广义双线性系统的最优控制

最优控制是自动控制理论的重要研究分支,本文首次对广义双线性系统的最优控制问题进行研究.利用李雅普诺夫稳定性理论和广义李雅普诺夫方程的解来设计最优控制器,使得闭环系统全局渐近稳定且使广义二次性能指标最小.此外,还给出最优化控制器的设计方法,整个设计过程简单,具有较少的保守性,例子表明设计方法的有效性和合理性.     

电液系统位置压力非线性自适应双闭环控制

随着技术的不断发展电液伺服系统的用途越来越广泛,电液伺服系统在工业设备工程机械、冶金机械、机械制造等领域占据着举足轻重的地位.本文建立位置压力非线性自适应双闭环控制,通过李雅普诺夫函数算法的稳定性探索闭环系统的稳定性.通过李雅普诺夫函数逐步分析算法的半负定.根据半负定判定该算法的稳定性,若为半负定则此时的函数为渐近稳定的.若不是半负定则不是渐进稳定的.采用李雅普诺夫函数算法的稳定性的控制方法,可以使系统的误差逐渐减小,从而使系统趋于稳定状态.从结果分析可以看出采用非线性自适应双闭环控制对跟踪位置压力的期望值有明显的提高,并且误差值也越来越小.     

自适应最小均方算法及其能量函数研究

根据递推随机理论，用李雅普诺夫法研究最小均方算法的微分方程，结论是，不管信号是平稳过程还是非平稳过程，该算法大范围渐近稳定。在均方意义下定义自适应时间常数为李雅普诺夫函数与其导数之比，由此建立时间常数、步长、信号特征值以及信号带宽之间的关系     

惯性盘倒立摆的部分变量镇定

设计控制律使惯性盘倒立摆的部分变量全局渐近稳定,部分变量全局渐近稳定到不变流形.设计方法为李雅普诺夫前推方法,稳定性分析则依据部分变量全局渐近稳定性判据.仿真验证了理论分析.     

适应式学习控制中自适应律的一种设计方法

本文以小型装配机器人RM—501为背景,结合自适应控制思想。提出一种模型参考自适应律的李雅普诺夫函数设计法:包括建立等效系统的数学模型,保证系统具有渐近稳定性,选取李雅普诺夫函数,设计自适应调整律,最后,结合装配机器人RM—501进行了仿真分析。结果表明,学习控制中引入自适应环是提高抗随机干扰的一种有效策略。     

悬臂梁主动控制与模型参考自适应控制比较研究

对悬臂梁振动过程进行主动控制研究与模型参考自适应控制研究;主要采用直接速度反馈实现主动控制,采用基于李雅普诺夫稳定性理论设计模型参考自适应控制;仿真结果表明,基于李雅普诺夫稳定性理论设计的模型参考自适应控制效果比直接速度反馈好,稳定性和动态性能均有较大提高.     

基于基波频率估计的多谐波分析

采用自适应陷波滤波器实现基波频率可变的多谐波(包含整数次谐波和非整数次间谐波)分析. 算法包括基波频率估计器和多个二维正弦跟踪器, 形成缓慢自适应积分流形, 用李雅普诺夫定理和平均方法证明积分流形的存在性和稳定性. 若滤波器频率系数和信号的谐波结构相同, 该自适应陷波滤波器是一致渐近稳定的, 可按指数收敛准确跟随基波频率、每个谐波(间谐波)及其幅值. 导出了频率特性表达式和频率特性矩阵, 分析了滤波器参数对稳态频率特性的影响. 通过仿真证实算法的有效性, 并说明减小滤波器带宽参数和自适应增益能够获得更好的噪声特性.     

一类离散时间切换混杂系统鲁棒控制

由于切换规则的存在使得切换混杂控制系统的稳定性研究变得极为复杂,如何针对给定的系统设计适当的控制器和切换规则没有统一的方法.本文考虑一类线性不确定离散时间切换混杂系统的鲁棒二次镇定和渐近镇定问题.利用公共李雅普诺夫函数方法和多李雅普诺夫函数方法,分别设计了切换混杂系统鲁棒状态反馈控制器和鲁棒输出反馈控制器,保证了切换混杂系统的二次稳定性和渐近稳定性.仿真结果验证了所提算法的正确有效性.     

具有有界控制输入的状态反馈控制系统闭环稳定性

本文基于李雅普诺夫定理,给出了具有有界控制输入的离散时间系统和连续时间控制系统的闭环渐近稳定性判据。利用不考虑控制约束时闭环系统李雅普诺夫矩阵方程解,得出了当控制输入有界时,线性状态反馈控制系统为渐近稳定的充分条件。这些判据具有简单的形式,并且易于计算。     

多变量全系数自适应控制系统稳定性的研究

研究了多变量全系数自适应控制系统的稳定性,重点研究了多变量黄金分反馈系统的稳定性问题,论文从线性时变离散系数的李雅普诺夫稳定性分析方法入手,研究了两输入两输出黄金分割反馈控制系统的稳定性,给出了系统渐近稳定情况下对各回路时变参数变化的速度的约束条件,以及对耦合状态变量的约束条件。     

一类未知多变量非线性系统的动态神经网络自适应控制

对一类未知的非线性的多变量系统，提出了用动态神经网络实现直接自适应控制的策略，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论，获得一个稳定并且连续的学习律，避免了递归训练过程，闭环系统被证明是鲁棒稳定的，跟踪误差收敛到一个小的残集，这种方法的特点是即不需要离线学习阶段也不要求初始的参数误差足够小，仿真结果验证了提出的动态网络的自适应控制算法的有效性。     

A New Adaptive Backpropagation Algorithm Based on Lyapunov Stability Theory for Neural Networks

A new adaptive backpropagation (BP) algorithm based on Lyapunov stability theory for neural networks is developed in this paper. It is shown that the candidate of a Lyapunov function V(k) of the tracking error between the output of a neural network and the desired reference signal is chosen first, and the weights of the neural network are then updated, from the output layer to the input layer, in the sense that DeltaV(k)=V(k)-V(k-1)<0. The output tracking error can then asymptotically converge to zero according to Lyapunov stability theory. Unlike gradient-based BP training algorithms, the new Lyapunov adaptive BP algorithm in this paper is not used for searching the global minimum point along the cost-function surface in the weight space, but it is aimed at constructing an energy surface with a single global minimum point through the adaptive adjustment of the weights as the time goes to infinity. Although a neural network may have bounded input disturbances, the effects of the disturbances can be eliminated, and asymptotic error convergence can be obtained. The new Lyapunov adaptive BP algorithm is then applied to the design of an adaptive filter in the simulation example to show the fast error convergence and strong robustness with respect to large bounded input disturbances     

基于状态估计的摩擦模糊建模与鲁棒自适应控制

针对一类多自由度机械系统, 研究了基于状态估计的摩擦模糊建模与鲁棒自适应控制问题. 提出用模糊状态估计器估计摩擦模型中的不可测变量, 并用严格正实和李雅普诺夫稳定性理论证明了状态估计误差的一致最终有界性. 运用模糊状态估计结果设计了多变量鲁棒自适应控制器, 其中摩擦模糊模型中的自适应参数是基于李雅普诺夫稳定性理论设计的, 并证明了闭环系统跟踪误差的一致最终有界性. 本文对多自由度质量、弹簧和摩擦阻尼系统进行的仿真, 结果表明所提出的状态估计算法和自适应控制策略是有效的.     

一类非线性系统模糊自适应固定时间量化反馈控制

研究了一类严格反馈不确定非线性系统的模糊自适应实际固定时间量化反馈控制问题. 基于李雅普诺夫有限时间稳定理论、自适应模糊控制理论及反演控制算法, 提出了一种非线性系统模糊自适应实际固定时间量化反馈跟踪控制方案. 所设计的控制方案能够保证闭环系统的输出跟踪误差在固定时间内收敛于原点的一个充分小邻域内, 且闭环系统内所有信号均有界. 最后, 数值示例验证了设计方案的有效性.     

神经网络自适应滑模控制的不确定机器人轨迹跟踪控制

提出一种针对机器人跟踪控制的神经网络自适应滑模控制策略。该控制方案将神经网络的非线性映射能力与滑模变结构和自适应控制相结合。对于机器人中不确定项,通过RBF网络分别进行自适应补偿,并通过滑模变结构控制器和自适应控制器消除逼近误差。同时基于Lyapunov理论保证机器手轨迹跟踪误差渐进收敛于零。仿真结果表明了该方法的优越性和有效性。     

一类多变量非线性动态系统的模糊自适应控制

对一类非线性多变量未知动态系统，提出了一种模糊处在适应控制策略。证明了该控制算法能保证闭环系统稳定，跟踪误差收敛。     

基于自适应动态规划的移动装弹机械臂轨迹控制

针对移动装弹机械臂系统非线性、强耦合、受多种不确定因素影响的问题,本文基于自适应动态规划方法,提出了仅包含评价网络结构的轨迹跟踪控制方法,有效减小了系统跟踪误差.首先,考虑到系统非线性特性、变量间强耦合作用及重力因素的影响,通过拉格朗日方程建立了移动装弹机械臂的动力学模型.其次,针对系统存在不确定性上界未知的问题,建立单网络评价结构,通过策略迭代算法,求解哈密顿–雅可比–贝尔曼方程,基于李雅普诺夫稳定性理论,设计了自适应动态规划轨迹跟踪控制方法.最后,通过仿真实验将该控制方法与自适应滑模控制方法进行了对比,进一步检验了所设计控制方法的有效性.     

不需持续激励条件的非线性离散时间系统的自适应模糊逻辑控制

针对一类非线性离散时间系统，根据模糊逻辑系统的逼近性质，给出了一种自适应模糊逻辑控制器的设计方法。利用李亚普诺夫稳定性理论，证明了控制算法是全局稳定的，跟踪误差收敛于零的某一领域中。该设计方法克服了要求模糊基函数向量满足持续激励（PE）条件这一难以验证和满足的假设条件。     

基于神经网络的非线性系统稳定自适应控制

本文针对一类具有未知非线性函数和未知虚拟系数非线性函数的二阶非线性系统 ,提出了一种基于神经网络的稳定自适应输出跟踪控制方法 .用李雅普诺夫稳定性分析方法证明了本文的神经网络自适应控制器能够使受控系统稳定 ,并使输出跟踪误差随时间趋于无穷而收敛到零 .仿真算例证明了该算法的有效性     

Prescribed performance adaptive fault tolerant control approach for nonlinear large-scale systems with time delay interconnection and dead zone input

In this study, a prescribed performance adaptive fault tolerant tracking control scheme is presented for a class of nonlinear large-scale systems with time delay interconnection, dead zone input, and actuator fault. The radial basis function neural networks are used to approximate unknown nonlinear functions. Different from the barrier Lyapunov functions used to achieve the symmetrical prescribed performance, a new error transformation is introduced in this study to achieve the desired asymmetrical prescribed performance. In addition, Nussbaum function is introduced to solve the difficulties caused by dead zone input and actuator fault. Based on the appropriate Lyapunov–Krasovskii functions, the effect of time delay interconnection could be compensated. By using backstepping procedures, an adaptive fault tolerant tracking control approach is developed for the considered large-scale systems, and the stability of the closed-loop systems is analyzed by Lyapunov theory. Meanwhile, the prescribed performance of the tracking error could be guaranteed. Finally, the effectiveness of the proposed control approach is illustrated by two simulation examples.