曲面拟合技术在汽车后视镜理论建模中的应用

介绍了汽车后视镜理论建模的传统拟合方法,针对后视镜曲面光滑度高的特点提出了采用基于移动最小二乘法（Moving Least-Squares,MLS）的曲面拟合技术拟合后视镜、实现理论建模的新方法,给出了使用移动最小二乘法进行曲面拟合的程序设计流程.并针对实际测得的后视镜数据进行了2种不同拟合方法的数值实验,分析了MLS拟合曲面的光滑性和拟合质量,实验结果表明了该方法应用在后视镜拟合上的优越性和有效性.     

三角域Bézier曲面片GC~2拼接的几何条件

本文利用Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的线性无关性，引入重心坐标的概念，给出了两个三角域Ｂｅａｉｅｒ曲面片拼接达到ＧＣ２３光滑的一种几何构造，具有直观的几何解释，文中给出的定理条件对构造一个三角城Ｂｅｚｉｅｒ曲面使其与另一个三角域Ｂｅｚｉｅｒ曲面达到ＧＣ２光滑拼接，是行之有效的．     

基于特征线的三维模型孔洞修复方法

三维模型的孔洞修复是数字几何处理中的一个重要问题.首先利用耳切三角化技术,提出了针对三维模型孔洞的一种基曲面构建方法.然后利用孔洞周围探测得到的特征线的信息来恢复孔洞区域的细节.对于孔洞区域的三角形,根据特征线确定的细分顺序进行细分.细分方法是利用三角形的邻域点的信息和特征线的信息拟合二次曲面,再将三角形的重心投影到拟合的二次曲面上.实验表明:基于特征线的修复方法能够较好地捕获模型的全局特征,并能够有效恢复孔洞区域的显著几何特征,从而获得较自然的修复效果.     

大型天线变形反射面的新拟合方法

基于反射面变形形状,提出一种新的大型天线变形反射面分块拟合方法．分析了天线结构与反射面节点位移,同时分块划分变形反射面,并采用Coons曲面拟合每个块域,利用周向三角拟合曲线与径向多项式拟合曲线来确定曲面片边界条件,从而得到全面、准确的反射面变形信息．对7.3m口径圆抛物面天线多工况下的电性能仿真,证明了该方法的准确性和有效性．     

点云管道曲面的重构

该文主要研究了根据三维散乱点云重构管道曲面的一种算法.首先将散乱的数据点分块,计算得到对应管道曲面的中心轴线上的点,然后将其作为控制顶点拟合成光滑的B样条曲线,再以B样条上的点为圆心绘制圆,最后连接所有圆生成光滑的管道曲面.该文利用散乱点的微分几何性质及最小二乘拟合算法,局部拟合最佳的圆柱面,准确计算管道面的中心轴点,...     

三角剖分算法及其在矿床模拟中的应用

介绍了三角剖分算法并采用局部二次曲面拟合法在剖分后的三角形域上拟合曲面，用二次曲面片段构成连续矿床模型，绘制等值线图并对实际矿床算例进行了验证．结果表明，该法可行实用．     

曲面离散数据点的三角剖分及优选探析

论述了在拟合逼近膜结构不规则区域的曲面中，如何通过自动剖分离散的数据点得到１个初始的三角形集，对初始的三角剖分进行重新组合分析，以得到适宜的三角形，从而构成１张较好的曲面。     

曲面特征恢复的三角网格模型孔洞修补算法

为了恢复三角网格模型中的孔洞处的真实形状,提出一种曲面特征恢复的孔洞修补算法．首先对模型中检测出的孔洞进行三角化并细分,完成孔洞的粗修复．然后利用高斯球确定孔洞的邻域及其曲面类型,对二次曲面类型的孔洞邻域进行非线性最小二乘拟合以获得曲面代数方程,对自由曲面类型的孔洞邻域则进行B样条曲面拟合．最后根据孔洞邻域的曲面方程获...     

结合网格补洞和曲面拟合的龋齿修补方法

该文基于医学数据处理软件Mimics系统,提出并实现了一种结合三角网格补洞和B样条曲面拟合的龋齿修补方法.首先在Mimics系统中提取牙齿表面的离散数据,并导出PLY格式的三角网格,通过对龋齿网格数据的孔洞边界提取和三角网格孔洞修补,得到完整的三角网格数据.然后采用网格数据进行分割、参数化和最小二乘拟合,求得B样条曲面...     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC(marching cubes)方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

基于最小二乘的曲面拟合算法研究

提出了一种基于最小二乘的曲面拟合算法,详细介绍了最小二乘法的原理和方法及其应用。采用该算法进行曲面拟合,使拟合的曲面具有精度高,光滑性好的优点。通过弗格森双三次曲面为研究模型来建立最佳的拟合参数。实验结果表明此算法具有良好的拟合效果,模拟曲面真实。目前利用最小二乘来处理拟合问题已经得到了广泛的应用。     

基于自适应性窗口的分段线性表示算法

为了降低基于固定窗口进行分段线性表示的拟合误差，通过分析抽象出时间序列数据中存在的6种不同数据变化模式，以此设计自适应性窗口装载不同模式数据并求解分段点，从而形成了基于自适应窗口的分段线性表示算法（AW PLR算法）.基于真实GPS浮动车数据及通用实验数据的结果表明，AW PLR算法能够通过调整波动阈值r控制压缩率和拟合误差，且在相同压缩率的情况下，AW PLR算法比SEEP算法平均降低约24%~27%的拟合误差.     

一元和二元函数的数据建模方法及其在火电机组中的应用

研究了一元函数和二元函数的数据建模问题,给出了2种一元函数数据建模方法(基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法和基于曲线拟合的分段直线拟合方法)及1种二元函数数据建模方法(分段直线拟合插值混合型建模方法),并将其应用于某600 MW超临界火电机组负荷特性的建模中。研究结果表明:这些方法在建模中是有效的; 2种一元函数数据建模方法均具有直线分段数可控、数据适用性广等优点。相比基于给定间隔点横坐标的分段直线拟合方法,基于曲线拟合的分段直线拟合方法具有算法简单、可自动确定分段节点等优点,相比已有的二元函数数据建模方法,分段直线拟合插值混合型建模方法具有灵活性高、通用性强、模型形式简单等优点。将给出的数据建模方法开发成软件,可以通过交互的方式十分方便地完成从历史数据到一元或二元函数模型的建模全过程。     

利用样条函数的图象边缘精确定位算法研究

本文介绍了一种基于Ｂ样条函数的局部曲面拟合技术检测图象边缘的算法。图象中的边缘点定义为梯度方向上的二阶导数的过零点，能够得到精确的边缘信息，对目标定位和识别具有重要意义。实验表明：该算法具有良好的抑制噪声特性，能够较好地去除伪边缘，运行速度快。     

一种基于分布式并行模型的海量机载LiDAR点云数据快速滤波方法

机载LiDAR点云数据是遥感大数据的重要组成部分,基于单机的处理算法已经无法满足海量点云数据处理的要求.首先,针对现有单机多级移动曲面拟合滤波算法存在粗差和拟合曲面精度不高的问题,提出适合海量机载LiDAR点云数据滤波的多级多窗口移动曲面拟合滤波算法(WHMCFA);其次,设计并实现基于MapReduce的PWHMCF...     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

The Parameters Fitting in High-strength Concrete Mix Proportion Experiment

Parameters that need to befitted in High-Streugth concrete mix proportion experiment and two equation models that are referenced in the experiment are discussed. The reasoning and implement of the corresponding linear fitting algorithm are demonstrated. Parmeter fitting is realized by value estimate method of mathematical statistics. This paper combines mathematical statisitics , linear equations and template thought together successfully and discussed an efficient parameter fitting method based on strength equation model and water consumption equation model.     

基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据的光顺处理

为了避免采用多项式曲线拟合点云数据效果不佳以及采用分段曲线拟合方法在分段处不满足函数连续性和可导性的缺陷,提出了基于拉格朗日乘数法对曲线点云数据光顺处理的算法,并对该算法进行了建模、求解及实际算例验证.实例结果表明:光顺后的曲线及曲线一阶导数在全域下均连续,且光顺后的值与初始值最大偏离误差值不超过±0.1 mm,偏移幅度小于0.5%.因此,该算法拟合精度高,满足点云数据光顺处理的要求,为逆向工程中的点云数据曲线光顺处理提供了一种有效的数学算法.