压缩感知中贪婪重构算法研究

压缩感知理论是利用信号的稀疏性,通过少量的观测值就可以实现对该信号的精确重构。贪婪类算法是压缩感知重构步骤中广泛应用的一类算法。该文主要对该类算法中典型的三种算法在存在噪声环境中进行了综合分析比较。首先从理论方面分析了三种算法,给出了实现过程;然后在不同稀疏度情况下,对三种贪婪算法重构性能进行综合比较。根据理论分析结果和仿真结果,得出相应的结论。     

贪婪算法与压缩感知理论

贪婪算法以其重建速度快、重建方法实现简便的特点在压缩感知(Compressed sensing, CS)理论中获得了广泛的应用. 本文首先介绍压缩感知的基本理论;然后,着重介绍现有几种重要的贪 婪重建算法,包括MP, OMP, IBOOMP, StOMP, SP, ROMP和CoSaMP等, 详细给出每种算法的数学框架和本质思想,着重从最优匹配原子的选择策略和残差信号的更新 方式这两个方面对各种算法进行对比分析,以限制等容常数为条件讨论各种算法在实现重建时的性能,包括重建时间、 重建的稳定性等;最后,通过模拟实验进一步验证了 各种算法的重建效果,同时模拟实验结果还进一步得出各种算法的重建效果与待重建信号 本身的稀疏度及测量次数这三者之间的关系,这也为新的更优算法的提出打下理论基础.     

压缩感知重构匹配类算法分析

压缩感知理论是一种利用信号的稀疏性或可压缩性而把采样与压缩融为一体的新理论体系,它成功地克服了传统理论中采样数据量大、资源浪费严重等问题。该理论的研究方向主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和信号的重构算法。其中信号的重构算法是该理论中的关键部分,也是近年来研究的热点。本文主要对匹配追踪类重构算法作了详细介绍,并通过仿真实验结果对这些算法进行了对比和分析。     

基于压缩感知的局部场电位信号重构算法研究

研究局部场电位信号(Local Field Potential,LFP)的重构问题.依据传统的采样定理对LFP信号进行采样,将会产生庞大的数据量,为LFP信号的传输、存储及处理带来巨大压力.为降低LFP信号的采样速率,减少有效的采样样本,提出压缩感知的局部场电位信号重构的新方法.利用LFP信号在变换域上的稀疏性,通过随机高斯测量矩阵将LFP信号重构模型转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构模型.仿真结果表明,采样速率为奈奎斯特采样速率的一半即可准确重构LFP信号,且正交匹配追踪(OMP)重建算法要优于基追踪(BP)重建算法;当选用离散余弦矩阵(DCT)作为稀疏表示矩阵时,信号在正交匹配追踪和基追踪两种重构算法下都有很高的重构精度.     

基于压缩感知的脑电信号重构研究

对EEG脑电信号的有效处理和分析,可以判断不同的脑机能状态,在神经生理科学研究和临床诊断中有着广泛应用。考虑到EEG脑电信号中每个单独的生物信号时间上的相关性和不同信道生物信号之间的信道间相关性,基于离散余弦变换基对EEG脑电信号进行稀疏化,并利用基于块稀疏贝叶斯的压缩传感技术对其进行仿真重构。大量实验结果表明,重构的EEG脑电信号与原信号具有极大的相似保真度,能够用于医学上的进一步处理。     

一种改进的压缩感知重构算法

压缩感知重构信号时,在感知过程中如何选定支撑集对算法的重构性能至关重要.基于压缩采样匹配(CoSaMP)重构算法,引入Dice系数匹配性度量准则,优化了支撑集的选择.上述算法改进了从给定的观测矩阵中挑选与残差信号最匹配原子的匹配准则,体现了残差信号中各个元素对原子选取的重要作用.仿真结果表明:在同等稀疏的条件下,重构算法与传统的CoSaMP算法相比,误差低于传统CoSaMP算法,且随着观测维数的增加,重构信号的平均成功概率比传统的CoSaMP算法的大,实现了较小的重构误差和更好的压缩性能.     

基于压缩感知的CoSaMP算法自适应性改进

压缩感知重构算法在实际应用中需要预知信号稀疏度,而信号的稀疏度通常是未知的.为此,改进压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法的自适应性,提出一种稀疏度自适应贪婪算法.对信号稀疏度进行初始估计,结合SAMP算法思想,以残差值比对为终止条件,在CoSaMP算法框架下进行稀疏度逐步增大的递归运算,实现精确重构.仿真实验结果证明,该算法重构精度高、抗噪能力强,同时具备稀疏度自适应的特点.     

自适应压缩感知的语音压缩重构算法研究

根据传统语音信号的处理过程和语音信号的特征,提出了利用自适应冗余字典KSVD算法、自适应观测矩阵和SAMP重构算法的压缩重构方法,通过仿真分析,并与普通压缩感知对比平均帧重构信噪比、相对误差,验证了压缩感知自适应算法的优越性。     

基于量子免疫克隆的压缩感知数据重构算法

提出了一种基于量子免疫克隆的压缩感知数据重构算法（Q-CSDR）。算法先提出了一种能够提高数据重构概率的自适应分帧方法,然后利用量子克隆免疫算法的优化组合性能实现数据的精确重构。实验结果表明,Q-CSDR算法能够根据啄始信号稀疏度自动调节压缩比率,具有重构速度快,重构精度高,能够适应于高稀疏度数据重构等优点。该算法已应用于秦始皇帝陵博物院野外文物安防系统。经实际检验,收到了良好效果。     

基于压缩感知CoSaMP算法的精确重构

为有效解决压缩采样匹配追踪(Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)算法对稀疏度K值的依赖问题,提高重构精度,提出了一种根据峰值信噪比增减变化趋势来确定最佳迭代次数的CoSaMP改进算法。先将PSNR算式进行数学推导演变,将算式中未知的原始信号巧妙转换为已知信号,并证明了此转换式与PSNR算式有相同增减性,在迭代过程中基于此转换式可根据各列稀疏度的不同,自适应的确定不同列的最佳迭代次数,从而保证更高的重构精度。理论分析和实验仿真表明,改进的CoSaMP算法比原有算法有更理想的重构效果,与其它重构算法相比有更高的重构成功率,并且更具高效性和实用性。     

基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析

压缩感知是一种新型的信息论，打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，能够以少量数据完成信号采样。稀疏重构是压缩感知由理论到实际的关键环节，为了将压缩感知有效地应用于遥感成像领域，研究了稀疏重构对遥感成像过程的影响。针对稀疏重构理论模型，分析了重构误差的成因；同时，针对典型的凸优化类算法和贪婪类算法，利用峰值信噪比指标对遥感图像重构误差进行评价。在仿真实验中，定量考察遥感图像在不同压缩采样率、不同重构算法下的稀疏重构性能。结果表明，稀疏重构算法能够成功重构遥感图像，各算法在不同压缩采样率下均表现出了较好的重构质量，整体上能够满足遥感成像应用，验证了压缩感知稀疏重构方法在遥感成像中应用的可行性。     

无线传感器网络下基于压缩感知的多目标分层贪婪匹配定位

针对基于压缩感知（Compressive sensing,CS）的多目标定位问题,通过分析多目标场景中的隐含结构信息,本文提出一种层级的贪婪匹配追踪定位算法.该算法首先获得多目标在网格化空间中的可能位置作为全局估计层,然后利用该全局估计信息作为稀疏恢复层的输入信息,在网格化空间中重构多目标位置矢量.本文证明了文献中广泛采用的基于正交化的预处理方式实质上降低了信噪比（Signal to noise ratio,SNR）,从而降低了定位性能.本文通过全局估计,预先排除了不可能的位置,等效于从观测子空间中分离出信号子空间,从而降低了观测噪声的影响.通过理论分析与计算机仿真,表明所提算法具有线性复杂度且在相同信噪比下具有更高的定位正确率和定位精度.     

压缩传感综述

在传统采样过程中, 为了避免信号失真, 采样频率不得低于信号最高频率的2倍. 然而对于数字图像、视频的获取, 依照香农(Shannon)定理会导致海量采样数据, 大大增加了存储和传输的代价. 近年来, 一种新兴的压缩传感理论为数据采集技术带来了革命性的突破, 得到了研究人员的广泛关注. 压缩传感采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构, 能通过数值最优化问题准确重构原始信号. 压缩传感以远低于奈奎斯特频率进行采样, 在压缩成像系统、模拟/信息转换、生物传感等领域有着广阔的应用前景. 本文主要介绍了压缩传感的基本理论及相关应用, 并对其研究前景进行了展望.     

基于压缩感知的数据压缩与检测

在无线传感器网络（ WSN）中,以往都是采用奈奎斯特技术对信号进行采样并重构,而随着信号频率的增加,应用奈奎斯特技术会使成本大幅度的增加,这是人们所不乐见的。针对这一问题,近年来出现一种新的技术即压缩感知技术,它能利用更少的数据和合适的重构方法得到更精确的原始信号。将稀疏贝叶斯学习（ SBL）和压缩感知联合起来,形成了一种在有噪声的情况下更好重建可压缩信号的方法,并进一步将这种方法应用在WSN中,可以在误差允许的范围内有效控制测量数据的维数,在保证一定误差的同时还减少了成本,提高了算法的效率。     

结构化压缩感知研究进展

压缩感知（Compressive sensing,CS）是一种全新的信息采集与处理的理论框架. 借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可从小规模的线性、非自适应的测量中通过非线性优化的方法重构信号. 结构化压缩感知是在传统压缩感知基础上形成的新的理论框架,旨在将与数据采集硬件及复杂信号模型相匹配的先验信息引入传统压缩感知,从而实现对更广泛类型的信号准确有效的重建. 本文围绕压缩感知的三个基本问题,从结构化测量方法、结构化稀疏表示和结构化信号重构三个方面对结构化压缩感知的基本模型和关键技术进行详细的阐述,综述了结构化压缩感知的最新的研究成果,指出结构化压缩感知进一步研究的方向.     

基于无网格压缩感知的DOA估计算法

应用传统的压缩感知理论对天线阵列信号的波达方向(Direction-of-arrival,DOA) 进行估计,存在基的失配问题。基于交替方向乘子法 (Alternative Direction Method of Multiplier,ADMM) 的无网格压缩感知(Grid-less Compressive Sensing) 技术能够解决该问题,但仍存在收敛速度慢的缺陷。针对该缺陷, 提出带自适应惩罚项的ADMM (ADMM with adaptive penalty,AP-ADMM)算法,即根据输入信号的噪声功率,自适应地选择惩罚项的初始值;同时在算法迭代求解的过程中,自适应地对目标函数的惩罚项进行调整。与传统算法相比,在保证收敛精度和DOA的恢复成功概率的条件下,带自适应惩罚项的ADMM算法收敛速率明显加快。仿真结果验证了新算法的有效性。     

基于压缩感知的信号时频表示重构

传统的时频分析方法受限于Nyquist采样定理,信息量的增加提高了对采样速率、传输速度和存储空间的要求;同时,双线性魏格纳-维尔分布处理多分量信号时会产生交叉项,常用的核函数法在抑制交叉项时降低了信号的时频聚集性.该文将压缩感知与时频分析方法相结合,在时频分析中突破采样定理的限制,抑制交叉项的同时获得较高的时频聚集性.针对单分量信号、多分量信号、蝙蝠声音信号,利用不同的窗函数如矩形窗或高斯窗,得出仿真结果,验证了基于压缩感知的信号时频表示重构优于传统的基于傅里叶变换进行重构的方法.并利用最小均方误差MSE和时频聚集度CM作为衡量参数,分析了不同样本空间与所重构信号时频表示性能之间的关系.     

光子学压缩感知技术研究进展

压缩感知是近来发展的一种新型的信号获取方法。根据压缩感知理论,频域稀疏信号可以以远低于奈奎斯特定律所规定的采样率进行采样和高精度的恢复。压缩感知在宽带信号获取中的应用将有利于降低对模数转换器的要求。最近,利用光子学技术实现基于压缩感知的稀疏信号获取引起了相关领域的广泛兴趣。光子学技术及其相关器件的应用可以大大提高系统的带宽,使得光子学压缩感知成为超宽带稀疏信号获取的一种很有前景的方法。本文综述了光子学压缩感知技术在稀疏信号获取中应用的研究进展,并给出一些研究成果。