一种改进的矩闭合法及其在振动工程中的应用

提出一种改进的求解多自由度非线性随机振动问题的高斯闭合法，解决了一般高斯闭合法自谱有时会出现负值的矛盾，并能得到等效线性化法所得不同到的某些频域信息，用此方法分析了装有非线性减振器风力灭火机车辆系统的振动。     

一种分析非线性转子－支承系统非协调响应的近似方法

运用文献［１］提出的线性化法，将系统做非协调响应下的非线性元件转换为等效线性元件和等效外谐和力两部分，随后用子模态综合法并借助二阶非完整约束系统的Ｒｏｕｔｈ型方程，建立了全部连接条件下非线性转子－支承系统的运动微分方程；大此基础上，将求解微分方程转化为求解代数方程，从而通过简单地迭代过程便可求得系统的非协调响应，与Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法的结果比较表明：本文的方法简捷、近似程度高、可明显节省计算时间     

激光与 DNA 分子相互作用系统的非线性运动状态方程的量子力学导出

文献［１］曾导出了激光－ＤＮＡ相互作用的非线性动力学方程，但其导出是非量子力学的本文用量子力学导出了激光－ＤＮＡ相互作用系统的运动方程，并与文献［１］的方程进行对比     

线性距离空间上泛函的强唯一最小及对不动点的应用

Ｒｙｘｚｒｄ Ｓｍａｒｚｗｓｋｉ在文献［１］中推广了Ｌｅｚａｎｓｋｉ在文献［２］中的工作，本文推广了Ｒｙｓｚａｒｄ Ｓｍａｒｚｗｓｋｉ在文献［１］的工作，得到了 实线性距离空间上泛函的强唯一最小化，并给出实线性距离空间中的一个不动点定量，使文献［１］的定理２．１、２．４、４．１、４．２成为本文的特例。     

附加集中质量块悬臂梁路径积分法分析

对在高斯白噪声激励下附加集中质量块悬臂梁的随机振动响应进行了研究。利用泰勒公式展开法,替换系统振动方程中加速度非线性项。根据替换后的等效非线性振动方程,运用路径积分法(PIS)求解悬臂梁响应的稳态概率密度函数数值解,将所得结果与蒙特卡罗模拟法(MCS)及等效线性化法(EQL)所得结果进行比较。结果表明:所提出的方法能用于求解该类型悬臂梁响应的稳态概率密度函数。     

Banach空间中含间断项的混合单调积分方程耦合拟解

用单调迭代方法研究了含间断项的非线性积分方程的耦合拟解问题，本文结果改进和推广了文献［１］中相应结果。     

J—积分启裂值测试的改进方法

本文是针对我国现行测试方法《金属材料延性断裂韧度ＪＩＣ试验方法》（ＧＢ２０３８－９１）［１］和美国ＡＳＴＭＥ８１３－８８“ＳｔａｎｄａｒｄＴｅｓｔＭｅｔｈｏｄｆｏｒＪＩＣ，ＡＭｅａｓｕｒｅｏｆＦｒａｃｔｕｒｅＴｏｕｇｈｎｅｓｓ”［２］提出的。文献［３，４］中，对这两种测试方法现存的问题及修正的依据，已经进行了深入的阐述。本文只就数据的采集、处理及ＪＲ曲线的改进，提出具体的修正方法，重点针对单样法。经过这种修正，可以使文献［１，２］中的某些不确定因素得以消除，从而得到更好反映材料真实性能的测试结果。     

一类多端口网络系统实现最大功率传输的必要性定理

本文研究了一类多端口网络实现最大平均功率传输的问题，给出了这类多端。网络系统实现最大平均功率传输的必要性定理，文献［１］、［２］、［３］和［４］中的相应结果，均为本文所给定理的特殊情况。     

Banach空间中含间断项的混合单调积分方程耦合拟解

用单调迭代方法研究了含间断项的非线性积分方程的耦合拟解问题．本文结果改进和推广了文献［１］中相应结果．     

总体极值问题的代换函数方法

０　引言关于总体极值问题的研究产生了许多总体最优的算法．总体最优化方法可分为确定性方法与非确定性方法两类［１～４］．隧道方法［３］与填充函数法［２,４,５］是较为有效的确定性方法．文献［２］给出了填充函数法,但是文献［２］的填充函数法由于包含两个参数的调试,故在算法的实现方面存在困难．文献［５］研究了单参数的替代函数法．本文对连续变量的多极值函数的全局最优化问题给出了一种代换函数方法,该方法属于全局最优化问题的确定性算法．本文研究下述形式的总体最优化问题Ｇｌｏｂａｌｍｉｎｘ∈Ｒｎｆ（ｘ）（１）此…     

复合材料空天结构多目标优化设计方法研究

针对空天用智能复合材料结构,将振动控制性能指标、结构重量和固有频率作为目标函数,结构参数和控制系统参数同时作为设计变量进行优化,采用独立模态空间方法,综合考虑到压电材料的力-热-电耦合,对复合材料结构进行多目标优化设计。数值算例表明该方法的有效性。     

自适应声学结构中基于声辐射模态的有源控制策略

研究了结构振动模态和声辐射模态之间的对应关系,并利用该关系建立了一种新的自适应声学结构有源控制策略,即引入单个或多个次级结构抵消初级结构振动模态对应的主导声辐射模态,使得主导辐射模态的声功率最小,从而控制总辐射声功率。研究结果表明:利用该控制策略,只需引入4个次级板同时抵消结构前4阶辐射模态的声功率,即可控制结构所有振动模态的声辐射,在宽频带范围内取得满意的控制效果。     

圆环形薄板轴对称问题起始函数法的应用

本文在文献[3]导出的关于计算圆环形薄板轴对称问题的起始函数方法的通用公式及起始函数的基础上,对工程中常用的几种有实际意义的问题进行了求解,并与文献[1]中的精确解进行了比较。结果表明,起始函数法不仅其结果与精确解相符合,而且求解方便,易于工程人员应用。     

随机最优策略在转子系统振动控制中的应用

为了减小随机激励作用下转子系统的振动, 提出了一种用于振动控制的随机最优控制策略.基于线性二次型高斯控制理论, 给出了转子系统在白噪声激励作用下振动控制的随机最优控制规律，并通过成形滤波器把有色噪声变为白噪声，得到了有色噪声激励作用下的随机最优控制规律. 通过求解方差方程，用数值方法对对随机激励作用下的转子系统的位移响应方差进行了研究.结果表明, 该控制策略作用下转子圆盘中心的位移响应方差仅为没有控制策略作用下对应位移响应方差的16.7％. 该控制策略能够有效地抑制转子系统的振动. 转子圆盘中心的位移响应方差随着随机激励功率谱密度的增大而增大.     

随机荷载的空间和时间相关性的统一处理

为解决在随机振动离散分析中遇到的由有色噪声荷载的大范围空间相关性引起的实际计算困难,本文在讨论随机荷载的时间相关性和空间相关性的基础上,避开用白噪声滤波产生具有空间相关性的有色噪声荷载的方法,而把它直接当作既具有空间相关性又具有时间相关性的荷载处理,在不改变已有的随机振动离散分析的基本递推公式的前提下,使随机荷载的空间和时间相关性得到统一处理、最后给出了算例和计算结果.     

滚动轴承振动特性的时间序列分析

滚动轴承零件各接触表面的波纹度是引起轴承振动的主要原因。本文分析了轴承滚动表面波纹度对轴承的激振特性,提出了一种直接由振动信号来分析滚动表面加工质量的检测方法。该方法利用时间序列分析技术,对滚动轴承振动信号进行建模和谱分析,找出引起轴承振动的表面因素。试验结果表明,本文提出的方法能正确地分析出表面波纹度的激振特性以及引起轴承振动的主要波纹度谐波分量。     

两端铰支梁的主共振分析

以参考文献[3]给定的运动微分方程为基础,使用一种更合理的方法对基础两端受简谐激励的铰支梁的最低阶主共振现象进行了研究,避免了直接采用线性自由振动模态的展开式来表示非线性方程的解。利用多尺度法求得方程的一次近似展开解,计算结果表明所采用的解的形式对于求解只考虑某一阶主共振且任意两模态间不存在内共振的情况比较简单,所研究的两端铰支梁的主共振曲线呈硬特性。     

渐开线直齿轮的非线性振动

在齿轮传动系统内,由于运动阻尼和齿轮啮合刚度的非线性,使得齿轮振动具有非线性振动的特征。以往的研究文献,为了简化运算,都把齿轮的非线性振动问题,当做线性振动问题来处理。本文运用摄动方法求得齿轮振动的非线性渐近解,并指出它和线性振动近似解之间的差异。     

轴向运动带的横向与纵向振动分析

利用Hamilton原理,建立了轴向运动带横向和纵向自由振动的耦合动力学模型。基于Galekin方法对轴向运动带系统模型的状态变量作离散得到带有非线性项的常微分方程组。通过数值仿真,给出了轴向运动带的横向振动和纵向振动比较,轴向运动速度对带的横向振动和纵向振动影响,以及初张力对带的横向振动和纵向振动影响。     

主动隔振器的自适应模糊控制研究

针对具有非线性不确定性的主动隔振器的镇定问题,本文采用隔离振动源方法,建立了主动隔振器系统的动态方程,并运用模糊逻辑来估计系统的未知非线性函数;同时基于Backstepping和自适应模糊控制技术给出了系统的控制方案,并在控制器的作用下,闭环系统状态快速收敛到原点充分小的邻域内,从而确保系统正常运行,同时用实例进行了数值仿真.仿真结果表明,在控制信号的作用下,系统状态能快速收敛到原点充分小的邻域内,所设计的模糊自适应控制器在镇定主动隔振器系统的同时使所有的自适应信号保持有界.该研究可确保主动隔振器系统具有良好的隔振性能.