多变量系统状态空间模型的递阶辨识

研究多变量系统状态空间模型的递阶辨识问题,推广了作者提出的标量系统状态和参数联合辨识算法.当状态可量测时,利用最小二乘原理直接辨识状态空间模型的参数矩阵;当状态不可测时,利用递阶辨识原理提出了状态空间模型递阶辨识方法,使用系统输入输出数据来估计系统的未知状态和参数.状态空间模型递阶辨识方法分为两步:首先假设系统状态是已知的(即参数估计算法中的未知系统状态用其估计代替),基于状态估计和系统输入输出数据递归计算系统参数估计;然后基于系统输入输出数据和获得的参数估计,递归计算系统的状态估计.     

状态空间模型基于正交梯度搜索的预报误差辨识

提出状态空间模型的正交梯度搜索的预报误差辨识方法.通过极小化输出预报误差而获得系统的参数估计,提出了在观测等价类相切面正交子空间进行参数更新的实现方法,从而解决了全参数化引起的状态空间模型参数非唯一性问题;给出了融合预报误差局部线性逼近性能的正则化因子自适应确定方法,揭示了算法复杂度与系统的能控性、能观测性的内在联系.仿真结果验证了所提出方法的有效性.     

非均匀周期采样系统的递阶最小二乘辨识方法

针对非均匀周期采样系统,通过状态空间模型离散化方法得到其输入输出表达形式.鉴于参数化后得到的辨识模型同时包含1个参数向量和1个参数矩阵,利用递阶辨识原理,将辨识模型分解为分别含有参数向量和参数矩阵的2个虚拟子系统;考虑到系统的因果约束问题,将包含参数矩阵的子系统分解为子子系统进行辨识,从而提出这类非均匀采样系统的递阶最小二乘辨识方法.仿真例子表明该算法是有效的.     

衰减激励条件下递阶最小二乘辨识的均方收敛性

为减少递推辨识的计算量，提出了递阶辨识原理，它是将系统分解为多个维数较小的虚拟子系统进行辨识，从而获得递阶最小二乘辨识方法。在衰减激励条件下，针对时不变系统研究了递阶最小二乘法的收敛性，得到了参数估计误差均方收敛于零时衰减指数应满足的条件。递阶最小二乘具有良好的性能，其计算量比递推量小二乘辨识要小得多，并具有容易实现等优点。     

工业电加热炉时滞状态空间模型的辨识

电加热炉是工业生产过程中极为重要且常见的设备，其建模与高精度控制是极为困难的。本文研究一种时滞状态空间模型的辨识方法，根据采集的电加热炉的工业数据得到其时滞状态空间模型，并比较不同滞后效应的模型及其拟合精度，给出了极为满意的结果。     

随机状态空间系统的梯度优化辨识

提出了随机状态空间系统参数的梯度优化辨识方法。通过极小化输出预报误差而获得系统的参数估计。提出了动态选择雅可比矩阵奇异值比率确定参数搜索方向的方法,用以解决因雅可比矩阵的线性相关性引起的算法失效问题。给出了融合参数局部逼近性能信息的辨识算法,并得到了算法收敛速度的解析表达式。数值仿真实验的结果说明了所提出方法的有效性。     

大系统的递阶辨识

大系统的特点是维数高、待估计的参数数目多,使得辨识方法的计算量和存储量急剧增加,以致常规辨识算法难以实现.为了减少大系统辨识的计算量,提出了计算量较小的递阶辨识算法,并用鞅超收敛定理证明了它的收敛性.结果说明该算法可以给出大系统参数的一致估计.     

传递函数阵递阶随机梯度辨识方法的收敛性分析

阐述了递阶辨识原理,提出了传递函数阵模型参数的递阶随机梯度（HSG）辨识方法,在递阶辨识中,系统参数被分解为参数向量和参数矩阵,前者是由系统的特征多项式的系数构成的,后者是由传递函数矩阵分子多项式的系数构成的,借助于鞅超收敛定理的收敛性分析表明,HSG算法的参数估计误差一致有界;当持续激励条件成立时,参数估计误差一致收敛于零,递阶辨识方法具有计算量小和容易实现等特点。     

扩张状态观测器用于连续系统辨识

使用扩张状态观测器估计连续系统状态和最小二乘法估计系统参数，直接对连续系统进行辨识。仿真结果表明，不管是线性系统还是非线性系统，只要结构对参数是线性的，都能有效地将其参数辨识出来。     

递推子空间模型辨识算法的研究与仿真

为了很好的解决在线辨识系统模型问题,在对子空间模型辨识研究的基础上,结合递推最小二乘算法和子空问状态辨识方法。推导了子空间状态辨识的递推算法。该算法不仅解决了在线辨识问题,而且算法简单,计算方便,很好地克服了在线辨识时子空间矩阵维数的变化问题。经仿真研究表明,该递推算法克服了一次完成算法在大批量数据运算时,耗时大,专用内存多的缺点,而且对于测量和过程均有噪声干扰的多输入多输出系统,有很好的辨识效果,有较为广阔的应用前景。     

Modeling and Identification of Multirate Systems

Multirate systems are abundant in industry; for example, many soft-sensor design problems are related to modeling, parameter identification, or state estimation involving multirate systems. The study of multirate systems goes back to the early 1950s, and has become an active research area in systems and control. This paper briefly surveys the history of development in the area of multirate systems, and introduces some basic concepts and latest results on multirate systems, including a polynomial transformation technique and the lifting technique as tools for handling multirate systems, lifted state space models, parameter identification of dual-rate systems, how to determine fast single-rate models from dual-rate models and directly from dual-rate data, and a hierarchical identification method for general multirate systems. Finally, some further research topics for multirate systems are given.     

非均匀采样多率ARMAX系统RELS算法性能分析

针对一类有色噪声干扰的非均匀采样多率ARMAX系统的辩识问题,基于增广参数维数理论,将系统模型参数化,将信息向量中含有的不可测噪声项用其估计残差代替,推导了非均匀采样ARMAX系统的递推增广最小二乘(RELS)算法;利用鞅收敛定理对该算法的收敛性进行了理论分析,结果表明该算法在噪声方差有界和广义持续激励的条件下能够收敛到真参数.仿真例子验证了该算法具有良好的收敛速度与估计精度.     

基于正交梯度搜索的动态系统递阶优化辨识

提出了一种辨识线性时不变状态空间系统参数的正交梯度二步递阶优化方法. 通过极小化输出误差目标函数获得了系统参数估计; 提出了正交梯度搜索方法用于解决系统参数的非唯一性问题, 正交梯度搜索的本质是在输入-输出等价类相切平面的正交垂空间更新系统参数; 给出了用 L-M 算法进行参数优化的充分条件; 提出的系统参数递阶优化辨识方法包括两步: 首先用给出的自适应 L-M 算子正交梯度方法确定参数优化方向; 其次由一维搜索方法计算最佳步长. 蒙特卡罗数值仿真实验表明本文提出的方法具有收敛速度快、抗噪能力强以及数值稳定性好等优点.     

基于Legendre多项式微分变换的随机连续系统无偏一致参数估计

基于Legendre多项式微分变换,导出随机连续线性系统的统计无关逼近模型,然后由最小二乘原理给出参数估计算法。理论分析和仿真结果表明该估计是无偏一致的。     

基于脉冲响应的输出误差模型的辨识

基于系统脉冲响应参数, 利用相关分析方法, 提出了一种辨识输出误差模型参数的方法. 该方法是利用有限脉冲响应模型逼近输出误差模型, 通过依次递增脉冲响应参数的数目N来提高逼近精度. 理论分析表明, 只要N足够大, 模型的辨识精度可以满足实际要求. 提出的辨识方法可以在假设阶次N =1的条件下, 依次递增计算N较大时的脉冲响应参数和目标函数值, 从而根据脉冲响应确定系统的参数. 仿真试验说明提出的方法估计输出误差模型的参数是有效的.     

有色噪声干扰输出误差系统的偏差补偿递推最小二乘辨识方法

借助于偏差补偿原理和预滤波思想, 推导了有色噪声干扰输出误差系统参数估计的偏差补偿递推最小二乘 (Bias compensation recursive least squares, BCRLS) 辨识方法. 该方法降低了辨识对输入信号平稳性的要求, 实现了偏差补偿方法参数估计的递推计算, 可以用于在线辨识. 提出的递推 BCRLS 辨识方法优于非递推偏差补偿最小二乘算法, 提高了参数估计精度. 仿真试验证实了算法的有效性.     

随机多变量系统的结构与参数不变量辨识

引入多变量系统Markov参数矩阵相关分析下的最优输入设计向量,得到Markov参数矩阵估汁.在此基础上,推导出有色噪声干扰下多变量线性系统Kronecker结构不变量与参数不变量的递推辨识算法.     

线性多变量系统的联合辨识算法

本文提出了同时估计线性多变量系统所有参数的联合辨识算法(CIA),并用随机过程理论分析了算法的收敛性。与子系统辨识算法(SSIA)相比,CIA的计算量要小得多。各输出间存在相互作用噪声时的辨识问题通过使用递推广义增广最小二乘法(RGELA)得到解决。数字仿真结果表明了CIA的有效性。