基于Excel VBA的最小二乘法直线度误差评定

本文首先建立了迭代法求解最小二乘拟合直线方程的模型,接着依据程序流程图在Excel中编制VBA程序计算最小二乘拟合直线方程,再结合Excel中的函数和公式,最终计算得到最小二乘法直线度误差。     

基于投影的二阶段空问圆线拟合算法

对空间圆线精确拟合算法进行研究.线性和非线性最小二乘法是拟合规则曲线和曲面方程的常见方法.空间圆线作为规则的二次曲线,由于没有特定的曲线方程无法直接使用线性和非线性最小二乘法来进行求解.由于空间圆线可以被看作平面和球面相交形成,圆线特征值可以通过平面和球面特征值求解.提出了基于投影二阶段拟合算法完成空间圆线拟合的方法.对空间圆线拟合原理进行了介绍,通过数据验证了算法的正确性、可行性和精确程度.使用程序进行了算法实现.与贝塞尔和B样条曲线算法精度进行了比较,表明该算法在精度方面具有优势,可用于逆向工程中提高空间拟合算法的精确度.     

基于投影的二阶段空间圆线拟合算法

对空间圆线精确拟合算法进行研究．线性和非线性最小二乘法是拟合规则曲线和曲面方程的常见方法．空间圆线作为规则的二次曲线,由于没有特定的曲线方程无法直接使用线性和非线性最小二乘法来进行求解．由于空间圆线可以被看作平面和球面相交形成,圆线特征值可以通过平面和球面特征值求解．提出了基于投影二阶段拟合算法完成空间圆线拟合的方法．对空间圆线拟合原理进行了介绍,通过数据验证了算法的正确性、可行性和精确程度．使用程序进行了算法实现．与贝塞尔和B样条曲线算法精度进行了比较,表明该算法在精度方面具有优势,可用于逆向工程中提高空间拟合算法的精确度．     

基于最小二乘原理的平面任意位置椭圆的评价

给出一种基于最小二乘原理的椭圆误差的评价方法。根据平面任意位置椭圆方程的特点 ,用“变量代换”的手法使得复杂的非线性方程线性化。拟合计算一次完成 ,无需进行诸如圆、球体等拟合算法中所需的叠代循环运算。文中给出了其数学模型和具体的计算方法     

加弧辉光离子渗铝及其扩散动力学的研究

采用最小二乘法对试验中测得的渗层成分曲线进行拟合处理，求得渗入曲线方程。对此拟合曲线方程进行微分ｄｙ／ｄｘ和定积分∫０＾ｙ１ｘｄｙ计算即可求扩散系数Ｄ＝－１／２ｔｄｘ／ｄｙ∫０＾ｙ１ｘｄｙ。根据最小二乘法曲线拟合的矩阵表示法，编制了Ｔｒｕｅ Ｂａｓｉｃ计算程序，简化了计算过程，并可快速、准确地求出合金元素在γ－Ｆｅ中的等温扩散系数。     

低温用NTC热敏电阻校准方程的评估

选用4个校准方程拟合应用于航天领域的两种NTC热敏电阻温度计,采用最小二乘法计算校准方程的系数,通过几个统计数据比较校准方程的性能并确定最佳拟合方程,同样的方法可用于评估其它NTC热敏电阻温度计校准方程的拟合能力.     

等间距直线拟合的分段平均法

一、前言在仪表和传感器的数据处理中,经常要进行直线拟合。直线拟合的方法很多,如端点法、平均斜率法、平均选点法、最小二乘法等。其中最小二乘法应用最为广泛。最小二乘法的缺点是计算量大。但对于等间距试验点的情况,计算可以简化。当用最小二乘法拟合直线时,斜率的计算公式为:     

原子力显微镜图像降噪与平面校正的同步实现

将小波阈值收缩去噪技术应用于原子力显微镜(AFM)图像去噪的同时,应用最小二乘拟合法对AFM二维小波分解近似子图像的一次倾斜平面进行校正,从而同步实现了AFM图像去噪与平面校正.在保证图像去噪效果及平面校正质量的前提下,大幅度减少了最小二乘拟合计算量,提高了算法实时性能.由于该方法借助于小波变换实现,可以方便地与图像的小波压缩方法相结合,因此更有利于AFM扫描图像的原位分析与处理.通过实验,采用上述方法对AFM扫描图像进行了降噪与平面校正处理,证明了此方法的有效性.     

材料杨氏模量实验结果的数值处理

尝试用数值分析方法处理利用动态法测量材料杨氏模量的实验数据,根据实验数据的分布规律,采用最小二乘法二次曲线拟合,拟合度良好.精确的数值计算避免引入新的误差,再用拟合出的方程求出节点处的共振频率,进而计算出材料杨氏模量的值.     

Excel在基于最小二乘法PCR仪样本示值误差不确定度评定中的应用

目的：探讨Excel在基于最小二乘法PCR仪样本示值误差不确定度评定中的应用。方法：依据JJF-2015校准规范中PCR仪样本示值误差的校准以及最小二乘法在不确定评定中的应用,推导基于最小二乘法的PCR仪样本示值误差不确定度评定。结果：根据PCR仪样本示值误差不确定度评定设计Excel,包括常量输入、变量输入、中间计算值设置及计算、结果输出,采用实际案例对其应用进行验证。结论：设计的Excel可简单快速地进行PCR仪样本示值误差的不确定度评定。     

CTP应用CTF电子文件输出时的补偿曲线测算

分别使用CTF和CTP系统印刷四色网点梯尺,对印版和印刷得到的网点梯尺进行测量,根据测量数据,采用最小二乘法拟合CTP和CTF的印刷复制曲线方程,并计算出相应的数据,从而拟合出CTP匹配CTF的补偿曲线方程。根据拟合的CTP补偿曲线,可以用CTF的数据出CTP版。     

任意阶次多项式最小二乘拟合不确定度计算方法与最佳拟合阶次分析

阐述了一种采用矩阵方程表示的任意阶次多项式最小二乘拟合的不确定度计算方法,同时通过仿真研究了该方法的特性。通过该方法,可以得到拟合不确定度最小的拟合阶次,也就是最佳的拟合阶次。仿真得到的最佳拟合阶次与仿真模型的原函数阶次都为5阶,从而验证了该方法的有效性。     

光电内测距法标定立式金属罐容量

介绍了光电内测距法标定立式金属罐容量以及所用设备,光电测距仪的架设、准备程序、测量程序,由测点的空间坐标转换为直角坐标并使用最小二乘法最佳拟合所在平面内半径的方法。对采用光电内测距法标定立式金属罐容量、正确使用各种光电测距仪（包括全站仪）和处理测量数据有帮助作用。     

一种在线测量平面度误差的新方法

介绍了一种测量平面度误差的二维最小二乘逐次两点设基分离法，设计了一套自动测量实验系统，并且编制了一套满足最小条件的平面度误差数据处理程序。     

炸药爆轰热力学数据非线性拟合方法研究

利用最小二乘法拟合得到炸药爆轰产物热力学数据的非线性拟合方程。为了验证此方程的准确性,分别采用Kast平均热容法和非线性拟合法计算物质的焓变（H^T－H²⁹⁸）,并与理论值比较。结果显示:非线性拟合法计算值最大误差为0.5%;Kast平均热容法的计算最小误差为3.1%,最大误差为12.5%。为实现爆轰参数的编程计算和验证非线性拟合法计算爆轰参数的可行性,根据前期研究成果,选取BKW状态方程作为爆轰产物的状态方程,利用最小自由能原理和Hugoniot关系,建立求解数学模型,分别结合Kast平均热容法和非线性拟合法,计算密度为1.80 g/cm³的RDX和密度为1.14 g/cm³的硝基甲烷的爆轰参数和爆轰产物组成,计算过程由自编程序完成。计算结果显示,非线性拟合法比Kast平均热容法计算的爆轰参数值更接近实验值;非线性拟合法计算RDX的爆温、爆压和爆速与实验值的误差分别为3.3%、0.4%和0.3%。     

大型工件平面度平行度垂直度误差计算与评定方法

提出了一种实用的大型工件平面度、平行度、垂直度误差的计算与评定方法。这种方法适用于各种不规则、不连续的测量表面。评定程序采用最小二乘和最小条件法，搜素速度快，评定结果精度高。     

最小二乘法原理及其处理方法的探讨

本文通过对最小二乘法测量方程与残余误差方程进行描述,说明了最小二乘法的原理,明确了其在数据处理和误差计算方面的适用范围,在工程实际和实验技术中具有重要作用。     

液压千斤顶检定数据的处理

正千斤顶检定数据线性回归方程的拟合,其线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。一般来说,线性回归都可以通过最小二乘法求出其方程,并计算出对于y=bx+a的直线。最小二乘法是实验数据处理中最重要的方法之一,公式如下:y=bx+a     

工程测量中空间圆的拟合方法研究

提出采用最小二乘法对空间圆形物体或孔进行拟合的新方法,即先拟合测量点所在的球面方程以及测量点所在的平面方程,再做球心到平面的投影,最后得出空间圆的半径及圆心。经现场实践证明,本方法实用有效。     

一种利用Matlab软件计算平面度的方法

本文提出了一种利用Matlab软件计算平面度误差的方法，总体思想是利用最小二乘平面初步判断最小平面的最大点和最小点，通过这些点依据三角形原则、交叉原则和直线原则分别计算出最小距离，从中选出最小值作为最小平面值。