数字化曲线的整体最小二乘平差

针对一般数字化曲线拟合方法的不足,提出了利用整体最小二乘平差计算数字化曲线的参数。本文以直线拟合为例,在参数平差中,将数字化曲线的X坐标和Y坐标均看作观测值,采用整体最小二乘平差法进行平差和精度评定。算例结果说明整体最小二乘平差法拟合直线方程精度更高。     

基于总体最小二乘法的三维坐标转换参数解算

指出传统最小二乘三维坐标转换参数解算方法仅考虑其中之一坐标系下坐标存在误差,显然与实际情况存在偏差,为了解决该问题,介绍了一种基于总体最小二乘法的三维坐标转换参数解算方法,并对该方法进行了程序实现和仿真实验验证,结果表明,总体最小二乘方法能够有效用于三维坐标转换参数的解算.     

混合总体最小二乘法在平面坐标转换中的相对有效性

在平面四参数坐标转换中,除经典最小二乘法和总体最小二乘法解算之外,新兴的混合总体最小二乘也可以消除或减弱随机误差对坐标转换参数估计的影响。以不同观测值个数、不同类型的随机误差的四参数坐标转换为例,运用算例和仿真实验的方法,通过比较这三种方法所估计出的参数和观测向量的相对比较指标,证明:在平面四参数坐标转换中混合总体最小二乘法和最小二乘法基本等价并且均优于总体最小二乘法。     

等价于TLS的非线性最小二乘直线参数估计模型

在研究了整体最小二乘法和正交距离法等价性的基础上,提出一种与它们等价的非线性最小二乘直线参数估计模型。首先推导整体最小二乘法和正交距离法估计直线参数的计算公式,并给出它们等价时误差改正数应该满足的条件函数式;然后将该条件与传统最小二乘法相结合,建立了估计直线参数的非线性最小二乘模型,并采用拉格朗日乘数法推导其估计直线参数的公式;最后设计了估计参数的迭代计算流程,采用模拟数据和实测数据对提出的方法进行测试。实验结果表明,新方法与正交距离法、整体最小二乘法估计的直线参数值相等,具有等价性。     

利用总体最小二乘估计AR模型参数及其在变形监测中的应用

本文在简单介绍ARMA（p,q）模型识别方法的基础上,推导了ARMA（p,q）模型向AR（p1）模型转换的方法。然后介绍了最小二乘法（LS）在AR模型参数估计中的应用,并指出了该方法的缺陷：在进行参数的估计时,只考虑了当期观测值的误差而并没有顾及系数矩阵的误差。在此基础上,将整体最小二乘（TLS）法引入到AR模型的参数求解中,详细介绍了TLS的解算方法。最后通过对具体工程实例的变形监测数据的分析,验证了采用了TLS法对AR模型参数估计及预报的可行性,并且比LS法具有更高的精度。     

一种涉及大地坐标的大角度三维坐标转换方法

在转换问题中存在大地坐标时,通常是将大地坐标换算为同坐标系下的直角坐标,然后通过Helmert转换模型进行转换参数的求解。上述换算过程属于非线性传播,因此点位精度的传播产生了精度损失。提出一种直接采用大地坐标进行坐标转换的方法,首先利用Taylor级数对坐标转换模型进行线性化,将其转换为经典最小二乘的Gauss-Markov模型,求解转换参数。通过仿真实验表明:此文提出的方法相比较于常用方法,平移、尺度和旋转参数的RMS分别提高23%,28%,19%,15%,27%,10%以及8%,非公共点的转换精度得到明显改善,验证了此文提出的直接采用大地坐标可以有效避免大地坐标变换为直角坐标时产生的精度损失,提高转换参数以及非公共站转换的精度。     

桥梁断面颤振导数识别的加权整体最小二乘法

在已有研究的基础上 ,基于桥梁节段模型自由衰减振动记录 ,提出了一种识别桥梁断面颤振导数的新方法———加权整体最小二乘法 (WELS)。该方法将同一风速下多次自由振动记录作为一个整体 ,在整体残差平方和最小的意义上同时对该风速下多次竖向和扭转运动时程曲线进行非线性最小二乘拟合 ,获取多条自由振动曲线共同的阻尼和刚度信息 ,从而提高了颤振导数识别的精度。为了避免弱信号被强信号“淹没” ,并使各时程信号的识别误差相当 ,识别过程中对各试验记录引入了加权因子 ,使各试验记录在整体残差分析中具有相同权重。此外 ,该方法对多次试验记录同时进行拟合 ,在一定程度上减弱了个别信号中有色噪声对迭代收敛性的影响 ,增加了非线性最小二乘迭代过程的稳定性。为考查加权整体最小二乘识别方法的有效性 ,分别进行了两种断面形式的节段模型风洞试验     

基于最小二乘支持向量机的大坝力学参数反演

针对大坝力学参数和坝体位移间复杂的非线性关系,将最小二乘支持向量机应用于大坝力学参数的位移反演中。首先利用有限元模型得到最小二乘支持向量机的训练样本,建立坝体位移水压分量相对值和力学参数间复杂的非线性关系,同时利用偏最小二乘回归模型分离出实测坝体位移的水压分量相对值,并将其输入到训练好的最小二乘支持向量机模型,即可得到大坝力学参数的反演值。以某混凝土重力拱坝为例,采用最小二乘支持向量机反演了坝体弹性模量、岩体变形模量以及主要断层的弹性模量,经过比较分析发现,该方法是可行的。     

正则矩阵及平滑参数与GPS水准面拟合精度关系分析

针对GPS高程转换求解高程异常时,由于大地高和正常高所涉及的基准面以及各类椭球参数和全球重力场对局部水准面起伏的影响致使高程异常的解算中存在难以参数化的系统误差,提出将系统误差看作非参数信号,采用补偿最小二乘法来处理。在补偿最小二乘模型中,正则矩阵R和平滑参数α的选取对拟合结果起决定性作用,讨论了正则矩阵R和平滑参数α的选取对拟合结果的影响,在此基础上提出了一种求解平滑参数α的Xu函数法,最后对某GPS测区的高程数据进行了解算,与其他求平滑参数的方法相比,Xu函数法获得了理想的结果。     

基于偏最小二乘回归的半参数模型在大坝安全监测系统中的应用研究

半参数模型能有效地分离系统误差,故受到测绘学界的广泛重视。针对大坝安全监测系统中的多元回归、逐步回归和偏最小二乘回归三种常用统计模型的不足,引入半参数模型,提出了基于偏最小二乘回归的半参数模型,并通过实例验证该方法具有良好的适用性。     

多元线性回归模型参数的STLS估计法及其在工程造价预测中的应用

针对传统最小二乘估计法忽略多元线性回归模型设计矩阵部分元素受误差影响的问题,提出采用结构整体最小二乘法估计模型参数,该方法同时考虑设计矩阵的误差和结构特性,以及与观测矢量异方差的情况。定义了结构整体最小二乘法估计模型参数的函数模型和随机模型,采用拉格朗日乘数法推导了其迭代解算的公式,并设计了相应的迭代算法。最后,通过模拟数据和建筑工程造价实测数据实验对算法的可行性和优越性进行了验证。     

稳健整体最小二乘直线拟合

针对常用直线拟合方法在数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出一种稳健的直线拟合方法。该法以整体最小二乘法为基础,在考虑全部观测量存在误差的情况下,通过利用一定的准则删除数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的直线参数。实验结果表明,稳健整体最小二乘直线拟合不仅考虑了全部观测值中的误差,而且能剔除数据中的粗差或异常值,精度更高,结果更为可靠。     

加权整体最小二乘在GPS高程拟合中的应用

对于L=BX的工程问题,因为系数矩阵B和观测向量L的元素都是实测数据,并且有时候是不等精度获得的,存在或大或小的误差,因此在这些地方运用加权整体最小二乘求解是更加适用的。本文给出了加权整体最小二乘的解法,最后结合实例进行计算,得出利用加权整体最小二乘方法所得到的检核数据的残差最小的结论,验证了该理论的可行性,可以在工程应用中进行推广。     

半参数模型解算的一种虚拟观测法

半参数模型中的非参数部分可以很好地描述测量数据处理规律不是十分明确的系统误差或模型误差,因而近年得到了测绘工作者的广泛重视。但目前半参数模型的各种解算方法主要还是沿用数学中提出的方法,例补偿最小二乘法,样条函数法,核光滑估计等。这些方法的特点是:所用的参数和语言都是纯数学的、相对抽象的,与具体应用中的实际意义关系不大,如何根据具体的问题确定方法中的有关量,没有成熟可靠的方法。本文首先介绍半参数回归中常用的补偿最小二乘法。然后基于先验信息,从纯测量学的观点讨论半参数模型的解算。即将对问题的先验信息转换成对问题的虚拟观测,用虚拟观测与原观测联合按常规的最小二乘方法求解。理论和实际都证明,该方法与最小二乘补偿法完全等价。从而在理论上得到一个重要的结论:半参数回归的补偿最小二乘法中的正则矩阵可由虚拟观测的观测方程系数确定,即,R=ATlAl,平滑因子可由观测方差与虚拟观测方差的方差比(权比)α=σ2L/σ2l确定,而该方差比可以在计算中用方差分量估计的方法确定。由此将半参数回归的解算与传统的测量数据处理方法有机地结合起来了。实例的计算结果表明,本文提出的虚拟观测方法计算的结果一般要优于常规的补偿最小二乘结果,基本上可达到常规补偿最小二乘法在理论上的最优解。     

基于整体最小二乘的灰色模型在大坝变形分析中的应用

在对大坝进行变形分析时,传统的灰色模型在求解灰色参数的过程中,只认为观测向量存在误差,可直接应用最小二乘法。而实际上由于多方面原因,系数矩阵可能存在误差,故本文考虑到系数矩阵的误差,提出基于整体最小二乘的TLS-GM模型,并将该模型用于某大坝变形监测观测资料中,与传统的GM(1,1)模型的预测结果进行了比较分析,认为TLS-GM模型的预测精度要高于GM(1,1)模型。     

罗德里格矩阵坐标转换模型的结构总体最小二乘估计

首先介绍了基于罗德里格矩阵坐标转换的基本原理,然后推导了基于罗德里格矩阵坐标转换的结构总体最小二乘的计算过程和公式,这样可以综合罗德里格矩阵坐标转换和结构总体最小二乘的优点,得到计算简单、精度更高的计算方法。最后通过算例说明该方法的有效性和可靠性。     

WGS-84坐标系到地方坐标系的转换方法及精度分析

根据福州市区域内的三维框架网点,分别采用二维七参数转换模型和二维四参数转换模型,实现由WGS-84坐标系到福州地方坐标系的转换,并进行转换精度的统计与分析。结果表明,两者转换精度均符合要求,转换结果基本一致。     

一种冷水机组能耗模型参数的自适应在线辨识方法

本文针对冷水机组能耗模型参数辨识过程及冷水机组的渐变性及突变性,提出了冷水机组能耗模型参数的自适应在线辨识方法。首先,根据冷水机组能耗模型参数的变化情况建立了冷水机组的遗忘因子自适应模型,介绍了冷水机组能耗模型的递推最小二乘格式。而后,以某酒店离心式冷水机组为例对冷水机组能耗模型参数的辨识方法进行了实例分析。结果表明,变遗忘因子的自适应在线辨识方法在辨识过程中能够适应冷水机组能耗模型时变性的需求,提高了冷水机组能耗模型在系统渐变和突变过程中的辨识精度,为进一步的冷水机组在线运行优化控制及故障诊断提供了参考。     

一种新的岭估计解法及精度评定

在多元线性回归模型中,经典最小二乘解称为最优线性无偏估计解,系数矩阵的复共线性导致最小二乘参数解变得极不稳定.针对测量系统中的病态问题求解,结合岭估计和主成分估计的优势,推导出一种新的岭估计解法,验证了该方法的可行性.利用均方误差极小化,得出不同岭参数的求解公式及新估计的精度评定方法.通过算例证明了在均方误差有意义下,...     

M估计的权函数选取及其抗差性比较

对几种不同的估计方法的权函数选取进行了详述,并将参数稳健估计的思想应用到半参数模型估计中,提出了半参数模型抗差广义补偿最小二乘估计,通过算例对其稳健性进行了比较,得出了结论。