张量积Bézier曲面降阶逼近的新方法

基于 L2 范数 ,给出基于曲面间体积极小的约束优化算法 ,将 Bézier曲面的降阶问题转变为线性方程组的求解 ,并给出降阶逼近问题解的存在性证明 .文中还对逼近误差进行了分析 ,并利用曲面离散算法减少降阶逼近误差     

三维装配几何约束闭环系统的递归分解方法

由于现有几何约束分解方法无法分解三维装配几何约束闭环系统,故常采用数值迭代方法对其进行求解,但存在效率低、稳定性差等问题.为此,通过分析几何约束闭环图的拓扑结构和串联运动链的结构约束,提出基于串联运动链结构约束等价替换的三维几何约束闭环系统的递归分解方法.该方法通过不断地引入几何约束组合等价替换串联运动链的结构约束,从几何约束闭环系统中分离出可独立求解的子系统,实现几何约束闭环系统的递归分解.该方法可将此前许多必须整体迭代求解的三维几何约束闭环系统分解为一系列可解析求解的2个刚体之间的几何约束系统,明显提高了约束求解的效率和稳定性.最后用实例验证了方法的正确性和有效性.     

几何约束求解的简化迭代算法

针对几何约束系统图分解中复合顶点的求解问题,提出复合顶点的图分解算法和等价自由变量的简化迭代求解算法.通过去除复合顶点部分边界约束对复合顶点进行图分解,对求解序列中的欠约束顶点添加等价自由变量、以等价自由变量的部分迭代求解、替代系统的整体数值求解,以提高求解效率和稳定性.该算法具有很强的通用性,并在实际应用中得到验证.     

文物碎块虚拟拼接中的表面特征优化

为了有效地度量空间曲面相似性,针对噪声敏感、部分匹配的受损文物碎块模型,提出一种基于空间曲面特征优化的匹配算法.首先计算模型表面点体积积分不变量形成匹配约束簇,提取匹配约束簇特征,并结合曲面凹凸互补性得到初始匹配簇对;然后定义3类空间几何一致性约束,并采用最大独立集方法对非正确匹配对进行消除,求解粗匹配最优化问题;最后在粗匹配实验基础上,采用不变特征迭代最近点进行精确对齐.实验结果表明,该算法能较好地实现高噪声影响下存在部分匹配关系的受损文物虚拟拼接.     

一种面向欠约束几何系统求解的二部图匹配优化处理方法

针对一般几何约束系统欠约束状态下约束分解的多样性 ,对相应的有向图强连通子图提出了进一步分解的二部图匹配优化处理策略 ,并给出了主要算法 ,最终实现了欠约束系统的优化分解 ,有利于一般几何约束系统的快速求解 .     

特征设计中有向约束机制及算法研究

几何约束求解是基于特征设计系统的核心算法之一,由于目前沿用的是非特征设计环境下的约束机制,采用的约束方法没有充分利用特征设计的特点,约束难于管理,所得约束解往往背离设计初衷,约束算法复杂度高,文中提出一种基于自由度分析的有向约束实现机制及相关算法,算法时间复杂度低,提高了三维参数化设计系统的交互性能。     

几何约束有向图的规划分解研究

在基于有向图表达的几何约束系统中,几何约束的匹配方向、分布状态以及有向图中强连通分量的规模直接影响到整个约束系统的求解;如何对几何约束系统进行合理规划,得到正确有效的求解序列,是目前约束分解研究的重要内容。该文提出了一个规划分解算法,它针对欠约束几何系统的特点,能够优化约束的初始匹配方向,对于约束匹配过程中生成的强连通子图,通过调整约束匹配方向,自适应地改善约束分布,从而减小强连通子图的规模,以求得到几何约束系统正确而高效的求解序列。同时,基于规划分解算法,完成了约束的奇异性分析,提供了面向分解的奇异性分析算法。     

三维几何约束系统的等价性分析

针对过约束、完整约束和欠约束三维几何约束系统的求解问题,提出了等价性分析方法.该方法基于三维几何约束系统的内在等价性,充分挖掘几何领域知识,依据拆解约束闭环、缩减约束闭环和析出约束闭环等原则,采用等价约束替换来处理几何约束闭环问题,优化几何约束图的结构,实现几何约束系统的优化分解.最后用多个实例验证了该方法的正确性和有...     

自由特征模型约束求解研究*

在对自由特征模型参数化基础上,提出一种约束求解的新方法。该方法对自由特征形体定义点进行参数化,建立几何约束图,将约束问题分解为三角形约束和四面体约束两大类,分别进行求解,定义手向性规则,利用该规则将子问题组合为全局解。在自主开发的HUST-CAIDS（哈尔滨理工大学计算机辅助工业设计系统）中实现了本算法,并得到满足设计者需求的模型。     

密集标志点集的拓扑保持变换方法*

在对自由特征模型参数化基础上,提出一种约束求解的新方法。该方法对自由特征形体定义点进行参数化,建立几何约束图,将约束问题分解为三角形约束和四面体约束两大类,分别进行求解,定义手向性规则,利用该规则将子问题组合为全局解。在自主开发的HUST-CAIDS（哈尔滨理工大学计算机辅助工业设计系统）中实现了本算法,并得到满足设计者需求的模型。     

基于动态约束网络的约束优化分解

约束网络通过对较大规模的任务和问题的分解，传递了并行工程产品开发过程中的各多功能小组之间必然存在的相互制约、相互依赖的关系。在任务和问题简单分解的过程中，由于所得到的子问题之间通常是不能完全独立的，因而只能在有限程度上降低难度、简化问题。在分析了约束求解的研究现状和不足的基础上，提出了一种基于动态约束的约束优化分解方法，使得各个子任务、子问题间的关系得到进一步的分解，从而在满足原要求的基础上，得到优化的结果。     

Geometric constraints within feature hierarchies

We study the problem of enabling general 2D and 3D variational constraint representation to be used in conjunction with a feature hierarchy representation, where some of the features may use procedural or other non-constraint based representations. We trace the challenge to a requirement on constraint decomposition algorithms or decomposition-recombination (DR) planners used by most variational constraint solvers, formalize the feature hierarchy incorporation problem for DR-planners, clarify its relationship to other problems, and provide an efficient algorithmic solution. The new algorithms have been implemented in the general, 2D and 3D opensource geometric constraint solver FRONTIER developed at the University of Florida.     

二维几何约束多解问题的研究

对采用自由度分析方法求解几何约束问题进行了研究.对几何约束问题的图用自由度分析的方法进行分解可以使约束系统得到充分分解,并可以对高耦合的几何约束问题进行分离.通过转换把几何元素的求解问题,转换为点的定位问题,从而使几何约束的多解问题得到简化,几何约束的多解问题被归结为初始设计图形中点和直线间的相对关系.对未知半径和圆心的圆的求解问题进行了讨论,提供了几种比较通用的算法,可以简化程序的设计.     

基于RLS的改进型盲多用户检测算法

针对传统的关于可变约束MOE盲多用户检测算法需直接进行特征值分解计算和不能实现二次约束限制的缺点,提出了一种基于RLS的改进型MOE盲多用户检测算法.该算法避免了矩阵求逆和大量的特征值分解运算,计算复杂度大大降低.仿真结果表明,该算法的误码率性能和收敛性均优于直接利用特征值分解的传统算法,且程序运行时间大大缩小.     

一种欠约束草图求解方法的研究

基于约束的参数化描述及求解是计算机辅助设计研究的一个热点，欠约束图的求解是参数化设计的基本问题，为了提高欠约束草图求解的参数化设计效率，提出了一种基于隐式约束优先级的欠约束草图求解方法，并首先给出了欠约束图求解的一般方法以及欠约束图的基本特征，提出了利用隐式约束去匹配缺少的显式约束；然后将隐式约束按照一定的规则分成不同的优先级，再利用优先级高的隐式约束去匹配变动约束图中的欠约束，直到完成约束图的有向化；最后，探讨了无尺寸约束图有向化过程中的基本特点，并给出了无尺寸约束图的求解算法和应用实例。实例应用结果表明，效果较好。     

一种并行工程约束分解方法

在并行工程产品开发过程中,往往按照问题的结构特点将较大规模的问题分解成一些子问题,并希望通过求解子问题来获得原问题的解。实际中,分解得到的子问题之间往往不是完全独立的,一般的简单分解方法只能有限地降低求解难度和简化问题规模。如何进一步分解各个子问题间的关系,使各个子问题的设计结果不但满足原问题的总体要求而且还能由此获得优化的总体设计结果是一个重要问题。该文给出了分解的意义,提出了基于约束的优化分解方法。     

Revisiting decomposition analysis of geometric constraint graphs

Geometric problems defined by constraints can be represented by geometric constraint graphs whose nodes are geometric elements and whose arcs represent geometric constraints. Reduction and decomposition are techniques commonly used to analyze geometric constraint graphs in geometric constraint solving.In this paper we first introduce the concept of deficit of a constraint graph. Then we give a new formalization of the decomposition algorithm due to Owen. This new formalization is based on preserving the deficit rather than on computing triconnected components of the graph and is simpler. Finally we apply tree decompositions to prove that the class of problems solved by the formalizations studied here and other formalizations reported in the literature is the same.     

对基于稀疏矩阵分解求解约束系统方法的改进

采用基于稀疏矩阵分解的方法，可以把约束系统分解成依次求解的子约束集合，但有时并不能顺利求解，其子约束集合的雅可比矩阵非满秩。本文分析了出现这种状况的几种原因，提出可以采用对雅可比矩阵进行下三角化求秩的方法来消除冗余约束和冗余自由度，然后再使用基于稀疏矩阵分解的方法进行求解。