分数阶细胞神经网络自适应同步控制设计及电路仿真

构建一个新的分数阶细胞神经网络系统,设计驱动系统非线性参数已知而响应系统非线性参数值未知的驱动–响应系统,运用自适应同步控制器及参数自适应调整律实现该驱动–响应系统同步.数值仿真和动力学分析结果表明新的分数阶细胞神经网络系统具有混沌特性.结合分数阶电路理论设计出新的分数阶细胞神经网络系统同步控制的电路原理图.本方案实际可实现4096种多元组合电路,为简洁起见,选取分数阶qi(i=1,2,3)相同值(即q1=q2=q3=0.95)的组合电路进行电路仿真.仿真结果表明,多元电路仿真和数值仿真实验结果具有很高的吻合度.从而证实了该自适应同步控制方法在物理上的可实现性,在工程领域中具有现实的应用价值.     

分数阶混沌系统的动态仿真方法研究

分数阶混沌系统是非线性科学的研究热点.由于目前研究分数阶混沌的理论和硬件实验分析方法比较烦琐,提出了分数阶混沌系统的动态仿真方法.通过利用分数阶微分算子及其复域表示方式设计分数阶微分算子仿真模块,根据分数阶系统方程构建分数阶混沌系统仿真模型,可动态地观察系统变量的演化规律,并利用仿真过程的输出数据分析分数阶混沌系统的动力学特性.研究结果表明分数阶混沌系统的动态仿真方法足一种有效的分析方法.     

分数阶混沌系统数值解析与电路仿真研究*

针对如何分析分数阶混沌系统的问题,基于改进的Adams-Bashforth-Moulton算法,研究了一个新三维分数阶混沌系统的数值解析方法,采用MATLAB软件平台,获得了该系统在不同分数阶时生成的混沌吸引子。基于频域近似法,采用RC串并联电路设计了分数阶单元电路,由一个模拟电路实现了所提出的分数阶混沌系统。电路仿真与数值解析结果一致,表明了所提出的两种分析方法是可行的,并证实了该分数阶混沌系统也有着复杂的非线性物理现象。     

异时滞分数阶细胞神经网络的电路设计与仿真

针对目前细胞神经网络的电路模型中鲜有人考虑系统延时的问题,提出一种异时滞分数阶细胞神经网络模型.用Matlab数值仿真结果表明理论可行,再借助Multisim软件分别构造输出函数单元电路、分数阶单元电路,用带LCL低通滤波的有源电路在一定频率附近产生固定时滞值τ,研究不同时滞组合下系统的混沌特性.电路仿真结果表明,改变系统某参数的值可使异时滞系统产生与Matlab数值仿真相似的混沌相图,从而证实异时滞分数阶细胞神经网络的物理可实现性和系统鲁棒性,相比于无时滞系统更具现实意义和工程价值.     

两个分数阶混沌系统的广义投影同步及电路实现

研究了分数阶混沌系统的广义投影同步及电路实现。基于非线性观测器,提出了用于实现分数阶混沌系统的广义投影同步的一般方法。并建立了相关的数学模型,证明结果的有效性。运用了Matlab进行数字仿真进一步表明该方法的可行性。最后,利用Multisim设计模拟电路,其结果与Matlab的仿真结果吻合,为分数阶混沌系统同步今后的实际运用打下基础。     

分数阶时滞复Lorenz混沌系统的控制与同步

基于分数阶时滞非线性系统稳定性理论,设计线性反馈控制器,实现分数阶时滞混沌系统的控制;基于矩阵配置控制器的设计方法,利用时滞分离法,实现参数未知的分数阶时滞混沌系统的同步。以分数阶时滞复Lorenz系统为例进行了研究,分别分离原系统各个变量的实部和虚部,将其转化为分数阶时滞非线性系统,研究其混沌特性,实现了混沌系统的控制以及利用矩阵配置控制器的设计方法实现了参数未知的混沌系统的同步,数值仿真验证了结果的有效性,易于工程实现。     

一类分数阶非线性混沌系统的同步控制

在分数阶非线性系统同步控制的研究中,针对一类分数阶非线性混沌系统,研究了基于分数阶控制器的同步方法.利用状态反馈方法和分数阶微积分定义,设计了分数阶混沌系统同步控制器.进一步,根据分数阶非线性系统稳定性理论、Mittag-Leffler函数、Laplace变换以及Gronwall不等式,证明了同步控制器的有效性.最后,通过数值仿真,实现了初始值不同的两个分数阶非线性混沌系统同步.误差响应曲线表明研究的分数阶非线性系统同步响应速度快,控制精度高,验证了本文所设计的混沌同步控制方案的可行性.     

分数阶混沌系统的Simulink动态仿真及硬件设计

由于目前分数阶混沌的理论分析和硬件设计都比较烦琐,提出了分数阶混沌系统的Simulink动态仿真方法。以分数阶Jerk系统为例,根据分数阶系统方程搭建分数阶混沌系统仿真模型,可动态地观察系统变量的变化规律。仿真结果表明,分数阶混沌系统的Simulink动态仿真方法是一种切实可行的分析方法。此外,还给出了分数阶混沌系统直接进行硬件设计的方法,这为分数阶混沌系统的数字设计提供了新的思路。     

用状态变量的一阶微分反馈法实现蔡电路的混沌控制

提出了用系统变量的一阶微分反馈实现Chua电路的分岔和混沌控制的方法.首先根据理论分析,求出使混沌Chua电路中不动点稳定时控制参数k1的取值范围和使系统发生Hopf分岔时控制参数k₁的临界值k₀.由分岔图可以得到系统被控制到各种nP周期轨道时k₁的取值范围.然后根据该控制方法,设计了实现Chua电路混沌控制的电路,并进行了电路仿真.数值计算和仿真结果验证了这种控制分岔和混沌方法的正确性和有效性.     

不同维不同阶的分数阶混沌系统同步及仿真

分数阶混沌系统同步在安全保密通信等领域有着重要的应用价值和研究意义.对不同维不同阶的分数阶混沌系统之间的广义同步,根据主动控制和分数阶系统稳定性理论设计控制器实现同步.先将两个分数阶混沌系统分解为线性和非线性部分之和,用主动控制构造同步误差方程,然后利用分数阶线性时不变系统稳定性理论设计控制器,实现不同维不同阶分数阶混沌系统之间的广义同步,再用分数阶微分的Caputo定义和分数阶微分方程的预测校正数值解法进行数值仿真,实现三维Chen系统和四维超Lorenz系统间的广义同步.仿真结果表明了提出方法的有效性.