鞍点逼近理论在非中心χ~2分布中的应用

将鞍点逼近法应用到统计学中,给出一种复杂的分布函数———非中心χ2分布的密度函数和分布函数的鞍点逼近式,计算过程简洁,避免了直接计算复杂分布的繁琐过程.然后进行绘图将逼近式与准确的密度函数做比较,说明此逼近式的准确性令人满意.     

基于非中心X2伽马模型的杂波仿真研究

随着现代雷达系统的发展,出现了杂波幅度不服从瑞利分布的情况。对数正态和韦布尔分布是在对雷达数据进行拟合的基础上提出来的,但是它们并不能对其物理成因做出解释。非中心χ2伽马分布(NG)能很好地解释雷达杂波的物理成因,本文通过理论分析,建立了归一化杂波模型。同时对NG、对数正态、韦布尔3种分布进行比较,证明NG分布可以用来模拟后两种分布,并对NG分布的产生过程进行了计算机模拟,得到了有价值的仿真结果。     

F分布和χ2分布之间的渐近关系与性质

我们分别基于F分布和X2分布的密度函数和随机变量的大样本性质证明了YLX/n(m→∞),其中Y服从自由度为(n,m)的F分布,X服从自由度为n的2χ分布;并进一步阐述了两者之间的渐近性质.我们通过模拟绘图以及分别计算密度函数、分布函数的误差绝对值和来进一步证实我们的结论。     

两类非奇异阵的性质

讨论了有广泛一般性两类非奇异性阵的基本性质，得到这两类非奇异阵的逆阵，伴随阵及其主子阵的Ｓｃｈａｒ补以及Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ矩阵，三角分解方面的若干有用的结论。     

多变量的容许区域及其假设检验

在讨论了多变量容许区域的概念后，完成了容许限近似方案的理论证明，对容许限的近似计算公式，提出了样本容量较大时用中心X^2分布代替非中心X^2分布的简化方案。在将新观察点与基准样本相比较时，除了可以考查该点是否落在容许区域内以外，还可以用假设检验的观点对其进行讨论。从后一种观点出发，讨论了容许区域与假设检验的关系。     

协方差阵非负定下的T~2分布

研究了协方差阵V非负定情况下的HotelliniT2分布，对V的逆用Moors－Penrose逆代替结果与V正定的情况一致，由此给出了V非负定情况下的均值检验。     

k阶Erlang分布的Pearson-χ2距离

研究k阶Erlang分布,给出两个k阶Erlang分布之间的Pearson-χ2距离与Pearson-χ2最大距离的表达式,讨论两个k阶Erlang分布之间的Pearson-χ2距离与Pearson-χ2最大距离的渐近情况,结果表明其与两个指数分布之间的PenMon-χ2最大距离有相同渐近性。比较两个｜j}阶Erlang分布之间的Pearson-χ2距离与两个指数分布之间的Pearson-χ2距离,推导两者之间的关系式。     

非相干分布源2D-DOA与角度扩展估计新方法

介绍了一种新的非相干分布源的2D-DOA与角度扩展估计方法。该方法根据非相干分布源协方差矩阵的结构特点,将协方差分离成两个分别由相位信息和幅度信息重建的矩阵。从相位信息中利用传统的点源方法即可估计得到2D-DOA;从幅度信息中借助特殊阵列结构设计,即可实现角度扩展的估计,从而实现非相干分布源的2D-DOA与角度扩展分离估计。计算机仿真验证了算法的性能。     

关于A~ 的两个性质的简明证法及其定理

本文先对性质:设■A∈Cm×m,则有A~ =(A~HA)~ A~H=A~H(AA~H)~ 给出简明证法。其次,证明了关于A~ 的两个定理。     

一类分布参数系统性质的判定

对于一维一阶线性常系数双曲型偏微分方程组所描述的系统，可以将Ｌａｐｌａｃｅ变换作用于其空间变量而得到带参数的以时间为独立变量的常微分方程系统．然后根据有限维系统状态空间的已知定理对所讨论的这一类分布参数系统的能控性、能观测性和稳定性做出结论．这是一种将高难度问题化为低难度处理的方法．文中还叙述了将此法应用到一维抛物型偏微分方程系统的结果     

基于云模型的分布估计算法及其在物性参数估算中的应用

为了克服传统计算方法在估算复杂体系的参数时往往难以保证其准确性的不足,引入一种改进的分布估计算法用来计算适应于聚合物体系的热力学状态方程参数.该改进算法以云模型理论为基础,提出一种新型的构建种群个体解空间概率模型的方法.使用测试函数验证结果表明,改进算法能有效地提高收敛速度和搜索精度.将该方法应用于超临界乙烯配位聚合体系的链扰动统计缔合流体理论(perturbed-chain statistical associating fluid theory,PC-SAFT)状态方程二元交互参数k_ij的求解,所得结果用于状态方程再参数化,能精确描述组分间的气液相平衡.     

裂纹的尺寸分布对岩石强度的影响

本文建议了一个裂纹密度函数,应用统计断裂力学原理,分析了裂纹的尺寸分布对于不同荷载作用下岩石强度的影响。同时,使用一种复合材料模拟了随机裂纹岩石,即通过将裂纹片掺合料,聚四氟乙烯薄片,加于地力学模拟材料而实现。结果表明,具有由微观途径确定裂纹分布参数的统计断裂的预测与实验观察值相符。     

双参数指数分布下加速寿命试验的统计分析

在产品寿命服从双参数指数分布的情形下，研究定数截尾恒和速寿命试验的可靠性统计分析问题，给出了正常应力水平下产品可靠性指标的估计方法。     

基于P2P的RSS内容分发系统研究与实现

分析了基于C／S模式的RSS系统存在的问题,设计并实现了一种基于非结构化P2P网络的低成本、可伸缩的RSS内容分发系统：PPRSS。通过P2P技术实现对等节点间的直接数据交换来减轻发布节点的压力,使任何接入因特网的计算机不需要付出额外成本即可发布RSS信息,并通过数字签名保证RSS内容安全。     

基于多元统计分析方法研究弹力机织物的性能

基于多元统计分析方法,对一组20个含弹力机织物的试样进行测试并分析,探讨试样性能参数之间的关联性,及影响各性能参数的主要结构参数。结果显示:原料是影响织物弹性伸长率的主要因素,氨纶、改性弹力涤纶能赋予织物较好的弹性,采用涤纶变形丝、桑蚕丝加捻能改善织物的弹性;织物经纱密度或者纬纱密度分别是影响织物经向或纬向弹性的相关因素;织物柔软性在一定程度上与平方米质量相关,平方米质量较轻的桑蚕丝、涤纶、改性弹力涤纶织物试样具有相似的较好的柔软性,但平方米质量较重时桑蚕丝织物仍有较好的柔软性,而涤纶、改性弹力涤纶织物的柔软性差。     

纳米TiO2改性内墙乳胶漆的性能

对经纳米TiO2改性的内墙丙烯酸乳胶漆进行了TEM表征和紫外-可见光谱分析。对纳米TiO2在乳胶漆中的分散,及其在对紫外线的屏蔽性能、光催化净化空气、抗菌解毒等方面的性能进行了分析和探讨。分析表明,经改性的内墙乳胶漆较之普通内墙乳胶漆具有更为优越的性能。     

图像分析技术分析晶粒对Ti_3AlC_2/TiB_2材料性能的影响

采用DS-5M图像分析仪分析了不同TiB2含量的Ti3AlC2/TiB2复合材料微观晶粒大小和分布情况,分析结果表明,TiB2体积含量为10%的烧结样品晶粒发育较完善,分布也较均匀,随着TiB2含量的增加,层状晶粒的生长受到进一步的抑制,晶粒尺寸明显变小。采用阿基米德常数法测定烧结试样的密度,发现TiB2体积含量为10%的烧结样品相对密度最大,达到99.07%,TiB2体积比含量超过10%,相对密度逐渐减小;SPS烧结过程中TiB2体积含量少于10%时,样品呈现一个很窄的快速致密化阶段,随着TiB2含量的增加,原料发生反应所需温度升高和反应过程所需时间增加,降低了材料的致密化程度。可见图像分析复合材料微观晶粒的情况能很好地呼应材料宏观性能测试结果,提供了一种有效的测试分析手段。     

SO2总量控制指标分配的思考

针对在“SO2排放总量控制”指标分配中出现的一些提法,论述了在环境管理制度和政策制定过程中值得注意的一些问题,并以电力行业的“SO2排放总量控制”指标分配为例,提出了一些建议。     

变差系数及其在概率分布特性分析中的应用

阐述了变差系数在概率分布特性分析中的应用。通过建立变差系数与统计参数之间的简化关系，我们可以用变差系数来分析概率分布的形状和特性，并用实例说明了变差系数在统计参数近似计算中的简洁性。