圆形断面临界水深简化近似计算方法

圆形断面临界水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法进行直接求解。针对目前传统算法及近似算法存在的问题,通过对其临界流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0．551％的近似公式,具有一定的推广价值。     

悬链线形断面渠道正常水深的简化算法

悬链线形断面渠道正常水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)不但计算繁琐而且精度不高,利用计算机求解又涉及编程不便实际应用。通过对该断面正常水深计算公式的变形整理,引入了无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似公式(最大拟合相对误差仅为0.257%),具有一定的实用意义。     

弧底梯形明渠临界水深的简化计算法

弧底梯形断面明渠临界水深计算需完成高次方程求解,无法直接获得。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐、成果精度不高,利用微机编程获解又不便于基层工程技术人员应用等问题,通过对弧底梯形断面明渠临界水深计算公式的数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程实用范围内,经逐次逼近拟合获得了计算简捷、成果精度满足工程设计要求的简化计算公式,具有一定的实际推广意义。     

半圆形断面临界水深的求解公式

半圆形断面临界水深是一个隐函数方程,不能直接求解,一般通过试算法或者圆形断面的近似公式求解,误差较大。通过引入无量纲临界水深参数,对半圆形断面临界水深的基本方程进行适当处理,拟合出了半圆形临界水深的求解公式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.76%。该公式形式简捷、精度高,可为半圆形涵洞断面临界水深的求解提供参考。     

标准U形断面渠道临界水深的近似计算

标准U形断面由于其下部是半圆形,临界水深方程是超越方程,无法得到解析解,一般通过图表法、试算法或者迭代法进行近似求解,过程复杂且精度不高。现将标准U形断面采用分段计算方法,下部半圆形圆弧段通过引入无量纲临界水深参数,对临界水深的基本方程进行适当处理,根据优化拟合原理,得到临界水深近似求解公式;上部矩形通过理论推导,得到临界水深解析表达式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.2%。该公式形式简捷、精度高,可为标准U形断面临界水深求解提供参考。     

再论标准门洞形隧洞临界水深的简化算法

标准门洞形隧洞临界水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分2个区间给出,无法直接获解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。文章依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过逼近拟合计算,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.489%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

无压流六圆弧蛋形断面临界水深近似算法

针对六圆弧蛋形断面临界水深常用计算表达式涉及4个分间的分段函数、需求解超越方程、计算工作量大的问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在实际工程参数取值范围内,通过对4个分段函数的逼近拟合获得了一个通用的简化近似公式,该公式可使六圆弧蛋形断面临界水深的计算大幅度简化。该公式的精度分析及算例计算结果表明,在工程实用范围内,该公式最大计算相对误差为0.563%,可以满足实际工程的精度要求。     

标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深计算

针对标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的基本方程均为超越方程、无法直接求解的问题,在归纳标准型异形椭圆断面水力要素计算公式的基础上,通过引入量纲一参数和采用曲线分段优化拟合的分析方法,提出了求解标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的直接计算公式。误差分析结果表明,该断面正常水深和临界水深直接计算公式相对误差的绝对值最大分别为0.362%和0.288%,其适用范围及精度均能够满足工程应用的要求。     

蛋形断面隧洞临界水深的简易算法

蛋形断面临界水深计算需完成表达形式复杂且分3个区段给出的超越方程求解,针对解析法无法直接完成求解而采用常规的试算法计算工作量大、效率低、不便实际应用等问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算得到了一个表达形式简单直观、计算不分区段、便于实际应用的通用简化公式。精度分析及实例计算结果表明,该公式最大计算误差仅为0.649％,利用该公式完成蛋形断面临界水深计算可大大简化计算过程,提高工作效率。     

基于优化拟合的梯形明渠临界水深简化算法

针对现有梯形断面,临界水深计算方法的公式表达形式不简捷、计算精度不高等问题,采用优化拟合方法,提出一种更加简捷实用的简化算法。实例计算分析及比较结果表明,该算法在工程实用参数范围内,可获得较高的计算精度,最大拟合误差小于0．556％,平均相对误差仅为．0．001％,相对误差小于0．5％的点占总比较点数的89．3％,完全能够满足实际工程的设计精度要求。     

标准门洞形过水隧洞正常水深的计算

针对目前图表法、试算法及近似法存在的问题,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合分析及计算获得了表达形式更加简单直观、常数及系数项数字位数最少、便于记忆及实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0.685%）的近似公式,具有一定的实用意义。     

马蹄形断面隧洞收缩水深的简易算法

摘要：由于标准马蹄形断面分别由不同圆形半径的圆弧连接而成,因此,断面形式与其它常用输水断面比较相对复杂,收缩水深的计算不但需完成较复杂的超越方程求解,而且计算公式通过分段函数给出,采用解析法无法直接获解,而传统算法（图表法、试算法、迭代法）既繁琐误差又大。笔者对该断面收缩水深基本方程变形整理后的超越函数进行优化拟合替代,并以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了表达形式简单直观、便于实际工程应用、计算精度满足设计要求（最大误差为1．396％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

圆形断面正常水深计算方法的进一步简化

圆形断面均匀流水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法完成直接获解。为解决传统算法及近似算法存在的计算过程繁复或精度不高等问题,通过对其均匀流水深求解方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,经拟合获得了计算较为简捷、成果最大相对误差小于0.44%的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

抛物线形断面正常水深简化解析式简

由于三次抛物线形断面正常水深求解涉及不可积分函数和超越方程计算问题,无法采用解析法完成。但通过引入二次抛物线近似积分法及优化拟合法,经逐次逼近拟合,获得了表达形式简单、计算过程简捷,实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算通式。误差分析及算例计算表明,在工程实用范围内,该算式的最大计算相对误差为0．941％,完全满足工程的设计精度要求,具有推广应用价值。     

消力池深的简化计算法

消力池深计算需完成高次方程联立求解,无法直接获得。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐且成果精度不高、利用微机编程获解又不便于基层工程技术人员应用等问题,通过对池深水力计算相关方程组进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程实用范围内,经逐次逼近拟合,获得了计算简捷、成果精度满足工程设计要求的简化计算公式。具有一定的实际推广意义。     

马蹄形隧洞过水断面临界水深的简化计算方法

针对马蹄形隧洞过水断面临界水深计算方法比较繁琐等问题,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内进行逼近拟合,提出一种简化计算方法。该方法近似公式的表达形式更加简单直观,不必分段和进行判别选取,实际计算仅借助计算器即可快速完成。算例分析及精度比较表明,该简化计算方法的拟合替代精度高于有关文献,最大拟合相对误差仅为0.58%,且拟合相对误差小于0.5%的点占总计算点数的95%以上,可以满足实际工程的设计精度要求。     

梯形断面均匀流水深的近似计算公式

梯形断面均匀流水深计算需进行高次方程求解,无法直接完成。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐、精度不高等问题,通过对其均匀流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0.36%的近似公式,具有一定的推广意义。     

无压六圆弧蛋形断面隧洞正常水深的简化计算

由于六圆弧蛋形断面形式复杂,正常水深无法通过解析法获解。常规的计算法由于公式分段、表达形式为复杂的超越方程,计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0．887％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

标准U形断面渠槽收缩水深简化计算

标准U形断面收缩水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分两个区间给出,理论上无法获得解析解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。该文在对基本方程变形整理的基础上,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经对函数中超越方程的优化拟合替代,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求的近似公式,具有一定的实用推广意义。