直觉模糊集合数据的聚类有效性分析

针对直觉模糊集合数据的聚类有效性问题,给出了一种用于发现最优模糊划分的聚类有效性方法.该方法采用直觉模糊相关度和直觉模糊熵两个重要因子来评价直觉模糊聚类的有效性.其中,直觉模糊相关度通过增加非隶属度参数对模糊相关度进行直觉化扩展,用于评价类与类间相关度的大小,同时加入权重参数解决了样本数据各维特征分配不均匀的问题,而直觉模糊熵用于检验分类结果的可靠性.最后通过实例验证了该方法对于紧致的、良好分离的教据集分类效果理想,其在目标编群、目标识别等信息融合领域有良好的应用前景.     

软直觉模糊集

直觉模糊集是在模糊集上增加了一个新的属性参数：非隶属度函数,成为描述“非此非彼”的“模糊概念”的工具。为了提高决策的精确性,将软集与直觉模糊集相结合,构造了一种新的数学模型,即直觉模糊软集,对其性质进行了一些讨论。     

Vague集向Fuzzy集的转换函数

给出了两类Vague集向Fuzzy集的转换函数,并讨论了其性质;指出了现有的Vague集的模糊熵概念的不足,最后给出了模糊熵的新的约束条件.     

基于正态分布函数的直觉模糊集的相似度量方法

直觉模糊集合(intuitionistic fuzzy sets,简称IFSs)是模糊集(fuzzy sets,简称FSs)的拓展,IFSs间的相似度量是IFSs理论中的一个重要研究问题.在对现存的IFSs的相似度量方法进行研究的基础上,基于投票模型,提出了一种新的基于正态分布函数的相似度量方法,实例证明该方法既可以解决几种特殊的直觉模糊集合之间的相似度量问题,也可以克服现存的几种相似度量方法中所存在的缺陷,而且还非常适合于语言变量之间的相似度量,为IFSs在数据库的模糊查询的应用提供了一种新的方法.     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

基于加权直觉模糊集合的聚类模型

针对已有基于直觉模糊集的聚类方法的局限性,提出了一种基于加权直觉模糊集合的聚类模型——WIFSCM。在该模型中,提出了特定特征空间下的等价样本和加权直觉模糊集合的概念;并推导出基于等价样本和加权直觉模糊集合的直觉模糊聚类算法的目标函数,利用该目标函数推导出直觉模糊聚类中心迭代算法和隶属度矩阵迭代算法;定义了基于加权直觉模糊集合的密度函数,确定了初始聚类中心,减少了迭代次数。通过灰度图像分割实验,证明了该模型的有效性,同时与普通直觉模糊集FCM聚类算法(IFCM)相比,聚类速度提高近百倍。     

覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型

考虑到经典粗糙集模型中等价关系过于严格的缺陷和直觉Fuzzy集在处理不确定信息时所具有的表达力,建立了覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型,并给出了该模型下的一些性质;接着引入了覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型的粗糙度和粗糙熵的概念,讨论其不确定性度量;最后给出了算例。     

直觉模糊集的结构化分析

直觉模糊集理论采用隶属度函数和非隶属度函数刻画不确定性信息,具有一定程度的主观性。为了研究直觉模糊集的本质特征,提出一种直觉模糊集的结构化分析方法,定义了直觉模糊相容关系,给出了直觉模糊集的同构原理,讨论了直觉模糊集的结构化特征。所得结果表明,直觉模糊集也具有客观性的一面。     

基于直觉模糊S-粗集副集的目标合群算法

阐述直觉模糊S-粗集和直觉模糊S-粗集副集的数学结构与特性。针对空间群的动态性,用一个双向直觉模糊S-集合表示一个空间群,群中的动态目标构成直觉模糊S-粗集的副集。给出基于直觉模糊S-粗集副集的目标合群算法,对空间群中发现新目标、目标合群等动态操作过程进行分析。通过实例证明该方法的正确性和有效性,计算结果表明该方法能较灵活地处理目标编群中的动态问题。     

直觉模糊集的包含度

Atanassov直觉模糊集是对Zadeh模糊集最有影响的一种扩充和发展,而直觉模糊包含度是模糊包含度的直觉化扩展.针对文献[7]中Vague包含度仍然是一个模糊值的问题.提出一种新的直觉模糊集的包含度定义,该包含度取值于一个特殊格L,与直觉模糊集理论的基本思想相一致.验证了4类直觉模糊包含度公式,证明了直觉模糊R-蕴含可以生成一类直觉模糊包含度.     

直觉模糊集的模糊蕴含式运算方法

与经典模糊集相比,直觉模糊集具有更强的表达能力和灵活性.针对直觉模糊集的模糊推理,将经典的模糊集的模糊蕴含式拓展到直觉模糊集中,提出基于扩展二值逻辑的直觉模糊集下各种模糊蕴含式运算方法,通过实例验证直觉模糊集模糊蕴含式运算方法的有效性和正确性.     

直觉模糊集时态逻辑算子及扩展运算性质

首先在考察Atanassov直觉模糊集的基本运算的基础上．引入两个典型的作用于直觉模糊集的时态逻辑算子“□(always)”和“◇(sometimes)”,重点研究了直觉模糊集在直觉模糊时态逻辑算子作用下的若干扩展运算及其性质。最后,将这些运算性质归结为一组定理,并给出详细的证明过程。     

Mamdani模糊推理算法的直觉化扩展

对Mamdani模糊推理算法进行了直觉化扩展。首先将Mamdani定义的模糊关系R_c进行直觉化扩展;然后推出了其对应的直觉模糊取式推理算法和直觉模糊拒式推理算法;最后以具体算例叙述了推理计算过程中的细节,验证了该方法的正确性和有效性依据直觉准则对其性能进行了评价。     

Vague集模糊熵度量的新方法

本文指出了现有Vague集模糊熵定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种新的Vague集模糊熵的计算方法,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集的新模糊熵

对于Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性。首先在给出了反例证实现有方法在某些情况得出的结果与实际结论不一致情况下,提出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后给出一种Vague集模糊熵的新计算公式,最后通过定理证明和实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

关于Vague集向模糊集转化的一种新方法

文章介绍了Vague集与Fuzzy集的特点,结合Vague集理论及投票模型下的解释,对Vague集向Fuzzy集转化的方法进行了分析,指出已有方法的不足,根据Vague集的三维表示图直观地提出了一种新的有效方法,并通过实例说明了该方法的有效性和直观性。     

直觉模糊S-粗集时态逻辑算子及扩展运算性质

首先给出直觉模糊S-粗集的基本概念,在直觉模糊S-粗集基本运算的基础上,引入两个典型的作用于直觉模糊S-粗集的时态逻辑算子"□(always)"和"◇(sometimes)",重点研究了直觉模糊S-粗集在时态逻辑算子作用下的若干扩展运算及其性质.最后将这些性质归结为定理,并给出详细的证明过程.     

Vague集的新模糊熵

本文指出了现有Vague集模糊熵定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种新的Vague集模糊熵的计算方法,并证明了其合理性和有效性。