带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性

利用一个特殊的锥和不动点指数定理,研究了实空间中一类p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一组或两组对称正解的充分条件。     

一类带有参数的q-差分方程边值问题正解的存在性

研究了一类带有参数的q-差分方程正解的存在性.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质,然后利用Banach空间锥上的不动点指数定理得到了当参数λ属于不同范围时正解存在性的充分条件,最后用具体实例验证了文中的结论.     

一类奇异二阶离散边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子的一个不动点定理,给出奇异二阶微分方程一类混合边值问题的解的存在惟一性,这个定理推广和完善了以前的结论.     

二阶奇异边值问题

主要讨论二阶奇异边值问题,首先将奇异边值问题转化为积分方程,利用Ｂａｎａｃｈ空间的不动点原理,给出了解的存在条件。     

带扰动的梁方程非线性边值问题正解的唯一性

研究一类带扰动的滑动固定梁方程非线性边值问题。用混合单调算子新的不动点定理, 得到所研究方程正解的存在唯一性, 改进和推广了前人的工作。举例应用了所得的主要结果。     

拟线性p-Laplace方程周期边值问题的上下解方法

主要讨论了一类在非牛顿流体力学和多孔媒质中气体湍流等方面具有广泛应用的拟线性p-Laplace微分方程在周期边界条件下解的存在性，在证明过程中首先对原方程进行修正，证明了修正后的方程所有可能的解必在原方程的上下解之间，然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了修正方程存在不动点，进而得到原p-Laplace方程在周期边界条件下解的存在性。     

非线性拟抛物型方程的初边值问题周期边值问题与初值问题

本文用 Galtrkin 方法和 Soboltv 型估计,研究了一类非线性拟抛物型方程.U_t—a_l(t)U_(xxt)—a_2(t)U_(xx)+f(x,t,U,U_x)的初值边值问题,周期边值问题和初值问题的古典解的存在性,唯一性和稳定性.     

具有时滞的二阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,利用Mawhin连续性定理获得了该边值问题解的存在性的充分条件,得到了一些新的结果.     

一类p-Laplacian奇异型方程组三阶三点边值问题正解的存在性

利用不动点指教定理与不等式技巧,讨论了一类p-Laplacian奇异型方程组边值问题正解的存在性,建立其存在一个正解的充分条件,并对其中的一个结果给出了应用的例子.     

二阶差分方程边值问题正解的存在性

运用Schauder不动点定理,在非线性项f满足超线性或次线性条件下,给出了边值问题{△^2u(k) f(u(k))=0,k∈[0,T] u(0)=b,u(T 2)=0}正解的存在性结果,将微分方程的相关结果推广到了差分方程。     

泛函微分方程边值问题解的存在性

该文运用已有的泛函微分方程边值问题解的存在性结果,在Banach空间中,讨论了无穷区间上的一阶泛函微分方程边值问题和二阶泛函微分方程边值问题解的存在性;并给出了一阶和二阶泛函微分方程边值问题解存在的充分条件.     

一类非线性四阶常微分方程边值问题正解的存在性

用一种较简单的方法建立了非线性四阶常微分方程边值问题{u（4）（t）=f（t,u9t）,u″（t）0,t∈（0,1） u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）,正解的存在性结果,对非线性项f只要求其满足一个局部条件．     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

Existence of Solutions for p-Laplace Equations Subjected to Neumann Boundary Value Problem

The existence of solutions for one dimensional p-Laplace equation （φp（u′））′=f（t,u,u′） with t∈（0,1） and Фp（s）=｜s｜^p-2 s, s≠0 subjected to Neumann boundary value problem at u′（0） = 0, u′（1） = 0. By using the degree theory, the sufficient conditions of the existence of solutions for p-Laplace equation subjected to Neumann boundary value condition are established.     

具有p-Laplacian算子的S-L奇性边值问题的解的存在性

利用上下解方法证明一类具有p-Laplacian算子的Sturm-Liouville型二阶非线性奇异微分方程的两点边值问题的解的存在性.证明基于Schauder不动点定理应用到一个修正的边值问题,其解也是原问题的解. 同时,利用Arzela-Ascoli定理证明所定义的算子N是紧映射.     

具有p-Laplacian算子的高阶边值问题多重正解的存在性

通过应用Leggett-Williams不动点定理,研究一类带有p-Laplacian算子的高阶常微分方程两点边值问题正解的存在性.通过对函数f加以适当的增长性限制条件,建立了该类问题可以存在3个甚至任意奇数多个正解的存在性定理.     

时间测度上一类三点边值问题3正解的存在性

利用Leggett—Williams不动点定理，建立了时间测度上一类非线性二阶三点边值问题至少3正解的充分条件，并给出了一个具体实例以说明其应用。     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,研究了二阶非线性常微分方程组边值问题： {-u″=f（x,u,v）, -v″=g（x,u,v）, u（0）=u（1）=0, v（0）=v（1）=0. 在较为广泛的条件下,证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性,改进和推广了文献[4]中的主要结果．主要创新之处是：非线性项既可以是超线性的和次线性的,也可以是混合非线性的（即在f和g中,一个是超线性的,另一个是次线性的）．主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计．     

一阶脉冲微分方程无穷边值问题

运用Krasnosel′skii′s不动点定理,研究了无穷区间上一阶脉冲微分方程边值问题解的存在条件,得到了解的存在准则,并给出了实例。