基于凸包求解的简单多边形方向判断新算法

Graham ScanA求解简单多边形凸包算法简洁高效,但是对于未确定方向的简单多边形,该算法需设定一个方向求解其凸包。提出一种新的算法,该算法通过利用凸包求解的Graham ScanA算法来判断简单多边形的方向。算法取得了较好的实用效果。     

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干。本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法。该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包。本文算法不仅达到了Ｏ的理论时间复杂度下限，而且算法     

对《一个快速的多边形凸包求取算法》的修改

<正> 在贵刊1988年第5期(总227期)所载《一个快速的多边形凸包求取算法》一文的第三节,给出有一个对点可见多边形的凸包求取算法。所给出的算法(以下简称原算法)有一些不够清楚的地方,看来做些修改是必要的。显然求凸包的点可见多边形的顶点数应大于3,开始考察时应设头二个顶点已取为是凸包上的顶点,故应初始化为i=3,j=2。值得注意的是原算法步z所做的斜率比较     

一个快速的多边形凸包求取算法

多边形凸包算法是计算机图形学中的基础算法。本文提出一个时间复杂性为O(nlog_2n)的凸包算法:先通过极角坐标转化一般多边形为一种特殊多边形——点可见多边形,然后利用比较斜率和回溯来完成点可见多边形的凸包解。该算法将在三维立体造形系统中采用。     

一个改进的简单多边形凸包算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。该文通过给出反例，证明文献[4]提出的简单多边形凸包的双动线检测算法不能正确求出任意多边形的凸包，并分析了其缺点，提出了一个改进的算法。改进的算法解决了线性算法所不能解决的自交问题，且实现简单。     

一种凸包的改进算法设计与实现

给出一种求解多边形凸包的改进算法,该算法采取构造一个四边形并删除其内部的点集,从而达到减少扫描次数、提高运算速度的目的.该算法的时间复杂度为O(nlogn),具有实现简单,且比Grabam扫描算法性能更好的特点.实验结果表明,改进后算法进一步提高了运算性能,效果更好.     

平面上简单多边形平移时确定碰撞部位的最优算法

本文提出一种时间复杂性为O(m+n)的算法,在一个多边形的凸包不和另一个多边形相交的条件下,该算法可确定二个多边形是否相撞,在相撞时可确定全部碰撞部位.本文还证明了确定碰撞部位问题算法的时间复杂性的下界为O(m+n),因而本文提出的算法是最佳的.     

求解简单多边形和平面点集凸包的新算法

沿一定方向遍历凸多边形的边,其内部在边的同一侧。本文依据凸多边形的这一特性,提出求解简单多边形凸包的新算法,进而扩展得到求解平面点集凸包的新算法。新点集凸包算法先找到点集的极值点,得到极值点间的候选点子集,再求得相邻极值点间的有序凸包点列,最后顺序连接极值点间的有序凸包点列,得到凸包。新算法达到目前平面点集凸包问题的渐进最好算法的时间复杂度O（n log h）,其中,n为平面点集的点数,h为平面点集凸包的顶点数。相比相同复杂度的凸包算法,新算法简单、易于实现。又由于是顺序求得凸包上的点,新算法还具有更易于实现基于其上的有效空间算法的优点。     

一个改进的简单多边形凸包算法

本文改进了一个有名的简单多边形凸包算法－陈氏算法，使得改进后的算法不但具有线性效率、可避免自交等优点，而且实现简单。     

确定多边形凸凹顶点的快速算法及其应用

提出一种确定任意多边形凸凹顶点的快速算法，该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ）次乘法和Ｏ（ｎ）次比较。还介绍把该算法用于求平面点集的凸包以及对任意的平面多边形进行Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分。     

Finding the convex hull of a simple polygon

We describe a new algorithm for finding the convex hull of any simple polygon specified by a sequence of m vertices.An earlier convex hull finder of ours is limited to polygons which remain simple (i.e., nonselfintersecting) when locally non-convex vertices are removed. In this paper we amend our earlier algorithm so that it finds with complexity O(m) the convex hull of any simple polygon, while retaining much of the simplicity of the earlier algorithm.     

平面点集凸包的并行算法研究

提出了在基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法基础上改进的并行算法，该算法的时间复杂度达到了O（n）。在PC机互连构成的机群（COW）并行计算系统上以消息传递方式执行该算法，通过与原串行算法对比验证了该算法的可行性、正确性和高效性。     

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算（除最坏情况外）,从而节省计算时间。     

寻求简单多边形凸壳的线性时间算法

本文提出在线性时间内构造简单多边形顶点凸壳的两种算法。第一个算法的基本思想是利用一种技巧对多边形顶点进行筛选，使剩余顶点的角的大小排成递增序，然后用Graham扫描方法删去非凸壳顶点，最后得到多边形凸壳的顶点序列.第二个算法不断删去多边形的凹点及新产生的 凹点，最后得到凸壳顶点序列。这两种算法简单，易于实现，时间复杂性都是O（n)。     

求平面多边形集凸壳的方法

提出一种计算平面多边形集凸壳的快速算法。将多边形集的凸壳根据极值点划分为右上、左上、左下、右下四段,同时对集合中多边形利用其极值点提取右上、左上、左下、右下四个点列段,凸壳的每一段仅受多边形同一类点列段的影响。根据多边形集合的极值点确定四个矩形区域对四类点列段进行筛选,再按给定规则在矩形区域中进行初始找点,可求出四段凸壳初始点列,它们按顺序可确定一平面多边形,求出到此多边形的凸壳即为所求多边形集的凸壳。算法通过分段、分类、筛选等措施提高了计算效率,并且易于实现,其时间复杂度为O（N）。     

简单多边形凸包的双动线检测算法

计算凸包问题不仅是计算几何的基本工具之一，而且在实际应用中也是很重要的，本文运用Ｇｒａｈａｍ扫描技术及双动线检测的方法，构造了测定简单多边形凸包的Ｏ（ｎ）快速算法。     

A counterexample to an algorithm for computing monotone hulls of simple polygons

A two-stage algorithm was recently proposed by Sklansky (1982) for computing the convex hull of a simple polygon P. The first step is intended to compute a simple polygon $\text{P}{}^1$ which is monotonic in both the x and y directions and which contains the convex hull vertices of P. The second step applies a very simple convex hull algorithm on $\text{P}{}^1$. In this note we show that the first step does not always work correctly and can even yield non-simple polygons, invalidating the use of the second step. It is also shown that the first step can discard convex hull vertices thus invalidating the use of any convex hull algorithm in the second step.     

On the application of the convex hull to histogram analysis in threshold selection

A recently proposed algorithm for computing the convex hull of a grey-level histogram in image segmentation is shown to be inefficient due to the fact that it does not exploit the histogram's structure. It is pointed out that a histogram is a weakly externally visible polygon and thus a very simple linear convex hull algorithm will work for such applications.     

代数曲线的分段有理二次B样条插值

通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验验证了算法的有效性。