POD在线性对流扩散方程中的应用

本文使用POD（恰当正交分解）对一非定常线性对流扩散方程进行求解：研究表明此方法能够捕捉流场特征,和直接解符合很好,但节省了CPU及计算时间。     

逆扩散型氦质谱检漏仪在冰箱检漏工作中的应用

逆扩散型氦质谱检漏仪可以直接用吸枪对冰箱检漏。这种方法检测灵敏度高、操作 简便、无需液氮、无需辅助真空设备、无需排风设备、无毒、无害且能达到Ａ级冰箱检 测标准。     

逆筑法在地下工程中的应用

本文对逆筑法施工对结构的影响因素进行了探讨，并对这些因素提出了具体的结构分析方法和控制措施，供今后的逆筑法施工参考。     

逆筑法在地下工程中的应用

本文对逆筑法施工对结构的影响因素进行了探讨,并对这些因素提出了具体的结构分析方法和控制措施,供今后的逆筑法施工参考。     

逆色调映射算法的研究及其在影视领域中的应用

逆色调映射算法使得传统的标准动态范围影像上变换为当前逐渐兴起的高动态范围影像。本文通过研究逆色调映射算法的发展历史,对不同时期、不同分类的算法进行了详细的梳理,探讨其在当今影视领域中的应用,最后提出了几条逆色调映射算法在内容创作上的设计原则,并对该技术的未来前景做了简要的分析。     

矩阵和关于广义逆的混合第二吸收律

本文研究了广义逆运算理论,定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补概念与秩方法,对于混合第二吸收律有关的矩阵表达式的极秩进行了研究,推导了这些矩阵表达式的极大秩与极小秩公式,并利用这组公式建立了两个矩阵和关于｛1｝-逆与{1,3｝-逆、{1｝-逆与{1,4}-逆的混合第二吸收律...     

逆灵敏度法在桥梁状态监测中的应用

本文提出用逆灵敏度法实施桥梁结构的参数识别，借以评定其工作状态及损伤程度，并编制相应的软件系统。     

随机利率下的均值-方差最小套期保值

均值-方差套期保值是套期保值的主要方法之一。不连续资产价格的均值-方差套期保值策略通常是在利率为非随机的情况下获得的。本文考虑在随机利率下,资产价格为特殊半鞅的均值-方差套期保值问题。通过适当的概率测度变换,将具有随机利率的情形简化为非随机利率情形,再利用Galtchouk-Kunita-Watanabe分解,获得了资产价格为一般的特殊半鞅,具有随机利率的的均值-方差套期保值策略。     

关于集值逆上鞅收敛性的若干结果

给出了集值逆上鞅的一些结论,在此基础上研究了集值逆上鞅在Kuratowski-Mosco收敛意义下及弱收敛意义下的收敛性.     

一类具有Markovian参数的随机微分时滞方程的指数稳定性

对Hilbert空间中具有Markovian参数的随机泛函微分时滞方程的指数稳定性进行了讨论。利用指数鞅公式,Lyapunov函数和一些不等式给出系统指数稳定的充分条件。这是对已有结果的完善和推广。通过一个例了对本文的结论进行了说明。     

Moore-Penrose广义逆和最佳逼近算子的表达式

在空间较弱的几何假定下,给出了A^ 的存在唯一性、极小性,并建立了A^ 为线性算子的充要条件。还给出了一般Banauch空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件,并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式。所得的结果推广和改进了他人的相应结果。     

On Condition Numbers for the Weighted Moore-Penrose Inverse and the Weighted Least Squares Problem involving Kronecker Products

We establish some explicit expressions for norm-wise, mixed and componentwise condition numbers for the weighted Moore-Penrose inverse of a matrix $A⊗B$ and more general matrix function compositions involving Kronecker products. The condition number for the weighted least squares problem (WLS) involving a Kronecker product is also discussed.     

友循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了任意域上非奇异的友循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求任意域上奇异友循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆,最后给出了应用该算法的数值例子。     

线性流形上矩阵方程AX=B的一类反问题

设SE={A∈Rn×n|||AY-Z||=min;Y,Z∈Rn×p},Ω={zΩRn|Gz=o,GΩRk×n},R≥Ωn×n={A∈Rn×n|zTaZ≥0,(?)Z∈Ω}考虑问题P:给定X,BΩRn×m,找A∈SE∩R≥Ωn×n使得AX=B。本文给出了问题P有解的充分必要条件,并在有解时,给出了通解的表示。     

分裂四元数矩阵方程$AXB+CYD=E$的最小二乘$\eta$-埃尔米特解问题

分裂四元数矩阵方程求约束解问题在数学研究和物理应用中有重要的科学意义,针对分裂四元数矩阵的范数定义所造成的最小二乘解求解困难问题,研究了分裂四元数矩阵方程$AXB +CY D = E$的最小二乘$\eta$-埃尔米特解。首先定义分裂四元数反对合变换和$\eta$-埃尔米特矩阵,其次引入分裂四元数矩阵的Frobenius范数,通过基于分裂四元数矩阵的复表示,解决最小二乘解的求解困难问题。最后利用矩阵的Moore-Penrose广义逆以及Kronecker积,推导出分裂四元数矩阵方程的最小二乘$\eta$-埃尔米特解以及唯一极小范数解的表达式。数值实验验证了该方法的可行性。     

一类求解带随机成本的生产运输问题的线性逼近方法

生产和运输集成计划问题在许多工业工程领域都普遍存在。要给出最优的生产和运输计划就必须考虑实际工业管理过程中存在的不确定性因素。本文研究了生产厂家的生产能力、商家的需求量和单位运输成本等因素为随机变量情况下的产品生产与运输成本问题,建立了该类问题的随机优化模型。在一定的假设条件下,推导了所建模型的确定等价类。基于问题的结构特征,提出了求解生产和运输计划的一种线性逼近方法,数值例子表明该种方法的应用前景。     

多元线性正态SRM参数估计的渐近协方差阵及其估计

针对多元线性正态结构关系模型（SRM）,本文给出了真值向量协方差阵的广义逆构造,并在三种常见误差协方差阵假定下应用标准5法分别给出了模型结构参数约束最小二乘估计的渐近协方差阵及其相合估计。     

结构动力模型修正中的一类对称矩阵反问题

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正现有的动力模型是非常必要的.本文研究结构动力模型修正中的一类对称矩阵反问题(IP-MUP):给定矩阵A=diag[ω~2_1,ω~2_2,…ω~2_p)∈R~(p×p),X=[x_1,x_2,…,x_p]∈R~(n×p),以及矩阵Mo,Ko∈SR~(r×r).求矩阵M,K∈SR~(n×n),使得MXA=KX,XTMx=Ip,且满足M([1,r])=M0,K([1,r)=K0,其中M([1,r]),K([1,r])分别表示矩阵M,K的前r阶主子矩阵.运用代数特征值反问题的理论和方法,文中给出了问题IP-MUP有解的充分必要条件;并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

基于反向P–M扩散分割的缝线断线检测

目的 实现面粉袋缝线断线自动化检测。方法 设计反向P–M扩散分割的缝线断线检测方法。首先采集缝线图像,并进行灰度开运算,以消除复杂背景及面粉袋两边端线的干扰。针对现场光照变化、反射不均、面粉噪声等环境因素对缝线提取的影响,对面粉袋表面与缝线的灰度特征、梯度特征进行分析,设计反向P–M扩散因子,先将图像进行反向P–M扩散,将扩散后的图像与开运算处理后的图像进行差分处理,从而抑制复杂背景纹理,增强缝线与面粉袋的区分度,将阈值分割出的缝线与面粉袋顶端缝边长度进行对比,判断缝线是否断线。结果 实验结果表明,利用该算法进行缝线检测实验,断线检测准确率达到96%,每张缝线图片处理时间只需120 ms。结论 基于反向P–M扩散分割的缝线断线检测方法是一种无接触缝线断线检测新方法,具有准确率高、速度快等优点,满足面粉生产企业断线自动化检测的要求。     

随机利率情形下的多维Black-Scholes模型

利用随机微分方程和鞅方法,讨论了随机利率情形下的多维Black-Scholes定价模型,并得到随机利率情形下的欧式期权以及交换期权定价公式。