一类时滞乙肝病毒模型的稳定性分析

研究了具有时滞和非线性发生率的乙肝病毒模型的稳定性及Hopf分支问题.利用微分不等式技巧,讨论了系统解的正性和有界性.利用泛函微分方程的稳定性理论,通过分析模型在平衡点处超越特征方程根的分布情况,讨论了时滞对平衡点稳定性的影响.研究结果表明:时滞不影响无病平衡点的稳定性;时滞会诱发地方病平衡点的稳定性,并且在其附近产生小振幅的周期解.     

一类具有时滞磁性轴承系统的稳定性分析

考虑一种具有时间延迟的磁性轴承系统,由分析有关的特征方程的根的分布,来研究模型的线性稳定性．讨论了随着参数的不同,系统稳定性和周期解的存在情况,得到了当延迟通过一系列临界值时,Hopf分支出现的结果．     

一类具有时滞的Lengel-Epstein系统的稳定性分析

在化学反应中,反应物自身分解一般会对反应物的浓度变化产生影响,而反应物自身分解需要的时间不可忽略,从而对反应物浓度变化的影响存在一定的时间滞后性。本文考虑了Lengel-Epstein模型中带有时滞微分方程组,利用线性化和分析相应特征方程的方法,对模型中正平衡点的局部渐近稳定性进行分析,并讨论了Hopf分支是否存在。     

捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支

研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型。通过对模型正平衡点处特征方程根的分布的研究,得到了正平衡点局部渐近稳定的充分条件,分析得出在一定条件下,当时滞τ超过临界值时正平衡点经历Hopf分支,从正平衡点分支出一族周期解,同时给出数值模拟的例子。     

一类具有时滞的阶段结构捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究了一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了捕食模型正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流型定理,给出了确定周期解分支方向和稳定性的计算公式.     

HIV模型的稳定性与Hopf分支问题研究

运用Lyapunov稳定性理论,Beretta和Kuang的几何准则及Hopf分支定理等,以两个不同时滞为参数,得到了在临界值的范围内,系统正平衡点的稳定性及Hopf分支存在的充分条件.通过数值模拟,验证了所得的理论结果.     

一类具有时滞的传染病数学模型的Hopf分支和稳定性分析

为了研究媒体播报的滞后性对传染病传播的影响,建立了一类具有时滞的传染病模型,给出了基本再生数的计算公式,分析了平衡点的稳定性,证明了Hopf分支的存在性,并通过数值模拟验证了:媒体播报时滞和部分有意识易感人群也有可能被感染这两种情形都会使感染者增多,并且推迟达到峰值的时间.     

一类具有时滞的病毒模型的Hopf分支

对一类具有时滞的病毒模型进行分析，得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件，这些都是简明的代数判定，同时，还给出了Hopf分支存在的条件。     

一类具有时滞的HIV感染模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的HIV体内感染模型,引入了以受感染T＊细胞释放出病毒的持续时间为时滞参数.通过Routh-Hurwitz准则和构造Lyapunov函数及对系统非负不变性分析,得出边界平衡点具有全局稳定性.并证明了存在临界值τ0,当τ〈τ0时,内部平衡点是局部渐近稳定的;当τ〉τ0时,内部平衡点是不稳定的;当τ=τ0时,系统具有Hopf分支.最后利用Matlab软件进行数值模拟并验证了分析的合理性.     

一类具有时滞捕捞项的比率依赖模型的稳定性与分支分析

研究了一类具有时滞捕捞项的捕食者食饵模型.利用泛函微分方程理论,讨论了模型的正平衡点的存在性、局部稳定性和Hopf分支的存在性的条件,其次运用Hassard方法分析了周期解分支的方向和稳定性,并给出了数值模拟证实分析的结果.     

一类时滞HIV模型的Hopf分支

研究了一类带时滞的HIV病毒的CD4＋细胞模型及它的平衡点的稳定性,当该模型满足一定条件时,它的平衡点稳定,当平衡点不稳定时研究了Hopf分支的存在性.     

一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食者-食饵模型

为研究一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应捕食者-食饵模型,由于该模型的捕食者和食饵都具有密度制约,引入时滞对模型加以讨论,通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov泛函,得到正平衡点存在及全局稳定的充分条件。研究结果表明,时滞对系统的稳定性起了重要作用,并为生物资源管理提供了策略。     

具有时滞生态-流行病模型的稳定性与Hopf分岔

具有时滞及非线性发生率的生态-流行病模型,主要通过分析系统在平衡点的线性化方程,给出了正平衡点的局部稳定性的充分条件,在此基础上得到Hopf分岔存在的条件.通过应用规范型理论和中心流形定理,根据Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式,用Matlab软件进行了数值模拟.     

一类具时滞振动系统的稳定性及Hopf分支

研究了以滞量为参数的时滞振动系统的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式。     

一类具时滞的人机系统的Hopf分支分析

研究了控制力中时滞对人机系统的Hopf分支性质的影响,通过对系统的线性化的特征方程的分析,发现当时滞经过某临界值时系统会产生Hopf分支.利用规范型理论和中心流形定理给出了关于分支周期解的稳定性及Hopf分支方向的计算公式,数值模拟与理论分析结果具有一致性.可见,通过调整时滞的大小可以实现对系统动力学行为的控制.     

一类具有免疫时滞的HIV感染模型分析

研究了一类具有CD4+T细胞完全Logistic增殖和免疫时滞的HIV感染模型,分析了未感染平衡点的全局稳定性,并给出了感染平衡点产生Hopf分支的充分条件.数值模拟证明了主要的分析结果,并且观察到了CD4+免疫细胞增殖率对系统动力学行为的影响.     

一类具潜伏期和非线性饱和接触率的流行病模型

研究了一类具潜伏期和非线性饱和接触率βg(I)的SEIS流行病模型，确定了各类平衡点存在的条件阈值，讨论了各平衡点的稳定性。结果表明，一类新传染病在初期若得不到有效控制，它将会与人类长期共存。     

具时滞神经反馈模型的Hopf分支

研究了一类具时滞神经反馈模型的动力学性质.利用超越函数的零点分布定理和规范型理论,讨论了系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性,给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式.在此基础上,证明了全局Hopf分支的存在性,最后给出了一个数值仿真的例子,仿真结果表明,分支周期解的存在性可以由局部延拓至全局,从而验证了理论结果的正确性.     

具时滞和营养循环的种群竞争模型

本文讨论了两种群竞争某一有限营养的模型,针对时滞和营养循环的作用,利用Hopf分支及Rabinowitg分支理论证明了两种群共存的可能性。