变高度悬臂箱梁剪力滞效应的半解析解

以等截面Euler梁的自由振动模态为Ritz基函数,提出了一种求解变高度箱梁剪力滞微分方程组的Ritz法。该方法首先进行与箱梁相同跨度相同边界条件等截面欧拉梁模态分析,然后将箱梁的竖向挠度和剪切转角用模态及其导数的线性组合来表达,从而将变分法所得箱梁剪力滞微分方程组转化为线性代数方程组进行求解。在此基础上,研究了参与计算模态阶数和截面高度变化率对计算误差的影响,算例分析结果表明:箱梁高度变化越大,Ritz法的收敛速度越慢;但随着参与计算模态阶数的增加,Ritz法将收敛到解析解。采用12阶以上模态进行计算,所得的剪力滞系数误差小于5%。     

薄壁箱梁剪滞效应的能量变分法

考虑了三个不同的剪滞纵向位移差函数以反映薄壁箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度,提出了一种能对工程中常用的变高度梯形截面箱梁剪力滞及剪切变形效应进行分析的方法。应用能量变分原理,导出了箱梁受横向荷载作用下的剪滞控制微分方程和边界条件,获得相应的闭合解,并探讨了不同纵向位移差函数对剪力滞的影响。最后通过高阶有限条法计算验证了本文方法的正确性。所得的公式比以往剪滞理论有了发展,因此更具有一般性。     

薄壁箱梁剪力滞效应分析的初参数法

选取剪力滞效应引起的附加挠度作为广义位移,在定义新的剪力滞广义力矩及广义翘曲位移函数基础上,将薄壁箱梁的剪力滞变形状态从初等梁挠曲变形状态中分离出来作为一种独立的基本变形状态进行分析。对广义翘曲位移函数引入两个修正系数以充分考虑剪力滞翘曲应力的自平衡条件。提出了剪力滞翘曲应力的简便计算公式,它与初等梁弯曲应力公式具有相同的形式。用能量变分法建立了剪力滞控制微分方程,以广义力矩、广义剪力、附加挠度及其变化率作为四个初参数,给出了微分方程的初参数解。对两跨连续箱梁模型的应力计算表明:本文计算值与实测值及其它文献给出的计算值均吻合良好,从而验证了该文分析方法的正确性。挠度计算表明:剪力滞效应使该箱梁在集中荷载和均布荷载作用下的跨中挠度分别增大17%和16%。     

变分原理分析连续箱梁开裂后的剪力滞效应

变分原理通常适用于箱形截面梁剪力滞效应弹性分析,基于换算截面法和解肢法,运用变分原理推导了钢筋混凝土连续箱梁均布荷载作用的剪力滞系数计算公式,考虑了混凝土开裂对连续箱梁剪力滞效应的影响,并与试验结果和规范方法进行了对比。分析表明混凝土开裂将引起连续箱梁剪力滞效应分布规律发生变化,且混凝土开裂对跨中截面翼缘有效分布宽度系数的影响较小,对中间支座截面的影响较大。本文方法力学概念明确,是其弹性分析适用范围的拓展,可广泛应用于连续箱梁开裂后的剪力滞效应分析。     

变截面连续箱梁桥剪力滞及剪切变形双重效应分析的传递矩阵法

基于能量原理,考虑箱梁截面底板、顶板、悬臂板剪滞翘曲幅度一般各不相同的影响和轴力自平衡条件,计入腹板剪切变形,导出了箱梁的平衡控制微分方程组、边界条件;给出了该方程组在均布荷载作用下的初参数解,提出一种研究变截面连续箱梁桥剪力滞后效应的传递矩阵法。建立了相应的场矩阵和点矩阵,从而实现了变截面连续箱梁桥内力、应力及位移的一维递推求解。数值算例与模型试验及已有文献结果对比表明:该文方法计算精度好、效率高,为求解连续箱梁、变截面箱梁的剪力滞问题提供了强有力的计算手段。     

箱梁的剪力滞效应分析

在变分法薄壁箱梁剪力滞基本微分方程的基础上,提出了一种与现有普通梁单元配合使用的分析箱梁剪力滞效应的有限元方法,导出了剪力滞单元系数矩阵和广义荷载列阵计算公式。针对变分法分析剪力滞问题的特点,给出了按照剪力滞广义平衡与变形协调条件进行结构系统分析、组集结构总剪力滞系数矩阵的方法。分析了连续梁和悬臂梁这两种不同结构类型、不同边界支承条件的箱梁在不同荷载条件下的剪力滞效应,并与变分法解析结果作了对比,验证了该文方法的广泛适用性和可靠性。     

完全弹性支承变截面梁动力特性半解析解

基于Bernoulli-Euler梁理论对直接模态摄动方法进行改进,建立求解完全弹性支承变截面梁振动方程的半解析方法。改进摄动法(IPM)在等效等截面完全弹性支承梁的模态空间内将变截面简支、连续梁的变系数微分方程组转化为非线性代数方程组,获得完全弹性支承变截面梁动力特性的半解析解;推导弹性边界条件下系数Δkki的具体计算公式。算例分析表明,改进摄动法计算精度高、收敛速度快,可有效考虑弹性支承对结构动力特性影响;据振型的对称性给出完全弹性支承变截面对称梁动力特性的简便计算方法(SIPM);研究支座出现损伤对变截面简支梁桥自振频率影响。     

多跨等截面波形钢腹板PC连续箱梁桥竖向弯曲振动频率的计算

为合理计算多跨(跨度相等)等截面波形钢腹板PC连续箱梁桥的竖向弯曲振动频率,运用能量变分原理、Hamilton原理及力法方程,建立了该类型箱梁在发生自由弯曲振动时考虑箱梁剪力滞效应、波形钢腹板剪切效应及两者耦合效应的频率方程。求解该频率方程获得了多跨等截面波形钢腹板PC连续箱梁桥竖向弯曲振动频率的求解公式,所得计算公式的正确性得到了室内模型试验实测值、已建实桥实测值和三维有限元值的验证。随后分析了箱梁剪力滞效应、波形钢腹板剪切效应、波形钢腹板剪切模量修正、箱梁宽跨比变化以及不同波形形状对等截面波形钢腹板PC连续箱梁竖向弯曲振动频率的影响。所得结论可为同类型桥梁的竖向弯曲振动频率的计算提供参考。     

薄壁曲线箱梁考虑材料弹塑性的剪力滞效应

依据势能变分原理,推导了薄壁曲线箱梁考虑翼缘应力剪力滞效应和材料非线性的刚度矩阵。采用样条有限点法和截面内力塑性系数法对薄壁曲线箱梁的弹塑性问题进行了求解。研究表明:弯曲剪力滞效应系数的非线性特征较挠度和扭转角的要明显;在荷载达到一定程度时,随荷载的增加,箱梁截面上的翼缘应力的分布逐渐均匀。该文的方法简单、实用,并可推广于变截面、变曲率薄壁曲线箱梁的计算。     

复杂变截面梁的轴向自由振动分析的近似方法

介绍了带有附加影响的变截面梁轴向自由振动问题的求解方法－模态摄动法，这一方法在由等截面均匀梁低阶主模态函数组成的模态子空间中，将复杂梁的变系数微分方程的求解化为线性代数方程组的求解，从而简化了计算过程，通过与其它方法的比较，说明了本文方法的优越性。     

带任意附加质量的变截面弹性支承梁动力特性的解析解

根据变截面梁桥的结构特点,建立了带任意附加质量的变截面弹性支承梁(桥)动力特性的简化计算模型。基于Bernoulli-Euler梁理论,对直接模态摄动法进行改进得到改进摄动方法(IPM)。在完全弹性支承梁的模态子空间内,IPM法将带任意附加质量的变截面弹性支承梁的变系数微分方程转化为线性代数方程组。IPM法适用于求解带任意附加质量的变截面弹性支承简支和连续梁(桥)的振动方程。算例分析表明:IPM法具有较高的计算精度和较快的收敛速度。根据变截面对称梁(桥)的振型对称性给出了对称梁(桥)动力特性的简便计算方法(SIPM)。SIPM法可以减少未知系数和未知数约50%,计算精度与IPM法接近,计算效率更高。最后,研究了附加质量和弹性支承对三跨变截面连续梁桥动力特性的影响规律。     

钢-混凝土组合箱型梁的滑移和剪力滞效应

该文提出了钢-混凝土组合箱型梁考虑滑移和剪力滞效应的理论模型。模型中引入了5个变量,分别包括混凝土板轴向位移、钢梁轴向位移、竖向挠度、混凝土板翘曲强度函数和钢梁翘曲强度函数,采用虚功原理得到了组合箱型梁的控制微分方程组,微分方程组可基于有限差分法求解。进而结合有限元精细模型分析手段,通过分析1座简支组合箱梁桥和1座两跨连续组合箱梁桥的滑移和剪力滞效应,验证了理论模型的准确性与适用性。最后以承受均布荷载的简支组合箱梁桥为基础,采用理论模型研究了压弯或拉弯荷载导致的梁柱效应以及预应力束布置方式对剪力滞效应的影响,并进一步分析了所提出的理论模型较之于之前研究者提出的理论模型所具备的优势。     

薄壁箱梁剪力滞剪切变形双重效应分析的矩阵方法

本文在得到薄壁箱梁同时考虑剪力滞及剪切变形影响微分方程初参数解的基础上,进一步推导出单元刚度矩阵和等效结点荷载,从而使薄壁箱梁势力滞、剪切变形效应分析方法方便地纳入广泛应用的矩阵位移法程序系统,为连续梁等复杂结构的剪力滞及剪切变形效应分析提供了强有力的计算手段。     

移动局部约束结构模态特性分析

针对摩擦块?制动盘系统,研究移动局部约束?简化的环形梁结构的耦合系统动力学特性。采用非光滑基函数方法对系统降维求解,并引入线性弹簧代替局部约束。将环形梁偏微分方程转化为一组常微分方程,并结合移动载荷法的基本思想,分析移动局部约束结构的模态特性。结果表明：环形梁系统出现移动模态效应;局部约束使得模态函数出现局部峰值,剪力函数在局部约束处出现间断,同时表征载荷的位置。     

波形钢腹板组合工字梁的振动特性

为分析波形钢腹板组合工字梁的弯曲振动频率及其动力反应特性,综合考虑剪切变形、转动惯量、剪滞翘曲应力自平衡和腹板褶皱效应等多重因素的影响,对组合工字梁上、下翼板设立2个不同的纵向翘曲动位移差函数,基于能量变分法和Hamilton原理建立该类结构的弹性控制微分方程和自然边界条件,获得相应广义位移的闭合解,结合数值算例计算了不同边界条件下组合工字梁的固有频率,详细分析了剪力滞效应和翘曲应力自平衡对组合工字梁振动特性的影响。研究结果表明：该闭合解计算结果与ANSYS有限元值吻合良好,且计算精度明显提高;剪力滞效应降低了组合工字梁的竖向刚度,其影响随频率阶数的升高而增大,随跨宽比的增大而减小;与简支组合梁相比,两端固支组合梁的频率值受剪力滞效应的影响更大;翘曲应力自平衡对组合工字梁自振频率的贡献值小于5%,对翼板动应力幅值的影响可达10%以上;在进行该类结构动力特性分析时平截面假定不再适用。     

考虑剪力滞效应的层合箱梁矩阵分析方法

给出了考虑剪力滞后及剪切变形效应条件下,复合材料薄壁层合箱梁静力行为控制微分方程组的初参数解。以此为基础,推导出了层合箱梁单元的刚度矩阵和等效结点荷载列阵,从而使薄壁层合箱梁的剪力滞、剪切变形效应分析方便地纳入了工程中广泛应用的矩阵位移法程序系统,为复合材料连续层合箱梁等复杂结构的强度及刚度分析提供了有效的计算手段。      

二维晃动模态的统一Ritz计算格式

基于线性势流理论,推导了液体二维晃动的特征值方程,对于任意二维容器,通过引入第一Green公式,将矩形截面晃动模态的精确解作为基函数,提出了特征值问题Ritz统一计算格式,避免不同截面(不同的边界条件)需要引入不同基函数的复杂性,使得Ritz方法适用于任意截面内液体的二维晃动模态分析,可同时求解晃动频率与振型。本文方法分别用于求解半顶角为45°的三角形渠道、半椭圆形截面内液体的晃动频率,计算结果与其它解析方法的结果吻合良好,其计算精度完全满足工程要求。     

基于波传播法的椭圆柱壳自由振动特性研究

基于Flügge壳体理论推导出椭圆柱壳的自由振动方程。由于椭圆柱壳周向曲率的变化,造成振动方程在周向模态阶数域内不解耦,采用波传播法将壳体位移以双Fourier级数形式展开,椭圆截面曲率半径以单Fourier级数形式展开,通过级数变换,将变系数的偏微分方程组转换为关于周向模态阶数相互耦合的有限阶常系数线性方程组,通过求解耦合振动方程得到椭圆柱壳的固有频率。随后对影响壳体固有频率的主要参数进行分析,得到椭圆柱壳对称和反对称模态频率随椭圆度、壳长比等参数的变化规律。     

简支矩形深受弯箱梁静力性能试验研究

由于城市土地用途改变,冲沟回填筑路,原架空箱涵被掩埋并承受较大的附加土压力和车辆荷载,荷载工况的改变导致管道结构存在破坏风险。对山地城市排水干管常见的深受弯钢筋混凝土架空箱梁进行了模型静力加载试验,分析了此类箱梁的破坏形式、剪力滞效应和抗剪性能,讨论了现行有关设计规范对于箱涵抗弯承载力计算之不足,并对箱梁进行了非线性有限元模拟分析。研究表明:竖向均布荷载作用下,跨高比接近5的简支矩形深受弯箱梁的最终破坏为弯曲破坏。跨中截面无明显剪力滞现象,开裂前1/4跨截面剪力滞效应较明显,开裂后剪力滞效应逐渐削弱。箍筋作为主要的抗剪部件,在斜裂缝出现后承担着大部分剪力。非线性有限元模拟结果与试验结果吻合较好。对于按简支结构设计的排水箱涵在回填前应进行加固措施,避免排水箱涵过早开裂,影响管道的正常使用。     

变截面梁横向振动特性的半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。