关于亚直既约环的一些有限条件

证明了具有幂等心Ｈ的亚直既约环Ｒ若满足下列条件之一：（１）Ｈ只有有限个非零幂零元；（２）Ｈ只有有限个非零元ｘ：ｘｋ＝０（某正整数ｋ＞１）；（３）Ｈ只有有限个非零元ｘ：ｘ２＝０；（４）Ｈ只有有限个非零右零因子；（５）Ｈ只有有限个非零左零因子；（６）Ｈ只有有限个不为单位元的非零幂等元，则Ｒ≌Ｍｎ（Ｆ）（ｎ≥２），其中Ｆ＝ＧＦ（ｐｍ）。     

等离子分解锆英石制备ZrO2—SiO2—Al2O3 复相陶瓷

离子分解锆英石（ＰＤＺ,ｐｌａｓｍｉｃａｌｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ＺｒＯ２）ＧＮ Ｌ２Ｏ３注浆成型反应烧结制备ＺｒＯ２－ＳｉＯ２－Ａｌ２Ｏ３系复相陶瓷,与用锆英粉和Ａｌ２Ｏ３制备的该系复相陶瓷进行对比。采用ＸＲＤ、ＯＭ、ＳＥＭ等手段研究烧成后材料的物相组成、显微结构及物理性能。结果表明：ＺｒＳｉＯ４的分解先于莫来石开成;由ＰＤＺ制得的制品性能优于锆英是的制品;ｎ（Ａｌ２Ｏ３）／ｎ（ＰＤＺ）＝３／     

几乎优越扩张及Kasch.PF—环

如Ｓ≥Ｒ 是几乎优越扩张。我们证明了如果一环是Ｋａｓｃｈ 环（ＰＦ－ 环） , 则另一环也是。进一步得到矩阵环 Ｍｎ （ Ｒ） ,ｔｈｅ ｃｏｒｓｓｅｄ ｐｒｏｄｕｃｔ Ｒ＊ Ｇ （ Ｇ 有限, ｏ （ Ｇ） － １ ∈Ｒ） 是Ｋａｓｃｈ 环（ＰＦ－ 环） , 这些结论扩充了Ｆａｉｔｈ〔１〕及Ｗｉｌｄｅｒｓｏｎ〔２〕的结果     

二面体群上的Hamilton图

令Ｇ是一个有限群，Ｓ是Ｇ的一个生成元集，定义Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图为Г＝Г（ＧＳ），其中顶，久集为Ｖ（Г）＝Ｇ，边集为Ｅ（Г）＝｛（ａ，ｂ）｜ａ，ｂ∈Ｇ，ａ（－１）ｂ∈Ｓ｝，令Ｄｎ表示２ｎ阶的二面体群，Ｓ＝Ｓ（－１）是Ｄｎ的生成元集。本文证明了Ｄｎ上的Ｃａｙｌｅｙ图Г（Ｄｎ，Ｓ）具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈。从而证明了Ｗ．Ｈｏｌｓｚｔｙｎｓｋｉ和Ｒ，Ｆ，Ｅ，Ｓｔｒｕｂｅ猜想［１］。     

动态再结晶晶粒尺寸同Zener─Holloman参数间的理论模型

本文推导了稳定动态再结晶晶粒尺寸同形变Ｚ参数间的理论模型，证实了Ｓｅｌｌａｒｓ等人的经验公式Ｄ＝ＣＺ￣（－ｎ＿Ｄ）。研究表明，Ｃ参数为几乎不受温度影响的常数。建立了ｎ＿Ｄ的预测模型，ｎ＿Ｄ理论值同实验值相一致。     

邻集并与泛圈图

本文证明：如果图Ｇ是阶为ｎ的２连通图，δ（Ｇ）≥ｔ≥２，ｘｙ∈Ｅ（Ｇ）蕴含│Ｎ（ｘ）∪Ｎ（）│≥ｎ－ｔ，则Ｇ是泛圈图，除非Ｇ≌Ｋ（ｔ，ｔ）或者ｎ／３≤ｔ〈ｎ／２。     

多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计

本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

图D_n_1∪D_n_2∪…∪D_n_1∪P_（q－1）的补图的色唯一性

本文利用伴随多项式的性质，证明了形如Ｄ＿ｎ＿１∪Ｄ＿ｎ＿２∪…∪Ｄ＿ｎ＿１∪Ｐ＿（ｑ－１）的一类图在一定的条件下是伴随唯一的，从而证明了这类图的补图是色唯一的。     

n为DeDeking完全数的充分必要条件

本文证明了ｎ为ＤｅＤｅｋｉｎｇ完全数，即Ψ（ｎ）＝ｎ的充分必要条件是ｎ＝２ｋ·３ｌ，ｋ，ｌ≥１。     

有商除环的环上的KG2

双曲酉群的表示是酉群的重要内容.群KG2,n(R)在酉群的表示中扮演基本的角色.这里使用新的方法证明了,对任何有商除环的环R,n≥2时,有KG2,n(R)=1,并且给出了群GEn(R)的一个表示.     

素环理想上的导子

讨论了素环理想上导子的性质.设R是6-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心,若存在非零导子d满足对任意x∈I均有d（x3）∈Z,且I∩Z≠{0}或对任意的x∈I均有[x,d（x2）]∈Z,R则环交换.     

Baer-环构成条件的反例探讨

研究了Baer-环的若干性质和构成条件.在文献[1]给出素PI-环S=Mat2(Z2[x])的子环R是素PI-环但不是Baer-环这一反例的基础上,进一步证明了对任意素数p,R是素PI-环,但不是Baer-环,从而扩展了文献[1]给出的反例的条件.     

Cauchy型积分定理的证明

依据积分估值对Cauchy型积分F(z)在z平面上简单逐段光滑曲线C外任一区域D内的解析进行了证明 ,其方法是利用数学归纳法 .且在证明过程中作了一个以原点为心包含积分路线C及z0 ,z0 +Δz的圆盘 |z0 |≤R ,致使 |ζ -z0 |≤ 2R ,|ζ -z0 -Δz|≤ 2R ,最后 ,令Δz→ 0 ,获证     

S~（n＋1）（1）中满足D_H~-≤sup｜Φ｜≤D_H~＋的完备超曲面

考虑单位球面Sn＋1（1）中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1（a）×Sn-1（1-a2）对应的函数｜Φ｜是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数｜Φ｜,也具有de Sitter空间Sn1＋1中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论：对给定常数H≥0,记D±（H）=1/2（n/（n-1））~（1/2）[（n2H2＋4（n-1））~（1/2）±（n-2）H].则有对任意的D∈[D-（H）,D＋（H）],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn＋1,使得对应的函数｜Φ｜满足关系sup｜Φ｜=D.     

交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带有离散拓扑，ｆｔ：Ｒ→Ｒ是由ｆｔ（ｘ）＝ｔｘｎ（任意ｘ∈Ｒ）定义的映射，ｎ≥２，ｔ∈Ｎ是参数。又设ｘ、ｙ是ｆｔ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ。记Ｗｘ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｘ），Ｗｙ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｙ），称Ｗｘ为含有ｘ的周期轨道分支。本文证明了，Ａ：Ｗｘ在ｆｔ之下具有循环对称性，即存在周期为ｋ的映射ｈｘ：Ｗｘ→Ｗｘ，使得ｆｔｈｘ＝ｈｘｆｔ｜Ｗｘ，且ｈｘ（ｘ）＝ｆｔ（ｘ）；Ｂ：当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，存在映射ζｕ：Ｗｘ→Ｗｙ满足①ｆｔζｕ＝ζｕｆｔ｜Ｗ；②ζｕｈｘ＝ｈｙζｕ；③若还存在ｖ∈Ｒ使得ｘ＝ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ζｕ与ζｖ互为逆映射。     

新型钒氧酸盐的水热合成与晶体结构

利用水热合成法,由CuSO4、NH4VO3、乙二胺,反应物摩尔比为3∶10∶1,在反应釜内,180℃、高压的条件下晶化4d,制备钒氧化合物Cu（C2H4N2）V2O6,并对其结构进行表征,通过X射线衍射确定晶体结构,该晶体晶胞参数为a=5.786 1（12）nm,b=8.161 7（16）nm,c=17.523（4）nm,α=90.00°,β=90.43（3）°,γ=90.00°,Z=827.5（3）,D=2.323,F_000=546,R1=0.028 8,Wr=0.079 5。Cu原子为六配位,形成八面体,V1、V2均为四配位,形成钒氧四面体,单分子之间连接成一维链状结构,链与链之间通过氧原子彼此相连形成二维网状结构。     

N-羟基-5-溴苯基-2-偕胺肟合成及晶体结构

标题化合物C7H7BrN2O是由4-溴苯腈C7H4BrN与盐酸羟胺H3NO·HCl在碳酸钠Na2CO3溶液中反应而得,结构通过单晶X-射线衍射分析确定,其晶体属于单斜晶系,空间群P21/c,a=8.1334(16)(A),b=12.965(3)(A),c=7.6476(15)(A),β=90.12(3)°,M,=215...     

多吡啶高氯酸盐的合成与晶体结构

为了讨论2,3,5,6-四(2-吡啶基)吡嗪的五个共轭芳环的共面性,以2-氨甲基吡啶、高氯酸等为原料,六水合氯化钴为催化剂,通过水热法合成了2,3,5,6-四(2-吡啶基)吡嗪的高氯酸盐,并采用红外光谱、元素分析和X-射线单晶结构分析方法对其进行了表征.晶体结构表明:标题化合物为2∶2型电解质,由一个二价的加氢多吡啶阳离子和两个高氯酸根组成,化合物晶体属正交晶系,空间群Pnma(62),晶胞参数a=1.393 17(12) nm,b=1.345 26(12) nm,c=1.337 50(12) nm,α=β=γ=90.00°,体积为2.506 71 (40)立方纳米,Z=3,R=0.075 2,wR2 =0.176 5.2,3,5,6-四(2-吡啶基)吡嗪的外围四个芳环与中心吡嗪环之间存在一定程度的扭曲.