基于模型修正的空间变异边坡可靠度分析方法

针对三阶矩拟正态变换理论公式系数形式复杂及现有相关系数的转换公式适用范围未明确的问题,通过对公式系数进行简化和对相关系数的讨论,提出了独立随机变量和相关随机变量的简化三阶矩拟正态变换模型,并给出了相关系数转换公式的简明适用范围。通过将提出的简化三阶矩拟正态变换模型与一阶可靠度分析方法(FORM)结合,发展了随机变量分布未知条件下的可靠度分析方法,并采用数值算例验证了该方法的准确性和适用性。研究结果表明,所提出的简化三阶矩拟正态变换模型具有较高的准确性和适用性,能够与FORM分析方法结合,实现随机变量分布未知条件下的结构可靠度分析。     

基于蒙特卡罗模拟的高效边坡可靠度修正方法

传统的蒙特卡罗模拟方法在分析由于参数不确定性修正而引起的可靠度修正问题时效率较低。为此,提出了一种基于蒙特卡罗模拟的高效边坡可靠度修正方法,该方法主要包括2个关键步骤:1)根据参数初始分布利用蒙特卡罗模拟方法计算边坡的失效概率,并输出蒙特卡罗模拟的失效样本;2)利用参数统计特征值修正后的联合概率密度函数和蒙特卡罗模拟失效样本计算修正后边坡的失效概率。以两个边坡问题为例说明了所提方法的有效性。结果表明:所提出的方法在计算修正的失效概率过程中无需重新执行蒙特卡罗模拟,计算过程简单、计算效率高。此外,所提方法能够适用于隐式表达功能函数的边坡可靠度修正问题,并能够有效地解决单变量和多变量修正的边坡可靠度修正问题。     

一个基于优化的有限元模型修正方法

本文提供了一个基于一阶搜索优化的有限元模型修正方法。它只需利用结构模态试验的部分固有频率，就能获得较精确的有限元模型。文中附有某无人机上垂尾有限元模型修正的实例。根据上垂尾前二阶试验的固有频率，采用本文方法，对有限元模型进行了修正。修正后有限元模型的前二阶固有频率与试验值的相对误差在2．35％以内，而第三阶固有频率与试验值的相对误差仅为5．81％。它不仅大大地缩小了用修正前有限元模型算得的固有频率与试验值的相对误差，而且还能较精确地预测无试验结果的高阶固有频率值。     

用有限元法求解边坡的可靠度

边坡的设计参数是随机变量,在评估边坡的安全性时应充分考虑设计参数的变异性。用基于可靠性方法的可靠度来评价边坡的安全水平,用有限单元法来模拟边坡的破坏过程。通过三组参数分别计算边坡的安全系数和可靠度,计算结果表明设计参量的变异性是影响边坡安全性的重要因素、用可靠度评价边坡安全度是合理的。     

用有限元法求解边坡的可靠度

边坡的设计参数是随机变量,在评估边坡的安全性时应充分考虑设计参数的变异性。用基于可靠性方法的可靠度来评价边坡的安全水平,用有限单元法来模拟边坡的破坏过程。通过三组参数分别计算边坡的安全系数和可靠度,计算结果表明设计参量的变异性是影响边坡安全性的重要因素、用可靠度评价边坡安全度是合理的。     

基于主动学习Kriging模型的改进一次可靠度方法

结构可靠度分析的一次可靠度方法在每一迭代中均涉及迭代点的函数值及梯度值计算,但后续迭代过程不能充分利用前期迭代过程中迭代点的计算结果,因此计算效率有待于进一步提升。考虑到迭代后期迭代点在局部区域内波动,若以已有迭代结果为基础建立代理模型进行迭代后期迭代点的函数值及梯度值计算将有助于改善一次可靠度方法的计算效率。为此,该文在将一次可靠度方法的迭代过程分为全局搜索阶段与局部搜索阶段的基础上,针对两个阶段分别采用不同的计算策略,即全局搜索阶段沿用已有一次可靠度方法的迭代过程,在局部搜索阶段则基于全局搜索阶段的迭代结果建立Kriging模型,并引入可评估Kriging模型在迭代点处精度的学习函数,实现局部搜索阶段迭代点的高效率计算,从而提出了具有更高计算效率的改进一次可靠度方法。数值算例和工程算例的计算结果表明建议方法在保持精度不变的情况下,可显著提高一次可靠度方法的计算效率。     

岩体空间变异性对边坡可靠性的影响研究

岩体特性研究是边坡稳定性研究的前提和基础,岩体力学参数取值合理与否,直接关系到工程的安全性和经济性。本文应用地质统计学的理论和方法,对现场实测的岩体强度参数进行了分析,求出了反映岩体性质的参数：相关距离和相关函数,并将其用于边坡的稳定性分析中。结果表明,考虑岩体强度的空间变异性可提高边坡的可靠性指标。     

基于贝叶斯理论的非线性结构模型修正及其动力可靠度分析EI北大核心CSCD

提出一种基于贝叶斯推理的非线性结构模型修正方法,同时考虑激励的随机性,建立了复合随机振动系统的动力可靠度分析方法。利用实测结构动力响应主分量的瞬时特征参数作为非线性指标构建似然函数,结合拒绝延缓自适应(Delayed Rejection and Adaptive Metropolis,DRAM)算法和高斯过程替代模型实现了非线性结构模型修正及其参数的不确定性量化。根据首次超越破坏准则,利用广义概率密度演化方法,分别对仅考虑激励随机性的确定性模型和同时考虑结构参数与激励不确定性的复合随机振动模型进行动力可靠度分析,并利用蒙特卡洛随机抽样方法验证了计算结果的准确性。研究结果表明:基于振动响应瞬时特征参数的贝叶斯推理方法能够快速、准确地实现结构的非线性模型修正及其参数的不确定性量化。与具有初始设计参数名义值的确定性模型相比,考虑参数不确定性的复合随机模型的动力可靠度总体偏低,因此,在结构安全评估中应考虑非线性模型参数不确定性的影响,使评估结果更加安全、可靠。     

基于状态空间响应面方法的结构系统可靠度分析

提出一种在有限元分析中判定结构系统是否失效的准则。实例验证该准则具有较高的可信度。依据该准则经有限元分析可确定样本点所在的状态空间。建立起一种重构结构功能函数的统一方法:状态空间响应面方法,解决了一般响应面方法不能求解输出变量不连续分布的问题。该方法以样本点距离失效空间和可靠空间的距离之差作为样本点的输出变量。数值仿真实例表明该方法有一定的广泛性并具有较高的精度。     

基于FORM 有限元可靠度方法的结构整体概率抗震能力分析

将多级力控制Pushover分析方法与一次可靠度方法(First Order Reliability Method, FORM)相结合,提出了结构整体概率抗震能力分析的FORM 有限元可靠度方法。利用OpenSees 的有限元可靠度分析模块,将该方法应用于钢筋混凝土框架结构,并与蒙特卡洛模拟法分析结果进行对比。结果表明:该方法具有较高的精度和效率,为结构整体概率抗震能力分析提供了另外一种思路。     

有限元法和退火进化算法相结合分析结构模糊可靠性

结构的失效除了具有随机性,还应具有模糊性。本文在介绍一种修正的联合概率密度函数的基础上,采用有限元法和退火进化算法相结合来研究结构的模糊可靠度。在每一模糊失效水平下,有限元法用来计算荷载效应项,并将荷载效应项代入原联合概率密度函数形成修正的联合概率密度函数。为了解决进化算法的早熟收敛问题,采用模拟退火算法与进化算法相结合,以保证更有效地搜索到最可能失效点(设计点)。解决不存在显式极限状态方程的大部分实际结构的可靠度研究的困难。数例结果表明该法可直接应用现有的确定性的有限元程序,并且具有很好的效率和精度。     

区间桁架结构有限元分析的区间因子法

研究了具有区间参数的桁架结构在区间力作用下的有限元分析方法。利用区间因子法,桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载均可表达为其区间因子和其确定性量的乘积,进而结构的位移和应力响应也可表达成区间因子们的函数。利用区间算法,推导出了结构位移和应力响应的上、下限和均值的计算表达式。通过算例,分析了结构参数和外荷载的不确定性对结构响应的影响,并验证了模型和方法的合理性与可行性。该方法的优点是能够反映结构某一参数的不确定性对结构响应的影响。     

随机边界元法在大坝可靠性分析中的应用

本文综合考虑重力坝受自重，水压力及温度场的影响，应用随机边界元法，结合一阶二次矩法，分析了一大坝的强度可靠度的稳定可靠度，所得结果与随机有限元法所得相符。     

基于有限单元法的岩土边坡动力稳定分析及评价方法研究进展

该文给出了基于有限元法的岩土边坡动力稳定分析的主要方法,对这些分析方法进行了较为详细的表述和分析,在此基础上提出了平均地震系数计算的新方法,即对潜在滑动区域分块按有限元法计算地震系数,进而再按拟静力法计算安全系数。为了考虑滑动体变形对地震稳定系数和永久变形的影响,应建立地震响应与地震永久变形相耦合的计算方法。指出边坡在地震荷载作用下产生的永久位移或累积变形作为边坡稳定性评价指标是科学合理的。最后提出了基于性态的边坡抗震设计方法,包括边坡抗震性态水准的划分、性能指标的建立和抗震设计方法。     

计算土坡安全系数的辐向条分模型

本文根据土条间的几何关系提出了土坡稳定分析的辐向条分法,并利用高斯积分法计算出安全系数,再通过计算机搜索及改进的JC法求出土坡最小安全系数.该法避免了传统意义上的条分过程,消除了由于条间力简化假设所引起的计算误差,从而提供了一种高效、准确的土坡稳定性计算方法.     

结构可靠性灵敏度因子的一种新指标

通过对可靠性灵敏度的分析和推导,利用灵敏度标准差值构造了一种新的可靠性灵敏度因子。与传统灵敏度因子不同的是,新因子不仅能反映各随机变量对结构失效概率影响的重要性程度,因子的数值大小还能表征将单个变量作为确定性变量处理或将多个变量同时作为确定性量处理时所引起的可靠指标误差大小。据此结论,采用新灵敏度因子进行灵敏度分析时,只需要进行一次分析就能识别出各随机变量对结构失效整体影响的有益信息,可以有效地提高计算效率,降低分析难度。利用数值算例验证说明了所提可靠性灵敏度因子指标的有效性。     

复合材料可靠性设计的小子样系数法

对试验数据进行统计分析后,找到了T300/QY8911,T300/HD03和T300/QY8911-Ⅱ等几种常用复合材料强度性能的最大标准差,并发现:0°铺层或90°铺层的复合材料单层板强度性能分散性(变异系数或方差)要比多向铺层板大,这一性质对大多数复合材料都成立。通过对T300/QY8911,T300/HD03和T300/QY8911-Ⅱ等复合材料强度性能的分布检验,发现:复合材料强度性能遵循对数正态分布。提出复合材料强度性能可靠性设计的高精度小子样系数方法,与传统方法等进行了对比计算,发现:本文方法计算结果稳定,计算精度高,可以获得比其他方法更大的数值结果,使复合材料得到更加充分的利用,并节省试件。      

基于子结构的Woodbury非线性分析方法

非线性分析是研究结构性能的重要手段,准确并高效的模拟非线性行为,对评估结构安全性具有重要意义。工程结构材料非线性行为一般仅发生在局部区域,考虑结构的局部非线性特征,往往能有效提高计算效率。Woodbury公式被应用于多种数值算法中来高效地求解局部材料非线性问题,该公式仅需对小规模的Schur补矩阵进行分解,避免了对整体刚度矩阵的分解运算。然而,Schur补矩阵通常不具备稀疏特征,且其阶数与非线性规模相关,因此,当非线性区域较大时,Woodbury公式的高效性受到限制。为此,该文提出了基于子结构的Woodbury非线性分析方法,该方法将Schur补矩阵分解为若干个子矩阵,大幅降低了非线性分析过程中Schur补矩阵的规模。最后将该方法应用于某钢框架结构的动力非线性分析,并从精度和效率两方面与传统Woodbury法做了对比;结果表明：该文方法在保证计算精度的前提下改善了Woodbury公式的计算性能,进一步拓宽了其适用范围。