矩阵exp(At)的扑策计算公式及其应用

本文将拉普拉斯变换用于矩阵exp(At)的扑策算法,得到了exp(At)的计算公式及其在求解微分方程组中的应用。     

高阶方向导数及其应用

将多元函数方向导数概念予以推广,在得到二阶方向导数定义和计算公式后,给出了多元函数的高阶方向导数.提出了高阶方向导数的应用:1)把一元函数性质推广到多元函数的一般途径;2)得到多元函数取极值的必要条件和充分必要条件;3)利用二阶方向导数解释了矩阵半正定和半负定的几何意义;4)揭示出线性方程组当矩阵正定或负定时,背后存在的一个极值问题.5)推导出多元函数的Taylor展式.     

中立型时变时滞系统时滞相关稳定性

针对中立型时变时滞系统,应用增广Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法,研究其时滞相关稳定性问题.通过考虑时变时滞,时滞上界及它们的差三者之间的关系,同时保留Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的有用信息,得到了具有更低守性的基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果优于已有文献的结果.     

迹相异P_n矩阵集的构造与MD[P_n]值的确定

研究了Pn 矩阵类中迹相异Pn 矩阵集的构造与MD [Pn]值的确定 ,给出了下列最新研究结果 :( 1 )各类Pn 矩阵对角线元素的分布规律 ;( 2 )迹相异Pn 矩阵全集的构造理论 ;( 3)迹相异Pn 矩阵数目的计算公式 .     

矩阵线性组合幂等性及立方幂等性的一些结论

研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=_(c1)A+_(c2)B,其中c_1、c_2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件.     

K-行正交矩阵的几点性质

给出行(列)对称矩阵、K-行正交矩阵以K-行对合矩阵的概念,研究了K-行正交矩阵的一些性质,得到K-行正交矩阵是行列对称矩阵以及它本身、它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵等结论.同时,也研究了行对称矩阵与K-行正交矩阵、K-行对合矩阵的关系,并加以理论证明.     

迹相异Pn矩阵集的构造与MD[Pn]值的确定

研究了Pn矩阵类中迹相异Pn矩阵集的构造与MD[Pn]值的确定,给出了下列最新研究结果:(1)各类Pn矩阵对角线元素的分布规律;(2)迹相异Pn矩阵全集的构造理论;(3)迹相异Pn矩阵数目的计算公式.     

(块) H矩阵与亚正定矩阵

(块) H矩阵和亚正定矩阵都是数值代数和矩阵论研究中重要的矩阵类,具有广泛的应用背景。文中研究它们之间的关系,获得了一些具有理论和实际意义的结果。     

中立型不确定变时滞系统的一个时滞相关鲁棒稳定性判据

讨论了具有时变时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性问题.在Lyapunov-Krasovskii泛函方法的基础上,通过引入一些能够减少保守性的自由权矩阵,得到了中立型不确定变时滞系统的一个时滞相关的鲁棒稳定性判据,并利用线性矩阵不等式(LMI)的形式给出该判据.与已有文献相比较,所得结论突破了时滞导数(t)＜1的限制,并具有较弱的保守性.最后,通过一个例子验证了所给结论的正确性.     

判断矩阵不一致性的一种处理方法

目的　研究判断矩阵不一致性的一种处理方法 .方法　给出并利用修正偏导数矩阵 .结果与结论给出了改进判断矩阵一致性的一种处理方法 ,该方法对 AHP的灵敏性研究有重要意义 .