任意拉格朗日—欧拉（ALE）法求解三维湍流流动

本文推导了旋转叶轮内流湍流Ｎ－Ｓ方程计算的ＡＬＥ格式。以网格的虚拟运动计算对流作用；采用粘性子循环时步、拉格朗日子循环时步加速收敛；改进上风格式为部分施主单元格式来减小扩散同时实现良好的计算性能；由通量限制控制耗散截断误差；计算中引入短波长阻尼以消除不规则性；以亚网格（ＳＧＳ）湍流模式模拟湍流运动。     

基于有限体积法Godunov格式的水锤计算模型

针对管道内水锤问题,基于一阶和二阶Godunov格式的有限体积法建立数学模型并进行模拟分析。采用Riemann求解器对离散通量进行求解,同时在计算中引入对流项;采用MUSCL-Hancock方法进行重构得到二阶精度的Godunov格式,为了避免虚假振荡引入MINMOD斜率限制器;提出了虚拟边界的处理方法,实现了计算区域的所有节点和边界的统一计算。计算分析表明,虚拟边界法既保证了计算结果的精确性,又避免了边界处理的复杂性;一阶Godunov格式与传统的特征线法计算结果一致;当库朗特数小于1时,一阶Godunov格式和特征线法的瞬变压力可能出现严重的数值耗散,但二阶Godunov格式可有效抑制数值衰减从而得到更为准确稳定的计算结果;在马赫数很小的情况下,对流项对模拟结果的影响可忽略。     

一种扩展型缓坡方程的时域计算模式

该文通过引入有效波面函数,把考虑海底摩擦、波浪破碎、陡变和快变地形等因素影响的扩展型缓坡方程,化为最简形式的时间双曲型缓坡方程.基于此方程和非线性振幅频散关系,建立了波浪传播的数值模拟模型,并对数值格式进行了误差分析,结果表明由于耗散项的引入,数值格式的稳定性较文献[1]得到了提高.数值解与物理模型实验值和解析解吻合良好,表明模型可以对近岸波浪传播过程中折射、绕射、反射、浅水变形、海底摩擦、波浪破碎和弱非线性等因素的影响进行较好地预测.     

海洋浮游生态系统连续介质动力学模型湍封闭研究

从地球流体力学和热力学的基本方程出发，概述湍流二阶闭合的基本过程闭合模型的实用简化，从而推广应用到生态动力模型方程的二阶湍封闭过程中，本文给出了海洋浮游生态系统连续介质动力学模型方程的湍流二阶闭合过程的推导，在此基础上进行了简化，最终以８组两两联立代数方程的形式表达了生态动力学二阶相关项的关系。本文还就湍流二阶闭合模型方程简化过程的若干问题进行了讨论。     

复杂地形上非恒定浅水二维流动数值模拟

该文针对复杂地形条件下浅水流动数值模拟在干、湿边界附近面临计算失稳和格式和谐性差等难题,建立了非统一结构网格下二维浅水方程的高精度、高分辨率的有限体积模型.以基于水位的改进浅水方程为水流控制方程,采用能够有效捕获激波的HLLC近似黎曼算子计算界面通量;采用MUSCL-Hancock预测-校正法获得了在空间和时间上都具有二阶精度的Godunov格式;通过构造底坡修正项,保证了计算格式的和谐性;采用改进的半隐式格式解决摩阻项可能引起的刚性问题,提高了格式的稳定性.并通过算例研究,结果表明,该模型具有很好的和谐性与稳定性,适应干、湿界面计算,能有效模拟复杂地形条件下的水流运动.     

沙坝海岸上裂流的数值模拟

建立了基于二阶完全非线性Boussinesq水波方程的二维波浪破碎数值模型,对沙坝海岸上产生的裂流进行了数值模拟研究。首先将文献[1]中给出的一组二阶完全非线性Boussinesq方程进行扩展,在动量方程中引入紊动粘性项模拟波浪破碎引起的能量耗散,采用窄逢法处理海岸动边界问题,并考虑了混合子网格效应以及水底摩擦。然后,在矩形网格上离散控制方程,采用有限差分方法和混合四阶Adams-Bashforth-Moulton预报矫正格式建立了数值模型。应用所建立模型对一带沟槽沙坝海岸上产生裂流的实验进行数值模拟,将计算的波高、增减水、时均流速、时均流场等与实验数据进行了比较。数值结果与实验结果吻合较好,这说明建立的数值模型是准确有效的,为下一步应用该模型模拟实际海岸上的裂流提供了研究基础。     

曲线坐标系下波浪传播的数学模型及其比较与验证

引入自适应网格技术,建立了曲线坐标系下考虑能耗影响的缓变水深水域波浪传播的数值模拟模型,通过在模型中引入能量耗散项以更好地处理全透射边界。基于原型缓坡方程,完善了等水深的轴对称双导堤水域内波浪传播的精确解表达式及其计算结果;提供了等水深的环形河道水域内较为详细的精确解。在极坐标系下就等水深的轴对称双导堤水域内波浪的传播,推导了缓坡方程的小角度抛物近似模型的解析解表达式。就上述两水域内波浪传播的数值模拟模型的数值解、抛物近似模型的解、精确解进行了详细比较,说明数值解与精确解相吻合、数值模拟模型比小角度和大角度抛物近似模型具有更高的精度。数值模拟模型能较好地模拟水深复杂变化的地形上波浪的传播,能有效反映波浪传播过程中的多种物理现象。     

海洋长期物质输运理论模型和数值模拟I·理论模型

本文把海洋长期物质输运效果看作是涡团运动、潮波运动和大洋环流三类机制共同作用的总和。寻找潮波运动的定常参量来描述潮波对海洋长期物质输运的效果,同时认为涡团运动主要是潮波运动的空间不均匀造成的。提出了潮流二阶相关的概念,延拓了湍流二阶闭合的理论。建立了基于潮流二阶闭合的海洋长期物质输运动力学方程,在典型海区中进行了数值模拟。通过模拟的结果校验潮流二阶闭合的因子。     

对流项离散方案和湍流封闭模型对高雷诺数方柱绕流拖曳系数计算的影响

使用不同的对流项离散方案和二阶湍流封闭模型对于高雷诺数下(106)方柱绕流的拖曳系数进行了计算,对于数值计算结果通过相互比较和经典的实验室结果进行了比较来分析不同离散方案和湍流封闭模型对于计算结果的影响,同时对于形状阻力和摩擦阻力对于拖曳系数分别的贡献进行了分析比较。本文的计算结果可以作为高雷诺数下类似问题的数值计算中对流项离散方案和湍流封闭模型的选择提供一个参考。     

三维方腔拖曳流的数值模拟

本文推导出一种适用于定常和不定常粘性不可压缩Navier-Stokes方程的分裂步方法。采用Taylor-Galerkin有限元格式进行求解，对有限元等式中关于速度的时间项进行三点向后差分，深入考虑粘性不可压缩流Navier-Stokes方程中对流项的作用，利用二阶Taylor展开完成时间项向空间项的转化，采用张量分析的方法推导了N-S方程分裂步方法的有限元离散格式，并采用低Reynolds数三维方腔拖曳粘性流^[23][24]作为基本算例，检验了这种分裂步方法的稳定性和有效性，同时与大涡模拟相结合对Reynolds数为10000的三维方腔拖曳湍流流场进行了相关的分析，进一步揭示了方腔回流运动的非定常非对称性、流动结构表现为竖轴环流与立面环流相叠加、流速沿垂线分布相对均匀等流动规律，显示了该方法与大涡模拟相结合能够有效地捕捉涡系及其时变过程。     

辐流式沉淀池液固两相流力学特性三维数值模拟

采用两相流混合模型,选取RNG k-ε湍流模型封闭两相流时均方程,对辐流式二次沉淀池液固两相流力学特性进行三维数值模拟。采用有限体积法求解微分方程;紊动能、紊流耗散均采用Quick离散格式;速度与压力耦合求解时使用了压力隐式算子分裂PISO(Pressure-Implicit with Splitting of Operators)算法。通过模拟获得了速度场、紊动能和污泥质量浓度等参量在空间的分布规律,对沉淀池的设计有一定的参考价值。     

基于最小二乘的N-S方程算子分裂有限元法

提出一种新的求解N S方程的有限元法,即基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将N S方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用最小二乘有限元法。应用该算法对方腔流和后台阶流进行数值模拟,方腔流数值计算结果与标准解吻合很好;在后台阶流数值模拟中给出了不同雷诺数下的流场特征和速度对比曲线,所得计算结果与试验结果吻合较好,表明基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法具有较好的收敛性和较高的精度。     

海洋长期物质输运理论模型和数值模拟Ⅰ.理论模型

本文把海洋长期物质输运效果看作是涡闭运动、潮波运动和大环流三类机制共同作用的总和，寻找潮波 定常为描述潮波对海洋长期物质输运的效果，同时认为涡团运动主要是潮波运动的空间不均匀造成的。提出了潮流二阶相关的概念，延拓了湍流二阶闭全的理论。建立了基于潮流二阶闭合的海洋长期物质输运动力学方程。在典型海区进行了数值模拟，通过模拟的结果匀验充二阶闭合的因子。     

一种浅水波浪数值模型的应用研究

简述目前几种浅水波浪数值预报模式，介绍了国内外以能量平衡方程预报浅水波浪的若干模式，重点介绍了应用当今最新波浪研究成果发展起来的并经过若干理论及现场观测资料验证的SWAN模型，详细论述了模型的特点及其适用性，其动谱能量平衡方程的数值离散格式及对能量源汇项的处理方法，利用SWAN模型计算了在不同水深时流场对波浪传播的影响，并与线性波流理论计算结果进行比较；最后，将模型应用于海安湾的浅水波浪数值计算，模拟湾内波高及周期场分布，并与观测结果进行比较。     

一维短波的数学模拟

通过一维短波的数学模拟,研究了短波方程——Boussinesq方程性质,适用范围和差分解法。 提出了一个隐式差分格式。截断误差分析表明,为了保证差分方程中各项精度的一致,引入一个误差修正项是必要的。分析了差分方程的耗散性和频散性以及Boussinesq项和修正项对它们的影响。观察了波浪槽中一维波浪传播,实测资料和有修正项的Boussinesq方程的计算结果一致。     

应用多重尺度法推导浅水波方程和悬沙扩散方程

根据潮流、波浪及湍流运动尺度不同的特点，引入奇异摄动理论中的多重尺度法，应用导数展开法分离Navier-Stokes方程和质量传输方程，导出了波浪作用下的浅水环流方程、潮位和潮流作用下的浅水波方程及波流联合作用下的悬水扩散方程，用数学方法解释了潮流波浪的相互作用和影响。并与雷诺方程进行了比较。为研究海岸动力因素运动规律和诸动力因素与海岸相互作用奠定了理论基础。     

基于CFD的阿海水电站尾水管内部流场及性能研究

基于Realizable-双方程湍流模型和三维时均N-S方程,对阿海水电站尾水管进行了三维湍流数值模拟研究.通过数值方法求解控制方程,得到了额定工况下尾水管内部流场的许多内部细节,获得了尾水管压力分布,分析了涡带的运动规律和计算结果产生误差的原因,给出了改进的措施,计算了尾水管回能系数。研究结果表明,采用Realizable-双方程湍流模型可以预测到尾水管内水压力场,能量回收效果较好,与实际相符。     

大涡模拟在水下航行体周围黏性流场计算中的初步应用

在空间过滤得到的不可压缩流动的大涡模拟控制方程基础上,利用基于三阶迎风偏置格式的混合差分及二阶中心差分离散控制方程的对流项及耗散项,离散得到的线性方程组通过无矩阵计算的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss Seidel）分步迭代方法求解.利用大涡模拟（Large Eddy Simulation-LES）方法对水下航行体周围的黏性流场及水动力进行了定常数值模拟,计算得到的速度、压力分布及阻力值与试验吻合较好.     

热分层湍流直接模拟的高精度算法和数值分析

该文发展了高阶精度有限差分格式的直接数值模拟方法,并将其成功地应用于带有自由面的热分层槽道湍流问题的计算,与低阶精度格式相比,高精度格式有着更宽的低耗散波段,对中高波数分量有较好的模拟能力。该文直接在非均匀网格上采用Lagrange多项式插值构造迎风偏置格式,克服了传统二阶格式在网格变化剧烈时精度损失的缺点,提高了在近壁区的计算精度。对三维槽道湍流以及带有自由面的热分层湍流的流场和温度场的统计特征、脉动特征以及能谱进行了分析,进一步验证了高精度差分方法对热分层剪切湍流问题直接模拟的有效性。总体上讲,该格式精度高,对高频非物理振荡有抑制作用,可以适应变化的空间网格,有效地模拟复杂湍流流动结构,并正确地揭示其流动机理.     

管道水锤方程的Crank-Nicolson离散格式及其工程应用

为了模拟输水管道的水力过渡过程,建立了一种新型的有压管水力计算模型。采用有限体积法对一维有压管道水锤方程在空间和时间上进行积分,同时应用时间中心差分的Crank-Nicolson隐式格式对偏微分项进行处理,得到具有二阶精度且无条件稳定的水锤方程离散格式,并运用带有解析解的算例验证方法的准确性。通过模拟北京市南水北调惠南庄泵站开、关过程,可以提前预测出现的压力波动,及早采取应对措施,降低有害水锤出现的概率,减少压力波动带来的不利影响,使瞬变状态安全过渡到正常运行状态。结果表明此方法具有良好的工程应用性。