五阶WENO有限差分法在线性双曲守恒律方程中的应用

利用五阶WENO格式离散空间导数,三阶Runge-kutta法离散时间导数,探讨了五阶WENO有限差分法在线性双曲守恒律方程中的应用.经过经典数值算例的验证,结果表明五阶WENO有限差分法可实现线性双曲守恒律方程高精度、高分辨率和本质无振荡的求解,也可实现流体力学中运动界面高精度、高分辨率的追踪.     

利用5阶WENO格式求解一维Euler方程

以一维Euler方程为研究对象,介绍了一高分辨率格式.对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用5阶WENO格式进行左右状态重构,采用3阶TVD Runge-Kutta方法进行时间推进.结果表明,WENO-Roe具有较高的分辨激波和接触间断能力.     

改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.     

二维定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分方法

对于二维对流扩散方程,利用一阶和二阶导数的四阶Padé型紧致差分逼近式,结合原方程,得到了求解该方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式。该格式在每个空间方向上只涉及到3个点处的未知量及导数值,对导数利用四阶显式偏心格式,然后利用Richardson外推法、算子插值法及导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将构造的四阶紧致差分格式的精度提高到六阶。最后通过数值实验验证了该方法的精确性和有效性。     

基于WENO格式的二维水流水质数值模拟

应用高精度WENO(Weighted Essentially Non-oscillatory Schemes)格式结合有限体积法建立了二维水流水质的数学模型.在求解过程中,将单元体上的面积分化为单元边界上的线积分,将二维问题化为一维问题.采用FDS(Flux Difference Splitting)格式求解跨单元边界的法向通量.采用此模型对连续弯道水流和污染物的扩散输移进行了数值模拟,得到了流场及岸边污染物排放的浓度场,并与物理试验结果进行了比较,表明这类格式精度高,稳定性能好.该模型可为工程领域中的水流水质问题的处理提供依据,具有较大的实用价值.     

基于五阶WENO有限差分法的运动界面追踪

针对处理运动界面问题的流体体积函数(VOF)法,给出了一种高分辨率的运动界面捕捉方法.该方法采用五阶高精度和高分辨率的加权本质无振荡(WENO)有限差分格式离散VOF函数的空间导数;采用四阶 Runge-Kutta方法离散时间导数;采用Local Lax-Friedrich通量作为数值流通量.用该方法对旋转流场和剪切流场中的运动界面追踪,结果表明该方法有较好的适用性和精确性.     

求解热传导方程的四阶有限容积紧致格式

对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性。数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致格式比有限差分非紧致格式的精度更高。     

求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式

对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量保持不变,把一维对流扩散方程转化为常微分方程组的初值问题,再利用梯形方法构造对流扩散方程的时间二阶空间四阶精度的一种差分格式,并稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson 格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程的数值计算。     

正则长波方程的拟紧致守恒C-N差分格式

对正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层隐式拟紧致Crank Nicolson差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,证明了差分解的存在唯一性,利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性并利用数值算例进行了验证.     

正则长波方程的拟紧致守恒C—N差分格式

对正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层隐式拟紧致CrankNicolson差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,证明了差分解的存在唯一性,利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性并利用数值算例进行了验证。     

求解双曲守恒律方程的五阶紧凑CWENO格式

提出一种新的求解双曲守恒律方程的五阶紧凑CWENO格式,基于Godunov方法的思想。该格式中每个模板上的重构多项式是单元均值意义下的插值多项式．对空间方向上的重构。引入了五阶紧凑CWENO格式,重构多项式是基于不同模板上的插值多项式的凸组合．该方法的核心是：首先构造一个最优4次多项式,通过凸组合的形式使解在光滑区域达到五阶精度,在间断区域,凸组合的权值会自适应地选择单个模板上的三阶插值多项式,从而避免了伪震荡的产生(WENO思想),这种新的五阶重构格式是基于非常紧凑的五点模板构造的．最后此格式的精确性、稳定性及高分辨率性通过一维算例给以验证。     

一类二维抛物型方程的紧交替方向差分格式

针对一类二维抛物型方程,建立了紧交替方向隐式差分格式,利用von Newmann方法分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,此格式具有精度高,无条件稳定等优点.     

一种新的秘密分享方案

基于有限域上离散对数问题提出了一种动态多秘密分享方案。本方案构成简单．容易检测秘密分享成员的欺诈，能够解决秘密更新与复用问题．且可以很方便地增删系统成员。整个方案安全性高、涉及计算复杂度小、需保存信息少，因而效率较高。     

一类非线性Burgers型问题的预测校正紧差分方法

针对一类非线性Burgers型方程， 提出一种预测-校正紧差分方法。首先，对时间一阶导数采用一阶Euler格式，时间积分项运用一阶卷积求积公式进行离散，并以MacCormack方法的两步预测-校正方法处理非线性项；然后采用四阶紧差分离散空间的一阶和二阶导数，构造了Euler预测-校正紧差分全离散格式。最后通过案例验证了所提出算法的有效性。     

一种用于分组交换机的缓存管理算法

提出了一种用于分组交换机中的缓存管理算法DT+SMA,该算法把DT和SMA结合起来,具有两者的优点。通过理论分析和仿真,得知在单优先级情况下DT+SMA比SMA的公平性更好,在多优先级情况下SMA比DT更易于实现,而且同时也能获得和DT相近的性能。     

一种新的并行分类算法

提出一种建立在由独立的处理器构成的计算机网络（例如由Ｔｒａｎｓ－ｐｕｔｅｒ构成的计算机网络）上的并行分类算法，用以解决分布式数据库的分类计算问题。本文基于并行算法应与并行计算的拓扑结构相匹配的思想，设计了一种旨在减小处理器之间通讯开销的网络结构。在这样一种并行计算环境中，每个处理器运行同样的程序，计算负载均匀分布在每个处理器中，因而算法具有高度的并行性。同时这种基本结构还可以灵活地不断扩展，且随着网络的不断扩大，该并行算法的并行加速性更高。     

一类高精度非线性延迟抛物偏微分方程的紧差分格式

对一类带有初边值问题的非线性延迟抛物偏微分方程建立了一个Crank-Nicolson型的线性化差分格式,并用离散能量法证明了该差分格式解的存在性、唯一性和收敛性,该差分格式在L∞范数下的收敛阶数为o(τ2+h4).仿真结果表明,该方法优于文献[3]的算法.     

一种新的群签名成员删除问题解决方案

文献[8]在CS97群签名方案的基础上,利用更新算子的思想,提出了一个“群数字签名中成员删除问题的更新算子方案”,在该方案中,被删除的群成员仍然可以做出签名,并且可以被验证者验证,只有群打开签名才能发现签名者的不合法身份。本文基于此方案给出一个安全的改进方案。     

一种基于业务区分的随机接入方案

通过对移动通信系统关键技术的发展趋势和网络实时业务服务质量（QoS）需求的分析,提出了一种适用于时分－正交频分多址接入系统（TD-OFDMA）的简单高效的随机接入方案。在该方案中,网络终端利用特有的优先随机接入信道（FRRACH）对不同时延特性的业务采用不同的随机接入机制,从而有效地避免分组碰撞,保障实时业务的QoS需求。理论分析和仿真结果表明,该方案在成功接入概率、接入时延以及资源利用率等方面的性能较目前常用的随机接入方案有着较大的改善。