基于张量奇异值分解的动态核磁共振图像重建

本文为了改善动态MR图像重建质量,提出了一种结合张量奇异值分解和全变分稀疏模型(TV)的动态核磁共振图像重建算法。算法对动态MR图像进行了低秩约束规范和稀疏约束规范,分别使用了张量奇异值分解阈值方法和全变分稀疏变化基方法求解。实验结果和重建视觉效果表明,在相同采样率下本文算法与单独使用全变分方法,k-t SLR方法,单独使用张量奇异值分解方法相比重建质量更优,在峰值信噪比(PSNR),均方差(MSE)和结构相似性度量(SSIM)的评价指标上有所提高,对图像去噪去模糊重建有具体的应用价值。     

基于低秩和稀疏性先验知识的压缩感知图像重构

压缩感知（CS）图像重建算法是CS图像获取问题的一个研究重点。针对当前重建效果最好的基于低秩先验的NLR重建算法,忽略了图像的局部结构信息,不能有效地重建图像的边缘,为了在测量值数量不变情况下进一步提高图像的重建质量,在低秩先验的基础上,引入稀疏约束（梯度域的稀疏性-总变差）作为图像额外的先验知识,建立了基于总变差和低秩约束的CS图像重建模型。增广拉格朗日-交替方向乘子算法用于求解产生的非凸优化问题。实验结果表明,与传统的稀疏性先验重建算法和NLR算法相比,所提算法能够获得更高的图像重构质量。     

联合相邻帧预测的心脏磁共振电影成像方法

快速动态磁共振成像可以通过减少采样量来缩短信号的采集时间.因此,从下采样的数据中重建出高质量的图像成为研究的热点.目前,常见的重建方法利用动态图像序列的稀疏表示实现高质量的重建.本文提出了一种联合相邻帧预测（Joint adjacent-frame prediction,JAFP）的重建方法,首先根据动态图像序列相邻帧之间高度的相似性,联合预测当前帧图像,获得稀疏的图像差;其次,利用图像差序列在时间域的拟周期特性,通过傅里叶变换进一步提高图像差序列的稀疏度.在此基础上构建动态成像模型,并在压缩感知（Compressed sensing,CS）框架下进行求解.该方法可将前一次的重建结果作为新的输入,从而形成迭代算法.采用两个磁共振心脏电影成像数据集对提出的方法进行了实验验证,并与k-t FOCUSS ME/MC和MASTeR进行了比较.实验结果表明,该方法联合相邻帧改进了预测图像的效果,提升了重建图像的质量,具有广泛的应用价值.     

基于Moreau-包络的近似平滑迭代磁共振图像重建算法

针对基于压缩感知（CS）的磁共振成像（MRI）稀疏重建中存在的两个非平滑正则项问题,提出了一种基于Moreau包络的近似平滑迭代算法（PSIA）。基于CS的经典MRI稀疏重建是求解一个由最小二乘保真项、小波变换稀疏正则项和总变分（TV）正则项线性组合成的目标函数最小化问题。首先,对目标函数中的小波变换正则项作平滑近似;然后,将数据保真项与平滑近似后的小波正则项的线性组合看成一个新的可以连续求导的凸函数;最后,采用PSIA对新的优化问题进行求解。该算法不仅可以同时处理优化问题中的两个正则约束项,还避免了固定权重带来的算法鲁棒性问题。仿真得到的体模图像及真实磁共振图像的实验结果表明,所提算法与四种经典的稀疏重建算法：共轭梯度（CG）下降算法、TV1范数压缩MRI（TVCMRI）算法、部分k空间重建算法（RecPF）和快速复合分离算法（FCSA）相比,在图像信噪比、相对误差和结构相似性指数上具有更好的重建结果,且在算法复杂度上与现有最快重建算法即FCSA相当。     

基于非局部低秩约束的改进灵敏度编码重建算法

灵敏度编码（Sensitivity encoding, SENSE）是一种应用广泛的并行磁共振成像（Magnetic resonance imaging, MRI）重建模型。目前已有的针对SENSE模型的改进方法的重建图像中依然有较多伪影,尤其在较高加速因子时很难重建出比较清晰的图像。因此,本文基于非局部低秩约束（Nonlocal low-rank, NLR）,提出了一种改进的SENSE模型,称为NLR-SENSE。该模型使用加权核范数作为秩代理函数,并使用交替方向乘子法（Alternating direction multiplier method, ADMM）进行求解。仿真实验结果表明,与其他几种并行磁共振成像方法相比,NLR-SENSE方法在视觉比较和3个不同的客观指标上均表现优异,能有效提升重建图像的质量。     

基于低秩矩阵二元分解的快速显著性目标检测算法

近年来,基于矩阵低秩表示模型的图像显著性目标检测受到了广泛关注。在传统模型中通常对秩最小化问题进行凸松弛,即引入最小化核范数将原始输入图像分解为低秩矩阵和稀疏矩阵。但是,这种方法在每次迭代中必须执行矩阵奇异值分解（SVD）,计算复杂度较高。为此,本文提出了一种低秩矩阵双因子分解和结构化稀疏矩阵分解联合优化模型,并应用于显著性目标检测。算法不仅利用低秩矩阵双因子分解和交替方向法（ADM）来降低时间开销,而且引入分层稀疏正则化刻画稀疏矩阵中元素之间的空间关系。此外,所提算法能够无缝集成高层先验知识指导矩阵分解过程。实验结果表明,提出模型和算法的检测性能优于当前主流无监督显著性目标检测算法,且具有较低的时间复杂度。     

基于张量低秩恢复和块稀疏表示的运动显著性目标提取

针对视频的高维结构特性,采用张量表征并将运动显著性目标提取转化为基于低秩张量恢复和块稀疏表示问题.首先根据背景张量的低秩性和运动目标的稀疏性,利用加速近端梯度张量恢复方法分别重建出RGB颜色通道中三维视频张量的低秩部分与稀疏部分,初步实现背景与运动目标的粗略分离;其次组合三颜色通道稀疏张量并转化为按照帧数展开的二维矩阵,进一步通过矩阵恢复的方法去除动态背景产生的小稀疏块干扰;最后通过自适应阈值法选择运动目标稀疏块掩模并对存在的空洞进行填充补偿,以达到重构出完整前景运动目标的目的.相对于常用方法,该方法从张量模型角度解决运动目标提取问题,较大程度地保护了视频序列的原始空间结构,不仅能够降低运动目标提取区域出现的漏检问题,而且可以很好地去除动态背景所带来的干扰.实验结果表明,该方法对运动目标提取的准确度较高,鲁棒性较强.     

低秩稀疏分解及其在视频和图像处理中的应用

低秩稀疏分解（Low Rank and Sparse Decomposition,LRSD）是一种被广泛应用于计算机视觉等领域的数据表示技术,通过将已知矩阵分解为低秩成分和稀疏成分,实现视频前背景分离、图像去噪等的实际应用。分析了这一技术的研究现状,针对11种经典低秩稀疏分解方法,给出了各种方法的模型及算法的优缺点。将各种算法应用于视频前背景分离和图像去噪实验中,视频前背景分离的实验结果包括使用各种算法提取的不同视频的前景效果图、视频前背景分离的F-measure值和运行时间,图像去噪实验结果展示了各种算法对不同图像的去噪效果图、PSNR值和FSIM值,从视觉效果和定量评价两个角度验证了各种算法在视频前背景分离和图像去噪这两个实际应用中的优缺点。     

正则化技术和低秩矩阵在稀疏表示超分辨率算法中的应用

为了有效地利用图像的特征作为指导重建的先验知识,解决常规超分辨率算法对边缘与结构等细节恢复不足的问题,提出一种改进的超分辨率算法.对待重建图像进行低秩分解,得到不同特征的低秩子图像和稀疏子图像;对于低秩子图像,提出采用基于正则化技术的稀疏表示超分辨率算法进行重建,先通过在低秩子图像中寻找相似图像块构造非局部相似正则化项,得到图像的非局部冗余,以保持边缘信息;再通过局部线性嵌入方法构造流形学习正则化项,获得图像的结构先验知识,以增强结构信息.对于稀疏子图像则不参与稀疏表示超分辨率重建,而是采用双三次插值法进行重建.实验结果表明,与其他算法相比,无论在主观视觉效果上,还是在峰值信噪比和结构相似性指标上,文中算法都有显著的提高.     

利用GPGPU进行快速稀疏磁共振数据重建

利用GPGPU（General Purpose GPU）强大的并行处理能力,基于NVIDIA CUDA框架对已有的稀疏磁共振（Sparse MRI）重建算法进行了并行化改造,使其能够适应实际应用的要求。稀疏磁共振成像的重建算法包含大量的浮点运算,计算耗时严重,难以应用于实际,必须对其进行加速和优化。实验结果显示,NVIDIA GTX275 GPU使运算时间从4分多钟缩短到3.4秒左右,与Intel Q8200 CPU相比,达到了76倍的加速。     

CUSTOM: A Calibration Region Recovery Approach for Highly Subsampled Dynamic Parallel Magnetic Resonance Imaging

We propose a recovery approach for highly subsampled dynamic parallel MRI image without auto-calibration signals (ACSs) or prior knowledge of coil sensitivity maps. By exploiting the between-frame redundancy of dynamic parallel MRI data, we first introduce a new low-rank matrix recovery-based model, termed as calibration using spatial–temporal matrix (CUSTOM), for ACSs recovery. The recovered ACSs from data are used for estimating coil sensitivity maps and further dynamic image reconstruction. The proposed non-convex and non-smooth minimization for the CUSTOM step is solved by a proximal alternating linearized minimization method, and we provide its convergence result for this specific minimization problem. Numerical experiments on several highly subsampled test data demonstrate that the proposed overall approach outperforms other state-of-the-art methods for calibrationless dynamic parallel MRI reconstruction.     

自适应图正则化的低秩非负矩阵分解算法

图正则化(nonnegative matrix factorization,NMF)算法(graph regularization nonnegative matrix factorization,GNMF)仍存在一些不足之处:GNMF算法并没有考虑数据的低秩结构;在GNMF算法中,其拉普拉斯图是使用K近邻(K nea...     

求解低秩矩阵融合高动态范围图像

目的 利用低秩矩阵恢复方法可从稀疏噪声污染的数据矩阵中提取出对齐且线性相关低秩图像的优点,提出一种新的基于低秩矩阵恢复理论的多曝光高动态范围（HDR）图像融合的方法,以提高HDR图像融合技术的抗噪声与去伪影的性能。方法 以部分奇异值（PSSV）作为优化目标函数,可构建通用的多曝光低动态范围（LDR）图像序列的HDR图像融合低秩数学模型。然后利用精确增广拉格朗日乘子法,求解输入的多曝光LDR图像序列的低秩矩阵,并借助交替方向乘子法对求解算法进行优化,对不同的奇异值设置自适应的惩罚因子,使得最优解尽量集中在最大奇异值的空间,从而得到对齐无噪声的场景完整光照信息,即HDR图像。结果 本文求解方法具有较好的收敛性,抗噪性能优于鲁棒主成分分析（RPCA）与PSSV方法,且能适用于多曝光LDR图像数据集较少的场合。通过对经典的Memorial Church与Arch多曝光LDR图像序列的HDR图像融合仿真结果表明,本文方法对噪声与伪影的抑制效果较为明显,图像细节丰富,基于感知一致性（PU）映射的峰值信噪比（PSNR）与结构相似度（SSIM）指标均优于对比方法：对于无噪声的Memorial Church图像序列,RPCA方法的PSNR、SSIM值分别为28.117 dB与0.935,而PSSV方法的分别为30.557 dB与0.959,本文方法的分别为32.550 dB与0.968。当为该图像序列添加均匀噪声后,RPCA方法的PSNR、SSIM值为28.115 dB与0.935,而PSSV方法的分别为30.579 dB与0.959,本文方法的为32.562 dB与0.967。结论 本文方法将多曝光HDR图像融合问题与低秩最优化理论结合,不仅可以在较少的数据量情况下以较低重构误差获取到HDR图像,还能有效去除动态场景伪影与噪声的干扰,提高融合图像的质量,具有更好的鲁棒性,适用于需要记录场景真实光线变化的场合。     

改进稀疏表示算法在人脸识别中的应用

人脸识别的主要难度在于，受到光照变化、表情变化以及遮挡的影响，会使得采集的不同人的人脸图像具有相似性。为有效解决基于稀疏表示的分类算法（Sparse Representation-based Classification，SRC）在人脸训练样本不足时会导致识别率降低和稀疏表示求解效率较低的问题，提出了基于判别性低秩分解与快速稀疏表示分类（Low Rank Recovery Fast Sparse Representation-based Classification，LRR_FSRC）的人脸识别算法。利用低秩分解理论得到低秩恢复字典以及稀疏误差字典，结合低秩分解和结构不相干理论，训练出判别性低秩类字典和稀疏误差字典，并把它们结合作为测试时所用的字典；用坐标下降法来求解稀疏系数以提高了计算效率；根据重构误差实现测试样本的分类。在YALE和ORL数据库上的实验结果表明，提出的基于LRR_FSRC的人脸识别方法具有较高的识别率和计算效率。     

A Mixture of Nuclear Norm and Matrix Factorization for Tensor Completion

In this paper, we propose a mixture model for tensor completion by combining the nuclear norm with the low-rank matrix factorization. To solve this model, we develop two algorithms: non-smooth low-rank tensor completion (NS-LRTC), smooth low-rank tensor completion (S-LRTC). When the sampling rate (SR) is high, our experiments on real-world data show that the NS-LRTC algorithm outperforms other tested methods in running time and recovery quality. In addition, whatever the SR is, the proposed S-LRTC algorithm delivers state-of-art recovery performance compared with other tested approaches. Although the objective function in our model is non-convex and non-differentiable, we prove that every cluster point of the sequence generated by NS-LRTC or S-LRTC is a stationary point.     

低秩分块矩阵的核近似

为了探讨结构受限下的矩阵分解问题,通过最小化块外对角线来增强类与类之间数据表示的不相关性,从而实现分块约束,即数据来源于不同的聚类结构,是一种局部结构的约束;同时通过增强样本的自表达属性并缩小样本之间的差距来增强类内数据表示的相关性,从而实现低秩约束,即数据行出现冗余,是一种全局结构的约束。随后设计了一个低秩分块矩阵的核近似算法,通过交替方向乘子法迭代求解。最后将该方法分别在人脸识别和字符识别上进行测试。实验结果表明,所提出的低秩分块矩阵分解算法在收敛速度和近似精度上都具有一定的优势。     

基于非凸低秩分解判别的叠加线性稀疏人脸识别

目的 针对因采集的人脸图像样本受到污染而严重干扰人脸识别及训练样本较少（小样本）时会由于错误的稀疏系数导致性能急剧下降从而影响人脸识别的问题,提出了一种基于判别性非凸低秩矩阵分解的叠加线性稀疏表示算法。方法 首先由γ范数取代传统核范数,克服了传统低秩矩阵分解方法求解核范数时因矩阵奇异值倍数缩放导致的识别误差问题;然后引入结构不相干判别项,以增加不同类低秩字典间的非相干性,达到抑制类内变化和去除类间相关性的目的;最后利用叠加线性稀疏表示方法完成分类。结果 所提算法在AR人脸库中的识别率达到了98.67±0.57%,高于SRC（sparse representation-based classification）、ESRC（extended SRC）、RPCA（robust principal component analysis）+SRC、LRSI（low rank matrix decomposition with structural incoherence）、SLRC（superposed linear representation based classification）-l₁等算法;同时,遮挡实验表明,算法对遮挡图像具有更好的鲁棒性,在不同遮挡比例下,相比其他算法均有更高的识别率。在CMU PIE人脸库中,对无遮挡图像添加0、10%、20%、30%、40%的椒盐噪声,算法识别率分别达到90.1%、85.5%、77.8%、65.3%和46.1%,均高于其他算法。结论 不同人脸库、不同比例遮挡和噪声的实验结果表明,所提算法针对人脸遮挡、表情和光照等噪声因素依然保持较高的识别率,鲁棒性更好。     

针对混合污染的结构化鲁棒低秩恢复算法在人脸识别中的应用

传统的低秩恢复算法在识别有混合污染的人脸图像时,通常只对污染部分进行一种类型的约束,并不能很好地恢复出干净的样本。针对这种情况,提出结构化鲁棒低秩恢复算法（structured and robust low-rank recovery for mixed contamination,SRLRR）。SRLRR算法利用对二维误差图像的低秩约束移除样本中的连续污染部分,同时利用稀疏约束分离样本中服从拉普拉斯分布的噪声。另外,为了学习到更具有鉴别性的低秩表示,该算法对表示系数进行了块对角结构化约束。在三个常用数据库上的实验证明了SRLRR算法的有效性和鲁棒性。     

结构约束的对称低秩表示子空间聚类算法

通过子空间聚类可获得高维数据的潜在子空间结构,但现有算法不能同时揭示数据全局低秩结构和局部稀疏结构特性,致使聚类性能受限.提出一种结构约束的对称低秩表示算法用于子空间聚类.在目标函数中添加结构约束和对称约束来限制低秩表示解的结构,构造一个加权稀疏和对称低秩的亲和度图,在此基础上,结合谱聚类方法实现高效的子空间聚类.实验...