独立数,连通度与r—覆盖

设Ｇ是一个图,如果对Ｇ的任一条边ｅ,Ｇ中存在包含ｅ的ｒ－因子,则称Ｇ是ｒ－覆盖图。文中证明了：如果ｒ≥１是一奇数,Ｇ是一图,│Ｖ（Ｇ）│为偶数。若Ｋ（Ｇ）≥（ｒ＋１＾２／２,（ｒ＋１）＾２α（Ｇ）〈４ｒＫ（Ｇ）,那么,Ｇ是ｒ－覆盖的。如果ｒ≥２为偶数,图Ｇ满足：Ｋ（Ｇ）≥ｒ（ｒ＋２）／２,（ｒ＋２）α（Ｇ）〈Ｋ（Ｇ）,那么,Ｇ是ｒ－覆盖的。     

独立数、连通度及r－消去图

改进了关于ｒ－因子的结果，给出了一个图是ｒ－消去图的充分条件．并且用例子说明此结果是最好的可能．结果如下：定理Ⅰ设ｒ≥１是奇数，Ｇ是一简单图，且Ｖ（Ｇ）为偶数，如果ｋ（Ｇ）＞（ｒ＋１）２／２，且（ｒ＋１）２α（Ｇ）＜４ｒｘ（Ｇ），那么Ｇ为ｒ－消去图．定理Ⅱ设ｒ≥２为偶数，Ｇ是一简单图，如果ｋ（Ｇ）＞ｒ（＋２）／２，且（ｒ＋２）ａ（Ｇ）＜４ｋ（Ｇ），则Ｇ为ｒ－消去图．     

k-覆盖图的一个充分条件

论证了对整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２边连通图，ｋ｜Ｖ（Ｇ）｜≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ２／４（ｎ－１））ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ覆盖图．并且说明了定理中条件“２边连通”不能减弱为“连通”．     

独立数,连通度及r—消去图

改进了关于ｒ－因子的结果，给出了一个图是ｒ－消去图的充分条件，并且用例子说明此结果是最好的可能。结果如下：定理Ｉ设ｒ≥１是奇数，Ｇ是一简单图，且Ｖ（Ｇ）为偶数，如果ｋ（Ｇ）〉（ｒ＋１）＾２／２，且（ｒ＋１）＾２ａ（Ｇ）〈４ｒｋ（Ｇ），那么Ｇ为ｒ－消去图。定理Ⅱ设ｒ≥２为偶数，Ｇ是一简单图，如果ｋ（Ｇ）〉ｒ（ｒ＋２）／２，且（ｒ＋２）ａ（Ｇ）〈４ｋ（Ｇ），则Ｇ为ｒ－消去图。     

r-正则图为k-消去图的充分条件

主要研究了正则图中的ｋ－消去图与图的边连通度之间的关系,从而推广了Ｂｏｌｏｂáｓ的结果．其结果如下：Ⅰ设Ｇ是一个ｒ－正则图,｜Ｖ（Ｇ）｜为偶数,λ（Ｇ）≥２．若ｋ为一整数,且ｒ／λ≤ｋ≤ｒ－ｒ／λ,则Ｇ为ｋ－消去图．Ⅱ设ｒ和ｋ为偶数,２≤ｋ≤ｒ,则每一个ｒ－正则图都为ｋ－消去图．Ⅲ设Ｇ为ｒ－正则图,λ（Ｇ）＝λ≥２,且λ＊＝２［λ／２］＋１．若ｒ为奇数,ｋ为偶数,且使得２≤ｋ≤ｒ－ｒ／λ＊,则Ｇ为ｋ－消去图．     

k—覆盖图的一个充分条件

论证了整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２－边连通图，ｋ│Ｖ（Ｇ）│≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ＾２／４（ｎ－１）ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ－覆盖图，并且说明了定理条件“２－边连通”不能减弱为“连通”。     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ－１的路ＰＫ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类Ｐ（Ｋ）的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理。定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ－１）图。如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］     

掺铬锗酸锂可调谐激光晶体研究

利用提拉法缓冷工艺，生长出掺Ｃｒ３＋／离子的Ｌｉ２ＧｅＯ３晶体，按Ｔａｎａｂｅ－Ｓｕｇａｎｏ能级图和吸收光谱，计算出Ｃｒ３＋在Ｌｉ２ＧｅＯ３晶体场中的光谱参数（Ｒａｃａｃｈ参数）为Ｂ＝５７３ｃｍ－１，Ｃ＝２２９２ｃｍ－１，Ｄｑ／Ｂ＝２３．八面晶场分裂参数：ｏ＝１２７７９ｃｍ－１，在红外和近红外区激发Ｌｉ２ＧｅＯ３：Ｃｒ３＋晶体，在７９６．２ｎｍ，９３２．９ｎｍ和９６２．５ｎｍ处观测到有红外宽带发射．通过分析２５０ｎｍ激发的荧光光谱，判断晶体中可能有Ｃｒ４＋占据八面体心或八面体空位而引起在４０８．５ｎｍ处的可见发射．     

金属间化物（Dy_xSm_（1－x）_2Fe_（17）N_y的自旋重取向研究

制备了金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．２，０．４，０．６，０．８；２＜ｙ＜３）的取向样品，并通过变温穆斯堡尔谱等手段研究金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）的自旋重取向现象，进而对其中的各向异性产生机制等方面进行了分析。由试验得出以下结论：１）取向样品（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）在１００～１５０Ｋ温度之间存在自旋重取向现象，即由易Ｃ轴各向异性变为易锥面各向异性；２）金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）中Ｄｙ次格子的单轴各向异性较强，导致在较低温度下出现自旋磁结构的相变。     

UV／Fe（C2O4）^3—3／H2O2法处理水中苯胺的研究

通过大量试验,确定了ＵＶ／Ｆｅ（Ｃ２Ｏ４）＾－３３／Ｈ２Ｏ２法处理水中苯胺的最佳条件。当水中苯胺浓度为３０－４０ｍｇ／Ｌ,ｐＨ３．０－４．０ｊｆ ／ＬＫ２Ｃ２Ｏ水样中投加０．３ｍＬ１．０ｍｏｌ／ＬＦｅＳＯ４,２．０ｍＬ１．０ｍｏｌ／ＬＫ２Ｃ２Ｏ４和１．４ｍＬ３％Ｈ２Ｏ２溶液,ＵＶ灯下反应１０ｍｉｎ,均收到满意效果,对苯胺的去除率可达９９％以上。且本法对水中苯胺的处理效果好于芬顿试剂法和ＵＶ／Ｆｅ（     

单晶生长中的三相界面的近似解析解

本文考虑了单晶生长中的三相界面问题，即研究了气——液新月形界面满足的Ｌａｐｌａｃｅ－Ｙｏｕｎｇ方程２ｙ＝β〔ｙ″（１＋ｙ′２）３／２－ｙ′ｘ（１＋ｙ′２）１／２〕在边界条件为ｙ（∞）＝０，ｙ′（∞）＝ｂ＜０时的解，其中β＝２σ０／ｇΔρ是正常数（Ｌａｐｌａｃｅ常数）．我们得到了新月形高ｈ应满足的关系式：ｈ＝βｓｉｎ２α０２ｃｏｓα０以及新月形轮廓线的一个近似解析解ｘ＝１－（Ｉ－１βｙ２＋ｓｉｎα０２ｒｈｙ２）２ｓｉｎα０ｒｈｙ其中α０是三相边界（ｒ，ｈ）处的切角，Ｉ＝１１＋ｂ２．     

关于D－圈存在性的闭包定理

证明在ｖ≥３的连通图Ｇ中,如果ｕ与ｖ为二不相邻接顶点,且ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｖ－１,则Ｇ中有Ｄ圈当且仅当Ｇ＋ｕｖ中有从Ｄ－圈．由此得到了Ｄ－圈存在性定理的一些推广．     

具有邻域并型的X—可迹图

设Ｇ是连通图，ＸＶ（Ｇ），若Ｇ存在路Ｐ使得ＸＶ（Ｐ），则称Ｇ是Ｘ－可迹图；记ＮＣ２（Ｘ）＝ｍｉｎ｛｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜：ｕ，ｖ∈Ｘ且ｕｖＥ（Ｇ）｝，我们得到如下结果：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，ＸＶ（Ｇ）并且ＮＣ２（Ｘ）≥ｎ－１２，则Ｇ是Ｘ－可迹图，该结果在可迹图方面推广了Ｂ．Ｊ．Ｆａｕｄｒｅ等人在文献［４］中的结论     

广义超立方网络的容错寻径算法研究

给定一个广义超立方网络以Ｇ（ｍ,ｒ）：Ｎ＝ｍｒ（ｍ≥２,ｒ≥１）,其上有若干条连线发生故障,Ｆ为其故障连线集合,且 Ｇ（ｍ,ｒ）－Ｆ是连通的,Ｓ和 Ｄ是 Ｇ（ｍ,ｒ）中任意两个结点（处理器）,其汉明距离 Ｈ（Ｓ, Ｄ）＝ｈ．得出如下结论：（１）当｜ｆ｜＜ｄ时,存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）,且｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜≤ｈ＋２; （２）当ｄ≤｜Ｆ｜＜ｍ（ｄ－ｍ＋１）时,存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）,且｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜≤ ｈ＋４ｍ－２．这里,ｄ是Ｇ（ｍ,ｒ）的度,｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜ 是路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）的长度,Ｐ（Ｓ,Ｄ）是非故障的是指在其上的所有连线均非故障．给出了寻径算法．     

图中含有D－圈的一个充分条件

证明了一个定理，即：设Ｇ是围长ｇ≥６的连通图，且Ｇ－Ｄ１（Ｇ）是２－连通的，若ｅ，ｆ∈Ｅ（Ｇ），ｄ（ｅ，ｆ）＝２，有ｄ（ｅ）＋ｄ（ｆ）≥ｎ－ｇ＋２，则Ｇ有一个Ｄ－圈，从而推广和改进了原有的一些结果     

全制约数的上界

设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是无孤立点的简单图．设Ｔ是Ｖ的子集，如对任意Ｕ∈Ｖ，存在ｕ∈Ｔ使得ｕｖ∈Ｅ，则称Ｔ为Ｇ的全制约集．全制约集的最小基数称为Ｇ的全制约数，记作γｔ（Ｇ）．本文证明了如Ｇ是阶数ｎ≥３，最小度至少为２的连通图，则γｔ（Ｇ）≤４「（ｎ＋ｌ）／７」     

无爪图的周长

设Ｇ为ｎ阶２连通无爪图，δ－ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ－ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ）．ｄ（ｙ））│ｘ，ｙｋ∈Ｖ（Ｇ）．ｄ（ｘ，ｙ）＝３｝．则（ｉ）ｃ（ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ．２δ＋４）；（ｉｉ）当δ≥１／２（ｎ－δ－２）时Ｇ是哈密顿图。     

两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉｋ＝｛１，２…ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ１，ｅ２，都有ψ（ｅ１）≠ψ（ｅ２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为ｘＴ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃｎ为ｎ个点的图，Ｋ↑－ｍ为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃｍ＋Ｃｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２〈ｎ或ｍ〉ｎ     

稀土元素九钨镓杂多酸盐的合成与表征

合成了稀土元素九钨镓杂多酸盐α－ＭｎＨ１５－ｎ「（ＬｎＯ）２（ＯＷ）Ｈ．（ＧａＷ９Ｏ３４）２」（Ｌｎ＝Ｌａ＾３＋，Ｃｅ＾３＋，Ｐｒ＾３＋，Ｎｄ＾３＋，Ｓｍ＾３＋，Ｇｄ＾３＋，Ｄｙ＾３＋，Ｅｒ３＋，Ｍ＝ＮａＫ，（ＣＨ４）４Ｎ），通过元素分析、钨－１８３核磁共振谱、磁化率、红外光谱、Ｘ射线光电子能谱及电化学测定对其进行了表征。     

邻集并与泛圈图

本文证明：如果图Ｇ是阶为ｎ的２连通图，δ（Ｇ）≥ｔ≥２，ｘｙ∈Ｅ（Ｇ）蕴含│Ｎ（ｘ）∪Ｎ（）│≥ｎ－ｔ，则Ｇ是泛圈图，除非Ｇ≌Ｋ（ｔ，ｔ）或者ｎ／３≤ｔ〈ｎ／２。