一个新超混沌系统的动力学分析及其电路实现

构造了一个新的超混沌系统,通过Matlab绘制其相轨迹图,初步判断该系统具有混沌吸引子。从平衡点、对称性和不变性、耗散性和混沌吸引子的存在性、Lyapunov指数谱以及Poincare截面,对该新超混沌系统从定性和定量方面进行了详细的动力学分析,加深了对该超混沌系统的认识。最后,搭建了Multisim电路对该超混沌系统进行电路仿真实验,实验结果与Matlab数值模拟结果相一致,验证了该系统的实际超混沌特性。     

只含一个非线性项的超混沌系统及其控制比较

为了更深刻揭示混沌现象发生的本质,构造出一个只含有一个非线性项的四维非线性动力学系统,研究了该系统的超混沌吸引子、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征,这些特征更加深刻地描述了该系统的混沌本质。为了更好控制此四维超混沌系统,分别用线性反馈控制法和自适应控制法对该超混沌系统进行了控制仿真,结果证实了两种控制方法控制只含一个非线性项超混沌系统的可行性和有效性,同时比较了两种控制方法控制混沌系统的优缺点。     

一个新超混沌系统的混沌控制比较研究

通过分析研究四维混沌吸引子数学模型的特征,构造了一个新超混沌动力系统.通过对其复杂混沌动力学特征进行分析,表明该四维动力系统含有超混沌吸引子.分别用线性反馈控制、自适应控制方法对该新超混沌系统进行控制,利用Matlab仿真实现了一个新超混沌系统的混沌控制.结果表明,利用线性反馈控制和自适应控制都可以很好地消除混沌,使方程达到一个稳定的状态.     

一个新超混沌系统及其线性反馈控制

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性.     

超混沌系统自适应广义投影同步及电路仿真

通过引入反馈控制,将三维Lü系统扩展为四维,构造了一个新的超混沌系统.分析了该系统的平衡点稳定性、超混沌吸引子、Lyapunov指数、系统功率谱等特性.基于自适应线性反馈控制方法,运用恰当的控制函数和控制参数实现了广义投影同步,并通过Multisim电路仿真软件设计构造了一种实现超混沌的电路,验证了该超混沌系统复杂动力学、同步特性以及电路实现的可行性.     

只含一个非线性项的超混沌系统及其电路实现

构造出了一个新的只含有一个非线性项的四维非线性动力学系统,研究了该系统的超混沌吸引子、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征,然后以Multisim电路仿真软件为平台进行了仿真实验,验证了超混沌系统的混沌现象.     

基于新的超混沌系统的图像加密方案

提出了一个新的超混沌系统,分析了新系统的混沌吸引子相图、平衡点及其性质、工yapunov指数等非线性动力学特性,并用该超混沌系统对图像进行加密研究。给出了一种新的基于四维超混沌系统的图像加密算法。实验结果及安全性分析表明,该算法具有较强的抵御穷举攻击、统计攻击、已知明文攻击能力,因而具有较高的安全性。     

超混沌系统的滑模同步控制

为了对超混沌系统进行更深入的研究,通过引入非线性状态反馈控制器在新的三维混沌系统,从而生成一个新的四维超混沌系统,并且分析了此四维超混沌系统的吸引子的相图、对称性、耗散性等特性。使用滑模变结构控制理论控制对该四维超混沌系统进行控制,为了使系统具有更好的趋近效果设计了含有指数趋近律的等效滑模控制器。运用Lyapunov稳定性理论证明了此四维超混沌误差系统的稳定性,给出了滑模控制器存在的充分条件,实现了同结构超混沌系统的同步。利用Matlab-Simulink进行数值模拟,验证了基于滑模控制器的同结构超混沌系统同步的有效性。     

一种类Lorenz系统的变形与超混沌实现

对一种类Lorenz系统进行变形,利用新的状态反馈控制器实现超混沌.相图、Lyapunov指数等证明该系统产生的吸引子是超混沌吸引子.利用Lyapunov指数谱和分岔图分析该系统,发现在参数改变时该系统能够在周期态、准周期态、混沌态与超混沌态之间转变.设计了一个模拟电子线路,电路实验与数值仿真结果具有很好的一致性.     

基于混沌反控制的流密码算法设计

应用混沌反控制思想产生超混沌,根据超混沌系统的伪随机特性进行流密码设计。通过对离散线性时不变系统施加非线性状态反馈控制构造一个超混沌发生系统。证明了反馈增益矩阵的存在性,给出选择增益矩阵及系数矩阵元素的约束关系,在此基础上设计基于三维超混沌系统的流密码算法。仿真结果表明该算法具有良好的统计特性。     

受控Rabinovich系统的超混沌系统

在三维Rabinovich系统的基础上,通过引入一个线性状态反馈控制器构建一个新的四维超混沌系统,分析其基本动力学行为.在保证系统有界的前提下,通过计算Lyapunov指数值和研究其分岔的途径,证实其超混沌的特性.还给出了四维超混沌系统的指数吸引域和正向不变集等.同时也设计了实现四维Rabinovich超混沌吸引子的实际电路,验证了理论分析的结果.     

参数扰动超混沌系统输出真随机信号

通过分析一个四翼三正Lyapunov指数超混沌系统的基本特性, 获知了3个可调参数对系统动力学特性的影响, 得到最佳可施加扰动的参数选择方案, 构造出一个新的参数扰动超混沌系统. 利用嵌入式系统中的AD转换器, 将其悬空, 得到一个能够采集真随机电路噪声的电路. 将此电路噪声数据做适当变比后, 作为参数扰动量加入超混沌系统中, 使得超混沌系统的输出不再是一个伪随机序列, 而是一个真随机信号.     

异构超混沌广义同步系统构造及其电路仿真

在三维新混沌Chen系统基础上构建了一个四维超混沌系统。根据Lyapunov稳定性原理,采用自适应控制方法,在新构建的四维超混沌系统和四维超混沌Chen系统之间设计广义同步控制器,对控制器中的变量参数估计值和外部参数值进行广义同步实现的可行性进行讨论,进而将异构系统的广义同步问题转换为对控制器的选择。通过对不同参数估计值的比较分析得出合适的取值,达到了良好的广义同步效果。最后设计了一种实现广义混沌同步的基本电路原理图,数值仿真和电路实验结果表明了该方法的有效性,以及电路的可行性和实用性。     

Design of globally stable controllers for a class of chaotic systems

A simple method to design chaos suppressors for a class of chaotic systems that can be decomposed into a linear subsystem and a nonlinear subsystem whose states can be decoupled is presented. The method yields a constant state feedback controller and global stability of the controlled system. The proposed methodology is demonstrated on three well-known chaotic systems, the third-order Chua circuit, the fourth-order hyperchaotic Chua circuit and the hyperchaotic Ro¨ssler oscillator.     

有源磁控忆阻超混沌电路实现及图像加密

在一个广义三阶Rucklidge系统的基础上提出基于二次非线性有源磁控忆阻器的四阶超混沌电路系统。对该系统的动力学行为进行理论分析和数值仿真,系统相图、Lyapunov指数谱、分岔图和共存吸引子均表明该系统具有丰富的动力学行为和新的拓扑结构。并利用Multisim电路仿真软件和FPGA数字硬件电路设计实现了该系统的电路,实验结果与数值仿真结果一致。最后将置乱-扩散算法与DNA加密相结合设计了一种图像加密算法,利用新系统混沌序列对图像进行加密,并对加密后的图像进行了加密直方图、相邻像素相关性、敏感性、鲁棒性和信息熵等分析。结果表明,新系统对混沌密钥及明文都非常敏感,密钥空间较大,提出的混沌系统应用于图像加密具有较高的安全性能。     

超混沌系统的构造方法研究

分析了Lorenz系统的结构,提出了基于Lorenz系统通过增加微分方程组维数和引入非线性项来构造超混沌系统要满足的必要条件和规则,并按照引入新变量增加微分方程组维数和增加非线性项的构造超混沌系统规则,分别构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统和一个五维超混沌Lorenz系统,最后将所提出的两个新的超混沌Lorenz系统与其他混沌系统进行了对比分析,结果表明新的混沌系统具有良好的动力学特性,可提供更大的密钥空间,以及增强了动力学系统的非线性,为图像加密提供了新方法,同时也丰富了混沌学理论。     

自适应超混沌系统修正广义同步及其电路实现

运用自适应控制方法,实现超混沌Chen系统的同结构投影同步,并能辨识出响应系统的未知参数。首先通过采用MATLAB进行数字仿真,表明该自适应控制方法的可行性以及系统的参数辨识作用。其次利用EWB仿真设计模拟电路,结果与MATLAB的仿真结果相吻合,从而进一步证明了该自适应控制方法的有效性和系统参数辨识方法。     

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。     

新超混沌系统的动力学行为及自适应控制和同步

分析了一个新混沌系统的超混沌动力学行为,给出了这个未知参数的超混沌系统的自适应控制和同步问题的数值模拟结果.运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等揭示了系统混沌行为的普适特征,基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法将系统的混沌运动控制到一个不稳定的平衡点.此外,设计自适应控制律以实现超混沌系统的状态同步,仿真结果表明所提出的方法的有效性.