弹性函数的计数

通过构造性的方法讨论弹性函数的计数,给出了弹性性最佳时的精确计数。     

平衡二阶相关免疫函数的构造

构造了一大类平衡的二阶相关免疫函数，从而给出了二阶相关免疫函数个数的一个更好的下界公式     

m阶相关免疫函数的构造与计数

讨论了ｍ阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造了一大类ｍ阶相关免疫函数，首次给出了ｎ元ｍ阶相关免疫函数个数的一个下界     

构造GF(2)~n的t-正交分划的递归生成算法

给出了构造GF(2)~n的一个t-正交分划的递归生成算法的一种具体实现,该算法可以用来构造在密码学及容错分布计算等领域有着广泛应用的t-弹性函数。     

2阶相关免疫函数的计数问题

本文主要讨论2阶相关免疫函数的计数问题,并给出2阶相关免疫函数个数的下界公式.     

m阶相关免疫函数的构造与计数问题的注记

构造了一大类平衡m阶相关免疫函数，并给出此类函数个数的一个下界公式。     

(n,m,1)-弹性函数的构造与计数的一个问题

研究一类重要的多输出布尔函数--弹性函数((n,m,1)-resilient functions)的构造与计数问题.弹性函数的一个重要作用是抵御密码体制中的信息泄露.为保证密码体制的安全性,要求弹性函数的数目必须足够多,因此,研究弹性函数的构造与计数问题是十分必要的.文中研究了弹性性t=1, n-m＞t时, (n,m,1)-弹性函数的构造与计数问题.基于已有的n元平衡的1阶相关免疫函数的构造法,并利用弹性函数与0,1上多维空间的正交分划(一个正交矩阵组)之间的等价关系,构造了3类(n,m,1)-弹性函数,给出了(n,m,1)-弹性函数的一个计数下界.     

满足k次扩散准则的平衡相关免疫函数的构造

利用有限域及线性码知识构造出平衡且满足ｋ次扩散准则的相关免疫函数，并给出了构造这类函数的一种方法。     

极大弹性函数的构造

文章考虑了极大弹性函数的构造问题。当(n,m)∈{(2r-1,r-1),(2r-1,r),(2r,r),(2r,r 1)}或者1≤m≤n/2 2-n/(2~(n/2 1)-2)时,构造了n元m维极大弹性函数,其非线性度为2n-1-2n-[m/2],代数次数为m-1。并对所构造的函数进行了计数。此外,满足构造条件的线性码的扩展码仍是满足构造条件的。最后讨论了两种其它满足构造条件的线性码的情况。     

对称相关免疫函数的构造

n元1阶对称相关免疫函数的构造等价于某个线性方程在二元域上的求解.通过求解该线性方程的等价方程,在5种情形下求出了该线性方程的部分解,从而在5种情形下构造出了部分n元1阶对称相关免疫函数.其中4种情形的构造是本文新提出的.     

一种构造高阶弹性函数的非线性方法

文章基于非线性级联的方法给出了两个具体的构造高阶弹性函数的方法。构造所得弹性函数整体上具有较好的密码学性质。     

2p元2-阶旋转对称弹性布尔函数的构造与计数

运用矩阵分析的方法,通过对2p元2-阶旋转对称弹性函数轨道的研究(p≥3,p为素数),给出了其特征矩阵的若干性质.得到了所有的4元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数以及2p元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数的一个充要条件,将这类函数的构造和计数问题转化为3个方程组的求解问题,由此完全决定了2p元2-阶旋转对称弹性函数的构造和这类函数的计数方法.     

广义相关免疫函数的构造问题

主要讨论广义相关免疫函数的构造思想和构造方法。     

以韧性城市建设助推城市高质量发展 ——以南京市为例

韧性城市作为近年来兴起的热点问题,越来越受到学术界的关注,尤其在城市由外延式扩张阶段转向高质量发展阶段,研究韧性城市建设有着重要的现实意义.以南京为例,阐释韧性城市建设对于城市高质量发展的重要意义,并分析南京在韧性城市建设方面存在的问题与短板.在此基础上,从经济韧性、生态韧性、设施韧性、社会韧性、治理韧性等几个方面提出...     

重量为4k+2的相关免疫布尔函数的线性结构

本文分析了重量为4k 2的相关免疫布尔函数的线性结构，证明了这类函数的退化性和线性结构是等价的，给出了重量为4k 2的非退化的相关免疫布尔函数的精确计数。