2-D离散系统的观测器

本文分别讨论了2-D离散系统FM模型的观测器问题,给出了系统存在全阶和降维状态观测器的新的充分条件和构造方法.     

2-D奇异线性离散系统渐近稳定性的一类Lyapunov 方法

引入2－D奇异一般离散状态空间模型的Lyapunov方程,探讨了该模型的渐近稳定性、特征多项式的根式以及2－D Lyapunov矩阵方程间的关系,给出了系统渐近稳定性的充分条件。     

不确定线性2-D 离散系统的鲁棒滑模控制

针对不确定线性离散二维（2-D）系统,研究了其鲁棒稳定性、鲁棒镇定和鲁棒滑模控制问题.基于线性矩阵不等式的方法推导了该系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并给出了系统状态反馈镇定器和理想滑动模态存在的充分条件.改进了离散时间滑模控制系统的趋近律方法,使得状态能够到达滑模面上产生理想的滑动模态,并将其推广应用到2-D离散系统中,综合了一类滑模控制器保证闭环系统鲁棒渐近稳定.仿真实例证实了该设计方法的有效性.     

一类2-D不确定离散系统的弹性保成本控制

当被控系统的数学模型存在不确定性时,需要设计鲁棒控制器才能使得受控系统稳定,然而,如果控制器本身也存在不确定性时,系统就会变得复杂难以控制,使用传统的鲁棒控制方法很难达到期望的控制目标,甚至不能保证受控系统的稳定性.本研究就是针对当系统模型和控制器同时存在不确定性时,给出了设计稳定控制器的简便方法.通过将控制器的不确定性分别表示为加法式和乘法式摄动,研究了以上两种系统的弹性保成本控制问题,并给出了相应控制器的设计方法.在主要结果推导过程中,巧妙运用了各种矩阵不等式放缩和等价参数变换等数学方法,最终将主要结果表示为线性矩阵不等式(LMI),利用Matlab的LMI工具箱,可以很方便地设计所需要的控制器.最后,对同一个受控系统,分别施加利用本文结果和已有结果设计的控制器,发现前者可以很好地控制系统,而后者却不能使受控系统稳定,从而验证了所得结果的有效性.     

线性时变离散系统的状态观测器

本文放弃了Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ状态观测器理论对系统完全可观测性的要求,提出了一般线性时变离散系统的状态观测器设计方法,并对ｊ＝ｉ,ｉ－１给出了系统完全（ｉ,ｊ,Ｔｉ）－可重构这一新概念的充要条件。     

2-D线性离散系统一般模型的最优状态估计*

本文利用最优状态估计理论,讨论了二维线性离散系统一般模型最优状态估计问题,基于２－ＤＧＭ的变结构１－Ｄ表示,导出了表现为１－Ｄ形式的２－ＤＧＭ的最优状态估计器,文中还直接由２－ＤＧＭ出发,将１－Ｄ最优状态估计的思想推广到２－Ｄ情形,提出了２－Ｄ状态估计器的设计方法。     

具有区间时变时滞2-D 离散系统的时滞相关稳定与控制

针对具有区间时变时滞2-D离散系统,利用时滞相关方法,研究其稳定性与控制问题.首先选取含有时滞项上、下界的一个新的Lyapunov函数,对其差分时考虑所有项,得到了基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关稳定性准则;然后给定时变时滞项的下界,再由一个凸优化问题最大化其上界,进而通过状态反馈实现系统的时滞相关控制,且求解LMI可得到增益矩阵;最后,利用数值算例说明了所得结果有效且优于已有成果.     

变系数2-D线性离散系统在一般模型下的状态响应及其观控性

本文研究了变系数2-D线性离散系统的一般模型,得出了系统的响应公式,给出了系统是能控和能观的充要条件,并解决了相应的最小能量控制问题.     

变系数2-D线性离散系统在一般模型下的状态响应及其观控性

本文研究了变系数2-D线性离散系统的一般模型,得出了系统的响应公式,给出了系统是能控和能观的充要条件,并解决了相应的最小能量控制问题.     

具有时变状态滞后的非线性2-D 离散系统的稳定性与控制

考虑一类由局部状态空间Fornasini-Marchesini(FM LSS)第二模型描述的,具有时变状态滞后非线性二维(2-D)离散系统的稳定性分析和控制问题.时变状态滞后项的上、下界为正整数,非线性项满足Lipschitz条件.首先,通过引入一个含有时滞上、下界的新Lyapunov函数,给出了系统的稳定性准则;然后设计了状态反馈控制器以保证系统的稳定性,进而,状态反馈控制律可由线性矩阵不等式求得;最后通过数值算例表明了所得结果的有效性.     

关于可分2－D系统的几个注记

可分２－Ｄ系统是一类具有良好特性的重要的特殊２－Ｄ系统，它在多方面均有重要的应用．本文在已有结果的基础上对具有可分性的２－Ｄ多输入多输出系统在再实现问题、渐近稳定性代数判据、状态观测器设计等方面进行了较为广泛的研究，得到了许多较好的结果．     

关于可分2-D系统的几个注记

可分２－Ｄ系统是一类具有良好特性的特殊２－Ｄ系统,它在多方面均有重要的应用。本文在已有结果的基础上对具有可分性的２－Ｄ多输入多输出系统的再实现问题、渐近稳定性代数判据、状态观测设计等方面进行了较为广泛的研究,得到了许多较多的结果。     

2D 系统的因果能达性

本文给出了２ＤＲｏｅｓｓｅｒ模型的一种新的能达性定义,并证明了这一新概念与Ｂｉｓｉａｃｃｏ在１９８５年提出了因果能观性是对偶的,从而最终完善了现有２Ｄ离散系统性能达（能现）性与能控（可重构）性理论,最后本文还将结果推广到２Ｄ一般离散模型,并利用陈文德在１９８４年的结果给出了这种新的能达性的一类应用。     

Mixed Constrained Infinite Horizon Linear Quadratic Optimal Control

For a given initial state, a constrained infinite horizon linear quadratic optimal control problem can be reduced to a finite dimensional problem [12]. To find a conservative estimate of the size of the reduced problem, the existing algorithms require the on‐line solutions of quadratic programs [10] or a linear program [2]. In this paper, we first show based on the Lyapunov theorem that the closed‐loop system with a mixed constrained infinite horizon linear quadratic optimal control is exponentially stable on proper sets. Then the exponentially converging envelop of the closed‐loop trajectory that can be computed off‐line is employed to obtain a finite dimensional quadratic program equivalent to the mixed constrained infinite horizon linear quadratic optimal control problem without any on‐line optimization. The example considered in [2] showed that the proposed algorithm identifies less conservative size estimate of the reduced problem with much less computation.     

Optimal experiment design for linear systems with input-output constraints

The problem of optimal experiment design for parameter estimation in linear dynamic systems is studied. Results relating to both constrained input and output variances are established. For the case of constrained input variance, it is shown that a D-optimal experiment exists in which the system input is generated externally provided the system and noise transfer functions have no common parameters. For the case of constrained output variance, it is shown that an experiment in which the system input is generated by a combination of a minimum variance control law together with an external set point perturbation is D-optimal for certain classes of systems. Other related results are also presented which illustrate the role of feedback in optimal experiment design.     

基于定常线性迭代法的PSO算法收敛性分析

PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性分析就转化为对单步定常线性迭代格式的收敛性分析,为PSO算法的收敛性研究提供了一种新的思路和方法。     

Linear Periodic Systems Over Dioids

A specification of the linear system theory over dioids is proposed for periodic systems. Using the conventional periodic system theory as a guideline, we study periodic systems for which the underlying algebraic structure is a dioid. The focus is on representations (impulse response and state model) associated with such systems, the properties of these representations as well as the state space realization.