Vague相似度量与Vague熵

德国数学家G.Contor于19世纪创建了经典集合论,集合中的元素只能在{0,1}中取值,无法处理具有模糊性和不确定性的信息和数据。Zadeh于1965年提出了模糊集合论,将集合中的元素定义在[0,1]区间中取值,为我们描述世界提供了一个更符合实际的方法和工具。1993年Gau和Buehrer提出了Vague集的概念(与Atanassov提出的直觉模糊集的概念相同)将集合中元素的取值定义为[0,1]中的一个子区间,进一步加强了对客观世界描述的真实程度。Vague集是一个有着广泛应用前景的理论,目前国外已有些学者将此技术     

关于二型模糊集合的一些基本问题

采用集合论的方法给出了单位模糊集合和二型模糊集合及其在一点的限制等定义,使得二型模糊集合更易于理解.通过定义嵌入单位模糊集合来描述一般二型模糊集合,并给出离散、半连通二型模糊集合的表达式.根据论域、主隶属度及隶属函数的特性将二型模糊集合分为四种类型:离散、半连通、连通及复合型,并根据连通的特点将连通二型模糊集合分为单连通及多连通两类.利用支集的闭包（Closure of support,CoS）划分法表述主隶属度及区间二型模糊集合.提出了CoS二、三次划分法分别来表述单、复连通二型模糊集合,并使每一个子区域的上下边界及次隶属函数在该子区域上的限制分别具有相同的解析表述式.最后,探讨了二型模糊集合在一点的限制、主隶属度、支集、嵌入单位模糊集合之间的关系.     

一种新的区间直觉模糊熵及其应用

提出了区间值直觉模糊集的区间直觉模糊交叉熵,这种交叉熵充分考虑了区间值直觉模糊集的隶属度,非隶属度以及犹豫度。给出一种区间值直觉模糊集的区间直觉模糊熵的公理化体系,并且基于直觉模糊交叉熵公式给出一种区间直觉模糊熵的具体测度公式。利用区间值直觉模糊集的加权相关系数,将提出的熵公式应用于解决属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性决策问题。     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

P-模糊集(AF,AF)及其应用

把动态特性引入到有限普通集合X内,改进了普通集合X,提出了P-集合(packet sets) ; P-集合是由内P集合XF (internal packet set XF)与外P集合XF (outer packet set XF)构成的集合对;或者(XF,XF)是P集合。P-集合具有动态特性:内P-集合具有内一动态特性,外P集合具有外一动态特性。把P集合(XF,XF)引入到L. A. Zadeh模糊集A中,改进L. A. Zadeh模糊集A,提出P模糊集(packet fuzzy sets). P-模糊集是由内P模糊集AF (internal packet fuzzy sctAF)与外P模糊集AF (outer packet fuzzy set AF)构成的模糊集合对,或者(AF'AF)是P模糊集。P模糊集具有动态特性,给出了P模糊集的若干特征与应用。在一定条件下,P模糊集(AF, AF)能够回到L.A. Zadch模糊集A的“原点”。P模糊集比L. A. Zadeh模糊集具有更大的应用空间。P模糊集是模糊集理论与应用中的一个新的研究方向。     

基于正态分布函数的直觉模糊集的相似度量方法

直觉模糊集合(intuitionistic fuzzy sets,简称IFSs)是模糊集(fuzzy sets,简称FSs)的拓展,IFSs间的相似度量是IFSs理论中的一个重要研究问题.在对现存的IFSs的相似度量方法进行研究的基础上,基于投票模型,提出了一种新的基于正态分布函数的相似度量方法,实例证明该方法既可以解决几种特殊的直觉模糊集合之间的相似度量问题,也可以克服现存的几种相似度量方法中所存在的缺陷,而且还非常适合于语言变量之间的相似度量,为IFSs在数据库的模糊查询的应用提供了一种新的方法.     

模糊集隶属函数的扩展*

本文定义了集合的扩展特征函数和模糊集合的扩展隶属函数,以此来描述事物内部互相对立的两个方面.模糊集隶属函数的概念是模糊系统的理论创立与发展的基础,本文提出将模糊集隶属函数的值域由[0,1]区间扩展为[-1,1]区间的思想,并研究了隶属函数扩展后的相关概念及扩展隶属函数的设置方法.将扩展隶属函数应用于模糊故障诊断的实例表明,这一新概念对于解决实际问题是有效的,其结果明显优于采用常规隶属函数的结果.     

直觉模糊集相似度遗传算法求解多目标车间调度问题

为了提高高维多目标置换流水车间调度问题的求解质量,提出基于直觉模糊集相似度的遗传算法(similarity of intuitionistic fuzzy sets GA,SIFS_GA).算法中分别将参考解和Pareto解映射为参考解直觉模糊集和Pareto解直觉模糊集.计算两个集合之间的直觉模糊相似度,用以判断Pareto解的优劣.以直觉模糊集相似度值引导多目标遗传算法进化.对6个CEC标准测试集与10个流水车间调度测试实例进行仿真实验,结果表明SIFS_GA算法性能优于常用的多目标优化算法,且可以有效解决多目标置换流水车间调度问题,尤其在解决规模较大的问题上是一种有效方法.     

概念学习算法中的模糊集

概念学习可以形式化为寻找与训练实例最适合的可能假设的预定义空间,已有的多种算法（比如：Find-S、List-Then-Eliminate、candidate-Elimination等等）都是考虑Boolean-值（即{0,1}）函数。用模糊集合的思想,把{0,1}-值函数扩展到[0,1]-值,[0,1]单位区间的每一个实数,都可以用于考虑概念学习算法,而且,可以用模糊距离和贴近度定义假设与训练实例之集的相容性。     

Vague集的包含度

Vague集是Zadeh模糊集的一种推广形式,同样Vague集的包含度也是模糊集包含度的一种扩展。针对现有文献涉及到的Vague集的包含度只是属于[0,1]区间的一个模糊值的问题,根据Vague集理论的基本思想拓展了Vague集的包含度,提出一种新的Vague集的包含度定义,以体现Vague集的拓展意义。提出并验证了四类Vague集的包含度的计算公式,同时给出此Vague集包含度与模糊集包含度之间关系的定理。     

Belief and Plausibility Functions on Intuitionistic Fuzzy Sets

Belief and plausibility functions based on Dempster–Shafer theory have been used to measure uncertainty. They are also widely studied and applied in diverse areas. Numerous studies in the literature have presented various generalizations of belief and plausibility functions to fuzzy sets. However, there are still less generalizations of belief and plausibility functions to intuitionistic fuzzy sets. Because intuitionistic fuzzy sets can present the degrees of both membership and nonmembership with a degree of hesitancy, the knowledge and semantic representation becomes more general and applicable than fuzzy sets. In this paper, we propose a generalization of belief and plausibility functions to intuitionistic fuzzy sets based on fuzzy integral. Some numerical examples show the effectiveness of the proposed generalization. Furthermore, this generalization of belief and plausibility functions to intuitionistic fuzzy sets is able to catch more information about the change of intuitionistic fuzzy focal elements.     

多值直觉模糊集定义

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度与非隶属度两个因素的影响,定义了一种多值直觉模糊集,并给出了五种多值直觉模糊集的隶属度与非隶属度的综合评判准则,即算术平均法、几何平均法、去掉最大最小值算术平均法、隶属度中值法、非隶属度中值法,从而使直觉模糊得到了拓广和应用.     

带参数区间值直觉模糊集及其在模式识别中的应用

首次提出了带参数区间值直觉模糊集的概念,并构造了一系列带参数的区间值直觉模糊集。接着,从已知隶属度和非隶属度出发,重点分析了单参数区间值直觉模糊集的构造。最后,构造了模式分界点的参数方程,并从理论上证明了临界值对模式识别结果有影响。模式识别实验结果表明,带参数区间值直觉模糊集方法比传统的直觉模糊集方法更具灵活性。     

直觉模糊框架内的证据动态可靠性评估及应用

基于证据理论与直觉模糊集之间的关系,提出了一种新的证据可靠性评估方法,该方法可以在先验知识缺乏的情况下,对各证据源的可靠性进行评估。首先,将证据理论中的基本概率赋值函数(Basic Probability Assignment,BPA)转化为直觉模糊集;然后,通过直觉模糊集之间的相似度度量对各BPA之间的相似度进行计算;在此基础上,提出证据支持度的概念,通过分析证据支持度与证据可靠性之间的关系,获得证据的相对可靠性和绝对可靠性;最后,基于证据折扣运算对原始证据进行修正,采用Dempster组合规则对修正后的证据进行组合。此外,基于直觉模糊框架内的证据可靠性评估,提出了一种多传感器融合方法,通过数值实验对该方法的性能进行了对比分析,结果表明,该方法可以实现对不可靠证据的有效评估。     

基于最小/最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型

覆盖粗糙集和直觉模糊集都是处理不确定性问题的基础理论,它们有着很强的互补性,且覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合研究是一个新的热点。对多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合进行深入研究。首先将最小描述、最大描述从单一粒度推广到多个粒度,提出了多粒度的最小描述和最大描述,讨论了多粒度的融合;其次,分别给出了基于最小描述和最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度、非隶属度的概念,构建了两种新的模型即基于最小描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集和基于最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集,并讨论了它们的性质,同时举例说明;最后,分析和研究了两种模型的关系。该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种方法。     

On the representation of intuitionistic fuzzy t-norms and t-conorms

Intuitionistic fuzzy sets form an extension of fuzzy sets: while fuzzy sets give a degree to which an element belongs to a set, intuitionistic fuzzy sets give both a membership degree and a nonmembership degree. The only constraint on those two degrees is that their sum must be smaller than or equal to 1. In fuzzy set theory, an important class of triangular norms and conorms is the class of continuous Archimedean nilpotent triangular norms and conorms. It has been shown that for such t-norms T there exists a permutation /spl phi/ of [0,1] such that T is the /spl phi/-transform of the Lukasiewicz t-norm. In this paper we introduce the notion of intuitionistic fuzzy t-norm and t-conorm, and investigate under which conditions a similar representation theorem can be obtained.     

基于直觉模糊可能性分布的三支决策模型的研究

直觉模糊集理论和可能性理论的融合是不确定问题领域的一个研究热点。文中提出了一种基于直觉模糊可能性分布的直觉模糊可能性测度(Intuitionistic Fuzzy Probability Measurement,IFPM),并在此基础上构建了三支决策模型。首先,定义了直觉模糊决策空间及该空间上的直觉模糊可能性分布,并对其性质进行了证明,给出了论域对象的隶属度和非隶属度可能性均值的计算方法。然后,讨论了论域对象的隶属度和非隶属度可能性均值与决策阈值的关系,分析了它们之间的概率分布情况。根据概率分布－可能性分布的转换关系,给出决策规则和三支决策模型,提出了一种基于直觉模糊可能性分布的IFPM决策风险计算方法。最后,考虑论域中对象的增减变化引起的IFPM变化,给出对应公式并对动态决策过程进行分析,同时通过实例验证了该模型的有效性。     

Entailment for intuitionistic fuzzy sets based on generalized belief structures

Entailment for measure-based belief structures can extend the possible probability value range of variables on a space and obtain more information from variables. However, if the variable space comes from intuitionistic fuzzy sets, the classical entailment for measure-based belief structures will not work in this issue. To deal with this situation, we propose the entailment for intuitionistic fuzzy sets based on generalized belief structures in this paper to apply the entailment for measure based belief structures on space, which is made up of non-membership degree, membership degree and hesitancy degree of a given intuitionistic fuzzy sets. Numerical examples are mentioned to prove the effectively and flexibility of this proposed entailment model. The experimental results indicate that the proposed algorithm can extend the possible probability value range of variables of space efficiently and obtain more information from intuitionistic fuzzy sets.     

基于直觉模糊集和最优推荐的信任评价模型

提出一种基于直觉模糊集和最优推荐的信任评价模型。用直觉模糊集描述固有信任属性,对固有信任直觉模糊集构成的集合进行模糊聚类,构造信任向量库存储各节点的信任向量,设计推荐信任的计算公式,并应用离散空间的最优搜索理论提高评价效率。实验结果表明,当网络节点数较大时,该模型能计算推荐信任度,且具有较高的评价效率。