序区间上φ—凹（凸）算子的不动点及其应用

在序区间上定义了φ－凹（凸）算子，无需紧性条件，证明了不动点存在的唯一性和迭代收敛性，进而得到了ｕ０－凹的算子和一类减算子的非零不动点存在唯一性定理，并将所获结果应用于核物理中的非线性积分方程。     

关于Szasz-Durrmeyer算子的Steckin-Marchaud型不等式

利用了K－泛函研究了S－D算子的Steckin-Marchaud型不等式，并推出S－D算子关于w^2ψ^λ（f,t)的逆结果。     

PN—空间中具概率收缩的非线性算子方程解的存在性…

本文得出几个关于概率赋范空间中具概率收缩的非线性算子方程解的存在性定理。本文结果推广和改进」１－３，５－７「中的相应结果。     

修正的Meyer－Konig和Zeller－Durrmeyer型算子的一致逼近

本文讨论由陈文忠引进的修正的Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ和Ｚｅｌｌｅｒ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ型算子的一致逼近性质，并给出了逼近阶的特征刻划定理。     

关于Baskakov－Durrmeyer算子线性组合的加权逼近

本文主要讨论了一类Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子线性组合的加权逼近问题，其中权函数为ω（ｘ）＝ｘａ（１＋ｘ）β；借助于Ｋ－泛函与Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ模的等价性，我们给出了加权逼近的特征刻划。     

一类非椭圆算子的基本解和Pohozaev恒等式

本文给出了一类次椭圆算子（Ｈｅｉｓｅｎｂｒｇ群上的Ｋｏｈｎ－Ｌａｐｌａｃｅ算子为其特例）的基本解和Ｐｏｈｏｚａｅｖ恒等式。     

加罚纳维尔——斯托克斯方程的全离散非线性伽辽金方法

讨论了非线性伽辽金方法全离散格式用于加罚纳维尔－斯托克斯方程，这里用到了近似惯性流形方法和算子分裂方法，并证明了方法的收敛性和误差估计。     

正可逆算子矩阵族

研究了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ＋Ｋ上缺项正算了矩阵族（Ａ（λ）？？Ｂ（λ）：λ∈∧其中∧为任意指标集）的一致补全问题，给出了存在非零算子把该族的每个缺项算子矩阵都补全为正可逆算子的充要条件。     

两种Hermite—Fejer插值的加权Lp收敛速度

讨论了两种Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子于加权Ｌｐ下收敛于连续函数的收敛速度，证明了在估计其收敛速度时不能用光滑膜ｗｐ（ｆ，δ）代替连续续ｗ（ｆ，δ）。     

缺项算子矩阵的压缩数值补

对给定的缺项算子矩阵（Ａ？ＣＢ）给出存在算子Ｘ使补矩阵Ｔｘ＝（ＡＸＣＢ）的数值半径ω（Ｔｘ）不大于１的充分必要条件，并且刻画了使ω（Ｔｘ）≤１所有可解的Ｘ。     

Menger PN空间中非线性算子方程的解

在MengerPN空间研究了非线性算子方程的解。解决了几个新的问题，得到了若干定理，同时，改进和推广了若干重要结论。     

概率赋范空间中线性算子族的广义概率有界性

本文提出了概率赋范空间中广义概率有界线性算子族概念,并证明了线性算子族的广义概率有界性与等度连续性及一致有界性是等价的。     

线性算子在迭代内插空间中的逼近

用K方法讨论内插空间的迭代构造,并用线性算子对其特征进行研究。应用这些结果可对目前见到的有界线性正算子的逼近性质重新进行刻画。     

一类非线性算子方程的上下解准则及应用

研究了有序Ｂａｎａｃｈ窨中的算子方程Ｌｕ＝ｆ（ｕ）的可解性及单调迭代求解方法,其中Ｌ为无界闭线性算子,ｆ为线性算子建立了该方法解存在的上、下解定理,所得结果和统一了常微分方程偏微分方程及抽象微分方程中的有关结果。     

关于Gauss—Weierstrass算子的Lp逼近

本文主要讨论了Gauss-wcicrstrass算子的Lp逼近问题,给出了Lp逼近的特征刻划:当,时,下列各式是等价的: (ⅰ) (ⅱ) (ⅲ)     

广义单调算子的满秩性

提出两种新算子，拟线性算子广义单调算子，它们分别是线性算子和单调算子的推广，讨论了这两种算子的基本性质，证明了广义单调算子的满秩性。     

一族孤子方程的换位表示

采用了谱梯度方法，先给出Ｌｅｎａｒｄ算子对，继而由Ｌｅｎａｒｄ算子对产生一族与谱问题ｙｘ＝－λλｕｖλｙ相联系的保谱孤子方程，最后，我们得到这族孤子方程的换位表示     

某些指数型算子在多项式权空间的整体逼近定理

本文统一地建立了一类指数型算子在多项式权空间的整体逼近正定理及逆定理。     

关于某些类序列空间上线性有界算子的矩阵表达及范数计算

本文着重讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌ_Ｍ与熟知的序列空间ｃ_０，，ｃ，ｌ_ｐ（１≤ｐ≤∞）之间线性有界算子的矩阵表示及范数计算。一些经典定理成为本文结果十分便捷的推论。本文最后的定理在一定程度上回答了文［３］提出的公开问题。     

抽象空间非单调算子方程解的存在唯一性

本文利用一种更广泛的单调条件讨论了非线性算子方程ｘ＝Ａｘ的迭代解的存在性,唯一性,所得结果改进并推广了刘立山「１９９２）与Ｃｈｅｎ「１９９５」的有关结论。