网孔处理机阵列上最小生成树算法

已知一加权无向图G(V,E),|V|=n.本文基于网孔处理机阵列,运用分而治之策略和数据归约技术给出了一种新的最小生成树算法.此算法需O(n~2/p)时间,使用了O(p)个处理机(1≤p≤n).当p=n时,此算法仅需O(n)时间和O(n)处理机.而目前基于同一计算模型上此问题的最好算法需O(n)时间和O(n~2)个处理机,因而这里给出的算法在使用处理机数目方面改进了O(n)因子.     

二分图最大匹配问题的分布式算法

本文基于异步通讯网络,对二分图最大匹配问题,建议了两个分布式算法。其中第一个简单算法的通讯复杂性为O(n(n~2+m))、时间复杂性为 O(n~3);第二个算法的通讯复杂性为O(n~(1/2)(n~2+m))、时间复杂性为O(n~(5/2)),这里n和m分别为二分图的结点个数及边的数目。关于这一问题的分布式算法目前尚未见诸报导,这里建议的算法很可能是此问题的第一个分布式算法。     

LCS问题的一种新算法及其推广

求解LCS(Longest Common Subsequences)的通常算法,空间和时间的复杂性为O(n~2)。本文中提出的算法,空间复杂性为O(n),时间复杂性为O(n)～O(n~2),时间复杂性取决于序列中符号的分布,本算法便于并行处理及制成微处理器。 为了应用于模式识别,推广到WLCS(Weighted Longest Common Subsequences)以及LCSM(Longest Common Submatrix)。 给出了有关的定理,及算法正确性的证明。     

快速求解Lyapunov矩阵代数方程A~τX XA=-Q的Schwarz形法

本文把矩阵A相似变换为Schwarz形,得到了快速求解Lyapunov矩阵代数方程A~τX XA=-Q的一种新算法——Schwarz形法。该法只需12.5n~3 O(n~2)次乘除运算,3.5n~2 O(n)个存贮单元,比现有文献提供的算法所要求的乘除次数与存贮单元均降低了几个数量级。用Schwarz形法还可以判断矩阵A的渐近稳定性。     

多队列快速排序

快速排序算法的平均时间小于所有已知的O(nlogn)排序算法。它的平均时间是O(nlogn),最坏情况为O(n~2)本文提出的算法对n个元素的排序时间为O(nlogm),其中其最佳性能为O(n)在M 16计算机上运行的结果符合文中给出的算法分析     

Hypercube多处理器上图的最优算法

已知一个无向图G(V,E),|V|=n.本文在SIMD机器-Hype-rcube上提出了计算图的连通分支和最小生成树的两个最优算法.若Hypercu-be由P个处理器组成,则上述两个算法的时间复杂性都是O(n~2/p),1≤p且PlogP≤n.     

树网络上的旅行售货员位置问题的一多项式算法

一、引 言 网络上的旅行售货员位置问题,广泛存在于服务性行业中.由于该问题是异常困难的(要求同时求解TSP与相应的位置问题),至今研究它的人还很少.1986年Berman等人提出了一O(n)算法(n为网络的顶点数),可以求出树网络上旅行售货员的最优位置.但由于问题的目标函数是2~n—1项的和,故不能在多项式时间内直接计算出最优值.本文提出另一O(n~3)的多项式算法,可以求出树网络上的旅行售货员的最优位置及对应的目标函数的值.若限定售货员的位置在网络的顶点上,那么新算法还可求出问题的任意阶最优解.新算法与Berman等人的算法结合起来,计算的复杂性为O(n~2). 旅行售货员位置问题可叙述如下:令T(V,L)是一无向网络(本文认为它是一树网络,|V|=n),每一个顶点代表一顾客,L是边集,h_i表示顾客i要求服务的概率.在每天开始,要求服务的顾客均记入表格R,E代表所有非空表格构成的集合,显然     

充分利用局部有序的快速排序

1984年R.G.Dromey提出了在快速排序中利用部分有序的算法。本文对他的有序性概念进行了扩充。改进后的算法充分利用了排序数据的有序性。算法的最佳性能为o(n),最坏情况为O(n~2)。因此本算法优于快速排序和TRANSORT。     

有限群上几个问题的复杂性分析

本文,我们设计了一个O(n~2)时间的算法,去求n阶Abel群的基底;即把n阶Abel群分解为循环P群的直积。接着,我们讨论有名的群同构检验问题,洪加威O(n)时间的n阶Abel群同构检验算法也列入本文(洪加威教授提供)。最后,我们证明有限群上流动售货员问题是NP-完全的;并给出O(m~2·n·2~m)时间的算法求解这个问题,这里n为群的阶,m为图中结点个数。     

复矩阵乘法的并行计算

<正> 在矩阵计算中矩阵乘法是最基本的。一个好的矩阵乘法算法往往能大量节省求解线代数问题的计算时间。如Strassen算法的问世就使线代数方程组求解、行列式求值等的运算量,从0(n~3)下降为O(n~(2.81))。不少领域中经常遇到复矩阵的乘法,而到目前为止讨论这一问题的并行算法的文章甚少。本文提出两类计算方法并讨论了各种算法的性能、并行时间复杂性及其误差分析。一、化为实短阵乘法的算法类众所周知,若A、B、C、D是实域上n阶全矩阵环中的元素,则成立互等式(A+B_i)(c+D_i):(Ac-BD)+i[(A+B)(c+D))-Ac-BD] (1)     

一个新的多项式实根分离算法

本文提出了分离多项式方程P(x)=0的实根的一个新的计算机代数算法,它解决了王湘浩教授在[1]中提出的用连分数变换分离有重根多项式的实根的问题.对于有重根的n次多项式P(x),该算法具有时间复杂性上界O(n~6L~3(|P|_0)),远远优于现有的解决同样问题的计算机代数算法的时间上界O(n~(10)+n~7L~3(|P|_0)).该算法已在计算机代数系统SAC-2上实现.上机实验的结果也初步证实了新算法的优越性.     

连接依赖子类可满足性的多项式测试

测试一个关系是否满足所给的依赖,这在关系数据库设计中是很重要的。本文定义了一些连接依赖子类:顺序连接依赖,广义顺序连接依赖,环形连接依赖,广义环形连接依赖和梯形连接依赖,前二类依赖可满足性测试算法时间复杂性是O(n~2logn),后三类依赖可满足性测试算法时间复杂性是O(n~4)。目前所定义的应用范围比连接依赖小的所有依赖都包含在这里所定义的连接依赖子类中。     

寻求任意无向图的最大团集的一个算法及其程序

本文给出了一个有效的求任意简单图的最大团集(最大独立集,最小点覆盖)算法并给出了具体程序(用BASIC语言)。其时间复杂度为O(n~5)。     

平均分类(Meansort)算法

本文给出了一个基于快速分类(Quicksort)算法的高效算法。人们已经知道,快速分类算法是最有效的分类方法之一。但是,这种方法有一个缺陷,就是在最坏的情况下要进行 O(n~2)次比较。本文给出的算法改进了快速分类算法的平均性能,减少了最坏情况的发生。     

一种变形的T-型方程的快速求解算法

本文提出了变形个一型方程组的一种快速算法，所需乘、加运算量为O(N^2)，比已有的常见解法(如高斯消去法)运算量少了一个数量级，其中N表示方程组的阶。     

逼近最优的更新最小生成树的并行算法

给定连通无向赋值图G=(V,E),|V|=n,|E|=m,当G的某边的赋值改变时,必引起其最小生成树的改变。本文给出了一个快速有效地求新的最小生成树的并行算法,时间为O(log m),处理器个数为O(m~(1/2)),计算模型为EREW-PRAM。预处理也仅需O(log~2m)时间O(m)个处理器,与求初始最小生成树的耗费一样。我们的算法的并行时间与处理四个数的乘积为O(m~(1/2) log m)(此问题已知最快的串行算法时间为O(m~(1/2)))。     

t~1/t~(1/2)可诊断系统的故障诊断算法

本文给出了t~1/t~(1/2)可诊断系统故障诊断的一个有效算法.该算法适用于任意的t~1/t~(1/2)可诊断系统且算法复杂性为O(|V|~(2.5)).     

一个求图的连通分支的并行算法

已知一个无向图G(V,E),|V|=n,|E|=m,本文基于SIMD共享存贮模型,运用数据在图中快速传播原理,建议了一个新的求图的连通分支算法,具体来讲,在SIMD—CREW共享存贮模型上,求图的连通分支需O(log²n)时间、O(n²/logn)处理器;而在SIMD—CRCW共享存贮模型上需O(logn)时间、O(n²)处理器,建议的算法同著名的Hirschberg算法相比,其主要差别表现在:1)采用的求解方法不同;2)建议的算法简单易懂     

n个元素分类(sort)的一个算法

本文给出的是分类 n 个元素的一个递归算法,其时间复杂性为n log n-5/4 n+1og n~(1/2)+C,这个值已经和分类问题的理论下界相当接近。目前所知的和它同级的分类法,如堆分类法(Heapsort)和合并分类法(Mergesort)等,虽然都是 O(nlogn)级的,但所需比较次数都比本文提供的算法多。本文共分三部分:1.最少插入分类法2.时间复杂性3.作者的猜想     

一个RISC流水结构机器QHRC上的编译时指令调度器

RISC体系结构常采用流水结构来提高机器的执行速度.然而,指令互锁现象的频繁出现严重影响了机器的执行效率.本文给出了一个流水结构机器上的基于机器描述表格化及参量化的指令调度算法。并利用该指令调度器作为工具,对多种解决指令互锁方案效果进行分析.最后,给出了一种兼顾硬件可行性与软件有效性的解决指令互锁的高性能方案。该算法的复杂度为O(n~2)。