多圆盘重调和Hardy空间上Toeplitz算子的交换性

引入多圆盘重调和Hardy空间,并研究该空间上Toeplitz算子的交换性。首先给出多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz的算子定义、再生核公式,然后采用比较分析的方法研究Toeplitz算子的性质。研究结果显示：解析Toeplitz算子的半交换子与交换子不一定为0;解析Toeplitz算子的半交换子为0时,其中任何一个因子的符号可以不为常数;解析Toeplitz的交换子为0时,2个因子的符号的线性组合不一定是常数。可见,多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz算子是可交换的。     

Toeplitz算子在信号处理中的应用

Toeplitz算子理论是一个很宽的领域.Toeplite 算子与各种物理问题,信息与控制论及其它领域有着重要的联系.在文中将介绍Toeplitz算子在 Wiener滤波及处理振荡信号中的应用.     

Toeplitz算子的指标

本文主要研究Toeplitz算子及其算子组的指标。     

加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子

该文给出加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的定义,讨论了加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子的性质,证明了斜Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Berzin变换在边界上趋向于零。利用Berzin变换的方法讨论加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的紧性问题。     

一类解析Toeplitz算子的换位子

作者用Hardy空间H^2上的再生核方法刻画了一类解析Toeplitz算子的换位子，同时也导出了“The commutant of analytic Toeplitz Operarare”的结果。     

一类解析Toeplitz算子的换位子

作者用Hardy空间H2 上的再生核方法刻画了一类解析Toeplitz算子的换位子 ,同时也导出了“ThecommutantofanalyticToeplitzOperatars”的结果。     

关于 P-一致Toeplitz矩阵

将Maddox在P－范空间上引入的P－Toeplitz矩阵进行了推广，引进了P－一致Toeplitz矩阵的概念，在对一般P－范空间上的P－Toeplitz矩阵的特征作出刻划的基础上，进一步对P－一致Toeplitz矩阵的特征作出了刻划，作为应用，得到了一致Toeplitz矩阵的特征。     

nToeplitz数字图像反降晰方法

通过分析图像降晰机制和反卷积图像恢复的原理,利用Toeplitz方法将卷积和反卷积过程转换为矩阵的运算和求逆的问题.首先,由一维反卷积过程中得到Toeplitz方法的机制,并将其拓宽至二维问题.然后,利用Toeplitz方法实现的图像降晰和反降晰的工作.理论分析和仿真结果表明了Toeplitz方法的正确性和恢复精度高.     

多圆盘上的Cauchy—Szegoe核

多圆盘D^n上的函数论与单位圆盘上的函数论是非常不同的。Cauchy—Szegoe核函数对研究多圆盘Hardy空H^2(D^n)的结构及多圆盘Hardy空间H^2(D^n)上的有界线性算子的性质是非常重要的。通过研究多圆盘上的Hardy空间H^2(D^n)的Cauchy—Szegoe核函数的基本性质，证明了存在序列{λm}m=^∞∪→D^n，使得核函数序列{Kλm(ω）}m=^∞成为H^2(D^n)的Schauder基，由此得到多圆盘Hardy空间上的解析Toeplitz算子的几个有趣的结果。     

多圆盘上的Cauchy-Szeg(o)核

多圆盘Dn上的函数论与单位圆盘上的函数论是非常不同的.Cauchy-Szeg核函数对研究多圆盘Hardy空H2(Dn)的结构及多圆盘Hardy空间H2(Dn)上的有界线性算子的性质是非常重要的.通过研究多圆盘上的Hardy空间H2(Dn)的Cauchy-Szeg核函数的基本性质,证明了存在序列{λm}∞m=1Dn,使得核函数序列{Kλm(w)}∞m=1成为H2(Dn)的Schauder基,由此得到多圆盘Hardy空间上的解析Toeplitz算子的几个有趣的结果.     

关于Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式

利用两个线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵之逆阵可以表示为φ-循环矩阵与上三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法.讨论了此新分解式的稳定性,证明了此分解式是向前稳定的,并确定了其运算量.     

阵列误差对MUSIC算法性能的影响与校正

理论上分析了阵元增益误差和相位误差对基于子空间分解的MUSIC算法进行DOA估计性能的影响，在此基础上给出了一种基于最大似然估计的Toeplitz化通用自校正方法．该方法利用理想阵列协方差矩阵的Toeplitz性质，无需估计误差而可以对其作出补偿．仿真结果表明该方法不但可以减少MUSIC方法对阵列误差的敏感性，而且可以进一步降低其信噪比门限．     

一种基于单快拍的DOA估计算法

传播算子方法不需要对数据协方差矩阵进行特征值分解或奇异值分解,较之于传统子空间类算法有更低的运算复杂度.由于传播算子方法要求较大的快拍数,该文提出了一种新的改进方法,在快拍数为1的情况下,构建Toeplitz Hermitian数据矩阵,并将传播算子方法与求根MUSIC算法相结合,很好的实现了信号解相干,具有较好的实时性.仿真结果表明,在一定信噪比下,该算法与前向空间平滑算法相比有略好的性能,能很好的实现信号解相干,同时大大减少运算的复杂度.     

多圆盘上的Cauchy—Szeg核

多圆盘 Dn 上的函数论与单位圆盘上的函数论是非常不同的。 Cauchy- Szego核函数对研究多圆盘 Hardy空 H2 (Dn )的结构及多圆盘 Hardy空间 H2 (Dn)上的有界线性算子的性质是非常重要的。通过研究多圆盘上的 Hardy空间 H2 (Dn)的 Cauchy- Szego核函数的基本性质 ,证明了存在序列 {λm} ∞m=1 Dn,使得核函数序列 { Kλm(w) }∞m=1 成为 H2 (Dn )的 Schauder基 ,由此得到多圆盘 Hardy空间上的解析Toeplitz算子的几个有趣的结果。     

有限秩算子的对偶空间

对偶空间问题是算子空间理论中的一类重要问题,文中主要研究有限秩算子的对偶空间.采用泛函分析中的基本方法.得到有限秩算子空间在被赋予迹范数时其对偶空间是B(H)以及有限秩算子空间在被赋予算子范数时其对偶空间是迹类算子空间.     

微分算子谱分析

微分算子谱分析理论，由于其在理论与应用中的重要性，在一个多世纪的发展过程中，吸引了许多数学家的注意，相继出现了一些有价值的成果。本文综述了这一理论中的部分研究结果，同时指出了一些尚未彻底解决的问题。     

关于膨胀算子的几个不动点定理

不动点理论是泛函分析的重要研究课题之一，在微分方程、非线性分析、数理经济学等等学科中都有许多重要应用，而压缩算子的不动点理论则是不动点理论的基础。为此，Ｒ．Ｈ．Ｒｈｏａｄｅｓ提出了若干类型的压缩算子。本文针对Ｒ．Ｈ．Ｒｈｏａｄｅｓ的压缩算子，讨论膨胀算子的不动点问题，在王尚志等人工作的基础上提出了３种类型的膨胀算子，证明了它们的不动点定理，并给出了相应的不动点集结构。另外，还对连续算子的不动点问题     

一种非可加测度上的拟积概率积分研究

给出了一种非可加测度的定义,其具有F可加性;并对Einstein算子进行了优化,设计了λ模糊拟积算子和λ模糊拟和算子,证明其满足T范数与S范数的条件;接下来基于这种非可加测度和模糊拟积算子给出了模糊拟积概率积分的定义,并将其积分整体看成一个集函数,研究并证明其满足的性质,由此丰富了模糊测度的理论.     

非平稳噪声下相干信源MIMO雷达角度估计

为解决非平稳噪声、多径效应和相干电子干扰下多输入多输出雷达角度估计问题,提出了一种基于斜投影算子和Teoplitz矩阵重构的角度估计方法．通过Toeplitz重构把非平稳噪声转化为高斯白噪声,再用斜投影算子排除非相干信源,实现对相干信源的角度估计．该方法没有阵列孔径损失,可适用于任意阵列结构,且信源过载能力和阵元节省能力较强．最后通过仿真验证了该算法比多级维纳滤波器算法更适合于低信噪比的情况．     

应用于洋流探测的改进MUSIC方法

对传统的MUSIC方法进行修正估计洋流方位，即在应用MUSIC方法之前，将阵列的协方差矩阵Toeplitz化，理论分析和仿真表明这样可有效地减小信号之闻相关性的影响，从而大大提高谱估计的质量．通过对实测数据的处理表明修正的MUSIC方法可较好地进行洋流方位探测．