列车移动荷载作用下饱和地基的地面振动特性分析

基于饱和土的Biot波动方程和边界条件,利用Fourier变换和Galerkin法推导出频域内的u-w格式的2.5维有限元方程。把轨道视为饱和地基上的Euler梁,通过沿轨道方向的波数变换将三维空间问题降为平面应变问题。通过解方程首先获得饱和土体频域-波数域的位移解答,然后通过快速Fourier逆变换求得三维时域-空间域内的位移解答。通过计算实例验证了计算模型。建立轨道-地基模型,对饱和地基上列车运行引起的地面振动进行了分析,详细讨论了动力渗透系数、孔隙率、土骨架密度和剪切波速等参数对地面振动传播与衰减的影响规律分析。研究表明;在垂直轨道方向,随着与轨道中心距离增加,加速度幅值和主频迅速衰减;饱和土体动力渗透系数、孔隙率、剪切波速和土骨架密度对地表位移幅值均有较大的影响     

局部褶皱对层状地基马蹄形孔洞散射的影响分析

水平岩层在构造作用下会产生局部褶皱,研究褶皱对层状地基马蹄形孔洞散射的影响,对地表结构地震安全性评价具有重要意义。基于子结构法建立了复杂场地散射问题的控制方程,将地震波散射问题的求解转化具有规则边界条件的层状地基(自由场)的动力刚度和波动响应的求解。通过Fourier变换和引入对偶变量,将波动方程转化为一阶常微分方程,采用精细积分算法对土层可实现高效合并,施加边界条件可得到内部节点的格林函数,进一步得到动力刚度。同时,采用精细积分算法代替原传递矩阵法的层间合并,可得到层状自由场的波动响应。这种改进传递矩阵法对土层厚度和层数没有任何限制。通过与文献中的结果对比,验证了方法的正确性,并分析了局部褶皱对层状地基中马蹄形孔洞散射场的影响。结果表明:局部褶皱对地表位移幅值的影响与入射波类型、入射波频率以及局部褶皱几何构造等因素均有关系;地表位移峰值受马蹄形孔洞和局部褶皱共同作用的影响,其影响特性与入射波类型无明显关系。     

轴荷载作用下铁路交通地面振动的半解析法研究

根据波数域内分层地基波动方程的求解理论，推导铁路有砟轨道、无砟轨道与地基的耦合振动方程，得到了波数域内的统一表达形式。材料阻尼采用粘滞阻尼。利用Fourier变换，在频率。波数域内求解振动微分方程，再通过Fourier逆变换得到大地表面的振动响应。分析了轨道和地基之间的能量传递特征，简谐荷载对振动衰减的影响，并对列车轴荷载引起的地面振动进行了仿真分析。结果表明：铁路有砟轨道和无砟轨道与地基之间的动力作用有较大差别；在简谐荷载作用下，地面振动的衰减曲线出现波动；本文方法具有较大的计算域，可以模拟编组较长的列车通过时引起的地面振动。     

压电拼接电磁复合材料中裂纹对SH波的散射

利用积分变换及奇异积分方程技术研究电磁复合材料底层处裂纹对SH波散射问题。假定裂纹面的边界条件为电渗透性,通过Fourier余弦变化将问题转化为对偶积分方程,并利用Copson方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程求解。给出标准动应力强度因子表达式;通过数值计算分析裂纹长度、裂纹到界面距离、入射波频率及入射角对标准动应力强度因子影响。     

埋置移动荷载作用下成层饱和地基的动力响应

利用Fourier变换和传递反射矩阵法（TRM法）研究了成层饱和地基在埋置移动荷载作用下的动力响应。土体被假设为完全饱和的多孔弹性介质并且服从Biot多孔弹性波动方程,用修正粘滞阻尼模型来描述土体的粘弹性行为,采用TRM法来考虑饱和地基的成层性,利用Fourier变换和Fourier逆变换得到了埋置移动荷载作用下饱和地基动力响应积分形式解答。当饱和成层地基退化单层饱和地基时,该文解与已有解能很好的吻合。最后,通过数值计算分析了埋置荷载深度﹑荷载速度、荷载频率及软硬夹层对动力响应的影响。     

瞬态热传导问题的修正变分原理及其数值算法

本文采用拉格朗日乘子将本征边界条件引入到瞬态热传导问题的泛函方程,通过变分原理得到了其修正泛函.采用Galerkin无网格法在空间域内进行离散,得到瞬态热传导问题的半离散方程;在时间域上通过与Romberg积分相结合的精细积分法求解,并且推导了瞬态热传导方程中精细积分的普遍适应的公式,结合数值算例对方法的有效性和精确性进行了验证.     

功能梯度一维六方准晶中裂纹对SH波的散射

在准晶的线性动力学理论框架下，利用积分变换技术研究了功能梯度一维六方准晶在SH波作用下的裂纹动态断裂问题。假设材料性质呈指数函数连续变化。利用Fourier余弦变换，将描述断裂问题的偏微分方程边值问题转化为两对对偶积分方程，采用Copson方法对其进行数值求解。确定了裂纹面上声子场和相位子场显式表达式，得到了动态场强因子。最后通过数值计算主要探究了梯度参数、裂纹长度、振幅、入射角度和标准波数对材料断裂特性的影响规律。此研究为准晶体的优化设计和无损检测奠定了理论基础。     

上覆非饱和层的饱和地基稳态响应分析

基于多孔弹性饱和介质及多孔弹性非饱和介质的动力控制方程,研究了上覆非饱和层的饱和半空间成层地基在竖向谐振荷载作用下的稳态响应问题。通过引入位移函数,并利用Cauchy-Reimann条件,分别求得了Fourier变换域内饱和土与非饱和土的位移、应力和孔压的一般解;结合不同的边界条件和连续条件,经过Fourier逆变换,得到竖向简谐荷载作用下成层土的稳态响应积分表达式;当将上覆非饱和层饱和半空间分别退化为均质饱和弹性半空间及上覆弹性层饱和半空间时,结果与已有结果均吻合得较好。通过数值算例分析,着重研究了上覆非饱和土层的饱和度、厚度以及地表透气透水条件对动力响应的影响。     

流体饱和半空间中埋置球面P1、P2和SV波源动力格林函数

基于Biot流体饱和孔隙介质理论,采用Hankel积分变换方法,在频域内求解了流体饱和半空间中埋置球面P1、P2和SV波源的动力格林函数。首先由Hankel积分变换将空间域内球面波展开为波数域内柱面波的叠加;然后在半空间表面对称位置虚拟放置一同样大小的球面波源,这样对于球面膨胀波源(P1和P2波源),地表剪应力为零,但存在非零正应力和孔隙水压,对于球面剪切波源(SV波源),地表正应力和孔隙水压为零,但存在非零剪应力;最后叠加球面波源、虚拟波源和残余半空间表面应力产生的动力响应,即可求得流体饱和半空间中埋置球面波源波数域内的动力响应,空间域内埋置球面波源的动力格林影响函数则由Hankel逆变换求得。该文给出的球面波源动力格林函数,为建立以球面P1、P2和SV波动力格林函数为基本解的间接边界元方法,求解饱和多孔介质中三维轴对称弹性波散射问题奠定了基础。     

饱和地基上列车运行引起的地面振动特性分析

从饱和土Biot波动方程出发,基于二次形函数薄层法,将圆柱坐标系下饱和土的Biot轴对称波动方程在竖向进行离散,沿切向及轴向坐标分别进行Fourier级数分解和Hankel变换,得到饱和地基频域-波数域中的位移基本解,再利用Hankel逆变换和Fourier综合,求得频域柱坐标系下的位移表达。结合移动列车-轨道-地基的振动模型,对饱和地基上列车运行引起的地面振动进行了分析,讨论了动力渗透系数、孔隙率和动力流体粘滞系数等参数对地面振动传播与衰减的影响规律,并与弹性地基的振动衰减进行了比较。结果表明:在不同列车运行速度下,饱和地基和弹性地基的竖向位移振动响应差异较大;饱和土体的动力渗透系数、孔隙率和孔隙流体动力粘滞系数是影响地面振动的主要参数。     

Dynamic behavior of a crack in a functionally graded piezoelectric strip bonded to two dissimilar half piezoelectric material planes

Summary. The dynamic behavior of a crack in a functionally graded piezoelectric material (FGPM) strip bonded to two half dissimilar piezoelectric material planes subjected to combined harmonic anti-plane shear wave and in-plane electrical loading was studied under the limited permeable and permeable electric boundary conditions. It was assumed that the elastic stiffness, piezoelectric constant and dielectric permittivity of the functionally graded piezoelectric layer vary continuously along the thickness of the strip. By using the Fourier transform, the problem can be solved with a set of dual integral equations in which the unknown variables are the jumps of the displacements and the electric potentials across the crack surfaces. In solving the dual integral equations, the jumps of the displacements and the electric potentials across the crack surfaces were expanded in a series of Jacobi polynomials. Numerical results illustrate the effects of the gradient parameter of FGPM, electric loading, wave number, thickness of FGPM strip and electric boundary conditions on the dynamic stress intensity factors (SIFs).     

SV波超临界角斜入射时层状地基地震动输入在ABAQUS中的实现

有限元数值模拟中,超临界角斜入射SV波作用下层状地基的地震动输入是一个亟待解决的问题。该文采用层状地基频域内精确的动力刚度矩阵(即频域刚度矩阵法)推导了SV波任意角度斜入射下的地震动输入等效节点力计算公式,通过ABAQUS有限元软件模拟SV波斜入射下均匀半空间、层状地基的地震波场,探讨了基于频域刚度矩阵法的层状地基任意角度斜入射地震动输入应用于ABAQUS有限元软件的有效性和准确性。结果表明,采用频域刚度矩阵法可以在ABAQUS中实现层状地基任意角度斜入射SV波地震动输入,且方法具有很高的计算精度,尤其对于SV波超临界角入射情况,有限元数值模拟很好地再现了均匀半空间地表质点的椭圆型运动轨迹和层状地基的行波特点。在此基础上进一步将频域刚度矩阵法与等效线性化方法相结合,解决了考虑土体非线性的层状地基在任意角度平面波入射条件下的地震动输入问题。     

无限长条板中弹性与粘弹性界面裂纹尖端场

研究无限长条板中粘弹性-弹性界面Griffith裂纹在 Ⅰ 型突加载荷作用下,裂纹尖端动态应力强度因子的时间响应。利用积分变换方法、Fourier和Laplace变换,分别推导出了弹性和粘弹性问题的控制方程组;引入位错密度函数,并结合边界条件,导出了反映裂纹尖端奇异性的Cauchy型奇异积分方程组,运用Chebyshev正交多项式化奇异积分方程组为代数方程组,用配点法进行求解;最后用Laplace积分变换数值反演方法,将拉氏域内的解反演到时间域内,求得动态应力强度因子的时间响应,并对材料参数的影响进行了分析。结果表明,剪切松弛参量对 Ⅰ 型动应力强度因子的影响小于对 Ⅱ 型的影响,而膨胀松弛参量对 Ⅰ 型动应力强度因子的影响大于对 Ⅱ 型的影响。      

高速列车荷载作用下无砟轨道地基竖向耦合动力响应研究

建立高速列车荷载作用下车辆系统-无砟轨道-地基耦合动力模型,通过Fourier变换求解弹性半空间地基土体的动力控制方程,同时根据轨道底座与半空间的接触条件得到了弹性半空间表面竖向位移在频域内的表达式,再采用快速Fourier 变换求得了时域内的土体位移解。结合算例,分析了列车速度、轨道结构参数等因素对地基动力响应的影响。研究结果表明:板下调整层弹簧刚度系数越大,地基土动力响应越大,地表振动越大;底座弯曲刚度越大,地基土动力响应越小;随着列车速度增加,地基土动力响应增大;距离轨道中心处越远,地基土动力响应越小。     

Time‐domain soil–structure interaction analysis in two‐dimensional medium based on analytical frequency‐dependent infinite elements

A direct method for soil–structure interaction analysis in two‐dimensional medium is presented in time domain, which is based on the transformation of the analytical frequency‐dependent dynamic stiffness matrix. The present dynamic stiffness matrix for the far‐field region is constructed by assembling stiffness matrices of the analytical frequency‐dependent dynamic infinite elements, so that the equation of motion can be analytically transformed into the time‐domain equation. An efficient procedure is devised to evaluate the dynamic responses in time domain. Verification of the present formulation is carried out by comparing the compliances for a strip foundation on a homogeneous and layered half‐spaces with those obtained by other methods. Numerical analyses are also carried out for the transient responses of an elastic block and tunnel in a homogeneous and a layered half‐space. The comparisons with those by other approaches indicate that the proposed time‐domain method for soil–structure interaction analysis gives good solutions. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.     

浮筏隔振系统多维耦合振动特性分析

针对工程中的浮筏隔振装置,建立了柔性基础上复杂激励多维耦合隔振系统动力学模型。考虑隔振支撑多维波动效应,运用子结构导纳法推导了耦合系统动态传递方程及功率流表达式,给出了系统的功率流谱。数值模拟计算表明,复杂激励隔振系统在低频域出现多个共振峰,在高频域基础的弯曲共振模态及隔振器驻波效应使得系统功率流提高。减小隔振器刚度能明显降低系统功率流但也使驻波效应提前。增加筏体质量可明显降低系统功率流。     

A two‐and‐a‐half‐dimensional displacement‐based PML for elastodynamic wave propagation

This paper presents a perfectly matched layer (PML) technique for the numerical simulation of three‐dimensional linear elastodynamic problems, where the geometry is invariant in the longitudinal direction. Examples include transportation infrastructure, dams, lifelines, and alluvial valleys. For longitudinally invariant geometries, a computationally efficient two‐and‐a‐half‐dimensional (2.5D) approach can be applied, where the Fourier transform from the longitudinal coordinate to the wavenumber domain allows for the representation of the three‐dimensional radiated wave field on a two‐dimensional mesh. In this 2.5D framework, the equilibrium equations of a PML continuum are formulated in a weak form for an isotropic elastodynamic medium and discretized using a Galerkin approach. The 2.5D PML methodology is validated by computing the Green's displacements of a homogeneous halfspace, demonstrating that the 2.5D PML absorbs all propagating waves for different angles of incidence. Furthermore, the dynamic stiffness of a rigid strip foundation and the efficiency of a vibration isolating screen are computed. The examples demonstrate that the PML methodology is computationally efficient, especially when only the response of the structure or the near field response is of interest.Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

土与结构相互作用大比例模型试验研究

通过对土槽中的1/4比例的钢框架模型进行激振,测得柔性地基的结构在不同上部结构-地基相对刚度比条件下的加速度反应。把结构吊至刚性地面,输入相同的地震波,测得结构在相应工况条件下的加速度响应。根据上部结构动力平衡方程,求出结构底部的剪力。对比同一工况下柔性地基条件下和刚性地基条件下结构底部的剪力,可得结构的底部剪力折减系数。结果显示,上部结构-地基相对刚度比是影响土与结构相互作用的重要因素,随着上部结构刚度的变化,结构的底部剪力也发生明显的变化。