模糊随机变量序列的均方收敛性

给出二阶模糊随机变量和模糊随机变量序列均方收敛的概念,证明了一些相关的性质。     

模糊函数的积分极限定理（Ⅰ）

在可测模糊随机函数及模糊值函数积分的基础上，研究了模糊值函数的有界控制收敛定理。     

关于二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分

研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的分部积分法，给出了二阶模糊随机过程第一形式均方Henstock-Stieltjes积分和第二形式均方Henstock-Stieltjes积分的存在性条件．这些结论对研究模糊随机过程积分和微分方程的理论将起到很重要的作用．     

Fuzzy测度序更的收敛性和Fuzzy积分的广义收敛定理

本文将继续讨论模型测度和文献「２」中定义的（Ｇ）模糊积分。引进测度序列的“收敛，一一致收敛、积分收敛、弱收敛”的概念，并讨论了它们间的相互关系，进一步讨论模糊积分的收敛定理，推广了文献「２，３」中的结果，且当Ｓ（ｘ，ｙ）＝ｘ∧ｙ时得文献「４」中的结果。     

随机过程的均方连续性

全面探讨了随机过程均方连续的若干性质，并应用这些性质，研究了平稳随机过程、泊松过程、维纳过程的均方连续性。     

复模糊值函数级数的收敛及其推论

利用区间值函数级数、模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性与发散性,给出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、绝对收敛的充要条件,并得到了复模糊值函数级数收敛的线性性及复模糊值函数级数收敛、发散的比较定理.所得结论拓展了模糊数学的基本概念,丰富了复模糊值函数级数的基本理论.     

模糊集收敛的等价性

基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L-收敛,Endograph-收敛,Sendograph-收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种简洁的几何证明方法。     

模糊集收敛的等价性

基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L—收敛,Endograph—收敛,Sendograph—收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种简洁的几何证明方法。     

切换转移率的随机Markov跳跃系统在驻留时间下的均方稳定性

研究了切换转移率的随机Markov跳跃线性系统的稳定性.通过状态二阶矩的时间更新研究了具有不确定噪声的切换转移率的随机Markov跳跃线性系统的均方稳定性,本文主要运用数学归纳法得到了在驻留时间约束下保证系统均方稳定的一个充分条件.     

收敛布尔矩阵的极限形式和收敛指数

将常用类型的模糊矩阵都纳入到了二阶占优模糊矩阵的统一框架之内,利用模糊矩阵的有向伴随图,依次探讨了收敛布尔矩阵的极限形式和收敛指数.