饱和土粘弹塑性本构方程推导及验证

简要介绍了殷建华一维本构模型的相关知识,然后根据等向硬化的原理和剑桥模型的屈服面推导出殷建华饱和土在主固结阶段的本构关系方程,通过等向固结试验和三轴压缩试验得到模型参数,并应用Matlab软件把方程曲线与试验数据所得曲线进行拟合。从而为土体在主固结阶段的应力-应变关系提供更详细地描述。     

采动卸荷岩石破坏的理论模型与实验验证

基于采动卸荷岩体破坏实验,提出了采用三段模型来近似描述采动卸荷岩石应力-应变关系模型。从经典的应变梯度塑性出发,建立了弹塑性局部化应变单元模型,推导出应变局部变形带与内禀材料尺寸的关系,用简单的线性关系描述了宏观局部变形带与材料内部参数—内禀材料尺寸的关系,建立的本构关系将采动卸荷应力-应变曲线分成弹性阶段、采动卸荷弹塑性阶段和采动卸荷破坏软化阶段。讨论了孔隙度、比例系数和材料内禀尺寸对采动塑性屈服面的影响。在采动卸荷弹塑性阶段, 本文假设塑性变形主要产生在局部变形带中。岩石处于高度压密状态,此时孔隙度基本不变,亚临界微裂纹也主要产生于局部变形带中。通过选择合适的内禀尺寸和其他参数代入构建的本构模型中,证实了理论结果与实验结果较为吻合。     

横观各向同性黏土的非正交弹塑性本构模型

为了描述土体各向异性对应力应变关系的影响,基于特征应力的概念,建立横观各向同性黏土的非正交弹塑性本构模型。建模思路如下:(1)借鉴修正应力方法将组构张量引入到特征应力概念中;(2)根据修正特征应力空间中八面体面上的摩擦规律,建立可以综合反映土体各向异性和中主应力效应的横观各向同性土的β强度准则;(3)在修正特征应力空间中,采用倾斜屈服面描述非等向固结对土体屈服特性的影响,并引入体应变相关的硬化参数;(4)通过基于分数阶微分的三维非正交塑性流动法则,确定横观各向同性黏土的塑性应变增量方向。模型仅需要6个可通过常规三轴试验确定的材料参数,所涉及3个模型参数均可通过材料参数得到。预测结果与试验数据的对比表明,本文提出的模型可以合理地描述横观各向同性黏土的强度及变形特征。     

考虑颗粒破碎的动力UH模型

在已发展的考虑颗粒破碎效应的静力UH本构模型基础上,采用变换应力方法,将原模型拓展为适用于无黏性土的动力统一硬化模型（DUH模型）。具体做法：①针对静力模型中屈服面形状随当前应力状态变化而改变的现状,采取含有 p 变换的变换应力方法,将原真实应力空间中变化的屈服面变换为变换应力空间中的椭圆屈服面;②采用旋转硬化规则,在变换应力空间中椭圆的位置以及形状由旋转轴来确定,并建立了一并考虑等向硬化以及旋转硬化的混合硬化参数;③在变换应力空间中,参考屈服面与当前屈服面之间通过应力比参数 R 来建立联系。模型参数较少。通过3种不同岩土材料在高围压下的单调以及循环加载试验结果的比较,验证了所提DUH模型的合理性。     

混凝土材料的三维弹塑性本构模型

广义非线性强度理论将材料的强度特性分解为4个相互独立的因素,由4个材料参数分别描述,在主应力空间内的强度面连续光滑,存在连续的偏导数。将广义非线性强度理论作为屈服函数,以塑性剪应变作为硬化参数,将塑性剪应变与剪应力之间建立分段函数关系,采用非关联流动法则,建立混凝土材料的三维弹塑性本构模型。本构模型中各参数意义明确,通过材料试验结果对本构模型的验证表明,所建立的三维弹塑性本构模型可较好地描述混凝土材料的三维变形与强度特性,进一步可用该材料模型对混凝土结构进行多维非线性受力分析,为结构设计和分析提供依据。     

土石粗粒料的强度和变形特性的试验研究

根据大坝应力路径,对粗粒料进行等应力比和等应力比增量等于常数的三轴剪切试验,得出了相应的应力–应变关系式和规律;根据粗粒料的试验强度曲线特征,提出用幂次型函数表述粗粒料的抗剪强度,并以此为屈服准则,结合弹塑性理论建立了粗粒料的弹塑性本构模型,该模型可以用一个统一的表达式表述,该模型概念清晰、模型参数较少;同时推导出粗粒料的弹塑性矩阵;通过试验验证模型计算得到的粗粒料应力–应变关系曲线和实测结果吻合较好。     

基于平面应变试验的修正塑性功硬化软化模型

以改良型平面应变仪为基础,通过一系列平面应变和三轴压缩试验,对砂土的应力应变特性进行了研究,推导出以修正塑性功为硬化参数的本构关系。改良型平面应变仪较好地解决了加载面的摩擦及约束问题,能保证ε2的控制精度,并采用了合理的变形量测整理方法。本文提出的弹塑性模型仍以传统塑性理论为框架,其弹性特性、破坏准则、硬化参数及塑性势等均直接从试验曲线推导,以修正塑性功为硬化参数的硬化准则函数能反映硬化及软化的全过程曲线,并从试验结果推导了非关联流动准则塑性势函数。该模型结构较为清晰,参数选取规范,模型验证表明计算结果与试验结果较为吻合。     

基于Cosserat连续体的CAP弹塑性模型与 应变局部化有限元模拟

提出了一个非光滑多重屈服面的CAP弹塑性Cosserat连续体模型.考虑到Cosserat连续体理论的特点,将其应力和应变速率向量的偏量和球量部分分离,针对各分屈服面分别被激活及某两个屈服面同时被激活的情况,发展了非线性本构速率方程积分的一致性算法,且率本构方程积分的返回映射算法和一致性弹塑性切线模量矩阵均为显式表示,避免了计算切线本构模量矩阵时的矩阵求逆.利用所发展的模型和一致性算法,数值模拟了平面应变条件下由应变软化及非关联塑性引起的边坡渐进破坏问题和隧道开挖问题.数值结果表明,所发展的模型和一致性算法在保持应变局部化问题的适定性、保证数值求解过程的收敛性和计算效率等方面具有良好的性能.     

双剪统一弹塑性应变软化本构模型研究

 根据统一强度理论应力不变量的形式,确定所要建立模型的屈服函数以及塑性势函数,考虑土体强度随加载过程的逐渐发挥,确定土体硬化函数。采用非相关联流动法则建立复杂应力状态下的土体弹塑性本构方程,并且对模型中所产生的奇异性进行分析和处理,指出模型中的奇异性是屈服函数、塑性势函数的流动矢量、以及硬化模量所引起的。给出模型中所含参数的确定方法,采用膨胀性泥岩的常规三轴试验模型进行验证,验证结果表明,所建立弹塑性本构模型能够模拟泥岩的应力–应变关系,较好地反映土体的应变软化特性。     

多轴循环塑性双界面本构模型研究

地震作用具有很大的随机性和不确定性,为准确描述结构在强震作用下的弹塑性反应,基于循环塑性理论框架,提出了改进的双界面本构模型,对屈服面及边界面的平移运动和变形演化方程进行改进,并通过在塑性应变空间中引入一个记忆面来考虑材料对应变加载历史的硬化记忆效应。模型参数均可通过单轴拉伸及单轴滞回试验曲线标定。研究结果表明：该模型能准确地预测多轴任意路径加载下多晶体金属材料的屈服平台段、Bauschinger效应、循环硬化、棘轮效应、记忆效应等行为;将预测结果与各类金属及合金材料的试验结果进行对比,二者的最大正应力、剪应力的预测误差分别在2%、4%以内,验证了模型的适用性,其可为精细化弹塑性分析提供理论依据。     

结构消(耗)能元件芯材SN490B本构关系数值模拟

采用消(耗)能元件的结构在遭受地震作用时,元件芯材首先屈服进入塑性阶段,利用其滞回变形消耗地震输入能量,保护主体结构,元件芯材本构关系的数值模拟是对采用消(耗)能元件结构进行抗震分析与设计的基础。为更真实地模拟结构消(耗)能元件芯材在单调和循环荷载下的本构响应,更准确地对采用消(耗)能元件结构进行结构弹塑性地震响应分析,对常用作消(耗)能元件芯材的日本高延性钢材SN490B的单调、循环加载本构及循环骨架曲线进行了数值模拟,包括:采用Esmaeily-Xiao二次流塑性模型模拟材料在单调荷载作用下弹性段、屈服段、强化段和二次流塑段4个阶段;采用混合强化模型模拟材料循环荷载作用下的本构响应,运用大型通用有限元软件ABAQUS结合数值模拟参数对16种不同循环加载制度下的循环加载试验进行模拟,并与试验结果进行对比;采用Ramberg-Osgood模型、无量纲化的Ramberg-Osgood模型及两段式模型模拟循环骨架曲线。研究结果表明:所采用数学模型可以较好地模拟SN490B钢材单调、循环加载本构响应及循环骨架曲线,数值模拟与试验结果拟合较好。     

岩石三维弹塑性损伤本构模型研究

基于应变等效假设和真实应力概念的弹塑性损伤理论,在真实应力空间内,结合非线性统一强度模型,以广义塑性剪应变为硬化参数,并同时考虑应力水平对硬化速率的影响,建立了无损状态下岩石材料的弹塑性表达式;在名义应力空间内建立考虑围压对损伤速率影响的损伤演化方程,从而建立了岩石材料的三维弹塑性损伤本构模型。本构模型中各物理参数意义明确,与材料试验结果的对比表明,所建立的三维弹塑性损伤本构模型可较好地描述岩石材料在多轴受力情况下的变形与强度特性,为岩体工程的复杂非线性受力分析提供理论依据。     

Numerical evaluation of the deformation behaviour of thick-walled hollow cylinders of shale

The stability of tunnels and boreholes in shales is a major problem. For example in the oil and gas industry, wellbore instability problems cost the industry many millions of dollars annually. In an attempt to minimise instability problems, detailed and careful analyses of the excavation process are often carried out at the planning stage. However, the accuracy of these analyses is highly dependent on the constitutive model adopted for the shale. One important feature of the constitutive behaviour is the dissipation of pore pressure within the shale. In this paper, two FLAC-based models are used to investigate the influence of induced pore water pressure and its dissipation on borehole deformation of a thick-walled hollow cylinder of synthetic shale. The two models are: a time-dependent model that incorporates coupled flow-mechanical interaction and a steady state time-independent analysis that only accounts for mechanical-induced pore pressure. In both models, a linear elastic-plastic constitutive model (Mohr–Coulomb) is used. Non-linear elastic-plastic and strain-softening constitutive models are also investigated in the coupled flow-mechanical analyses. The numerical predictions obtained using linear coupled Mohr–Coulomb, non-linear elastic-plastic and strain-softening constitutive models are assessed against experimental observations. The FLAC predictions use material parameters obtained from conventional laboratory tests.The investigation shows that there are large differences between predictions obtained from the coupled flow-mechanical analysis and the mechanical-induced pore pressure only simulation. The non-linear coupled Mohr–Coulomb numerical model is shown to be in good agreement with the results of the laboratory tests. The investigation also shows that the simple Mohr–Coulomb constitutive model can adequately predict the deformation in thick-walled hollow cylinders of shale. Further work needs to be done before the simple strain-softening constitutive model developed in this paper can be used confidently for shale. Otherwise, more sophisticated strain-softening constitutive models may have to be used.     

特征应力空间中土的分数阶临界状态模型

分数阶微分具有连续描述零阶微分到一阶微分的特性,曲线的分数阶梯度方向不再与曲线切线垂直。分数阶微分的梯度非正交性质,可用于描述土的塑性流动方向与屈服面非正交的特性。基于特征应力与临界状态理论,在特征应力空间中利用非正交流动法则描述土的塑性应变增量方向,从而建立土的分数阶临界状态本构模型。所建立的模型首次将分数阶微分与特征应力统一于临界状态理论框架内,一方面模型可以同时描述三轴压缩和三轴伸长试验条件下土的变形和强度特性,另一方面也给出了利用三轴试验确定分数阶阶次的方法。所建立的本构模型只有5个材料参数,参数物理意义清晰,可通过常规室内土工试验确定,且模型可退化为修正剑桥模型。通过对典型应力路径条件下的试验结果进行预测表明,所建的模型能够合理地描述土的变形与强度特性。     

横观各向同性岩石弹塑性本构模型与参数求解方法研究

地层中普遍存在层理状岩石,这些岩石细观结构具有显著的方向性,从而引起了其变形与强度具有横观各向同性。采用弹性力学与广义塑性力学基本理论,建立了岩石横观各向同性弹塑性本构模型:弹性部分采用广义胡克定律描述,塑性部分采用基于广义八面体剪应力的屈服准则和势函数、非关联流动法则和应变硬化准则描述。该模型屈服面为外凸的非等截距椭圆截面角锥体,在各向同性条件下可退化为米塞斯屈服准则。提出了模型参数求解方法:弹性参数采用三轴压缩和扭转试验联合求解;塑性参数采用不同层理方向试样的三轴压缩试验求解。以炭质板岩为例,验证了所提出的横观各向同性弹塑性模型和参数求解方法,验证结果表明所提模型较好地反映了岩石的横观各向同性,参数求解方法简单有效。此外,还根据试验数据分析了炭质板岩塑性势方向性和弹塑性参数耦合特征。研究成果将为丰富岩石力学基本理论和解决相关工程问题提供理论基础。     

基于ABAQUS土体数值分析的本构模型

为了提高ABAQUS软件分析土体的准确性,对软件中运用的弹塑性本构模型Drucker-Prager和修正剑桥两种模型的特点和应用的参数进行了分析。结果表明弹塑性本构模型Drucker-Prager与修正剑桥模型的适用范围、条件以及参数的选取各不相同。Drucker-Prager适用于砂土等粒状材料,修正的剑桥模型适合于正常固结粘土和弱固结粘土。     

K0固结结构性软黏土的本构模型

本文在修正剑桥模型的基础上综合考虑了软黏土的各向异性、结构性及其演变和屈服面硬化规则中塑性剪切应变的影响,将传统模型发展为适用于K0固结结构性软黏土的本构模型。本文模型借鉴Collins等人提出的符合热力学耗散原理的本构模型,同时在描述土体结构性演变的过程中参考了Asaoka等人的次加载/超加载屈服面本构模型,并采用了具有明确物理意义的内变量。与传统的修正剑桥模型相比,增加了3个分别表征软黏土各向异性和结构性的参数(θn,R和R*)以及两个演化参数(m和a),而参数R和R*的初始值则可由结构性土的屈服应力比YSR和灵敏度St获得。本文选取了典型的浙江温州软黏土和Bothkennar软黏土,对比了三轴压缩的计算和试验结果,体现了本模型在结构性软黏土计算上相对于传统本构模型优越性。     

页岩烧结保温砌块墙体刚架——等效单斜撑力学模型

在页岩烧结保温砌块墙体低周反复荷载试验研究的基础上,提出了页岩烧结保温砌块墙体刚架——等效单斜撑力学模型,并采用SAP2000有限元分析程序分别对该模型在弹性阶段和弹塑性阶段进行分析验证。通过分析提出了等效单斜撑有效宽度计算公式,确定了等效单斜撑塑性铰的基本属性,提出了等效单斜撑轴向屈服力和屈服位移计算表达式,并提出了等效单斜撑塑性铰的力——位移本构关系,试验结果比较发现,利用页岩烧结保温砌块墙体刚架——等效单斜撑力学模型可以很好地反映原型结构在弹性阶段和弹塑性阶段的受力性能。