多元线性模型回归系数的可容许性

考虑在多元线性模型中回归系数齐次线性估计的可容许性．从统计意义出发给出了四种新的比较准则．在一般多元线性模型下，证明了这些可容许性在齐次线性估计类中并不是一致的，但可把它们分为三个一致类，并得到了各类的容许估计的充要条件．当模型较为特殊时，得到了这些容许性在齐次线性估计类中是一致的结论及其共同的容许估计的充要条件．     

多元随机回归系数和参数的线性估计可容许的几个结果

在两种矩阵损失函数下讨论随机效应多元线性模型中回归系数和参数的线性估计的可容许性,并且在齐次和非齐次线性估计类中分别得到了可容许估计的充要条件。     

多元线性模型回归系统的可容许性

考虑在多元线性模型中回归系数齐次线性估计的可容许性，从统计意义出发给上种新的比较准则。在一般多元线性模型下，证明了这些可容许性在齐次线性估计类中并不是一致的，但可把它们分为三个一致类，并得到了各类的容许估计的充检条件，当模型国为特殊时，得到了这些容许性在齐次线性估计类中是一致的结论及其共同的容许估计的充要条件。     

矩阵损失下等式约束线性模型非齐次线性估计的 Minimax可容许性的特征

讨论了矩阵损失下带约束的共同均值线性模型的回归系数线性估计的Minimax可容许特征,根据可容许估计和Minimax可容许估计的定义,给出了非齐次线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件,并进行了证明.     

矩阵损失下线性模型中回归系数可容许估计

考虑线性模型Y =Xβ +ε ,Eε=0 ,D(ε) =σ2 V ,其中X列满秩 ,V为正定矩阵。在矩阵损失下 ,吴启光得到了回归系数 β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件 ,该定理结论与BaksalaryJK和MarkiewiczA在二次损失下所得结果在表达式上有所不同。为了得到相近的结论 ,对吴启光的结果做了进一步仔细分析 ,得到结果如下 :在矩阵损失下回归系数 β的线性估计AY +g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当XAV对称 ,且AX =I时 g =0或AX≠I时 a∈ (0 .1)有τ(AX) (-∞ ,(a - 1) / (a +1) ]∪ [1,+∞ )。自然地 ,对 β的齐次线性估计AY在非齐次估计类中的可容许估计的等价条件为XAV对称且AX =I。这一结果能更清晰地表明在二次损失下 β的可容许估计必是在矩阵损失下的可容许估计 ,并且有助于讨论其它线性模型的相应结论     

矩阵损失下受约回归系数的可容许线性估计

讨论带有齐次线性等式约束的线性模型:Y=Xβ+ε,ε～(0, σ_V),Hβ=0,在矩阵损失下,我们给出 Sβ的估计 LY(LY+a)在齐次线性(非齐次线性)估计类中可容许的充要条件.     

矩阵损失下受约回归系数的可容许线性估计

讨论带有齐效线性等式约束的线性模型：Y＝Xβ＋ε，ε－（0，σ^2V），Hβ＝0，在矩阵损失下，我们给出了Sβ的估计LY（LY＋a）在齐次线性（非齐次线性）估计类中可容许的充要条件。     

短阵损失下线性模型中回归系数可容许估计

考虑线性模型Y＝Xβ ε,Eε＝0,D（ε）＝σ^2V,其中X列满秩,V为正定矩阵,在矩阵损失下,吴启光得到了回归系统β的线性估计在非齐次线性估计类中可容计的充分必要条件,该定理结论与BaksalaryJK和MarkiewiczA在二次损失下所得结果在表达式上有所不同。为了得到相近的结论,对吴启光的结果做了进一步仔细分析,得到结果如下：在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY＋g在齐次线性估计类中可容许当且仅当XAV对儿,且AX＝I时g=0或AX≠I时任意α∈（0,1）有τ（AX）不包含于（－∞,α－1）／（α＋1）]∪（1,＋∞）,自然地,对β的剂次线性估计AV在非齐次估计类中的可容许估计的等价条件为XAV对称且AX＝I。这一结果能更清晰地表明在二次损失下β的可容许估计必是在矩阵损失下的可容许估计,并且有助于讨论其它线性模型的相应结论。     

受约回归系数之线性估计的可容许性

讨论了在二次损失下，带齐线性约束的一般ＧＭ模型回归系数之线性估计的可容许性，并给出了条件线性可估函数之线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件     

随机效应线性模型在不等式约束下的可容许估计

本文研究了一般的Gauss-Markov(简记G-M)线性模型(Y,Xβ,σ2 V),其中V≥0已知,获得了不等式Rβ≮0约束以及矩阵损失函数下非齐次线性估计可容许的充要条件.     

混合系数线性模型参数的一种新估计

将混合系数线性模型转化为一般线性模型,借助于其相应的知识,给出了混合系数线性模型的固定系数,随机系数的期望和方差的新估计,证明了所得的估计为最佳线性无偏估计,并讨论了这些估计的性质．     

Nearly best linear estimates of logistic parameters based on complete ordered statistics

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＬｅｔＸ1:ｎ ≤Ｘ2 :ｎ ≤…≤Ｘｎ :ｎｂｅｔｈｅｏｒｄｅｒｅｄｓｔａｔｉｓ ｔｉｃｓｏｆａｓａｍｐｌｅｏｆｓｉｚｅｎｆｒｏｍａｌｏｇｉｓｔｉｃｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｐｄｆｆ(ｘ ;μ ,σ) =1σｅ- (ｘ- μ) /σ{ 1+ｅ(ｘ- μ) /σ} 2 ,ａｎｄｃｄｆＦ(ｘ ;μ ,σ) =1/{ 1+ｅ- (ｘ- μ) /σ} ,　　 -∞ <ｘ <∞ ,-∞ <μ<∞ａｎｄσ >0 .Ｔｈｉｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｗｉｔｈｌｏｃａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒμ( =ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｏｆＸ)ａｎｄｓｃａ…     

求解一阶线性递推问题二分法的稳定性分析和误差估计

对求解一阶线性递推问题的串行算法和二分法进行了稳定性分析和误差估计，证明了串行算法与奇偶二分法，对半二分法和变间距二分法都是数值稳定的，并给出了这些算法的数值计算结果的误差估计。     

四阶特征问题的线性有限元逼近

本文利用混合元方法，讨论了四阶特征值问题△￣２ｕ＝λｕ的线性有限元逼近，同时给出了相应的特征值的收敛估计。     

非线性回归模型的Bootstrap

本文得到了非线性回归模型的Bootstrap的一些结果。当模型函数为线性函数时,获得相应的线性回归模型的Bootstrap平行结果。     

一种新的非均匀介质表面漫反射光成分提取方法

在非均匀介质表面,强光是漫反射光成分和镜面反射光成分的线性组合．结合非均匀介质表面反射特点和漫反射光成分之间的线性组合关系,文中提出一种新的基于测定光度的线性化方法,它可以计算出不同光照条件下图像之间的线性组合系数,并在此基础上提取非均匀介质表面漫反射光成分．实验结果表明,该方法可以有效地提取真实瓷器表面的漫反射光成分．     

自变元带不同误差的多重线性关系模型的广义强相合估计

讨论了自变元带不同误差的多重线性关系模型的广义强相合估计．     

方差分量模型中回归系数的线性Bayes估计

本文研究了方差分量模型中在平方和损失函数和矩阵损失函数下回归系数的线性Ｂａｙｅｓ估计。     

二阶线性常微分方程组的特征值估计

本文推导出二阶线性常微方程组特征值的上界，利用前ｎ个特征值来估计出ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区域的几何度量。