一种新型线性化迭代算法及其在结构优化准则方程组求解中的应用

求解一元非线性方程的埃特金算法是一种线性化自动迭代算法,其每次迭代需要计算两次函数值。将其推广到结构优化非线性准则方程组的迭代求解,可实现结构优化迭代求解的完全自动化。为克服其每次迭代需要两次结构分析的缺点,构造了一种新型线性化迭代解法,称为Atiken Chen算法,该算法利用前次结构分析信息,每次迭代只需一次结构分析,从而大大提高了结构优化迭代计算的效率与自动化程度。算例验证了该算法的可行性和优越性。     

一种新的结构修改算法及其在工程设计中的应用

作者在之前的研究中利用刚度的二叉树填充元优化算法的结果,在指出结构局部修改在刚度矩阵三角分解因子中的影响沿二叉树回溯至根的基础上,提出了一种全新的结构修改算法。这一算法与现在标准的有限元稀疏矩阵求解器兼容,在不改变求解精度的前提下,可以广泛地用于结构修改的各个领域。与传统的Sherman-Morrison-Woodbury (SMW)公式(秩m修正)或其他的直接重分析方法相比,新的方法可以方便与高效地在结构的任何位置修改大量的单元。但是当结构的修改量较少时,这种方法的计算效率可能不及SMW公式。该文在已有研究成果的基础上进一步研究修改后刚度矩阵三角分解的更新步骤,发现更改一些矩阵元素的消元方式可以有效的减少计算量,提高结构重分析的效率。数值算例表明,与之前的重分析算法相比,至多可节约30%的计算量。     

结构碰撞数值模拟的一类接触算法

本文提出了用于结构碰撞数值模拟的接触算法,包括接触搜索算法和接触力算法。在全局搜索过程中,引入了立方格和链表技术,使搜索的运算量由现有的O(Nlog₂N)降低为O(N)。在局部搜索过程中使用了自由曲面造型技术,提高了搜索精度,消除了“死区”现象。为便于与现有有限元软件连接,将全局搜索与局部搜索合并进行。本文给出的接触力算法既与显式时间积分格式相容,又能充分满足接触约束条件。文中给出了数值算例。     

求解结构动响应的两种有渐进消去特性的算法

介绍了Rosenbrock方法用于结构动力响应求解步骤,提出了一个新的单步Houbolt直接积分类方法,给出了这两种算法的理论分析,理论分析结果表明这两种算法都是有二阶精度、无条件稳定的单步方法,而且两种方法都有很强的稳定性(即L-稳定)、良好的超调特性,Rosenbrock方法还有好的耗散特性和弥散特性,而且算法步骤还很容易用于非线性问题.最后,对推荐的两种算法通过仿真大系统的两自由度问题、弹性杆的冲击问题和弹簧摆的非线性问题进行了数值分析,验证了理论分析结果,数值分析结果表明所推荐的两种方法适合于刚性、非线性结构动力学问题的分析.     

基于组合时间积分算法的碰撞问题振荡现象修正

该文提出了一种能够有效改善碰撞问题振荡现象的修正方法。基于有限元方法,采用Lagrange乘子法施加接触约束条件,并与一种无条件稳定的隐式组合时间积分算法相结合对无摩擦动接触问题进行求解。通过引入附加Lagrange乘子对组合时间积分算法得到的速度和加速度进行修正,使其能够满足速度和加速度形式的接触约束的一致性条件。数值算例结果表明：该文提出的修正方法能够有效地改善碰撞问题中初始接触时速度、接触力等的振荡现象,进一步提高了碰撞问题的求解精度。     

一种含赫兹接触的梁结构冲击特性分析方法

密封电磁继电器的接触系统可被等效为含有非线性赫兹接触条件的双梁结构力学模型。针对接触系统在冲击振动下容易被“抖断”和“抖闭”的特点,本文结合有限元方法、赫兹接触条件和Newmark β法进行编程仿真,得到了双梁结构接触系统在受到冲击下的动态特性,同时分析了赫兹接触条件对仿真结果的影响。最后借助电磁振动台对接触系统实物模型进行冲击试验,实验结果验证了方法的可行性与准确性。     

一种求解JSP问题的混合蚁群算法

提出一种混合蚁群算法,并用其解决经典JSP问题.受转换瓶颈启发式算法的启示,将蚁群算法与禁忌搜索算法相结合,发现这种改进在防止早熟与加速收敛这对矛盾之间找到了一个比较好的结合点.     

一种适用于配料控制的累积量PID算法

配料是材料生产过程的重要环节 ,在一些连续称量配料工艺过程中 ,以往大多通过控制每种物料的瞬时流量来满足工艺要求 ,但往往误差较大 ,给生产带来不良影响。为提高控制精度 ,本文提出了一种累积量控制PID算法 ,并在水泥生料配料控制中进行了实施 ,取得了理想的效果 ,并有很好的推广前景     

求解结构型优化问题的随机步长ADMM下降算法

本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题．ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度．ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变量利用最优步长外加一个固定的延长因子进行延长,以加快ADMM算法的收敛速度．数值实验结果表明,ADMM下降算法比ADMM算法收敛速度更快．根据徐海文提出的随机步长收缩算法的思想,我们在ADMM下降算法的基础上,将延长因子改为利用随机数生成,提出了带随机步长的ADMM下降算法,并证明了新算法的收敛性．初步数值实验结果,表明新算法的计算效率优于经典ADMM算法和ADMM下降算法,且新算法的计算效率对问题规模的增长有更好的尺度适应性．     

一种求解TSP问题的粒子群算法设计

旅行问题(Traveling Salesman Problem,简称TSP)是求一次遍访指定城市并返回出发城市的最短旅行路线的问题,它是图论中一个经典的NP完全问题,用电子计算机需要指数级的时间才能得到解决.尝试用粒子群算法来求解旅行商问题,结合遗传算法的思想,并且给出交叉和变异操作的设计.该算法符合组合优化问题的特点,在求解旅行商问题上有较高的搜索效率.     

基于GPU的杆系离散元并行算法在大型工程结构中的应用

杆系DEM(离散元,discrete element method)是求解结构强非线性问题的有效方法,但随着结构数值计算规模的扩大,杆系DEM所需要的计算时间也随之急剧膨胀.为了提高杆系DEM的计算效率,该研究提出单元级并行、节点级并行的计算方法,基于CPU-GPU异构平台,建构了杆系DEM并行计算框架,编制了相应的几...     

巴西圆盘中心裂纹摩擦接触问题的逐点Lagrange乘子法

采用逐点Lagrange乘子法求解巴西圆盘中心裂纹在压剪荷载作用下裂纹面可能发生的摩擦接触问题。为了避免传统的Lagrange乘子法中总刚度阵求逆的困难,将Lagrange乘子逐点转到局部坐标系下,采用Gauss-Seidel迭代法求解法向和切向乘子,同时注意在求解的过程中对切向乘子约束修正,待所有点乘子求解完成后再变换到整体坐标系下迭代求解位移。与传统接触算法相比,该算法无需对总刚度阵求逆,降低了求解规模,提高了计算效率。通过该方法计算了巴西圆盘中心裂纹两种典型情况下的应力强度因子,计算结果与文献比较,吻合良好。考虑不同荷载角和裂纹长度对位移,应力强度因子和接触区的影响,并对不同摩擦系数下应力强度因子的影响进行了分析。结果表明：忽略裂纹接触摩擦作用,应力强度因子可能被高估。     

大跨度悬吊索系结构目标位置成形分析方法

针对大跨度悬吊索系结构,建立了一种精确的结构成形分析方法棗目标位置成形分析方法,并将这种方法应用于大跨度悬吊索系结构和索穹顶结构。分析结果表明,提出的分析方法理论正确、计算高效,并具有很高的精度,可作为结构成形分析的一种有力工具。     

薄板哈密顿求解体系及其变分原理

将哈密顿求解体系推广应用于薄板弯曲问题。首先导出薄板哈密顿对偶微分方程,然后导出薄板哈密顿变分原理的泛函表示式Π_H。有两点值得指出第一,以挠度w、转角Ψ_x、弯矩M_x和等效剪力V_x取为对偶变量,与相关文献的取法不同。第二,对于薄板问题,由Hellinger-Reissner泛函Π_HR导出哈密顿泛函Π_H时既要消元,又要增元,与在厚板问题中只需要消元的推导方法不同。薄板哈密顿求解体系的理论成果将为研究薄板解析解和有限元解提供新的有效工具。     

A SELF-SCALING IMPLICIT SQP METHOD FOR LARGE SCALE STRUCTURAL OPTIMIZATION

The basic idea of an implicit sequential quadratic programming (ISQP) method for constrained problems is to use the approximate Hessian of the Lagrangian without explicitly calculating and storing it. This overcomes one of the major drawbacks of the traditional SQP method where a large matrix needs to be calculated and stored. This concept of an implicit method is explained and an algorithm based on it is presented. The proposed method extends a similar algorithm for unconstrained problems where a two-loop recursion formula is used for the inverse Hessian matrix. The present paper develops a similar algorithm for not only the constrained problem but also the direct Hessian updates. Several scaling procedures for the Hessian are also presented and evaluated. The basic method and some of its variations are evaluated using a set of mathematical programming test problems, and a set of structural design test problems—small to larger scale. The ISQP method performs much better than a method that does not use any approximate Hessian matrix. Its performance is better than the full SQP method for larger scale problems. The test results also show that an appropriate scaling of the Hessian can improve both efficiency and reliability substantially.     

快速多极边界元法在大规模传热分析中的应用

该文将快速多极边界元法用于三维稳态传热问题的大规模数值计算。多极展开的引入使得该算法能够在单台个人电脑上完成30万自由度以上的传热边界元分析。统一展开的基本解能够处理混合边界。广义极小残差法作为快速多极边界元法的迭代求解器,数值算例分析了快速多极边界元法的计算效率。结果表明:快速多极边界元法的求解效率与常规算法相比有数量级的提高;在模拟复杂结构大规模传热问题上将具有良好的应用前景。     

二维摩擦接触问题迭代法与非线性互补算法的等价性

本文证明了二维摩擦接触问题一种迭代法与非线性互补算法的等价性,为迭代法的收敛性找到了理论依据,并由此提出了这种迭代法的修正方法,使迭代法也能保证收敛。     

一种高效的FE-PSBFE耦合方法及在岩土工程弹塑性分析中的应用

针对复杂岩土工程结构建模困难、耗时费力的难题,结合八叉树网格离散技术,对网格中的六面体采用等参单元,对于非六面体采用多面体比例边界有限单元（PSBFE）,建立了一种快速、高效的FE-PSBFE弹塑性耦合数值分析方法。采用实现的PSBFE对标准土石坝进行数值模拟,验证了其正确性和计算精度;通过典型复杂心墙坝对提出FE-PSBFE耦合方法的灵活性、通用性和高效性进行了研究,研究结果表明：与传统FEM相比,该耦合方法可大幅加速模型前处理进程,解决了复杂三维空间河谷形状、水平分层填筑和材料分区导致的网格剖分难题,几十万单元的网格划分一般仅需几分钟;与PSBFE相比,显著提高了岩土结构弹塑性分析的效率,FE-PSBFE可减少超过80%的求解时间。FE-PSBFE耦合方法对其他复杂几何条件的工程问题也具有良好的实用性,为快速精细化抗震分析提供了技术手段。     

自密实高性能混凝土力学性能的研究与应用

以自密实高性能混凝土的配合比优化设计为基础,对自密实高性能混凝土的钢筋粘结锚固性能、受弯构件的抗弯、抗剪性能等进行了深入的试验研究。包括中强与高强自密实混凝土,共做了62个粘结强度拉拔试验、12根梁抗弯抗剪试验,研究结果为自密实混凝土结构的设计提供了参考。介绍了自密实高性能混凝土在3座高层建筑和1座厂房加固工程中的应用,总结了工程应用中的经验。     

大功率风力发电机地震动力学建模及载荷计算

该文以大功率风力发电机组为研究对象研究整机系统在地震动力响应的动力学问题。基于Eurocode8 随机地震动物理模型生成地震动加速度时程,采用动态入流理论进行气动载荷计算。基于多体系统动力学理论建立风力发电机风轮-塔架结构动力学分析模型,基于此模型对风力发电整机系统进行了地震作用动力学分析。研究表明:地震作用引起的载荷远大于风载作用下的载荷。分析数据同风力发电权威计算软件GH Bladed数据比较表明,该分析模型可以较好的模拟地震作用下风力机的受力情况。