变形双重介质分形油藏渗流数学模型及压力动态特征

在Warren-Root模型基础上，引入分形参数df、θ，渗透率压缩系数αf，和裂缝的压缩系数βf，考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响，建立了变形双重介质分形油藏不稳定渗流的数学模型，由于假设裂缝渗透率及孔隙度是压力和空间距离的函数，因而得到的数学模型是非线性的。用预测-校正法求得模型的数值解，并分析了压力的动态特征及对参数的影响。     

分形油藏不稳定渗流有效井径数学模型的解析解

将非线性的分形理论应用于渗流力学,在考虑井筒续流,表皮效应的影响下,建立了分形油藏不稳定渗流的有效井径数学模型。在该数学模型中通过引入双参数（ｄｆ,θ）来描述油藏的分形特征。分形维数ｄｆ反映了分形体的几何特征,是分形体复杂程度的重要标志;分形指数θ描述了分形网络的连通情况（与谱维数有关）。用拉普拉斯变换求出了此数学模型的解析解及长、短时渐近解,分析了压力动态特征和参数的影响。     

一类高维概周期系统概周期解的存在性

利用泛函分析方法讨论了高维概周期系统的概周期解的存在性。     

一类泛函微分方程单增解的存在性

本文利用Schauder不动点定理,研究了自治迭代泛函微分方程x'(t)=f(x~(N)(t))的解的情况,给出了解存在的条件.     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。     

一类捕食模型问题解的局部存在唯一性

讨论了带有Bedding-DeAngelis响应函数的捕食模型,其中边界条件是自由边界,应用线性方程的理论及压缩映像原理得到解的局部存在性和唯一性.     

一类分数阶泛函差分边值问题解的存在性

研究了一类离散分数阶边值问题解的存在性.首先给出了该问题的解的表达式,再根据解的表达式定义一个算子,通过运用已知定理证明了此类边值问题解的存在性,然后将所得结论推广到高阶分数阶方程边值问题.     

一类混合分数阶q-差分边值问题解的存在性

研究了一类带有分数阶q-差分边值条件的混合分数阶q-差分方程解的存在性.首先分析了格林函数的性质,然后借助Lipschitz条件,在Banach代数中利用不动点定理研究了该方程解的存在性,最后通过实例验证了所得结论的合理性.     

电场作用下裂缝介质单相渗流数值模拟

建立了电场作用下裂缝介质单相流体渗流的数学模型,设计了3个不同张开度的裂缝介质模型,采用有限元方法,通过数值模拟研究了电场强度、压力梯度及裂缝张开度对渗流速度的影响.结果表明:(1) 在一定条件下电场能有效地提高裂缝介质的渗流速度,电场强度越大,裂缝介质中渗流速度越大,在张开度为5×10~(-5)m的裂缝介质中,电场强度为450 V/m时,渗流速度可提高8.2倍;(2) 有、无电场作用时渗流速度之比随压力梯度增大呈指数衰减规律变化,压力梯度越小,电场对裂缝介质的渗流速度影响越大;(3) 在张开度小、渗透率低的裂缝介质中,电场对渗流速度的影响大.     

一类非线性渗流数学模拟

活动边界非线性渗流是现代渗流力学的前沿研究领域之一。在中建立的低渗透介质非线性渗流数学模型为活动边界非线性模型,不能求出其严格解析解,因此分别运用平均质量守恒法、数值模拟法求得了其近似解析解、数值解、二吻合得较好;并得了低渗透介质非线性渗流活动边界的运动规律和压力分布特征。结果表明：起始比降越大,则活动边界发展的速度越小,压力传播越慢。近似解工程意义明确、分析计算简洁,变步长离散数值方法为求解活动边界非线性问题提供了好的工具。     

变形多孔介质中多相流问题的数值方法

在比奥 ( Biot)的自适应理论的基础上建立变形多孔介质的多相流的控制方程 ,并给出其一相流耦合解答方法 ,也采用了一种时间域离散化的方法     

低渗透砂岩石油渗流的微观模拟实验研究

采用天然低渗透砂岩微观模型,通过与实际地质状况较为相似条件下的油驱水实验,模拟石油在低渗透砂岩孔隙内的渗流,分析和探讨了低渗透砂岩孔隙介质中石油的微观渗流机理.研究结果表明,石油在低渗透砂岩中渗流路径曲折复杂,运移渗流模式有稳定式、指进式和优势式3种;石油在低渗透砂岩中渗流存在启动压力梯度,启动压力梯度与砂岩孔隙度关系复杂,而与砂岩渗透率有很好的相关性;石油的渗流速度与驱替压力呈很好的相关性,石油以相同速度在不同渗透率级别的砂岩内渗流时所需要的驱替压力随砂岩渗透率的增大而降低.     

水平井两相非达西椭球渗流特征线解与差分解

水平井开采油气田是一种有效的增产技术。它生产时在地层中激发旋转椭球三维渗流, 即形成以其端点为焦点的共轭等压旋转椭球面和双曲面流线族。基于旋转椭球的概念和等价发展圆柱面的思想,建立了油水两相非达西椭球三维渗流数学模型。它属于具有活动边界的非线性问题。分别运用特征线法和有限差分法求解,得到了（ 可动）含油（水）饱和度分布和活动边界的变化规律。为水平井注水开发低渗油田的数值模拟研究奠定了基础。还研究了非活塞驱替理论。并进行了实例计算分析,分别讨论了启动压力梯度和注入率对含水率、（ 可动） 含油（ 水） 饱和度分布、水驱油活动边界变化规律的影响。     

具有分形特性的油藏渗流理论进展概述

近年来,由国外科学家在上世纪80年代创立的分形几何在诸多学科中已得到广泛应用.而今非线性分形理论逐渐被应用于油藏数值模拟中.国外科学家和油藏工程师最先在渗流力学中引入分形维数和分形指数来描述多孔介质及其孔缝的分形特征,打破了采用均质或拟均质假设处理方法近似反应裂缝型多孔介质性质的传统方法,进而产生了应用分形特性描述油藏的分形特征和非均质性的分形油藏理论.应用分形理论建立的油藏数值模型与经典模型相比,虽然分形油藏渗流模型较为复杂,但更能贴近自然、真实的油藏,能够更有效地反映实际油藏的复杂性.     

对均质微可压缩液体渗流数学模型解析解的修正

本文分析了均质微可压缩液体数学模型的解析解,指出当参数S<0时,解析解值得修正。     

三重介质单相渗流数学模型

本文把单相流体在三重介质中的流动视为一更新过程,从而用新方法建立了数学模型。     

双渗渗流数学模型的精确解

针对双渗油藏的渗流特征，在两渗流层之间存在流体的交换；以往的双渗油藏并没有考虑流体之间的渗流，仅仅将两层之间的流体交换作为源和汇；在此考虑了两层之间渗流耦合的微分方程及压差对两层的影响，对方程采用无因次化，而将方程简化，通过正交换获得该模型的精确解，该解对理解双渗油藏的渗流规律和试井分析都具有重要的指导意义。