大转动几何非线性梁变形问题的优化求解

目的提出一种有效确定梁大变形量的求解思路。解决对几何非线性梁大变形问题的直接分析．方法直接从梁变形后的平衡状态出发，将梁分为有限子段。对每个子段在其流动坐标上进行小变形计算，并在总体坐标上累积端点坐标、建立了以平衡状态端点坐标为设计变量，以端点的计算积累坐标与端点坐标差平方为目标函数的获得梁大变形量的无约束优化方法．结果通过编制的优化程序进行了悬臂梁受集中载荷时的大变形问题的计算，并与Ansys有限元法计算结果进行对比．结论以建立平衡位置坐标和结构变形的协调条件为目标函数，提出的大变形问题的直接优化算法，实现了平衡位置的结构变形的直接分析计算。为几何非线性大变形问题的直接计算分析提供了新途径．     

一种分析静电驱动微悬臂梁变形的高精度算法

考虑静电力边缘效应的影响,建立了微悬臂梁的静态变形分析模型,通过梁弯曲理论将控制方程化为一阶非线性微分方程组,结合打靶法和迭代修正齐次扩容精细积分法提出了一种分析微悬臂梁变形的半解析、半数值算法,同时,采用增量迭代保证了求解的收敛性。数值算例表明,本文所提出的方法具有较高的精度和稳定性,是分析微悬臂梁变形的一种有效方法。     

分布荷载下简支梁大变形的优化算法

目的研究分布荷载作用下的简支梁大变形问题的直接优化算法,求解复杂载荷作用下几何非线性梁的转角与位移.方法以平衡状态下梁未知转角和未知坐标为设计变量,通过含未知坐标的子段内力和变形关系与总体坐标累计计算,建立了确定未知坐标的复杂嵌套式动态目标函数,形成梁大变形量计算的优化问题,并编制计算程序分析典型实例.结果获得了分布载荷作用下的简支梁产生大变形时的各分点转角与位移,通过与Ansys 9.0有限元软件计算结果相对比,表明研究算法的正确性.结论通过分布载荷作用下梁的大变形算法分析,为复杂几何非线性静动态问题求解提供了新方法.     

Research of Elastic and Elastic-Plastic Deformation on Bending Problems of Variable Stiffness Beams

关于抗弯刚度变化的弯曲梁弹塑性变形问题的研究

黄磊,侯增选,张迪婧,赵有航

（大连理工大学 机械工程学院,大连 116024）

摘要：

本文构建一种新的可变刚度悬臂梁力学模型,以用于深入分析任意变刚度梁的弹性塑性弯曲问题。首先设定所要分析的梁是一种理想的各项同性的弹塑性材料,并且梁的各项材料参数如弹性模量惯性矩等均沿梁的轴线方向不断变化,同时考虑剪切对梁弯曲变形的影响。当梁在受到垂直集中力作用于梁的自由端时,分别给出在弹性阶段、塑性阶段全梁的挠度、转角微分方程。对于刚度任意变化的塑性阶段的变形分析,本文采用一种优化的微分求积分进行数值求解。最后分别通过MATLAB数值计算、DQM计算和abaqus有限元仿真分别分析了弯曲刚度轴向变化对悬臂梁的弹塑性变形的影响。数值仿真结果验证了该力学模型的实用性,并通过将微分求积法DQM的计算结果与有限元法的计算结果进行精度和效率的比较,结果表明DQM法在变刚度梁的复杂弹塑性行为的分析中不失为一种十分有效的科学方法。

关键词：剪切变形;弯曲问题;可变刚度;横截面;DQM法;弹塑性变形

     

条形基础稳定性弹塑性大变形有限元分析

对土体失稳过程中弹塑性大变形的问题,采用大变形问题的Updated Lagrangian描述方法,建立了土体稳定分析的弹塑性大变形有限元模型,提出了坐标更新和非线性方程组线性化的方法：计算了均布竖向荷载情况下的条形基础地基稳定性,通过与Prandtl解和弹塑性小变形有限元法所得结果的对比,说明了用弹塑性大变形有限元法进行土体稳定性计算是可行的．通过对倾斜荷载作用并考虑土体自重情况下的条形基础地基稳定性分析,表明弹塑性大变形有限元法不仅能反映土体抗剪强度指标对土体稳定性影响,而且也能反映土体弹性参数对土体稳定性影响,说明了用弹塑性大变形有限元法计算土体稳定性的合理性及对工程安全的重要性．     

采用有限质点法的薄壳动力非线性行为分析

基于有限质点法原理和K-L经典薄壳理论,构造具有大位移大转动分析能力的薄壳离散质点模型,推导表述基本控制方程与公式. 对于质点位移以及壳元的变形和内力,均按照面内拉压和面外弯扭两部分进行拆分与叠加,并通过物理方式的虚拟运动依次分离出与薄膜刚度和弯曲刚度相关的纯变形,进而在局部变形坐标系下求解面外变形相对应的质点内力和内力矩,建立质点切平面外转角的变步长显式时间积分式,并对质点质量、时间步长、阻尼等关键参数取值给出建议. 在此基础上引入材料非线性应力修正算法,实现对薄壳弹塑性大应变动力非线性行为的模拟,并通过典型算例验证方法及程序的有效性和正确性.     

杆件结构大变形问题的优化精确算法

目的研究解决弹性杆件结构在载荷作用下产生大变形时内力和变形量的精确计算问题．方法提出了以变形后平衡状态下杆件变形量与作用力的非线性函数关系构造目标函数，以最终平衡时坐标为设计变量，建立了确定杆件结构大变形问题的无约束直接优化算法．结果通过杆件结构大变形计算方法，采用Fortran PowerSta-tion编制杆件大变形问题计算的通用程序，进行杆件大变形问题实例分析，算例表明可获得较为合理的结果．结论通过建立杆件大变形问题计算新方法，为复杂结构系统大变形问题计算，提供一种可行的分析方法．     

求解梁大变形问题的一种精细分析方法

在梁发生大变形后的平衡位置取一微段进行分析,从变形前后的几何关系与变形后的平衡方程出发建立计算模型,推导出求解梁大变形问题的一阶控制微分方程组,为处理梁大挠度变形问题提供了一种新的半数值半解析算法．为保证求解的精确与稳定,文中采用精细积分法与增量优化迭代的方法求解该一阶控制微分方程组．数值算例结果表明,本文的计算模型与求解方法精度高,稳定性好．     

用弹化法解弹塑性梁的变形

对理想弹塑性材料的梁,通过引入弹塑性弯曲刚度(EI)p 与相应弯矩M 之间的近似函数关系,使等截面梁的弹塑性弯曲问题,转化为变刚度的弹性弯曲问题.从而在弹性范围内求梁变形的方法也适用于弹塑性阶段,且具有较高的精度.     

数控型精密液压校直机压点压下量的数学模型

压点式反弯校直问题包含弹塑性弯曲，本文提出应用ＡＤＩＮＡ－自动动态增量非线性有限元分析算法，辅以数值分析计算，建立压点压下量的数学模型。     

基于钢束优化配置的PC梁桥长期变形控制

针对大跨度预应力混凝土箱梁桥普遍出现的长期变形过大的问题,通过对预应力钢束配置进行优化,降低最大悬臂施工阶段的初始位移,进而减小过大的长期变形,达到挠度控制的目的.构建单位预应力的挠度矩阵,以挠度为控制目标,利用ANSYS进行钢束优化求解得到钢束最优配置.结果表明,优化设计后的挠度较恒载零弯矩法减小40%.利用ANSYS进行钢束优化设计的方法对预应力混凝土箱梁桥的长期变形控制具有良好的效果.     

悬臂梁段不同拼接方式下延性节点静力性能分析

为了解决装配式钢结构的抗震问题,提出3种适用于模块化装配式钢框架的带Z字形悬臂梁段拼接的梁柱节点,通过拼接区的滑移或者削弱梁段的塑性变形实现节点良好的延性性能.为减少强震作用对梁柱连接焊缝的破坏,对3种不同的节点提出了各自的抗震设计要求.在对3组试件进行足尺静力试验的基础上,对节点进行了单调加载有限元分析.获得了节点的弯矩-转角曲线以及节点的破坏模式,并和试验结果进行了对比,得到了接触面摩擦力和螺栓拉力的变化规律.通过推导的简化计算公式对节点的初始转动刚度、滑移荷载和屈服荷载进行了计算.结果表明:节点静力加载的破坏模式为靠近拼接区域的悬臂梁下翼缘或者削弱梁段单独或者同时发生较大的局部屈曲变形,节点在破坏前经历了充分的塑性变形,属于延性破坏,3种试件都有良好的延性性能和塑性转动能力.节点简化计算公式得到的结果和试验结果吻合良好.     

悬索桥桁架加劲梁动力等效成等截面欧拉梁方法

针对悬索桥桁架加劲梁在数值计算、模型设计中简化问题,基于单独桁架加劲梁动力特性分析结果,以竖弯、侧弯、扭转基频相等为原则,推导并给出了不同边界条件（悬臂和两端固结）对应等截面欧拉梁等效质量惯性矩,等效抗弯刚度和等效抗扭刚度简化计算公式,然后将该计算式应用于某主跨576 m板桁结合梁悬索桥加劲梁等效分析. 结果表明:基于动力特性等效方法非常简单有效;所有基于欧拉梁的等效方法均存在无法考虑桁架梁抗剪性能的缺点,越长的桁架加劲梁越接近纯弯欧拉梁,悬臂边界的桁架梁比两端固结的桁架梁更接近欧拉梁,在等效悬索桥桁架加劲梁时应选用尽量长的精细化桁架梁段和悬臂式的约束边界条件.     

Parkes悬臂梁问题——基于最小加速度原理的有限变形弹塑性分析

以Lee的有限变形弹塑性连续体的最小加速度原理为基础 ,利用变分有限差分法 ,对Parkes悬臂梁问题进行了弹塑性数值分析 ,通过对响应过程中弯矩图变化规律的详细考察 ,清晰地阐明了梁的变形响应模式和Parkes刚塑性解的合理性 ;同时 ,也揭示了弹性效应对于早期响应的重要作用。其结果与有限元精确解的一致性表明文中方法是可靠的。     

连接墙板内置支撑的钢框架节点加强构造分析

为确保墙板内置无黏结支撑钢框架结构大侧移下利用内置支撑大幅屈服耗能,而钢框架在支撑连接区域处于弹性,通过有限元分析重点考察了支撑形式、支撑连接位置等对连接区域传力机制的影响,以及框架在连接处的加强构造.分析表明,1/50侧移角范围内时,梁端贴板加强后加强段基本处于弹性,非加强梁段的塑性铰位置与加强段端部间水平距离约为梁高的一半,塑性铰处翼缘轻微屈曲或无屈曲时钢梁截面的最大弯矩均接近塑性弯矩.据此,再结合支撑的连接位置和轴力便可确定出梁端内力,并进行节点域抗剪验算.分析还表明,节点域两侧的梁端弯矩按翼缘和腹板的抗弯刚度比例分配后传给节点域,而不是按现行设计规范中仅通过两翼缘的方式进行传递.节点域的柱腹板在剪切屈服后剪切变形大幅增加,增大了结构层间侧移.基于分析结果,给出了钢梁翼缘和腹板以及节点域柱腹板的贴板厚度等设计建议.     

爆炸下考虑钢梁翼缘变形的改进单自由度法

为解决爆炸下结构产生较大局部变形时采用等效单自由度方法计算结构整体位移会出现较大误差甚至错误的问题,在单自由度理论基础上,以工字型钢梁为研究对象,通过分析翼缘局部变形对钢梁整体位移的影响规律后,基于提出的钢梁截面简化变形模型对其弯曲抗力函数进行改进,提出钢梁抗爆分析的改进单自由度方法。通过有限元软件ABAQUS数值模拟不同爆炸工况下钢梁的动态位移响应与破坏特征,并与单自由度模型及改进单自由度模型的计算结果进行对比,研究了不同计算模型下钢梁的位移及破坏差异。结果表明：与有限元模拟结果相比,钢梁翼缘局部变形越大,单自由度模型计算结果偏小越严重,而改进单自由度模型计算结果较好,可以更好地适用于钢梁抗爆分析的位移简化计算。     

悬挑十字交叉基础梁节点荷载分配方法探讨

将半无限长梁自由端无限延伸,形成无限长梁;基于Winkler地基上无限长梁的解答,求得集中力偶作用下原半无限长梁自由端处的剪力和弯矩。利用半无限长梁自由端需满足弯矩及剪力为零的条件,求得需在自由端施加的外荷载。分别计算外荷载和集中力偶在作用点处产生的挠度,叠加求得集中力偶作用下半无限长梁在作用点处的挠度,并提出集中力偶作用下的悬挑影响系数计算公式。根据静力平衡和变形协调条件,建立竖向荷载和力矩共同作用下具有悬挑的十字交叉基础的节点分配荷载的一般公式。     

导电悬臂梁磁弹性弯曲的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用Hamilton理论和分离变量法,对非铁磁介质导电悬臂梁,通入电流并在外部电磁场作用下的弯曲问题进行了研究。求解了悬臂梁在受洛仑兹力作用时挠度与应力状态的辛解答,并讨论了相关参数的变化对梁挠度和应力状态的影响,从而扩展了磁弹性领域的求解方法。     

钢框架柱带悬臂梁段拼接节点的弹塑性分析

通过有限元模拟研究了钢框架柱带悬臂梁段拼接节点在弹性极限状态和塑性状态下的应力分布规律，将其受力性能和变形能力与普通无拼接节点进行对比，分析2种不同连接节点的变形性能和不同连接刚度对节点承载性能的影响．结果表明：虽然带悬臂梁段拼接节点的梁翼缘、腹板均有所削弱，但其初始刚度和极限承载力受影响较小，且弹性刚度高于无拼接的焊接节点；而在塑性极限状态下，带悬臂梁段拼接节点的高强螺栓拼接会出现滑移，其转动能力要高于无拼接节点，可见利用拼接滑移耗散地震能量输入是可行的．