基于高精度WENO格式的二维溃坝波数值模拟

以浅水波方程组建立二维溃坝洪水模型,对经典WENO格式计算模板重新选取,得到各计算模板上重构多项式,对各个模板的局部光滑因子进行组合得到更高阶的全局光滑因子,建立相应的非线性权,将各模板上重构多项式加权处理得到计算单元界面数值通量的一个新高精度WENO格式,泰勒级数展开证明了该格式的非线性权比经典WENO格式的非线性权更接近理想权。将该格式、Lax-Friedrich通量分裂方法和局部特征分解方法相结合用于二维浅水方程的离散求解,模拟二维局部溃坝流和圆形溃坝流洪水的演进过程,模拟结果与实际流动符合较好,表明采用高精度WENO格式所建立的高分辨率溃坝模型能很好地模拟溃坝波的演进过程。     

基于ENO格式的一维水击波数值模拟

选用近年来广泛应用于空气动力学和溃坝水力学的本质无振荡ENO格式,并采用平均通量差分分裂法对一维水击模型进行数值模拟,计算结果与解析解进行比较后表明:数值解在光滑区具有较高精度,数值耗散性小;在间断附近没有出现虚假数值振荡,与解析解符合较好,200 s与20 s计算结果基本保持一致。证明ENO格式稳定性能好,精度高,能够很好地模拟水击波的演进过程。     

基于实测的三车道交通流扰动波数值模拟研究

在录像观测数据的基础上,提出了更为符合实际的三车道不同车道间车辆换道的源汇项.在此基础上完善了三车道车辆换道的连续性方程,并与动量方程一起组成完整的数学模型.对三车道扰动问题与单车道进行模拟比较,发现扰动波传播速度几乎相同,只是三车道扰动更容易衰减.对不同形式的三车道交通流数值模型进行对比分析后,发现不同模型下扰动波的定性发展趋势几乎相同:中低密度扰动幅度逐渐衰减,中高密度扰动幅度有先衰减后增大的趋势,且各向异性模型下扰动波幅度增大的趋势更强烈.     

瞬间全溃溃坝波的传播、反射和绕射的数值模拟

将二维浅水方程解耦并进行空间差分分裂，应用通量限制的组合型ＴＶＤ格式，分别求解分裂后的一维双曲型方程组，针对瞬间全溃情况下溃坝波的运动问题，对溃坝波的传播、反射和绕射进行数值模似，揭示出溃坝波复杂的运动特性，为溃坝灾害性分析和防灾减提供科学依据。     

热分层湍流直接模拟的高精度算法和数值分析

该文发展了高阶精度有限差分格式的直接数值模拟方法,并将其成功地应用于带有自由面的热分层槽道湍流问题的计算,与低阶精度格式相比,高精度格式有着更宽的低耗散波段,对中高波数分量有较好的模拟能力。该文直接在非均匀网格上采用Lagrange多项式插值构造迎风偏置格式,克服了传统二阶格式在网格变化剧烈时精度损失的缺点,提高了在近壁区的计算精度。对三维槽道湍流以及带有自由面的热分层湍流的流场和温度场的统计特征、脉动特征以及能谱进行了分析,进一步验证了高精度差分方法对热分层剪切湍流问题直接模拟的有效性。总体上讲,该格式精度高,对高频非物理振荡有抑制作用,可以适应变化的空间网格,有效地模拟复杂湍流流动结构,并正确地揭示其流动机理.     

河道溃堤与溃堤波的一、二维耦合计算数值模拟

建立了一维河道溃堤与二维溃堤波耦合计算的水力模型、其中,河道的计算采用一维明渠非恒定流Saint—Venant方程组,求解的过程与溃口的数值模拟耦合;溃堤按渐溃计算,将溃口模拟为梯形,随时间线性增大;溃堤波的计算采用在有限体积无结构网格上建立的TVD—MUSCL格式．模拟算例表明,建立的河道溃堤与溃堤波的一、二维耦合计算水力模型模拟结果比较接近真实溃堤过程．     

曲线坐标网格下二维涌波数值模拟的TVD型格式

针对水动力学中的涌波现象导出二维曲线坐标系下的守恒型方程，然后利用算子分裂法和TVD差分格式思想构造出计算格式，在此基础上建立起由实际流场区域至方形计算区域的全局同胚映射，对急流过缩窄河道产生的涌波结构进行数值模拟，结果表明，本文的数值方法能够很好地模拟附体涌波、交叉涌波等复杂结构现象，所得波系结构和有关物理量与理论分析结果非常吻合，表明本文的数值方法对于模拟水动力学中的涌波现象是可行的。     

二维溃坝波传播和绕流特性的高精度数值模拟

本文建立了二维浅水方程的高分辨率差分模型，即将浅水方程作空间差分分裂，分别沿x、y方向应用组合型的通量限制二阶TVD格式，采用Van Leer的MUSCL型限量函数，用以解决二维溃坝的计算问题.首先分别与一维理论解和其它二维结果的比较，表明本文的方法非常成功.然后对全溃和部分溃情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值研究，给出了精细的数值结果，揭示了其复杂的运动特性.     

船舶在长峰和短峰不规则波中运动的三维时域数值模拟

船舶在真实海况中的航行性能越来越受到重视。此文在规则波中航行船舶运动的时域预报方法的基础上,发展了长峰和短峰不规则波的数值模拟技术,建立了航行船舶在长峰和短峰不规则波中运动的三维时域数值模拟方法,并应用该方法对一条10万吨油轮进行了数值模拟研究,计算了该油轮在长峰不规则波中的运动响应。试验和计算结果表明此文方法有一定的精度。最后还对该油轮进行了短峰不规则波中运动的数值模拟。长峰和短峰不规则波中的计算结果比较表明短峰不规则波对该油轮运动可产生较大影响。     

节理接触面积和厚度对应力波传播特性影响的颗粒流数值模拟

节理最重要的两个参数是接触面积和厚度,应用ＰＦＣ2Ｄ颗粒流软件开展了节理岩体动力特性的数值模拟,研究了节理接触面积和节理厚度对应力波传播特性的影响。通过比较模拟参数和实际参数证实ＰＦＣ2Ｄ有能力模拟应力波的传播特性。然后考虑到纵波在无节理情况下也存在衰减,进行了模拟分析。最后将模型分成两组节理厚度,每组都有不同的节理接触宽度比例。最终通过对颗粒流模型的计算分析得出:无节理情况下纵波在各向同性岩体中存在线性衰减特性;节理的接触宽度比例的减少会使纵波的传播率减少;节理的厚度越大,纵波的传播率越小。     

NONOSCILLATORY COMBINATION OF MAC CORMACK AND WARMING-BEAM SCHEMES FOR HYPERBOLIC CONSERVA-TION LAWS

1.　INTRODUCTIONItiswellknownthatfirst-orderfinitediferenceschemessufferfromnumericaldiffusion,whileclassicalhigher-orderschemesarealwaysaccompaniedneardiscontinuitiesbyspuriousoscillationsthatdonotdecayinmagnitudewhenthemeshisrefined.Thusthecontrolofoscillationsinhigh-orderschemescontinuestobeatopicofinterestandimportanceuptonow.Excludingtheartificialviscositymethod,therearemainlytwowaystoeliminatesuchspuriousoscillations.OnewayistheTVDschemes,whichproducesahighresolutionofdiscontinuiti…     

Evaluation of numerical wave model for typhoon wave simulation in South China Sea

The simulating waves nearshore (SWAN) model has typically been designed for wave simulations in near-shore regions. In this study, the model's applicability to the simulation of typhoon waves in the South China Sea (SCS) was evaluated. A blended wind field, consisting of an interior domain based on Fujita's model and an exterior domain based on Takahashi's model, was used as the driving wind field. The waves driven by Typhoon Kai-tak over the SCS that occurred in 2012 were selected for the numerical simulation research. Sensitivity analyses of time step, grid resolution, and angle resolution were performed in order to obtain optimal model settings. Through sensitivity analyses, it can be found that the time step has a large influence on the results, while grid resolution and angle resolution have a little effect on the results.     

二维溃坝波遇障碍物的水流泥沙数值模拟

本文通过对浅水方程进行Godunov差分离散和对泥沙运动方程进行一阶迎风差分离散,建立了平面l二维溃坝水流泥沙数值模型。在算例中计算了溃坝波遇障碍物后的水流反射、绕射及泥沙冲淤,计算结果表明,溃坝波遇障碍物后会产生明显的反射和绕射,并在障碍物前形成壅水、障碍物的侧面会发生剧烈的冲刷,障碍物前后则会发生局部淤积。本模型能够较好地模拟溃坝间断水流的运动,结果符合水流泥沙运动的基本规律。     

Comparison between wave generation methods for numerical simulation of bimodal seas

This paper describes an investigation of the generation of desired sea states in a numerical wave model. Bimodal sea states containing energetic swell components can be coastal hazards along coastlines exposed to large oceanic fetches. Investigating the effects of long-period bimodal seas requires large computational domains and increased running time to ensure the development of the desired sea state. Long computational runs can cause mass stability issues due to the Stokes drift and wave reflection, which in turn affect results through the variation of the water level. A numerical wave flume, NEWRANS, was used to investigate two wave generation methods: the wave paddle method, allowing for a smaller domain; and the internal mass source function method, providing an open boundary allowing reflected waves to leave the domain.The two wave generation methods were validated against experimental data by comparing the wave generation accuracy and the variance of mass in the model during simulations. Results show that the wave paddle method not only accurately generates the desired sea state but also provides a more stable simulation, in which mass fluctuation has less of an effect on the water depth during the long-duration simulations. As a result, it is suggested that the wave paddle method with active wave absorption is preferable to the internal wave maker option when investigating intermediate-depth long-period bimodal seas for long-duration simulations.     

基于有限差分法的跌坎冲刷一维数值模拟

跌坎冲刷是一种特殊的河床冲淤现象,涉及跨临界流以及剧烈的河床变形过程,数值模拟时由于Preissmann格式仅适用于模拟无间断点的连续水流,无法模拟跨临界流即有间断点存在的情形,因此常出现因急、缓流交替引起的数值振荡问题。基于此,依据河道各断面弗劳德数Fr的大小识别间断点所在位置,将河道划分为不同流段,确保各流段为相同流态的连续水流,对缓流、急流、水跃、水跌4种情况提出合适的边界条件分别进行离散求解,建立基Preissmann格式的跨临界流跌坎冲刷一维非恒定推移质输移数学模型。并利用水槽试验资料对数学模型进行验证,结果表明模型预测值与实测值吻合较好,说明所建立的跌坎冲刷模型预测的可靠性和适用性。     

自由表面流动数值模拟方法的探讨

本文建立和开发了一个用于求解具有自由表面的二维不可压缩粘性流体流动的Navier-Stokes方程的数值模型，这个模型采用ALE方法描述流体的运动，基本方程组中的流速和压力利用Projection 2方法来解耦，空间离散采用有限单元法，而时间离散则采用semi-implicit方法，自由表面位置则通过求解相应的偏微分方程来确定，而计算过程中网格的调整则采用了新的方法，算例结果令人满意，表明方法可行。     

冲击荷载作用的离散-连续耦合数值模拟

强夯、冲击碾压工法广泛应用于水库堤坝、港口等水利工程。目前,冲击荷载作用下,复杂的动力响应研究主要依据室内模型试验和工程经验,数值模拟研究较少。本文结合离散单元法和有限差分法的优点,建立了冲击荷载作用的离散-连续耦合数值模型。冲击荷载作用中心区域采用PFC2D中的滞回阻尼模型进行精细模拟,周围区域采用FLAC2D中的摩尔-库伦模型进行模拟。在离散模型中,得到离散颗粒作用于边界墙的合力与合弯矩,根据力的平衡原理,分配到连续模型边界节点上,同时考虑到耦合边界不能承受拉应力,进行二次调整,实现边界面应力的传递;并通过接收连续模型中边界节点的速度,来指定离散模型中边界墙的速度,实现边界面速度的传递。对比模型试验结果验证了冲击荷载耦合模拟的可行性,为今后堤坝、码头堆场等加固处理及动力稳定性分析提供一种新的研究手段。     

波浪传播的数值模拟与物理模拟耦合模型

此文对于二维波浪的传播建立了数值模拟与物理模拟的耦合模型。模型中,数值模拟采用基于改进Boussinesq方程的三角形网格有限元模型,物理模拟采用推板式造波机。模型的求解采用空间五点的拉格朗日插值和时间的四阶Runge-Kutta格式。通过波浪模拟实验研究了耦合模型在不同波浪要素下的适应性。进一步针对于规则波和不规则波分别建立了实时修正由于造波机造波性能所引起的模拟误差的方法。波浪模拟实验结果表明,耦合边界附近数模结果与物模结果吻合很好,实时修正方法能很好修正由于造波机造波性能所引起的模拟误差,耦合模型和实时修正方法能有效建立起数模与物模的确定性联合。     

浅海人工岛波浪爬高的数值计算和实验验证

本文基于孤立波理论研究了浅海波浪对人工岛的非线性绕射，提出了采用有限差分法和有限远开边界的幅射条件计算人工岛上波浪爬高的数值模型，得到的数值计算结果与整体模型试验的实测结果进行了比较，二者吻合较好，为人工岛工程设计提供了可靠的高度参数。     

弯曲河流三维数值模型

将平面正交曲线坐标系和垂向σ伸缩坐标系相结合,建立适合弯曲河流的三维水流数值模型。采用模式分裂技术将控制方程分解为外、内模式联合求解,方程的离散采用有限差分法。采用嘉陵江广元城区河段5个弯段内7个典型横断面地形、水位和流速资料对本文模型进行验证,模型成功地模拟出了水面横比降和弯道二次流,模拟结果与实测数据吻合较好。