复合三角Bezier曲面/平面跟踪求交算法及几点改进

针对复合三角Bezier曲面的特点及其与平面求交中各种情况的详尽分析,对原有跟踪求交算法存在的问题进行改进,对曲面片边界曲线与平面重合等特殊情况进行处理,提高了原有算法的稳定性,在曲面裁剪、截面交线计算和数控加工编程等实际应用中取得了良好的效果。     

快速完备的用于CAD/CAM自由曲面求交的算法

自由曲面的求交算法在CAD/CAM技术中占有重要的地位,对软件运行的效率有较大的影响。然而,目前常用的Bezier曲面分割法难以满足高精度和高速度的要求。为此提出了利用交线的几何信息进行快速求交的算法,同时兼顾了快速和高精度两方面的要求,并得到了成功的应用。     

快速计算高精度细分曲面之间交线的方法

为解决细分曲面求交效率低、稳定性不足的问题,基于分治策略提出一种更加高效、稳定的CatmullClark细分曲面求交算法。采用新型数据结构实现细分曲面的分片表示,将细分曲面的求交问题转化为若干细分曲面面片的求交问题。对细分曲面面片进行多级分裂,并结合包围盒干涉检测技术获取相交网格集。利用细分曲面面片拓扑结构特性求解交线的首交点,同时建立相交网格边和相交网格面的选取规则,按序计算后续交点,得到细分曲面面片的交线。求出所有相交细分曲面面片间的交线后,再利用细分曲面面片间的拓扑关系合并细分曲面交线段。通过实例对算法进行了测试,结果表明,该算法在细分曲面形状复杂、细分次数较高的情况下能够实现高效、稳定的求交运算。     

曲面NC验证的精度检验研究

系统阐述了一种曲面加工精度检验的实施方案 ,该方案以法矢量和刀具扫描体求交来实现曲面的加工精度检验。其中的刀具扫描体采用本人提出的直纹面的 NU RBS构造方法 ;在射线和曲面求交过程中提出了一种新的NU RBS曲面细分方法 ;另外改进了射线和包围盒的求交算法 ,采用该方法不需要将空间点和多边形投影到二维坐标系中。这些算法大大简化了计算 ,提高了效率 ,本文结尾给出了精度检验的仿真结果     

反求工程CAD软件RE-SOFT及其应用

RE-SOFT软件是基于三角Bezier曲面理论开发的,适用于复杂曲面反求工程CAD建模的软件。UGⅡ是一个成功的CAD/CAE/CAM软件,但在反求工程CAD应用方面因受到自身功能的限制,目前还难以解决复杂形状曲面的测量造型问题。结合复杂型面反求工程CAD三维建模问题的特点,提出通过专用反求工程CAD软件RE-SOFT与UGⅡ结合的建模方法,成功地解决了一些复杂曲面零件的反求工程CAD建模问题。     

逆求工程研究现状综述

首先介绍逆向工程技术发展历程,随后从基于点云的数据处理、曲面重构（非均匀有理B样条曲面和三角Bezier曲面）、国内外常用逆求软件3个方面阐述了逆求工程研究现状。     

快速计算平面与高精度细分曲面交线的方法

为解决平面与高精度细分曲面求交效率低和稳定性差的问题,根据细分曲面网格拓扑结构特性,提出平面与Catmull-Clark细分曲面求交的高效方法。基于细分曲面的分片表示,将平面与复杂细分曲面模型的求交问题转化为平面与形状简单的细分曲面面片的求交问题。分析了平面与细分曲面交线的特点,将交线的交点分为起始交点、后续交点和终止交点三种基本类型。根据细分曲面面片网格拓扑结构特性,提出细分曲面面片多级分割技术。在此基础上,结合包围盒干涉检测技术,判断平面与细分曲面面片的相交性并计算起始交点。针对细分曲面面片规则的拓扑结构,计算后续交点和判定终止交点。根据细分曲面面片之间的拓扑关系,将获得的若干无序交线段排序合并为完整的有序交线。通过实例进行了算法测试,测试结果表明该算法具有较高的性能。     

注塑模CAD/CAE中曲面造型的关键技术

基于表面模型构造二维绘图、三维线框和自由曲面之间递升的层次关系。系统曲面生成的主要功能有构造管道型曲面,超限插值曲面、旋转曲面和直纹面等。构造Ｇ＾１连续的过渡曲面,实现曲面求交,裁剪和拼接等编辑功能,从线框模型上构造曲面模型。曲面造型系统输出的几何模型可以生成有限元网格,将网格数据传给ＣＡＥ分析程序就可用于注塑成形的流动,保压,冷却和翘曲分析。     

Bezier曲面建模方法研究与实现

为了使Bezier曲面造型工作变得简单快捷,提出了一种Bezier曲面快速建模方法。该方法使用MATLAB软件编写的程序来表示Bezier曲面并把曲面数据转化成数据点的信息,在CAD软件中导入数据点从而完成Bezier曲面的建模。试验结果表明,运用该方法设计的Bezier复杂轮廓曲面精度高,过程简单快速,为Bezier曲面的高效加工提供了保证。     

Bezier曲面建模方法研究与实现

为了使Bezier曲面造型工作变得简单快捷,提出了一种Bezier曲面快速建模方法。该方法使用MATLAB软件编写的程序来表示Bezier曲面并把曲面数据转化成数据点的信息,在CAD软件中导入数据点从而完成Bezier曲面的建模。试验结果表明,运用该方法设计的Bezier复杂轮廓曲面精度高,过程简单快速,为Bezier曲面的高效加工提供了保证。     

可展面的连接与组合

探讨了可展面连接的两种类型:相交连接与相切连接。通过定理论证,得出重要结论:两个可展面只有在直母线上才能实现相切的接触。该结论为服装设计及其它工程领域构造组合式可展面问题的解决提供了理论依据。     

基于工程条件构造可展面的方法

提出应用单参数平面族包络构造可展面的理论与方法,相应给出按照已知工程条件构造可展面的3种方法:已知可展面上一条曲线及可展面在曲线上的法线构造可展面;过两条已知曲线构造可展面;过已知曲线且与已知曲面相切构造可展面。     

基于人工鱼群和粒子群优化混合算法的侧铣刀轴轨迹规划

针对圆锥刀侧铣加工非可展直纹面的刀轴轨迹规划问题,采用两点偏置法确定初始刀轴矢量,为评价单个刀位,提出了单刀位下的误差度量函数,即刀轴上各点到非可展直纹面的距离与对应各点到圆锥面的距离差值的平方和最小。为解决每个刀位下的位姿寻优问题,提出了基于人工鱼群（AFS）和粒子群优化（PSO）混合算法的优化方案。仿真结果表明,所提方法在单刀位下的优化过程简单,结果精度高,优化后位姿集合形成的刀具包络误差小。     

Bezier曲面的G1连续光滑拼接及其OpenGL仿真

用多片低阶Bezier曲面逼近一复杂曲面时，在曲面边界会产生不连续的问题。文中介绍了两个Bezier曲面边界G^1连续的条件，研究了4个Bezier曲面沿边界G^1连续时，边界处及公共顶点须满足的条件，并通过计算机编程控制OpenGL这一三维图形接口把曲面的拼接仿真出来。     

Tool path planning for five-axis flank milling with developable surface approximation

This paper presents a novel approach that automatically generates an interference-free tool path for five-axis flank milling of a ruled surface. A boundary curve of the machined surface is subdivided into curve segments. Each segment works as a guide curve in the design method for developable Bézier surface that controls a developable patch for approximating the surface with available degrees of freedom. Geometric algorithms are proposed for calculating consecutive patches with G¹ continuity across the patch boundary. A tapered tool can move along the rulings of these patches without inducing local tool interference as a result of their developability. The machining deviation is controlled by the surface approximation error. A machining test is conducted with the generated CL data and the result verifies the feasibility of the proposed approach. This work successfully transforms avoidance of tool interference into a geometric modeling problem and provides a simple solution. It thus demonstrates a good potential for the developable surface theory of five-axis flank machining .     

基于复合三角Bezier曲面/平面交线的裁剪

提出一种复合三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面与平面的求交算法,这种算法能处理多条交线、交线环的情况,在自由曲面数控加工编程中具有广泛的应力场合,对提高汽车等领域的曲面ＮＣ加工精度具有重要的工程价值。将交点作为型值点插入相应的三角网格,通过三角网 重新划分和分离,实现复合曲面的裁剪。试用显示,这种裁剪方法在工程上是行之有效的。     

可展面在平面上的展开及其在工程上的应用

论述了可展面在平面上展开的理论方法 ,即以可展面上一条已知曲线为基础 ,将可展面展开的方法。并以此为依据 ,探讨了工程中应用很广泛的一种可展面——渐开线螺旋面的展开问题 ,为解决工程实际问题奠定基础     

PRINCIPLE AND TRANSMISSION TECHNOLOGY OF BERTRAND CONJUGATE SURFACES

Bertrand surface is presented by abstracting and subliming the common characteristic of the usual surfaces including rotational surfaces, developable surfaces, normal circular-arc surfaces, etc. Basic characteristic of Bertrand surface is that normals along generator are coplanar. Bertrand conjugate principle is studied and its basic characteristic is that the instantaneous contact line between a pair of Bertrand conjugate surfaces is generator. Bertrand conjugate can be divided into three kinds of typical conjugation forms in terms of the generators that are general plane curve, circular-arc and straight line. Basic conjugate condition is given respectively, and structure condition, which reflects transmission forms and directrix characteristic of this kind of conjugation, is researched. As typical engineering application of Bertrand conjugate surface principle, transmission technology of loxodromic-type normal circular-arc bevel gear is studied.     

给定精度条件下的Catmull-Clark细分曲面求交研究

细分曲面由于没有整体解析表达式,与参数、隐式曲面相比求交更加困难。针对基于平面四边形网格的Catmull-Clark细分曲面,在给定精度条件下,把对细分曲面的求交转化为对一定细分层次控制网格的求交:首先构造两张控制网格上相交四边形网格带及其1-邻域网格带,然后不断细分相交四边形网格带及其1-邻域网格带,提高求交精度,其次求解出相交四边形网格的交点,并根据拓扑关系将其顺序连接起来既得到两细分曲面之间的相交曲线,实现了细分曲面的求交。     

三角网格上Bezier曲面光滑构造研究

介绍了基于三维三角曲面插值网格,通过对曲面内部控制点引入参数表示构造整体光滑曲面模型的一种方法,简单有效地实现了若干三角曲面的光滑拼接,算法稳定、可靠。