夹层梁动力响应分析的一种辛算法

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下Reissner夹层梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称之为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。文中用这种辛算法进行了四种支承条件下夹层梁的动力响应分析。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。     

基于参变量变分原理的地基梁位移非线性分析

提出一种分析地基梁非线性位移的新方法。首先采用分段线性函数对非线性的基底压力(p) -基底沉降(s)关系曲线进行拟合,通过引入控制变量,得到p-s曲线统一表达式。根据地基梁模型能量泛函,结合参变量变分原理和分段线性地基模型中的互补条件,导得一个标准的线性互补模型。该模型可用较为成熟的规划算法进行求解,使地基梁位移非线性求解问题转化为一个标准的数学问题。在对该法的合理性进行验证后,详细推导了集中荷载作用下地基梁位移的非线性求解方程,并对其进行求解。在此基础上,对线性与非线性计算的差异及影响非线性计算结果的因数进行分析,得到如下主要结论：考虑非线性影响时,地基梁位移曲线不均匀沉降增大,地基梁内力增大;随着p-s曲线非线性程度增加以及p-s曲线上进入非线性段临界压力值的减小,非线性影响越明显;荷载大小及梁与地基的相对刚度均会影响地基梁位移分布形式。     

基于广义变分原理的弹性地基梁静力分析

本文分析弹性地基梁,以广义变分原理为基础,节点位移和节点转角作为待定参数,分别用插值函数方法和数值积分方法计算内力功和外力功,方法简单。计算结果表明,该方法规律性强、精度高、易于手算和微型计算机计算。     

应用Daubechies条件小波有限元法求解弹性地基梁

为提高弹性地基梁的计算精度,将Daubechies条件小波有限元法应用于弹性地基梁的计算中。以受集中力作用的弹性地基梁为例,基于传统的Daubechies小波Galerkin法,结合广义变分原理进行改进,将边界条件直接引入求解方程,可以避免小波系数与单元内部节点位移之间的转换,提高计算精度。并分别针对中间单元、左端单元及右端单元构造求解矩阵,进一步组装总体求解矩阵,形成Daubechies条件小波有限元法。最后,通过典型算例,验证Daubechies条件小波有限元法计算弹性地基梁的精度。     

预应力混凝土梁弹—徐状态统一计算理论

本文视有粘结的预应力混凝土梁为混凝土和预应力钢索的组合构件,推导出弹-徐状态的统一计算公式,为预应力混凝土梁的计算提出一种新的理论方法。本文讨论梁的情况,但推广到其它结构条件,原则上也无特殊困难。 全文主要内容有:1)建立预应力混凝土梁的变分原理——对弹性和徐变状态分别建立普遍化的势能原理;在建立徐变变分原理时,采用谱分解变分原理[3],并按长期形变模量的概念建立总的势能泛函,求解长期应力。2)有限元构式——按建立的变分原理,采用变形协调模型,以结点变位为未知量进行有限元构式求单元刚度矩阵。3)给出两个计算实例。 新方法计算精度高,反映出常用方法的差距,为进一步了解预应力混凝土的性态,提供了手段。     

计算变截面弹性地基梁的一种方法

运用纽玛克数值计算方法原理，推导出弹性地基梁的一种简便算法。通过实例比较，其计算简便、精度高。     

超高层建筑空间巨型框架的简化振动计算

对超高层建筑空间巨型框架的振动计算提出一个新的简化计算模型 ,将空间巨型框架简化为巨型柱和弹性地基上的巨型梁的组合 (二级框架柱考虑其轴向变形作为巨型梁的弹性地基 ) ,按空间刚架进行刚度分析 ;建筑物的质量集中于巨型梁的楼层 ,是一种新的简化的空间杆系 层模型。为超高层建筑空间巨型框架的振动分析提供一个合理可行的算法     

弹性地基上梁的非线性分析

本文用有限单元法编制了计算机程序,分析了几种不同地基模型下的弹性地基梁。特别提出了非线性弹性地基模型(邓肯- 张模型)用于分析弹性地基上梁,并与分层地基模型的计算结果作比较,得到了有意义的结论     

结构-地基开放系统动力相互作用问题的高效解法

应用黏弹性人工边界将结构-地基开放系统转化为近似的封闭系统,利用等效地震波动输入方法将波动散射问题化为波源问题,再采用振型叠加法对近似封闭系统进行分析,由此建立了一种结构-地基开放系统动力反应问题的高效计算方法。采用高效算法分别计算了二维弹性半空间波源问题和地震作用下结构-地基动力相互作用问题算例,并与采用常规的直接时域逐步积分法给出的计算结果进行了对比,由此讨论了高效算法的特点。与常规直接动力分析方法相比,高效算法可以在确保模拟精度的同时,有效降低计算工作量、节省计算时间,并且结构-地基动力相互作用系统的模型越大、自由度越多,高效算法的优越性就越突出,从而为大型结构-地基系统动力相互作用问题数值分析提供了一种高效而精度足够的解法。     

弹性地基梁计算模型研究

对倒梁法、解析法、有限元法等几种弹性地基梁计算模型进行了分析,并采用解析法和有限元法对同一地基梁进行了分析,比较不同计算方法所得的结果,从而为弹性地基梁的设计提供了理论指导。