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明亚东 《中北大学学报(自然科学版)》2013,(3):223-225,230
研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性;利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性;利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果. 相似文献
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给出了AlainHaraux在1989年研究非线性发展方程反周期解所得结论的新的证明方法,研究了一类一阶非线性发展方程的反周期解的存在性和唯一性问题。 相似文献
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通过考查一类差分方程组,研究其正解的全局渐进稳定性,在参数满足不同的条件下,分别得出方程组的正解收敛于唯一正平衡点和方程组存在无界解的结论. 相似文献
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基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性,本文将对一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解进行研究。根据这类方程的解在整数点的连续性,构造了一类非齐次差分方程。利用对应的齐次差分方程的特征根,并借助于相应的差分方程的概周期序列解和概周期函数以及概周期序列的一些性质,探讨了这类方程的概周期解的存在性以及该类解的唯一性。 相似文献
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结合生物模型,针对一类具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解的存在性问题,利用伪概周期函数的等价定义、相关性质以及相应的差分方程进行了研究.依据逐段常变量微分方程的解在一点的连续性,构造了一个差分方程,利用差分方程的伪概周期序列解以及方程中有关函数给出了这类微分方程的伪概周期解存在的充分条件.此类神经网络系统结合了微分... 相似文献
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以Leray—schauder非线性抉择为工具,研究了一阶含参时滞差分方程反周期解的存在性,获得了当参数在一定范围取值时反周期解的存在性结果,得到了反周期解存在的充分条件,并通过实例表明结果的可行性。 相似文献
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张兴全 《山东矿业学院学报》1997,16(1):119-122
本将线性周期方程的周期解的存在性归结为线性代数方程组的解的存在性，给出系数矩阵为常数矩阵时的线性代数方程组，给出系数矩阵为二阶若当标准形时周期方程有解的具体条件。 相似文献
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研究了一类具有变系数的p-Laplacian中立型泛函微分方程,利用Leray-Schauder不动点定理给出了它的反周期解存在的充分性条件. 相似文献
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针对一类偏序关系的记数,根据其特征将其转化为一类不定方程组的非负整数解的个数,利用母函数的方法得到了解的递推公式及其组合意义,并给出了与之联系的有趣的三角形数表。 相似文献
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研究一类具有无穷时滞中立型泛函微分方程反周期解的存在性问题,利用指数二分法和压缩映射定理,得到了反周期解存在的充分条件． 相似文献
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本文讨论了一类非线性特征值问题的周期解，从初值条件出发给出了存在周期解的充分必要条件、周期的计算公式、周期的变化范围及周期解的分类。 相似文献
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针对一类具有Beddington - DeAngelis功能反应的离散竞争系统,运用差分不等式和通过构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.所得结果补充了文献[3]和文献[4]的工作. 相似文献
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何延生 《延边大学学报(自然科学版)》2008,34(1):11-13
研究一类具连续变量的时滞差分方程的周期解,利用krasnosel'skill不动点定理,获得了这类方程存在周期解的几个充分条件. 相似文献
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《中北大学学报(自然科学版)》2015,(4)
众多领域将其重要问题的数学模型转化为非线性差分方程来研究,针对一类带参数的非线性二阶差分方程组(P)λ,研究了其周期解的存在性和多重性,得到了该方程组的变分结构,证明了问题(P)λ的解等价于泛函J在Banach空间E上的临界点.利用临界点理论、分歧方法和Morse理论证明了问题(P)λ在一定的假设条件下至少存在三个不同的非平凡周期解.所得结论完善了非线性差分方程组的研究结果,对非线性离散问题周期解的研究有一定的指导意义. 相似文献
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刘小平 《河南工程学院学报(自然科学版)》2021,33(1):74-76,80
首先借助规范变换并利用Hirota双线性算子的特性,推导出(2+1)维非线性方程的双线性形式,然后利用Hirota直接法求出该方程的孤子解和奇异解,包括单孤子解、二孤子解、单奇异解和二奇异解,最后给出新的变换,求出该方程的有理周期解. 相似文献