扩散风险模型下保险公司和再保险公司之间的最优再保险策略选择博弈

保险公司可以根据再保险价格决定是否购买比例再保险及购买数量,同时再保险公司也可根据再保险价格决定是否承保以及承保数量。一个合理的再保险合约应该同时考虑保险公司和再保险公司的利益。在扩散风险模型下运用动态规划原理研究了保险公司和再保险公司之间的再保险策略选择博弈问题。在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司之间的再保险策略选择问题的显示解。结果显示,在适当的条件下,保险公司和再保险公司的效用都可以得到提高。最后,通过数值计算给出了最优比例再保险策略和再保险保费,以及效用损益与模型主要参数之间的关系,并给出相应的经济分析。     

分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型

本文考虑分数跳-扩散过程下几何平均亚式期权定价问题。首先,将分数型It公式推广到分数跳-扩散情形。其次,利用分数跳-扩散It公式,给出了分数跳-扩散环境下Black-Scholes偏微分方程。最后,通过求解偏微分方程,获得了分数跳-扩散环境下几何平均亚式看涨、看跌期权定价公式。     

Heston模型下保险公司与再保险公司的博弈

本文同时考虑保险公司和再保险公司的最优投资问题.假设保险公司可以向再保险公司购买比例再保险,保险公司和再保险公司都可以投资于一种无风险资产和一种价格过程服从Heston模型的风险资产.首先,在保险公司和再保险公司终端财富的指数效用期望最大化条件下建立目标函数;然后通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程,分别得到了保险公司与再保险公司的最优投资和再保险策略以及最优价值函数的解析解;最后通过数值实例以及敏感性分析阐述了本文所得结果.     

吸附-扩散模型与溶解-扩散模型及其修正模型的相互关系

研究了吸附-扩散模型(ADM)与溶解扩散模型(SDM)及其修正模型的相互关系,对溶解-扩散模型(SDM)、扩展-溶解扩散模型(ESDM)、不完全的溶解扩散模型(SDIM)中参数作了进一步解释.吸附-扩散模型(ADM)的一级近似表达式与溶解-扩散模型(SDM)及其修正模型的数学形式和物理意义相似,验证了吸附-扩散模型(ADM)的正确性.     

跳扩散模型下具有违约资产重组公司债券的定价

为了增强公司应对突发事件和处理资产重组的能力,在公司资产价值演化服从跳幅度为-1的跳扩散模型下,基于债券股票互换的违约资产重组模式,运用最优停时技巧和结构化方法,研究了永久公司债券的定价问题和最佳资产结构问题.采用微分方程方法,获得了公司债券,股票价值和公司总价值定价的显式表达式,以及最佳违约边界和最佳杠杆比率的显式表达式.最后,通过数值分析,解释跳跃强度所引发的金融现象.     

混合指数跳扩散模型下基于FST方法的期权定价

混合指数跳扩散模型因其能够近似任意分布被广泛应用于刻画股价实际变动趋势.本文利用傅里叶空间时间步长(Fourier Space Time-stepping,FST)方法研究混合指数跳扩散模型下的欧式期权定价.通过傅里叶变换和特征指数将模型所满足的偏积分-微分方程转换为常微分方程并求解,得到了欧式期权价格.数值结果表明F...     

标的资产价格服从跳——扩散过程的脆弱期权定价模型

本文以公司价值信用风险模型为基础,讨论脆弱期权定价问题,将具有信用风险的期权最终执行情况与交易对手的公司价值和负债联系起来,建立了标的资产价格服从跳—扩散过程的脆弱期权定价模型;在跳风险不可定价的假设下,推导出脆弱期权的定价公式。     

CIR模型下保险公司最优投资再保险策略研究

本文主要研究Cox-Ingersoll-Ross（CIR）随机利率模型下保险公司的最优投资和再保险问题．假设保险公司投资于金融市场中的无风险资产、零息债券和多种股票．此外保险公司购买比例再保险合约以转移承保风险．模型中,我们用仿射过程刻画随机利率,通过扩散过程模拟保险公司盈余过程,即用连续过程近似跳过程．保险公司的目标是通过保险投资最大化终端财富的期望幂效用．由于保险公司的财富过程不是自融资过程,在求解过程中,我们先将原优化问题转化为自融资问题,通过随机最优控制方法导出相应的HJB方程,进而得到最优投资、再保险策略和幂效用函数下的最优值函数．我们发现随着风险厌恶系数的增大,公司投资于股票的比例会降低,初始利率越高,保险公司终端财富的值函数越大．最后,我们给出了保费率、利率参数和风险厌恶系数对投资策略、投资效用的敏感性分析．     

双指数跳扩散模型下具有破产重组公司债券定价

为了更好地处理公司面临的资产跳跃风险和破产重组策略问题,在公司资产价值演化服从双指数跳扩散模型下,基于债券股票互换的破产重组策略模式,综合运用结构化方法和最优停时技巧,建立公司股票和公司债券定价的数学模型,获得公司股票和公司债券定价表达式,以及最佳破产边界的闭合解和最优息票所满足的非线性方程．最后,数值结果表明：公司资产价值震荡越剧烈,股东越能从动荡的市场中获得收益,但公司债券将越不受投资者青睐,公司债券价值越低,最优杠杆比例越低．     

基于随机演化博弈的异质性主体中低碳扩散稳定性的仿真分析

为了分析不确定性因素对异质性主体中低碳扩散过程的影响,构建以企业和消费者为主体的随机演化博弈模型,并对其进行稳定性分析,得到3种低碳扩散稳定情形,且以新能源汽车比亚迪E6为例进行仿真验证。研究结果表明,当采取低碳策略的企业比例和采取低碳消费的消费者比例较低时,在不同的噪声强度下,低碳扩散最终都不能实现有效稳定;随着两者比例的增大,在经历混沌状态后,低碳策略和低碳消费能分别在企业和消费者中成功扩散,且在不同噪声强度下实现有效稳定。     

两险种广义Erlang（2）风险模型的破产概率

本文考虑一类具有两个独立险种的风险模型的破产概率,假设该模型的两个索赔计数过程是独立的两个广义Erlang(2)过程。利用微分分析和矩阵表示,得到破产概率满足的一个积分-微分方程组及其边界条件。在索赔计数过程是普通Erlang(2)过程的情形下,证明了广义Lundberg方程有且仅有三个正的实数根,由此并结合破产概率满足的积分-微分方程组,给出了破产概率的Laplace变换。     

供应链中两类信息失真问题的博弈分析

对因机制设计造成的信息失真和因互不信任导致的信息失真进行了博弈分析,并对因分段激励机制造成的信息失真进行了分析,探讨了导致分销商进行欺骗的诱因,并对供应链之间因互不信任造成的信息共享的失败利用囚徒困境模型进行了分析。     

基于Stackelberg博弈模型的不同主导权的三级农产品电商供应链决策分析

为研究不同主导权下农产品电商供应链收益分配问题,构建Stackberg博弈模型,对农产品生产商、第三方物流企业、电商企业构成的三级农产品供应链的集中决策模式和3种分散决策模式下成员最优决策行为进行分析,研究主导权对供应链最优决策的影响。结果表明,主导权对供应链成员的最优决策有显著影响,供应链成员拥有主导权时比其处于跟随地位时收益要高;在同一主导权下,拥有主导权的成员的收益要高于其他跟随地位的成员,但第三方企业除外;3种不同主导权分散决策模式下的供应链的总体利润均小于集中决策下的总利润。     

基于蒙特卡罗模拟模型的投资项目风险分析

运用蒙特卡罗模拟模型和程序,结合实际工程项目,分析评估了项目的主要风险因素,借助EXCEL软件对项目风险进行了模拟和测试,给出了项目风险模拟的结果.由结果可以看出,项目总体上有较高的抗风险能力,并且能够达到预期的投资收益目标.同时,项目风险评估中的蒙特卡罗模拟方法占用的资源少、操作性强,对于项目风险评估是有用的.     

常利率下的更新风险模型

讨论了常利率下的更新风险模型,证明了索赔时刻Tk的资产余额Uδ（Tk)(k≥0)构成一个齐次马尔科夫链,且给出其转移概率Q（x,B)。利用转移概率得到了风险问题中的几个重要的量和分布;破产概率,破产时余额分布以及破产前瞬间余额分布的级数展开式和积分主程。     

输入输出具有模糊数的供应商评价——基于DEA博弈交叉效率方法

在供应商全部输入输出值中,模糊数出现比例不大的情况下,提出首先将个别出现的模糊数进行去模糊化处理,然后基于DEA博弈交叉效率模型对供应商进行评价。所提出方法不仅克服了已有相关文献解不唯一的问题,考虑了供应商之间的竞争,还能处理非准确值,因此与已有文献相比,结果更具有说服力。所提出方法最后被应用于一个第三方物流服务供应商评价实例。     

带随机干扰更新风险模型破产概率的局部定理

为推广经典风险过程以研究各种风险引发的破产的可能性,本文研究了保险金融领域中一个更为现实的模型:带随机干扰的更新风险模型的破产概率的渐近估计的局部化形式。在相对安全负荷条件下,采用纯概率的方法,得出了当索赔额为重尾索赔时破产概率的局部渐近等价式,它与原更新风险模型相应的破产概率的局部渐近等价式一致,说明在重尾索赔下,Wiener过程对破产概率的影响可以忽略。