二次约束凸规划的边际函数的一阶ε—方向导数

文[1]讨论了线性约束凸规划的边际函数的ε—可微性,本文在此基础上讨论了二次凸规划Min{f(y)丨y~TAy≤x,y∈R~n,x∈R}问题,证明了二次凸规划的边际函数φ(x)是ε—可微的,并把求φ(x)的一阶ε—方向导数的问题表示成求解一非线性规划的最优值,从而可利用非线性规划方法来确定φ(x)的一阶ε—方向导数。     

与半解函数定义等价的几个定理

<正> 定理1.若f(z)是第二类半解析的,则一定存在实函数φ(x,y),使得f(z)=▽φ(x,y),且这样的φ(x,y)有无穷多个,但彼此相差一个常数。反之,若f(z)=▽φ(x,y),则f(z)是第二类半解析的。其中▽φ(x,y)(?),φ(x,y)及其一阶、二阶偏导数连续。     

多元函数可微分的充分必要条件

微积分中对多元函数的可微性只给了充分条件和必要条件,本文给出多元函数可微分的充分必要条件。定义设z=f(M)在点M_0的某一邻域内有定义,L为过M_0点的可求长的有向曲线,令s=s(M)表示有向曲线L由起点到M点的孤长,Δs=s(M)-s(M_0),若(?)[f(M)-f(M_0)]/Δs存在,则称这一极限值为函数z=f(M)在M_0点沿有向曲线L的导数,记作(?)f/(?)s|M_0。     

关于极值点、拐点问题的探讨

利用数学归纳法及相关引理将文献[1]中通过考察U0-(x0)和U0 (x0)内f′(x)或f(x)的符号来判断(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点的充分条件推广到通过考察U0-(x0)和U0 (x0)内f(n)(x)的符号来判断(x0,f(x0))是否为曲线y=f(x)的拐点与极值点,并在此基础上得到若y=f(x)在点x=x0的某去心邻域内具有(n-1)阶导数,在x=x0具有n阶导数(n≥2),如果f′(x0)=f″(x0)=…=f(n-1)(x0)=0,而f(n)(x0)≠0,则当n为奇数时,(x0,f(x0))是拐点不是极值点;当n为偶数时,(x0,f(x0))是极值点不是拐点,且当f(n)(x0)>0时为极小值点,当f(n)(x0)<0时为极大值点.最后将本文所得三定理举例加以应用.     

一类二阶三点边值问题解的存在性

应用上下解的方法,讨论了以下带有一阶导数的二阶三点边值问题y″（t）＋f（t,y（t）,y′（t））,0〈t〈1,y（′0）=0,y（1）=λy（η）的解的存在性.其中0〈η〈1,0〈λ〈1,f∈C[0,1]×R2,R）.     

在Orlicz空间中混合阶广义导数的存在性及其估计(Ⅱ)

本文证明了,如果f(x)∈L*_M(G)和对每一个自变量x_1(i=1,2,…,n),f(x)有直到l 阶的非混合广义偏导数D~k_1f(x)∈L*_M(G)。则f(x)的任意l 阶混合广义偏导数也属于L*_H(G),而且得出相应的估计。其中L*_M(G)表示由N—函数M(u)在区域G 上生成的Orlicz 空间及l 是正整数。     

关于一个S.Bernstein过程的收敛阶

1982年,Chauhan~[1]构造一个基于 x_k=cs(kπ)/(n+1),k=/(0,n+1)的插值算子 V_n(f,x)和研究了 V_n(f;x)的收敛阶.本文使用 V_n(f;x)重新证明了 Telyakovski-Gopengauz's 定理,并研究了 V_n(f;x)及其导数对 C~1函数类逼近时的收敛阶.     

一类线性插值算子的逼近

构造一个线性插值算子Bn(f ;r ,x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f(x)∈Cj〔 -1,1〕,(0≤j≤r)都一致收敛 ,并且收敛阶达到了最佳 .算子Bn(f ;r ,x)的最高收敛阶不超过 1nr 2 .     

二元拟插值

1973年de Boor Fix提出了一种拟插值,本文推广到二维的情形,称二元拟插值。二元拟插值仍具有以最优逼近阶近逼进光滑函数及若干阶导数的性质。文章估计了逼近f(x、y)的程度设f∈C(L_1-1,L_2-1) (D),Q为对应于分划△的二维“拟插值”映象,则存在只与L_1,L_2,a、b、c、d有关的正数M,使得‖f-Qf‖≤M(h~(L_1-1) g~(L_2-1) h~(L_1-1)g~(L_2-1))～ωL_1L_2(f)     

Banach空间中分数阶微分方程Robin边值问题解的存在性

讨论了Banach空间E中分数阶微分方程边值问题：-D₀₊^β u(t)=f(t,u(t)), 0≤t≤1,u(0)=u′(1)=θ解的存在性,其中1<β≤2,D₀₊^β是标准的Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×E→E连续.通过非紧性测度的估计技巧,在非线性项f满足较弱增长条件下利用凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性结果.     

基于相位滞后补偿的有源电力滤波器性能提高研究

分析了引起有源电力滤波器(APF)补偿电流相位滞后的原因,建立了相应数学模型,并利用MATLAB仿真研究了相位滞后对有源电力滤波器补偿性能的影响,提出了一种输出补偿电流零相位滞后的超前校正方法,实现了与电源中相应分量的相位同步。最后通过仿真和实际工程应用,证明了该补偿方法的可行性和有效性。     

滞后校正在特种疲劳试验机电液伺服系统中的应用

本文阐述了串联滞后校正技术在电液伺服系统设计中的应用，并对特种疲劳试验机的电液伺服系统进行校正，改善了系统的稳定性，在保证快速性的同时，减小了稳态误差。     

优势频带分频相位分析技术的应用

断裂系统的精细解释是构造落实和岩性分析的基础,基于相干体、倾角／方位角等属性进行断层解释通常受到地震资料品质和相干参数选取的限制,应用效果差别较大。本文提出了基于优势频带分频相位体分析技术进行断层识别的新方法,通过观察不同频率的相位滞后分布,较好地实现宽频带地震资料的断裂系统识别,实际资料试算结果表明分频相位体包含了更多的地层不连续性的信息,具有较高的分辨率。     

大型装备多轴电液执行器同步控制

为提高大型装备多轴电液执行器的同步精度,建立运动系统的动态数学模型,提出一种主从同步控制方案.它由前馈控制器,卡尔曼滤波器以及PI反馈控制器组成.与位移微分并滤波相比,卡尔曼滤波器可以在噪声环境下获得平滑且相位滞后小的速度估计;前馈控制可加快系统的响应速度;采用PI控制器可以抑制模型不确定性以及负载变化对同步性能的影响.在Matlab/Simulink环境下,比较分析2种速度估计方法以及3种同步控制方法的性能.仿真结果表明,该方法响应快速并且具有较强的抵抗噪声干扰的能力.将该方法应用于实际系统中,实验结果表明,该方法具有较好的动态性能,并且能够有效克服噪声以及负载变化的影响;同步精度有效控制在±2 mm之内.     

Analytical Design of Fractional Order Proportional Integral Derivative Controller and Fuzzy Proportional IntegralDerivative Controller for High Order System

In this paper, three tuning methods of the integer order proportional integral derivative （IOPID） controller, the fuzzy proportional integral derivative （FPID） controller and the fractional order proportional integral derivative （FOPID） controller for high order system are presented respectively. Both IOPID controller and FOPID controller designed by the two tuning methods can satisfy all the three specifications proposed, which can guarantee the desired control performance and the robustness of the high order system to the loop gain variations. From the simulation results, the three controllers meet the dynamic performance requirements of high order system. Moreover, the FOPID controller, with the shortest overshoot and adjustment time, outperforms the IOPID controller and the FPID controller for the high order system.     

严格偏序集的拆分技术及其在 AI中的应用(Ⅱ)

给出了严格偏序集（ Ｘ,） 的若干基本拆分方法,例如：子图法、边割法、点割法、垂直法、水平法等。这些拆分方法的组合将构成多种拆分模式。就（ Ｘ,） 的 ｋ 阶压缩（ Ｒｋ（ Ｘ） , ｋ） 的拆分应用上述方法的特征进行了研究。对应用中 的某些问题, 如垂直拆分 的存在性和 垂直拆分的 生成方法等 予以讨论。提出了特征元组的概念和左／ 右序关联图的定义。利用特征元组可得到（ Ｘ,） 的许多拆分模式,如离散式、垂直式、水平式等。利用左／ 右序关联 图能给出具有最小关联性 的特征元组拆分法。在最后,证明了许多知识库结构可表成严格偏序集（ Ｘ,） 。因而,这些知识库的拆分问题可转化为严格偏序集（ Ｘ,） 的拆分问题。还指出,目前一些知识库的拆分方法是上述拆分方法的特例     

带二阶Hermite插值条件的最小二乘估计

颜宁生（颜宁生．带Hermite插值条件的最小二乘估计[J]．大学数学学报：2011,27（5）：80—84．）研究了带Hermite插值条件的最小二乘估计。本文在此基础上,进一步考虑提高函数的光滑度即插值点存在二阶导数的插值,并提出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,进而给出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式。最后利用Lingo建模语言设计了求解带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线参数的程序。     

基于UBM降阶算法的高效说话人识别系统

为了提高基于高斯混合模型-通用背景模型（GMM UBM）说话人识别系统的运算速度,提出了通用背景模型（UBM）降阶算法,该方法采用极大似然估计法训练一个高阶UBM,再采用UBM降阶算法得到低阶UBM.采用最短距离高斯分量替换空映射集合的方法解决了空映射集问题.通过实验方法分析了3种初始化低阶UBM方法的识别结果,发现不同的初始化方法对结果影响很小.在NIST2001 SRE数据库上的实验显示,该算法使基于GMM UBM说话人识别系统的运算速度提高了8倍,而等错误率仅上升了459%,表明了UBM降阶算法在小幅降低系统识别率的情况下,可大幅度提高GMM UBM系统的运行效率.     

PSP带宽对波分复用系统中一阶PMD补偿的影响

考察了光纤的PSP带宽对于一阶PMD补偿的带宽限制及两种重要的一阶PMD 补偿技术在波分复用系统WDM中应用的可行性,在此基础上提出了两种波分复用系统中PMD补偿的具体补偿方案,并对它们作了比较.     

多延迟微分方程叠加Runge-Kutta方法的D-收敛性

在用数值方法求解延迟微分方程时,常需要考虑数值方法的收敛性。用拉格朗日内插法数值近似多延迟积分微分方程中的积分项,分析叠加Runge-Kutta方法求解该方程的收敛性,证明如果叠加Runge-Kutta方法级阶为p,且是DA-、DAS-及ASI-稳定的,那么该方法是D-收敛的,收敛阶为min{p,q＋1},其中q=d＋r。