20 世纪岩石强度理论的发展3——纪念Mohr-Coulomb 强度理论100 周年

 1900 年莫尔(O. Moh r) 教授建立了著名的莫尔2库仑(Moh r2Coulomb) 强度理论。100 年来, 岩石强度理论广泛吸引了工程师和物理学家(包括工程地质专家、力学家、地球物理学家、材料科学家和土木、机械工程师等) 的注意, 对岩石在复杂应力状态下的强度理论(破坏准则) 以及它们的实验验证进行了大量研究, 提出了众多岩石破坏准则, 并进行了大量轴对称围压三轴试验和真三轴试验。对100 年来的岩石强度理论研究的发展和主要结果进行小结,特别是从理论上总结了从强度理论的下限(莫尔2库仑单剪强度理论, 1900) 到上限(双剪强度理论, 俞茂宏, 1985) 到统一强度理论(俞茂宏, 1991) 的发展。对100 年来岩石强度理论发展的回顾, 将有助于我们对岩石强度理论的理性认识和合理选用。     

20世纪岩石强度理论的发展：纪念Mohr—Coulomb强度理论1 …

１９００年莫尔教授建立了著名的莫尔－库论强度理论。１００年来，岩石强度理论广泛吸引了工程师和物理学家的注意，地岩石在复杂应 的强度理论以及它们的实验验证进行了大量研究，提出了众多岩石破坏准则，并进行了大量轴对称围压三轴试验和真三轴试验。对１００年来的岩石强度理论研究的发展和主要结果进行小结，特别是从理论上总结了从强度的下限到上限到统一强度理论的发展。对１００年来岩石强度理论发展的回顾，将有助于我们     

高应力状态下岩石非线性统一强度理论

Hoek-Brown破坏准则和广义Hoek-Brown破坏准则广泛应用于岩石工程,其缺点是没有考虑中间主应力效应。为此,建立了一对双剪模型,它们包含两个双剪应力、对应于双剪应力作用面的两个正应力和两个或一个较小主应力。根据这一对模型,可以推出俞茂宏提出的统一强度理论和昝月稳、俞茂宏和王思敬提出的岩石非线性统一强度准则和广义非线性统一强度准则。当b = 0时,岩石非线性统一强度准则就变成了Hoek-Brown破坏准则。当岩石所受到的应力状态从低应力水平到高应力水平时,岩石的破坏从脆性破坏转化为韧性破坏。与Hoek-Brown破坏准则相同,岩石非线性统一强度准则和广义非线性统一强度准则只适应于3s相似文献   

考虑s2作用的加筋土挡墙筋材设计计算

通常加筋土挡墙筋材拉力和锚固区长度的设计计算是基于莫尔–库仑准则得到的，没有考虑中主应力s2的影响，而双剪强度理论克服了莫尔–库仑准则的不足，并利用双剪强度理论的j t，ct参数替代莫尔–库仑抗剪强度指标。基于双剪强度理论(m = 1)计算分析了挡墙筋材拉力大小及其锚固区长度，并将该结果与基于莫尔–库仑准则计算的结果进行了对比，结果表明墙高较小时两者结果基本一致，而墙高较大时，双剪强度理论计算结果大于莫尔–库仑准则计算的结果。     

考虑σ2作用的加筋土挡墙筋材设计计算

通常加筋土挡墙筋材拉力和锚固区长度的设计计算是基于莫尔-库仑准则得到的，没有考虑中主应力σ2的影响，而双剪强度理论克服了莫尔-库仑准则的不足，并利用双剪强度理论的φ1，Ct参数替代莫尔-库仑抗剪强度指标。基于双剪强度理论（m=1）计算分析了挡墙筋材拉力大小及其锚固区长度，并将该结果与基于莫尔-库仑准则计算的结果进行了对比，结果表明墙高较小时两者结果基本一致，而墙高较大时，双剪强度理论计算结果大于莫尔-库仑准则计算的结果。     

莫尔-库仑和霍克-布朗强度准则用于评估脆性岩石动态强度的适用性

基于对新加坡Bukit Timah花岗岩进行的一系列的动力实验，包括单轴压缩，三轴压缩，单轴拉伸和直剪实验，以及对这些实验结果的系统分析，检验莫尔-库仑准则和霍克-布朗准则用于评估岩石动态强度的适用性，研究结果表明，在较低的围压条件下，岩石动态强度大致符合莫尔-库仑强度准则，且强度变化主要是由于粘聚力附加载速率变化引起的，岩石动态强度更好地符合霍克-布朗强度准则，特别是在较高围压下（如大于100MPa）。     

岩石非线性统一强度理论及其在岩体工程中的应用

以统一强度理论为基础,研究与岩石破坏子午线相匹配的非线性统一强度理论,取得以下研究成果: (1) 建立了一个适用于岩石的双剪力学模型,这一双剪模型包括两个较大剪切应力以及作用面上的正应力和较小主应力。根据其力学模型可以推出线性统一强度理论。 (2) 根据所建立的双剪力学模型,假设岩石单元体破坏时双剪应力与较小主应力之间为抛物线型关系,提出岩石非线性统一强度理论。岩石非线性统一强度理论中参数b的变化可以反映中间主应力效应。当b=0时,退化为Hoek-Brown强度准则,忽略中间主应力效应;当b=1时,中间主应力效应最大。 (3) 根据所建立的双剪力学模型,提出了广义非线性统一强度理论。广义非线性统一强度理论包括许多强度理论和屈服准则,当b =0时,则为统一屈服准则;当b =1.0,则为线性统一强度理论;当b =0.5时,则为岩石非线性统一强度理论,适应于脆性岩石;当0.5相似文献   

对岩石双剪强度准则的探讨

基于岩土体的双剪强度理论和已有的一些岩石真三轴强度试验资料，提出了一个岩石双剪强度准则的推广型式，探讨了该强度准则相关参数的选取问题，并据此强度准则进一步揭示了岩石的一些强度特性。     

极坐标下莫尔—库仑破坏理论的应用

指出莫尔—库仑破坏理论包括莫尔应力圆方程和库仑抗剪强度表达式,给出了莫尔—库仑破坏理论在极坐标下的表示,并进行了应用举例,以进一步推广莫尔—库仑破坏理论的应用。     

混凝土砌块砌体剪压作用下抗剪强度公式研究

通过对主拉应力破坏理论和库仑破坏理论及墙体抗剪时的三种破坏形态的分析,研究了混凝土砌块砌体在剪压复合受力下抗剪强度计算方法,建立了混凝土砌块砌体抗剪强度公式.     

广义双剪应力强度理论对中细砂岩的应用

本文讨论了在真三向压缩应力状态下中细砂岩的强度准则问题,认为可用由广义双剪应力强度理论建立的强度条件的修正式: 1/2(σ_1+σ_2)—βσ_3—γσ_1=c     

堆石料平面应变条件下统一强度理论参数研究

 堆石料的常规三轴、方形三轴和平面应变试验对比分析表明,方形三轴试验的应力–应变曲线与常规三轴的存在显著差异,方形三轴试验对应的峰值强度高于常规三轴试验,堆石料密度较大时,应力–应变曲线呈现软化特征,存在明显的偏应力峰值。任何一组方形三轴试验对应的莫尔圆大致具有同一条公切线,平面应变试验也具有类似的强度特性,可采用直线型Mohr-Coulomb破坏准则描述堆石料的强度特性,同一种堆石料在平面应变条件下破坏时的Lode参数基本保持不变,且在数值上近似等于方形三轴试验对应内摩擦角的正弦值。在试验结果的基础上,通过双剪强度理论建立平面应变条件下堆石料的强度与方形三轴强度的关系式。对平面应变状态下堆石料强度影响因素分析表明,在本文的模型框架内,平面应变状态下的内摩擦角仅与三轴应力状态下的内摩擦角相关,而对应的黏聚力主要取决于方形三轴试验对应的黏聚力,三轴应力状态下的内摩擦角对其影响较小。通过与试验数据的对比表明,本文建立的强度关系式基本可以描述堆石料在平面应变条件下的强度特性。     

经验强度准则在岩体破坏中的应用

著名的Hoek-Brown强度准则,不仅反映了岩体的固有特点和非线性破坏特征,而且弥补了Mohr-Coulomb强度准则的不足,在提出的20年中已得到广泛应用。本文以两者之间的对比为主线,介绍狭义和广义Hoek-Brown经验强度准则,得出经验强度理论在岩体低应力区、拉应力区和非线性破坏等方面的诸多优势,只要成功解决经验参数取值的精确性,它在有关领域可能平行甚至取代Mohr-Coulomb强度准则,是一种很有应用前景的分析理论。     

三轴压缩下岩石强度与破坏面角度的双剪理论分析

应用双剪理论对岩石在三轴压缩载荷下的强度和破坏特性进行了理论分析，并将分析结果与已有实验作了对比。研究表明，在岩石的强度特性方面，双剪理论所得分析结果与实验结果较吻合。而在岩石的破坏面角度方面，分析与实验尚需作进一步研究。这可能是由于岩石的破坏特性较之强度特性对其微观结构构造和实验面的条件更敏感所致。然而，作为一种宏观强度理论，双剪理论除了能很好地表述岩石的复杂强度特性外，还具有数学表达简明、便于工程应用等特点，是分析岩石在复杂应力条件下力学特性的有效工具。     

线性和非线性的统一强度理论

统一性,即将以前相互没有联系的概念、方法、理论、现象等统一起来,这是一个科学理论美的重要特点之一。统一强度理论是一种新的序列化的理论,它不仅建立起各种线性破坏准则的相互联系,并且产生一系列新的准则。单剪强度理论、双剪强度理论和介于单剪强度理论与双剪强度理论之间的一系列线性准则均为它的特例。但是,它没有将Huber-von Mises准则等非线性准则统一起来,而只能线性逼近它们。根据一个新的力学模型,提出一个普遍形式的统一强度理论,它不仅将单剪强度理论和双剪强度理论的线性准则统一起来,并且将八面体剪应力理论的非线性准则统一起来,从而建立起各种强度理论之间的相互联系,并将最常用的各种强度理论统一于一体,形成一个线性和非线性准则统一的普遍形式的强度理论,可以适用于更多的材料。     

用统一强度理论求解岩土材料的动力强度参数

基于俞茂宏的统一强度理论，研究了岩土材料在复杂应力状态下的强度理论及确定其动力强度参数的新方法。根据循环荷载作用的特点，把循环过程中的动态应变变化和极限平衡理论耦合起来，提出了基于统一强度理论考虑中间主应力的动态极限平衡概念，探讨了它在岩土材料中的应用，并推导出了确定有效动强度参数C′d，φ′d的方程。进一步研究了统一强度理论下的偏应力、有效固结压力和动态平衡状态线的概念，提出了确定有效动强度参数C′d，φ′d的简便方法。该方法不仅可以适用于砂土、粉土，而且还适用于沉积软岩材料。     

岩-土-混凝土破坏准则及其强度参数估算

简述了岩-土-混凝土材料的破坏准则。在柔性桩复合地基、主动和(或)被动侧土体加固基坑、重力式挡墙边坡和滑坡等进行数值模拟工作中，岩-土-混凝土的强度参数估算是必不可少的环节。在二维应力和三维应力状态分别与莫尔．库仑斜直线和莫尔抛物线破坏准则组合成的4种情况下，推导出求岩、土、混凝土结构的粘聚力、内摩擦角及其单轴抗拉和抗压强度公式，最后进行误差分析。该研究结果具有重要的理论意义和工程应用价值。     

节理岩体压剪断裂及其强度研究

采用等效的原则确定裂纹前沿应力分布,通过岩石力学中广泛应用的Ｈｏｃｋ－Ｂｒｏｗｎ准则,建立了岩石压剪断裂等效判据,并首先将Ｈ－Ｂ准则中的参数ｍ,ｎ与断裂韧工ＫＩＣ,ＫＩＣ联系起来,该判据与试验值有较好的一致性,并由此估算了岩体的强度。     

基于Copula理论的岩体抗剪强度参数估值

以锦屏I级水电站坝址微新大理岩岩体原位大剪试验结果为例,分析岩体质量指标与抗剪强度参数间的相关性。利用Copula理论可将边缘分布和相关结构分开研究的优点,建立小样本条件下各变量的边缘分布函数,并在分析岩体质量指标Q与抗剪强度参数f,c间相关结构特点的基础上构造拟合Q-f,Q-c间关系的最优Copula函数。对于相同岩性的同类岩体,在已知Q条件下求条件概率便可得到抗剪强度参数估值的保证率,或可计算一定保证率下的抗剪参数估值。最后运用该函数分析常用的优定斜率法、最小二乘法的保证率,并与Hoek-Brown准则估值进行比较。研究结果表明,岩体质量指标与抗剪断内摩擦因素f呈较高的正相关关系,与抗剪断黏结力c则呈较高的负相关关系,而具有对称结构的Nelsen NO 1和Nelsen NO 2则分别是拟合Q-f、Q-c间关系的最优Copula函数。常用的最优斜率法与最小二乘法由于忽略岩体质量指标与抗剪强度参数的相关性,因此造成较大的偏差,而具有保证率为0.8的抗剪强度估值与Hoek-Brown经验准则相比更接近实际值。该方法注重充分地利用现场有限的数据信息,可以得到具有一定保证率的抗剪强度参数估值,为岩体抗剪强度参数估值提供一种新的途径。     

基于统一强度理论生态复合墙体受剪极限承载力分析

基于试验研究及理论分析,结合生态复合墙体受力特性、破坏过程及破坏模式,提出生态复合墙体复合材料等效弹性板模型;建立生态复合墙体整体斜压杆计算模型。采用适用于各种材料复杂应力状态下的双剪统一强度理论,推导出生态复合墙体的受剪极限承载力计算公式,应用此公式对前期试验墙体进行分析。将理论结果与试验数据进行对比分析,结果表明:该模型能够较好的反应生态复合墙体的极限承载力特性,可用于不同尺寸、配筋和内填材料生态复合墙体的极限承载力验算。