基于裂纹尖端应力比值的含裂纹功能梯度材料圆筒应力强度因子计算方法

由于功能梯度材料（FGM）性质的特殊性,现有含裂纹FGM结构应力强度因子计算方法难以避免复杂的矩阵运算以及数值积分。该文针对含外表面环向裂纹FGM圆筒,利用FGM圆筒与均匀材料圆筒裂纹尖端应力之间的比例关系,将复杂的FGM圆筒应力强度因子求解问题转化为简单的应力值提取问题以及经验公式计算问题,仅由均匀材料圆筒应力强度因子经验公式、均匀材料圆筒和FGM圆筒裂纹尖端应力比值即可得到任意含裂纹FGM圆筒应力强度因子。该方法仅需建立2D轴对称模型即可满足计算要求,在保证精度的基础上成功回避了传统方法中的复杂矩阵运算以及数值积分,且适用于不同FGM、筒体尺寸、裂纹深度等情况下的应力强度因子计算。通过多组算例对比分析,证明该方法计算精度高、计算过程简便,便于工程应用。     

Kirchhoff型裂纹板的边界元法

本文用的复变函数理论,导出了含裂板弯曲问题的基本解。该基本解满足自由裂纹的边界条件。将其引入直接或间接积分方程中,只要对板的外边界进行离散,就可计算有限尺寸裂纹板的弯曲问题。算例表明,本文所得到的基本解用以求解裂纹板弯曲问题划分的单元较少,精度较高。本文的方法还可用以求解含有形状比较复杂的裂纹或孔洞板弯曲问题的基本解。     

区域分裂法用于抽油杆表面椭圆裂纹应力强度因子的三维有限元计算

本文用三维有限元方法求解抽油杆表面椭圆裂纹在拉伸载荷下的应力强度因子。采用区域分裂算法，由裂端２７节点奇异单元位移场可精确、连续地给出应力强度因子沿裂纹的变化．算例与数值计算吻合得很好，表明本文结果有较高的精度。     

弯折裂纹尖端应力强度因子值的近似计算方法EI北大核心CSCD

工程结构中存在着大量分布不均的弯折裂纹,对结构稳定性有较大影响。为了能够简单快速地得到弯折裂纹尖端应力强度因子(K)值,应用近似方法,将弯折裂纹近似为等效直裂纹,通过计算等效直裂纹尖端K值得到弯折裂纹尖端K值。在已有近似方法 (水平投影法)的基础上,提出了三种新的近似方法,分别为:垂线投影法、中心旋转法和连线法。新提出的三种近似方法与已有近似方法对比可知:优化了得到等效直裂纹的近似过程;修正和扩大了近似计算方法的适用范围。计算弯折裂纹的主裂纹尖端K时,当主裂纹与荷载方向垂直且次裂纹与荷载所在方向的夹角小于45°时,垂线投影法为最优近似方法;但当次裂纹与荷载所在方向的夹角大于45°时,中心旋转法为最优近似方法。计算弯折裂纹的次裂纹尖端K_(Ⅰ)时,水平投影法为最优近似方法,当计算弯折裂纹的次裂纹尖端K_(Ⅱ)时,在弯折裂纹主次裂纹长度比b/a<0.3范围内,垂线投影法、中心旋转法均优于水平投影法。与水平投影法相比,连线法更适用于计算主裂纹与荷载所在方向的夹角较小情况下的K_(Ⅱ)值。     

基于全试验设计方法的含裂纹铝合金板复合材料修补参数优化

建立含穿透裂纹铝合金板复合材料单面胶接修补板条的三维有限元模型,基于位移外推法对裂纹尖端的应力强度因子(SIF)进行求解。使用全试验设计的方法对不同修补参数下修补板条的单向拉伸试验进行仿真模拟,利用二次方程描述并研究了补片长度、补片厚度及胶层弹性模量共同作用时对SIF的影响,确定了以SIF为评价指标时对修补效果影响最大的修补参数,优化了修补设计,并应用优化修补参数进行单向静拉伸试验。结果表明,当三类修补参数共同作用时,补片长度对修补效果影响最大;使用优化修补参数单面修补试验件的破坏强度比未修补板的提高了12.1%,恢复到完好板的90.5%。     

含多裂纹加筋结构应力强度因子计算及其应用

本文建立了一种用于求解任意截面的桁条及铆钉任意排列的薄壁加筋结构应力强度因子的混合法。本方法基于双排交错排列的铆接加筋板变形协调方程联立求解柳钉力，进而求得应力强度因子。其中桁条及蒙皮的位移影响系数分别由有限元（裂尖采用八结点奇异等参元）方法及Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ应力函数得到。本方法已用于某飞机（τ型、Ｙ型桁条）的机翼壁板内力再分配因子计算及运七飞机机翼壁板的剩余强度分析中。     

无限长条板中弹性与粘弹性界面裂纹尖端场

研究无限长条板中粘弹性-弹性界面Griffith裂纹在 Ⅰ 型突加载荷作用下,裂纹尖端动态应力强度因子的时间响应。利用积分变换方法、Fourier和Laplace变换,分别推导出了弹性和粘弹性问题的控制方程组;引入位错密度函数,并结合边界条件,导出了反映裂纹尖端奇异性的Cauchy型奇异积分方程组,运用Chebyshev正交多项式化奇异积分方程组为代数方程组,用配点法进行求解;最后用Laplace积分变换数值反演方法,将拉氏域内的解反演到时间域内,求得动态应力强度因子的时间响应,并对材料参数的影响进行了分析。结果表明,剪切松弛参量对 Ⅰ 型动应力强度因子的影响小于对 Ⅱ 型的影响,而膨胀松弛参量对 Ⅰ 型动应力强度因子的影响大于对 Ⅱ 型的影响。      

垂直界面裂纹应力强度因子的加料有限元分析

为求解裂尖位于界面上的垂直双材料界面裂纹应力强度因子,发展了一种加料有限元方法。该方法应用Williams本征函数展开和线性变换方法求解裂尖渐进位移场,将该位移场加入常规单元位移模式中,得到加料垂直界面裂纹单元和过渡单元的位移模式,给出加料有限元方程。建立了典型垂直界面裂纹平面问题的加料有限元模型,求解加料有限元方程直接得到应力强度因子,与文献结果对比表明该方法具有较高的精度,可方便地推广应用于垂直界面裂纹的计算分析。     

平面裂纹应力强度因子的半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了一个圆形奇异解析单元列式,该单元能准确地描述平面裂纹尖端场。将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的平面裂纹应力强度因子及扩展问题。对典型算例的计算结果表明本文方法简单有效,具有令人满意的精度。     

残余应力平板表面裂纹的线弹簧模型

建立了残余应力平板表面裂纹的线弹簧模型,利用边裂纹权函数得到了裂纹表面上沿厚度非线性分布残余应力向线性分布转化的公式;基于Reissner板理论和连续分布位错思想,通过积分变换方法,推导了问题的控制方程和应力强度因子表达式;利用Gauss-Chebyshev方法给出了数值计算结果,并与现有的有限元解进行了比较,结果表明:该模型简单有效,而且精度较高。     

边界元解克希霍夫平板的比拟法

本文引入力矩函数来表示克希霍夫平板弯曲时的内力,推导了力矩函数应满足的基本微分方程及在固支、简支和自由边界时应满足的边界条件。将薄板弯曲问题与弹性力学平面问题进行了比拟,说明对已有的平面问题的边界元程序作一些修改,就可用来计算薄板的小挠度问题。文章利用修改后的弹性力学平面问题的边界元程序计算了薄板弯曲的几个例题,说明了该比拟法的可行性与优越性。     

双参数地基上Kirchhoff板计算的无网格自然单元法

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值函数为试函数的无网格数值方法。以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了双参数地基上Kirchhoff板弯曲挠度的自然单元法求解控制方程,并编制了相应的计算程序。通过算例分析表明了该文方法的可行性和有效性。     

通电瞬时板内半无限长裂纹尖端域的应力场

以导电弹性体的麦克斯威尔方程为出发点,借助于边界条件和初始条件,推得了在向含半无限长直线裂纹的无限大导电薄板内通入电流的瞬时,裂纹尖端附近电流密度的表达式。在此基础上,得到了裂纹尖端区域处温度和应力的具体表达式。算例表明,在电流所产生的焦耳热源的作用下,裂尖区域处的温度将瞬时升高,并伴有压应力的产生,从而可达到阻止裂纹扩展的目的。     

椭圆形截面管环向裂纹应力强度因子分析方法

应力强度因子是断裂力学中一个重要的参量。基于虚功原理和弯曲理论,利用裂纹非自发扩展的能量释放率,即G*-积分理论分析求解了椭圆形截面管环向裂纹应力强度因子问题,给出了椭圆形截面管裂纹张开能量释放率的G*-积分表征,得出不同载荷作用下椭圆形截面管环向裂纹应力强度因子的具体表达式。通过将其结果与有限元分析所得结果的比较,表明该方法最大的特点是能够给出封闭解,且计算简单。     

裂纹扩展问题的改进XFEM算法

利用扩展有限元法计算裂尖附近应力、位移场,进而得到裂尖应力强度因子和开裂角;水平集法描述、追踪裂纹,并由单元结点水平集值判别单元类型;将二者结合起来分析处理裂纹扩展问题。针对水平集判别倾斜裂纹单元类型的不足,分析问题的原因,并给出解决方案。最后,通过典型算例分析,表明将扩展有限元法与水平集法结合分析裂纹扩展问题时具有不需网格重构,裂纹与网格相互独立的特点;同时验证了笔者提出解决方案的准确性和可行性。     

计算圆筒动态应力强度因子的有限元方法与叠加积分方法

本文计算了厚壁筒的动态应力强度因子，研究了有限单元法计算动态应力强度因子的几个主要问题，提供了合理计算方案，本文还提供了计算厚壁筒动态应力强度因子的叠加积分法，方便于各种动态内压下的动态应力强度因子的计算。