斜坡地基的"限制"作用和较弱界面的"弱化"作用使滑移面变化,前者使体系安全系数增大,而后者则相反;将强度折减有限元法应用到山区岩质斜坡地基上高填方的稳定性分析中,能避免按圆弧滑移面搜索所计算安全系数误差较大以及按复杂滑移面搜索的困难。强度折减限元法不仅简便且计算效率高,应用前景比极限平衡法更广阔。     

黏性土土坡稳定分析方法中条分法的讨论

分析了瑞典条分法和毕肖普条分法的基本原理,通过具体工程实例介绍了条分法在黏性土土坡稳定分析中的应用,探讨了条分法存在的问题,以推广条分法在工程中的应用。     

层状土中土钉支护结构整体稳定性分析方法

根据极限平衡法的原理,采用简单条分法建立了非均质层状土中的土钉支护结构整体稳定性的分析模型,推导了安全系数的理论表达式;为了克服传统的遗传算法在迭代过程中出现的适应度值标定方式复杂、过早的收敛到局部最优解和在最优值附近收敛速度慢等缺点,提出了采用动态自适应技术和非标准的遗传操作算子改进遗传算法的新算法,并将其引入到土钉支护结构整体稳定性分析中去,建立了一种能同时确定土钉支护最危险滑动面和最小安全系数的动态自适应遗传算法(DAGA)。工程实例分析表明,采用动态自适应遗传算法进行优化,其分析效率更高,收敛速度