重载列车引起的大跨度斜拉桥拉索振动研究

采用子结构法研究了重载列车引起的大跨度铁路斜拉桥拉索非线性振动问题。首先基于线性桥梁空间有限元模型,采用车-桥耦合动力学理论计算得到斜拉索锚固点动力响应;然后将该动力响应作为斜拉索端部激励,采用自编的基于CR列式法(Co-rotational Formulation)的拉索非线性动力有限元程序,计算斜拉索非线性动力响应。以荆岳铁路洞庭湖三塔斜拉桥为例,开展了车致斜拉桥拉索振动分析,结果表明:在设计时速范围内,重载列车作用下,斜拉桥索端激励与拉索固有频率两者不存在明显的匹配关系,车致拉索振动响应为一个准静态过程;通过进一步对比不同计算方案,即车-桥耦合振动、移动轴重瞬态分析与移动轴重影响线加载对拉索响应的影响,发现对于大跨度铁路斜拉桥而言,由于车-桥耦合振动效应不显著,采用移动轴重影响线加载方法得到的拉索应力结果具有足够精度。     

斜拉索杠杆质量减振器理论及模型试验研究

为解决斜拉桥跨度增大带来的拉索振动问题,采用杠杆质量减振器(LMD)对斜拉索进行减振。介绍了LMD的构造特性及作用机理,建立了斜拉索-LMD系统振动方程,推导了LMD等效阻尼力模型及LMD与斜拉索各阶模态质量比,并对斜拉索前15阶模态对数衰减率进行了理论计算及模型试验研究。研究结果表明：LMD由于惯性项、刚度项及阻尼项的三重反馈作用,同时由于杠杆的调节放大作用,其减振效果优于相同安装高度的粘性剪切型阻尼器(VSD)。LMD对桥梁景观影响较小、安装维护方便,可为千米级的斜拉桥拉索减振提供更可靠的解决方案。     

悬浮隧道锚索的涡激动力响应分析

参考斜拉桥拉索的振动微分方程,利用动力学方程和莫里森方程,建立了锚索涡激振动方程,计算并讨论了锚索倾角、张力和长度的改变对其横向振动的影响。计算结果表明:锚索拉力和倾角的减小将引起振动幅值的增加和一阶固有频率、引起涡激流速锁定的流速、最大响应时的参数激励频率的减小;锚索垂直深度的减小将引起振动幅值的减小和一阶固有频率、引起涡激流速锁定的流速、最大响应时的参数激励频率的增加。     

非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动，应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解，并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变，系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变，系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。     

考虑轧制界面粗糙形貌的轧机辊系非线性振动特性研究

轧制界面的粗糙形貌可导致界面行为的根本变化,极大地影响着轧机辊系的动力学响应行为。考虑轧制界面粗糙形貌的影响,建立了轧机辊系系统的非线性垂直振动动力学模型,计算了具有不同粗糙形貌轧制界面的轧机辊系系统非线性刚度特性和固有频率特性,并与采用Duffing振子描述界面刚度的传统轧机模型进行了对比。采用多尺度法求解了考虑界面粗糙形貌影响的轧机系统主共振幅频特性方程,并推导了系统受迫振动响应的跳跃频率和跳跃幅值表达式,分析了轧制界面粗糙形貌、激励载荷、非线性刚度率和阻尼对轧机辊系系统动力学响应特性的影响,为抑制轧机振动提供有效的理论参考。     

考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁自由振动分析

利用Winkler地基梁理论,考虑有限深度土体运动的影响,建立了弹性地基梁的线性运动方程。采用分离变量法,求得弹性地基梁的模态构型、固有频率和有阻尼自由振动。通过数值计算和参数分析,揭示了有限深度Winkler地基上固支-自由梁的线性动力学特性,分析了土体质量、地基深度和阻尼等对系统固有频率和线性自由振动响应的影响。研究结果表明:若将有限深度土体运动引入到弹性地基梁的动力学模型,系统的固有频率将显著降低;土体质量和地基深度均抑制阻尼对弹性地基梁动力响应影响的发挥,在一定程度上减慢其动能耗散的速度。     

圆形刚性承载板载荷作用下双参数地基上多层矩形板的动力响应

提出一种考虑水平阻尼的双参数地基模型,推导了此地基模型上多层矩形板的中性面位置表达式,建立水平动载荷与垂向动载荷联合作用下多层地基板内力平衡方程,并在此基础上给出了板的运动微分方程。采用级数分解和Laplace积分变换相结合的方法,求解了圆形刚性承载板载荷作用下多层地基板的挠度解析表达式。在MATLAB软件中编写计算程序,以三层地基板为例深入分析了水平阻尼系数、摩擦系数、运动方向对板动力响应的影响。研究表明,随着水平阻尼系数的增大,板的挠度逐步减小,摩擦系数和运动方向对载荷作用面圆心处的动力响应几乎没有影响,而对远离圆心处点的挠度影响较大。     

基于非局部理论的黏弹性地基上欧拉梁自由振动特性分析

基于非局部黏弹性理论,针对非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基上的振动特性问题进行研究。首先通过引入广义Maxwell黏弹性模型、速度相关型外阻尼模型以及非局部黏弹性地基模型,建立了欧拉梁的振动控制方程。然后利用传递函数方法得到了不同边界条件下欧拉梁固有频率及相应模态振型的封闭解。通过与文献中已有研究结果进行对比验证了所建模型的正确性,并在此基础上分析了欧拉梁非局部参数、黏弹性参数、地基非局部参数、刚度及长度等影响因素对固有频率的影响情况。结果表明,所建的动力学模型及计算分析方法对解决非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基支撑下的动力学问题准确有效。     

拉索对斜拉桥竖向频率的影响研究

基于漂浮式独塔斜拉桥三梁离散弹簧动力学模型,对拉索对斜拉桥竖向振动频率的影响进行了研究。该模型将斜拉索简化为无质量弹簧,将桥塔视为考虑轴力影响的欧拉柏努利梁;同时,将桥面与桥梁交接处截开为两根欧拉柏努利梁。然后基于传递矩阵法基本理论,以长沙某独塔斜拉桥为研究对象,计算了斜拉桥的自振频率和模态,从而基于频率对斜拉桥的竖弯刚度进行评估。最后对普通钢索被替换为CFRP斜拉索后对桥梁整体竖弯刚度的影响进行了研究分析。结果表明,利用所提出的模型可以很好地评估斜拉桥的整体竖弯刚度,并且将钢质拉索更换为CFRP斜拉索能不同程度地提高斜拉桥的整体刚度。     

移动简谐载荷作用下层状地基-轨道耦合系统动力响应分析

采用格林函数方法求解层状地基-轨道耦合系统在移动简谐载荷作用下的动力响应问题。通过求解层状地基表面作用移动均布线载荷时的动力格林影响函数,由位移连续条件实现层状地基与轨道的耦合,求得移动简谐载荷作用下频率-波数域内的系统动力响应,最后通过傅里叶逆变换求得时间-空间域内的动力响应;与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均匀半空间地基和基岩上单一土层地基-欧拉梁耦合系统为模型,研究载荷振动频率、移动速度、地基刚度以及土层厚度对动力响应的影响。研究表明移动简谐载荷频率较高时与移动静载荷情况不同,不再具有跨音速时地表位移幅值最大的规律;成层地基-轨道耦合系统在移动简谐载荷作用下的动力响应与均匀地基情况存在显著差异,当载荷频率与层状地基固有频率接近时,地基表面位移幅值较大;另外随着基岩与土层剪切波速比的增大,载荷以超音速经过后地基表面位移振动更加剧烈,振动时间更长,随着土层厚度的增大,位移幅值逐渐向低频区域迁移。     

无背索斜拉桥稳定分析的能量法

无背索斜拉桥在理想的成桥状态下,面内失稳模态为主梁屈曲。将主梁简化成弹性地基梁计算模型,选用正弦级数作位移函数,运用能量方法,提出了主梁屈曲临界荷载的计算公式。结合该类桥梁的结构布置特点,用简洁的连续函数描述主梁轴压力和拉索弹性支承刚度的变化,同时用简单的线形折减系数反映斜塔变形对拉索弹性支承刚度的影响。最后以长沙市洪山大桥为例,用该方法计算了其成桥状态屈曲临界荷载,其结果与有限元解对比具有很好的精度。     

Dynamics of elastically connected double-functionally graded beam systems with different boundary conditions under action of a moving harmonic load

This paper studies the dynamic responses of an elastically connected double-functionally graded beam system (DFGBS) carrying a moving harmonic load at a constant speed by using Euler–Bernoulli beam theory. The two functionally graded (FG) beams are parallel and connected with each other continuously by elastic springs. Six elastically connected double-functionally graded beam systems (DFGBSs) having different boundary conditions are considered. The point constraints in the form of supports are assumed to be linear springs of large stiffness. It is assumed that the material properties follow a power-law variation through the thickness direction of the beams. The equations of motion are derived with the aid of Lagrange’s equations. The unknown functions denoting the transverse deflections of DFGBS are expressed in polynomial form. Newmark method is employed to find the dynamic responses of DFGBS subjected to a concentrated moving harmonic load. The influences of the different material distribution, velocity of the moving harmonic load, forcing frequency, the rigidity of the elastic layer between the FG beams and the boundary conditions on the dynamic responses are discussed.     

Dynamic behaviour of edge-cracked shear deformable functionally graded beams on an elastic foundation under a moving load

This paper studies the dynamic response of functionally graded beams with an open edge crack resting on an elastic foundation subjected to a transverse load moving at a constant speed. It is assumed that the material properties follow an exponential variation through the thickness direction. Theoretical formulations are based on Timoshenko beam theory to account for the transverse shear deformation. The cracked beam is modeled as an assembly of two sub-beams connected through a linear rotational spring. The governing equations of motion are derived by using Hamilton’s principle and transformed into a set of dynamic equations through Galerkin’s procedure. The natural frequencies and dynamic response with different end supports are obtained. Numerical results are presented to investigate the influences of crack location, crack depth, material property gradient, slenderness ratio, foundation stiffness parameters, velocity of the moving load and boundary conditions on both free vibration and dynamic response of cracked functionally graded beams.     

宜宾长江公路大桥斜拉桥抗震性能评价

采用单梁式有限元模型对宜宾长江公路大桥斜拉桥的动力特性和地震响应进行了计算,考虑了桩-土相互作用和群桩效应,采用反应谱法和时程分析法对该桥进行了地震反应的对比分析。计算结果表明:桥梁结构的抗震性能满足要求;抗震结构体系采用弹性索梁-塔连接体系是合适的,还可进一步降低弹性索刚度或者采用弹性索+阻尼器体系来减小桥梁地震反应;建议大跨度斜拉桥应该采用反应谱法和时程分析法同时计算,结构内力和变形以这两种方法计算结果的较大值作为抗震设计的依据。     

多索-梁结构固有振动特性分析

进行了单索-梁结构和二索-梁结构模型固有振动试验,采用斜拉桥整体动力分析有限元方法建立了索梁结构有限元模型,与试验结果进行的比较验证了所建有限元模型的正确性。通过对单索-梁结构至四索-梁结构的固有振动特性的有限元分析表明,斜拉索的存在和数量对索梁结构的面内固有频率影响较大,对面外固有频率影响很小;斜拉索的增加使索梁结构面内振动频率增大的主要原因是斜拉索对主梁起到竖向支承的作用。将斜拉索竖向支承作用简化为弹性支撑,考虑斜拉索水平分力对主梁轴力的影响,推导得到了多索-梁结构面内固有振动的频率方程和振型函数,与有限元计算结果进行的对比说明了所得简化公式的正确性和适用性。     

非平整桥面引起大跨斜拉桥车桥耦合振动响应研究

由于桥梁上的车辆荷载是一个带有质量的振动系统，从而使得桥梁在该荷载作用下的动力响应问题比一般结构动力系统的响应问题更复杂。通过建立车桥耦合单元，形成汽车桥梁整体系统的动力学方程。以一座大跨斜拉桥为例，研究了由于桥面不平整，汽车以各种速度通过桥梁时斜拉桥的动力响应。     

移动荷载作用下轨道基础刚度突变对轨道振动的影响

通过建立移动荷载作用下具有基础弹性刚度突变连续梁的振动微分方程，得到了梁的变形解析表达式。利用该解析解和叠加原理，以车辆通过铁路轨道为例，研究了轨道基础弹性突变对轨道振动的影响。分析了单轮对和一台TGV高速动车通过五种轨道刚度比时的轨道动力响应。计算表明，基础弹性突变对梁的振动有较大影响，其影响随着移动荷载速度的增加而增加。     

Winkler地基上有限长梁非线性自由振动

基于经典Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,考虑梁的几何非线性效应,运用Newton 第二定律建立了弹性地基上有限长梁的非线性运动方程.采用Galerkin 方法对运动方程进行一阶模态截断,进而利用多尺度法求得了该系统自由振动的一阶近似解.揭示了两端简支梁的非线性自由振动特性,分析了弹性模量、长细比及地基刚度系数等参数对系统固有频率的影响.并通过该系统的位移时程曲线,分析了阻尼对弹性地基上梁运动特性的影响.     

Dynamic stiffness of infinite Timoshenko beam on viscoelastic foundation in moving co‐ordinate

The dynamic stiffness matrix of an infinite Timoshenko beam on viscoelastic foundation in the moving co‐ordinate system travelling at a constant velocity is established in this paper. The dynamic stiffness matrix is essentially a function of the velocity of a moving load applied to the beam system. This dynamic stiffness matrix could also be applied to the static‐load case by simply setting the velocity equal to zero. The stiffness matrix for the static case can also be derived from the general formula of the dynamic stiffness matrix for a finite Timoshenko beam on viscoelastic foundation. A European railway subjected to a moving load is employed as an example for demonstration and discussion. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.