POD在线性对流扩散方程中的应用

本文使用POD（恰当正交分解）对一非定常线性对流扩散方程进行求解：研究表明此方法能够捕捉流场特征,和直接解符合很好,但节省了CPU及计算时间。     

逆扩散型氦质谱检漏仪在冰箱检漏工作中的应用

逆扩散型氦质谱检漏仪可以直接用吸枪对冰箱检漏。这种方法检测灵敏度高、操作 简便、无需液氮、无需辅助真空设备、无需排风设备、无毒、无害且能达到Ａ级冰箱检 测标准。     

体制转换下等价鞅测度的构造研究

体制转换资产价格模型可以描述宏观经济的影响,但在金融衍生产品定价所涉及的等价鞅测度的构造问题中,利用传统的Esscher变换方法得到的等价鞅测度实质上只考虑了微观市场风险,而没有考虑体制转换所表示的宏观经济风险．此外,经典的几何布朗运动不能刻画资产收益率的尖峰厚尾现象．本文首先利用马尔科夫过程和最大化非广延熵分布建立了一个新的资产价格模型．该模型可以同时描述体制转换和尖峰厚尾现象．然后利用鞅理论,借助微观市场的资产价格过程和宏观经济的马尔科夫过程的乘积给出了一种新的等价鞅测度构造方法,通过该方法构造的等价鞅测度包含了微观市场和宏观经济两种风险．最后,在该等价鞅测度下,给出了资产价格折现过程为鞅的充要条件,为进一步研究金融衍生产品的定价及风险控制提供了理论基础．     

逆筑法在地下工程中的应用

本文对逆筑法施工对结构的影响因素进行了探讨,并对这些因素提出了具体的结构分析方法和控制措施,供今后的逆筑法施工参考。     

逆筑法在地下工程中的应用

本文对逆筑法施工对结构的影响因素进行了探讨,并对这些因素提出了具体的结构分析方法和控制措施,供今后的逆筑法施工参考。     

逆色调映射算法的研究及其在影视领域中的应用

逆色调映射算法使得传统的标准动态范围影像上变换为当前逐渐兴起的高动态范围影像。本文通过研究逆色调映射算法的发展历史,对不同时期、不同分类的算法进行了详细的梳理,探讨其在当今影视领域中的应用,最后提出了几条逆色调映射算法在内容创作上的设计原则,并对该技术的未来前景做了简要的分析。     

逆灵敏度法在桥梁状态监测中的应用

本文提出用逆灵敏度法实施桥梁结构的参数识别，借以评定其工作状态及损伤程度，并编制相应的软件系统。     

矩阵和关于广义逆的混合第二吸收律

本文研究了广义逆运算理论,定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补概念与秩方法,对于混合第二吸收律有关的矩阵表达式的极秩进行了研究,推导了这些矩阵表达式的极大秩与极小秩公式,并利用这组公式建立了两个矩阵和关于｛1｝-逆与{1,3｝-逆、{1｝-逆与{1,4}-逆的混合第二吸收律...     

随机利率下的均值-方差最小套期保值

均值-方差套期保值是套期保值的主要方法之一。不连续资产价格的均值-方差套期保值策略通常是在利率为非随机的情况下获得的。本文考虑在随机利率下,资产价格为特殊半鞅的均值-方差套期保值问题。通过适当的概率测度变换,将具有随机利率的情形简化为非随机利率情形,再利用Galtchouk-Kunita-Watanabe分解,获得了资产价格为一般的特殊半鞅,具有随机利率的的均值-方差套期保值策略。     

逆优化应用综述

许多实际问题的参数难以度量或提取,往往导致传统优化方法无法给出满意的决策方案。在此背景下,逆优化（inverse optimization,IO）应运而生,为解决此类问题提供了新思路。本文系统性地综述了逆优化问题及其应用。首先,简要总结了逆优化问题的数学定义,给出线性规划与逆线性规划问题的数学表示;其次,对逆优化相关文献进行整理,利用VOSviewer进行关键词分析;然后,归纳现有理论研究,并对四大研究领域——逆调度问题、逆路径规划问题、逆资源配置问题和其他逆优化问题进行了应用研究总结;最后,进一步探讨逆优化的未来研究方向。     

Moore-Penrose广义逆和最佳逼近算子的表达式

在空间较弱的几何假定下,给出了A^ 的存在唯一性、极小性,并建立了A^ 为线性算子的充要条件。还给出了一般Banauch空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件,并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式。所得的结果推广和改进了他人的相应结果。     

On Condition Numbers for the Weighted Moore-Penrose Inverse and the Weighted Least Squares Problem involving Kronecker Products

We establish some explicit expressions for norm-wise, mixed and componentwise condition numbers for the weighted Moore-Penrose inverse of a matrix $A⊗B$ and more general matrix function compositions involving Kronecker products. The condition number for the weighted least squares problem (WLS) involving a Kronecker product is also discussed.     

友循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了任意域上非奇异的友循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求任意域上奇异友循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆,最后给出了应用该算法的数值例子。     

线性流形上矩阵方程AX=B的一类反问题

设SE={A∈Rn×n|||AY-Z||=min;Y,Z∈Rn×p},Ω={zΩRn|Gz=o,GΩRk×n},R≥Ωn×n={A∈Rn×n|zTaZ≥0,(?)Z∈Ω}考虑问题P:给定X,BΩRn×m,找A∈SE∩R≥Ωn×n使得AX=B。本文给出了问题P有解的充分必要条件,并在有解时,给出了通解的表示。     

一类求解带随机成本的生产运输问题的线性逼近方法

生产和运输集成计划问题在许多工业工程领域都普遍存在。要给出最优的生产和运输计划就必须考虑实际工业管理过程中存在的不确定性因素。本文研究了生产厂家的生产能力、商家的需求量和单位运输成本等因素为随机变量情况下的产品生产与运输成本问题,建立了该类问题的随机优化模型。在一定的假设条件下,推导了所建模型的确定等价类。基于问题的结构特征,提出了求解生产和运输计划的一种线性逼近方法,数值例子表明该种方法的应用前景。     

多元线性正态SRM参数估计的渐近协方差阵及其估计

针对多元线性正态结构关系模型（SRM）,本文给出了真值向量协方差阵的广义逆构造,并在三种常见误差协方差阵假定下应用标准5法分别给出了模型结构参数约束最小二乘估计的渐近协方差阵及其相合估计。     

结构动力模型修正中的一类对称矩阵反问题

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正现有的动力模型是非常必要的.本文研究结构动力模型修正中的一类对称矩阵反问题(IP-MUP):给定矩阵A=diag[ω~2_1,ω~2_2,…ω~2_p)∈R~(p×p),X=[x_1,x_2,…,x_p]∈R~(n×p),以及矩阵Mo,Ko∈SR~(r×r).求矩阵M,K∈SR~(n×n),使得MXA=KX,XTMx=Ip,且满足M([1,r])=M0,K([1,r)=K0,其中M([1,r]),K([1,r])分别表示矩阵M,K的前r阶主子矩阵.运用代数特征值反问题的理论和方法,文中给出了问题IP-MUP有解的充分必要条件;并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

反向条纹投影技术及其在数字地球仪中的应用

本文提出一种基于反向条纹投影原理的数字地球仪.在数字地球仪中,显示屏是一个球面的漫反射屏,通过投影的方法可以实现数字地球仪任意方向的旋转显示.首先通过投影正弦条纹到球面显示屏上,从观察数字地球仪的方向用CCD相机获取变形条纹图像,通过相移算法,建立投影器和摄像机像素之间的几何传递关系.基于地球三维图形信息数据库,根据期望图像为投影器产生投影图像.本文建立了地球三维信息提取模型,可快速获取从任意角度观察地球的图形信息.实验使用一半径为25 cm的漫反射球体作为显示屏,将计算得到反向地图投影其上,得到相当好的实验结果.     

随机利率情形下的多维Black-Scholes模型

利用随机微分方程和鞅方法,讨论了随机利率情形下的多维Black-Scholes定价模型,并得到随机利率情形下的欧式期权以及交换期权定价公式。     

物流中心作业资源配置的线性规划逆优化模型

针对物流中心出库作业资源配置问题,考虑资源可共享及可替代条件下,可能出现的资源作业效率难以测量的情况,构建了资源配置线性规划逆优化模型。该模型通过最小化地调整资源作业效率求解符合实际操作要求的作业资源配置优化方案。实例表明:该方法通过调整资源效率矩阵使得实际配置方案成为问题的最优解,为制定满足实际作业要求的资源配置计划提出了新思路。