基于Laguerre多项式的边界积分方程时域求解

针对时域积分方程中存在的晚时震荡问题,介绍了基于Laguerre多项式的电场、磁场和混合场积分方程,求解了导体球和导体圆柱的时域电流分布和后向散射场以及单站RCS。结果表明,3种积分方程很好地解决了晚时震荡问题,混合场积分方程具有更高的计算精度。     

求解IETD问题的CFIE方程之比较

针对基于矩量法的积分方程时域求解存在的晚时震荡问题,分析两种稳定求解时域积分方程的混合场积分方程方法:隐式时间步进算法的混合场积分方程和基于拉盖尔多项式阶数步进算法的混合场积分方程。计算了目标的时域散射场和单站雷达散射截面,两种方法求得的结果吻合较好,表明两种方法解决时域积分方程晚时震荡问题的有效性。     

任意形状目标时域电磁散射的稳定求解

针对时域电场积分方程存在的晚时震荡问题,分析比较了当前通用的隐式时间步进算法和基于拉盖尔多项式的阶数步进算法,计算了任意形状的三维导体、介质目标的时域电磁散射。结果表明,基于拉盖尔多项式的阶数步进算法有效地消除了晚时震荡问题,并且其稳定性与时间步的数目无关,而仅决定于拉盖尔多项式的阶数。     

基于时域混合场积分方程求解目标瞬态散射特性

当入射平面波的频谱包含目标的谐振频点时,时域电场积分方程和时域磁场积分方程求解的表面电流不稳定,会出现后期震荡现象。通过线性组合时域电场积分方程和时域磁场积分方程,可以获得一种混合场积分方程。数值结果显示,这种混合场积分方程消除了因内部谐振引起的后期震荡,得到了稳定的表面电流分布和远区散射场。     

精确稳定求解时域电场积分方程的一种新方法

时域电场、磁场和混合场积分方程已被广泛用来分析散射体的时域散射响应.基于适当的空间积分方法和隐式的时间步进算(MOT)法在求解时域磁场和混合场积分方程时总是稳定的,然而在求解TDEFIE时则是不稳定的.在本文中,时域电场积分方程的非奇异性积分采用标准的高斯求积法来计算;而利用参数坐标变换和极坐标变换将其奇异性积分转换成为可以分区域精确快速计算的非奇异性积分.通过数值实验表明,利用该方法可以非常精确稳定地求解时域电场积分方程,即使是在时间迭代后期也不必采用任何求平均的过程;另外,该方法可以用于任意时间基函数并可以推广到高阶空间基函数的情形.     

任意形状导体介质混合目标的瞬态电磁散射特性分析

通过建立自由空间内多个导体介质混合目标的理论模型,根据电磁场等效原理和边界条件,建立了求解任意形状导体介质混合目标散射特性的时域电场积分方程(TDEFIE).导出了TDEFIE的时间步进算法(MOT)矩阵方程,并应用基于隐式MOT算法的TDEFIE对任意形状导体介质混合目标进行了瞬态分析,其数值结果说明了该算法的有效性.     

利用时间步进算法精确稳定求解时域积分方程

 时域阻抗矩阵元素的计算需要分别计算场单元和源单元上的空时积分,由于时间基函数的分域性以及时间基函数(如三角型时间基函数)导数的不连续性,使得采用高斯积分方法计算源单元上空时积分的计算精度较差且误差随着时间步长的减小而增大.本文通过将源单元上空时积分转变成为1D时间卷积分和1D空间解析积分来精确计算时域阻抗矩阵元素,并在此基础上利用时间步进算法求解了时域电场、磁场和混合场积分方程.通过计算实例表明该方法在较大的时间步长取值范围内均能确保时域积分方程时间步进算法求解的精度和后时稳定性.     

ACA 算法加速时域MoM 分析瞬态电磁问题

本文使用自适应交叉近似算法(Adaptive Across Approximation)加速时域积分方程的求解,从而达到降低内存 使用量和缩短计算时间的目的。众所周知,基于时间步进(Marching-On-in-Time)的时域积分方程的解会在时间轴后半 部分出现明显的震荡现象,造成解的不稳定。阶数步进(Marching-On-in-Degree)是解决这一问题的有效途径。因此, 本文首先采用MOD 方法求解时域积分方程,从而得到一个时间轴上稳定的解;其次,由于时域矩量法产生的大规模 稠密矩阵,其求解势必对内存以及硬件资源有着较高的要求。ACA 算法是一种纯数学加速方法,本文将它应用于时 域积分方程的求解过程中,有效地降低了资源需求。最后,通过算例验证了本文方法的有效性和可行性。     

一种改进的时间步进稳定性平均方法

介绍了时域积分方程方法（TDIE）的基本原理,提出一种抑制时域电场积分方程（TDIE）时间步进（MOT）后期振荡的新平均算法,提高了MOT算法后期的稳定性。计算了高斯脉冲波照射到金属立方体时目标表面的电流响应,数值结果表明,该方法简单有效地推迟了TDIE后期震荡时间。     

时域积分方程MOT算法的推迟位时间卷积数值积分新方法

通过变量代换平滑三角形上推迟位（标量位函数和矢量位函数）并消除推迟矢量位旋度的奇异性,使得采用数值积分法就能够精确快速地计算任意正则时间基函数与推迟位函数及推迟矢量位旋度之间的时间卷积运算,可用于基于任意类型时间基函数的时域电场、时域磁场及其混合场积分方程时间步进（MOT ）算法。与时间卷积运算的解析法对比分析表明,该时间卷积数值积分方法能够精确快速地计算基于任意类型时间基函数和不同时间步长条件下时域积分方程MOT算法的阻抗矩阵元素;而具体的计算实例也表明,阻抗矩阵的精确计算显著地提升了时域积分方程MOT算法的后时稳定性和求解精度。     

一种求解内谐振条件下导体散射特性的有效方法

众所周知,在内谐振条件下,用积分方程法分析导体的散射特性时,不论是电场积分方程还是磁场积分方程,所求得的解都是不唯一或者不稳定的。本文提出了一种新的方案,通过引入一个微小的复频率,并结合逼近理论求得导体表面的真实电流密度,从而得到正确的导体散射特性。此方法具有实现简单和概念清晰的优点。文中分别以无限长理想导体正方柱和两个理想导体球为例,并将计算结果与混合场积分方程法所得的结果进行比较,它们之间良好的一致性说明了本文所提方法的正确性和有效性。     

适用于电磁混合源散射求解的新型积分方程数值方法

含腔导电目标电磁散射的混合场积分方程求解方法中,将出现电场积分方程算子和磁场积分方程算子同时作用于待求混合源的复杂情况,使计算复杂度大为提高.本文导出"均衡混合场积分方程"及其数值方法,使作用于电流和磁流的积分算子完全相同,大大简化了计算.均衡混合场积分方程与多层快速多极子方法(MLFMA)结合使用,可以方便地求解含腔导体目标的电磁散射.本文给出的数值实例充分证明了这一方法的高精度和高效率.     

一种旋转对称涂覆导体电磁散射高效分析方法

为改善传统方法分析旋转对称涂覆导体电磁散射问题的效率,提出了一种高效分析方法.该方法在介质表面建立电磁流混合场积分方程(Electric and Magnetic Current Combined Field Integral Equation,JMCFIE),在导体表面建立混合场积分方程(Combined Field Integral Equation,CFIE),利用了旋转对称体在空间上的旋转周期性,只需要对表面的母线进行剖分,具有未知量少且阻抗矩阵条件数好的特点.根据等效原理与边界条件推导了JMCFIE-CFIE方程,并与传统的PMCHW-CFIE方法对比了求解效率.数值算例表明该方法能明显改善方程的收敛性.     

TDEFIE的奇异性积分的精确快速计算

利用时域积分方程(TDIE)法模拟时域散射现象越来越受到学者们的关注.用于求解TDIE的时间步进(MOT)算法的后时不稳定性严重阻碍了TDIE法的广泛应用和发展.本文首先利用参数坐标和Duffy坐标变换将TDEFIE的奇异性积分转换成非奇异性积分,然后根据时间基函数的特点将该积分转换成可以快速精确计算的分区域积分.数值结果表明,该方法大幅提高了利用MOT算法求解TDE-FIE的MOT算法的后时稳定性和计算精度.     

使用改进的时域积分方程法计算导体目标的瞬态散射

本文推导了一种改进的时域积分方程(TDIE)方法,用于计算任意导体目标的瞬态电磁散射问题.采用隐式时间步进法,对典型导体目标包括尖劈板、立方体、导体球和球冠锥体进行了求解,得到了正确的瞬态响应结果,没有发现后期不稳定性现象.     

GPU加速混合场积分方程求解导体目标散射问题

利用图形处理单元（GPU）加速混合场积分方程（CFIE）分析导体目标电磁散射问题。较电场积分方程（EFIE）和磁场积分方程（MFIE）,CFIE消除了内谐振问题,并且具有更好的条件数。求解的数值方法为基于 RWG基函数的矩量法（MoM）。所有计算步骤均在 GPU上实现,包括：阻抗元素填充、电压向量填充、矩阵方程的共轭梯度（CG）求解、雷达散射截面（RCS）计算。在保证数值精确度的前提下获得了数十倍的速度提升。     

导体介质组合体电磁分析的建模与计算

为提高导体介质复合目标电磁散射分析的效率,采用一类新的表面混合场积分方程进行求解,该方程通过伽略金方法建立的阻抗矩阵具有良好的条件数.分析了多区域连接边上的电磁流分布和基函数的定义,然后根据边界条件推导了广义EFIE-CFIE-JMCFIE方程形式,最后比较了不同积分方程建立阻抗矩阵的收敛性.数值算例表明该方法能明显提高计算效率,实现导体介质复合目标电磁散射分析快速、准确的求解.     

一种改进的电场积分方程对天线辐射特性的研究

采用矩量法求解闭合结构的天线问题时可以使用混合场积分方程.然而实际运用中的一些天线常常是一部分结构属于开放结构,一部分结构属于闭合结构.对于这类问题,混合场积分方程并不能保证场解的唯一性,若使用电场积分方程来求解,则产生的阻抗矩阵性态差.因此,对于这类问题我们使用了一种改进的电场积分方程来求解,并用此种方法求解了天线的辐射方向图.文章中给出了算例,结果表明该方法是有效的.     

二维时域电场积分方程新平均稳定法

对二维理想金属导体柱的时域电场积分方程（TDEFIE）后期振荡问题提出了一种新的时间平均方法,此方法用前一时刻和后一时刻的值来修正当前时刻的电流值,消除了振荡,而且相对以往的平均方法提高了MOT算法的稳定性,对精度的影响很小。这里采用电场积分方程（EFIE）MOT算法的隐式格式（Implicit）,在TM,TE高斯平面波激励情况下分别计算了两个例子：圆柱和方柱。又采用一种新的时间基函数BLIFs来结合新的时间平均法,取得了很好的效果。经过Matlab软件的数值分析,可以看出此时间平均法更加稳定和精确。     

TD-EFIE分析任意几何形状导体的瞬态特性

应用时域电场积分方程方法分析了各类天线和散射体的瞬态电磁响应.在分析中,激励源的形式和导体的几何形状可以任意.首先探讨了不同时域基函数对计算结果的影响,同时为了消除后期振荡,而且保持计算结果的准确性,还提出了一种新的均衡方案.计算了一系列的实例,并将计算结果与采用离散傅立叶反变换法计算得到的结果进行了比较.它们之间良好的一致性说明了本文所提方法的正确性和有效性.