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以凸肩叶片为研究对象,应用Donnell’s简化壳理论建立模型的非线性振动方程,考虑了几何非线性、阻尼、凸肩接触面正压力、摩擦力等因素。采用Galerkin法将振动微分方程离散到模态坐标上,分别应用数值法和近似解析法对方程组求解,得到系统的频率响应曲线,并讨论了系统周期解的稳定性。结果表明,由于凸肩接触面之间摩擦力方向周期性改变,导致系统的振动特性产生不连续性,以摩擦力为正、负方向分别绘制一条频率响应曲线。则随着摩擦力方向T/4周期变换一次,系统的振动也以T/4为周期在两条频率响应曲线上来回跳跃,从而有效抑制叶片的振动响应,提高叶片使用的安全性。 相似文献
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摘要:为深入研究薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的运动特性,应用Donnell简化壳理论,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的影响,建立了薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的非线性振动方程。基于Galerkin方法将偏微分方程转化为方便求解的常微分方程,利用多尺度法求解了系统主共振的一次近似解,得到了系统稳态响应的转迁集与分岔图,并通过奇异性分析,得到了系统工作稳定性和可靠性的结构参数区域。对薄壁圆柱壳在流体作用下的振动特性进行了数值模拟和实验研究,考察了阻尼系数、脉动频率、液体深度等对系统动力学特性的影响。研究表明,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的非线性振动方程更能体现薄壁圆柱壳在流体脉动激励下完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为。 相似文献
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该文研究了受周期激励轴向运动大挠度板横向振动的稳定性及分岔现象。在von Kàrmàn非线性大挠度板理论基础上,利用达朗贝尔原理建立系统的动力学模型。通过Galerkin截断,将时间变量和空间变量、位移函数和应力函数耦合在一起的偏微分方程离散,得到系统运动常微分方程。利用数值方法分析板随轴向运动速度、外激励力幅值、长宽比和轴向拉力变化时的运动分岔行为。利用最大Lyapunov指数和Poincaré映射图识别系统的动力学行为。结果发现,当板的某些参数变化时,系统出现分岔现象。不同参数时,系统呈现周期运动、倍周期运动、概周期运动,甚至混沌运动。 相似文献
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研究轴向变速运动大挠度薄板横向振动的稳定性及分岔现象。在von Kàrmàn非线性大挠度板理论基础上, 利用达朗贝尔原理建立系统的动力学模型。通过Galerkin截断, 将时间变量和空间变量、位移函数和应力函数耦合在一起的偏微分方程离散, 得到系统运动常微分方程。利用数值方法分析板随平均速度、速度脉动幅值和外激励力变化时的运动分岔行为。利用最大Lyapunov指数和Poincaré映射图识别系统的动力学行为。结果发现, 当板的某些参数变化时, 系统出现分岔现象。不同参数时, 系统呈现周期运动、倍周期运动、概周期运动, 甚至混沌运动。 相似文献
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由电磁力激发的电机参数振动的分岔研究 总被引:2,自引:0,他引:2
将机械振动,非线性动力学与电机瞬变理论,电磁场理论的交叉课题相结合,建立了电机转子横向振动的非线性微分方程,并将方程约化为在参数激励作用下单自由度非线性动力系统,从非线性分岔理论的观点,分析机电耦联动力系统的特性是电机领域研究的焦点,研究了由电磁力激发的参数振动非线性系统的分岔问题,给出系统的分岔转迁集和分岔响应曲线,揭示了各种电磁参数及机械参数对共振的影响,得到了有价值的结果,可对实际电机系统的参数设计,稳定运行和故障诊断提供一定的理论依据。 相似文献
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考虑几何非线性项和阻尼的影响, 给出了四边简支的正交各向异性矩形层合板在两项横向简谐激励作用下的非线性振动微分方程, 利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解, 得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论, 得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例, 分析了不同参数对系统组合共振及其分岔特性的影响。结果表明, 随着调谐参数、板厚度、阻尼系数以及激励力等参数的改变, 系统存在多幅值现象、滞后现象和跳跃现象, 出现不稳定解, 且在某些参数点处具有运动性态发生变化的分岔特性, 表现出较为复杂的动力学特性。 相似文献