矢量场唯一解决的本质及相关问题

应用亥姆兹定理揭示一般矢量场唯一解条件的本质，论述一般矢量场和电、磁场唯一解条件之间的关系，指出未涤心、吴景祺在“关于电磁场唯一解的条件”中，在推导静电场、静磁场和恒稳电流场唯一解条件时存在的概念和逻辑问题。     

矢量场唯一解条件的本质及相关问题

应用亥姆霍兹定理揭示一般矢量场唯一解条件的本质,论述一般矢量场和电、磁场唯一解条件之间的关系,指出朱涤心、吴景祺在“关于电磁场唯一解的条件”中,在推导静电场、静磁场和恒稳电流场唯一解条件时存在的概念和逻辑问题。     

利用GRONWALL定理确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态

本文以GRONWALL定理为基础，得到了确定含有非线性电阻电路的唯一稳态条件。由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态，因此本文的工作扩展了已有的经典结果。     

利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理，确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制，扩展了已有的结果。     

利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理，确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制，扩展了已有的结果。     

两物种竞争模型周期解的性态

利用不动点定理得到了两竞争物种当自然增长率为t的周期函数时唯一、稳定的正周期解存在的充分条件。     

含零泛器线性电路的可解性研究

对含零泛器线性电路是否有唯一解问题进行了研究，推导出这类电路有唯一解的一个拓扑判据，从电路可解的角度给电路模型的构造和选择提供了理论依据。     

利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理 ,确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束 ,仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制 ,扩展了已有的结果。     

尝试解法在静电学中的应用

静电场的唯一定理对于解决实际问题有着重要的意义。本文试针唯一笥定量引入到普通物理教学中，并从普通物理教学的角度出发，探讨唯一性定理的应用。由此引入尝试解的解题方法，以解决比较复杂的静电学问题，提高学生分析问题，解决问题的能力。     

非线性森林发展系统的半离散模型及解的存在唯一性

讨论了非线性森林发展系统的一类半离散模型。首先，用半离散逼近法建立了森林发展系统的一类非线性林龄面积结构的半离散模型；其次，讨论了半离散系统解的存在性和唯一性，用不动点定理证明了解的存在性，得到了存在唯一古典解的充分条件。     

利用单位解矩阵估计判定滞环多值电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态的新条件。结果表明,该类电路的唯一稳态可以用矩阵的测度来决定．对电路元件的约束仅要求其斜率有界即可。这大大放松了经典结果中要求电路元件斜率为正的限制,扩展了已有的结果。     

利用单位解矩阵估计判定非线性非自治电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法 ,得到了确定非线性非自治电路唯一稳态的新条件 .结果表明 ,非线性非自治电路的唯一稳态 ,可以用矩阵的测度来决定 .结果对电路元件的约束 ,仅要求其斜率有界即可 .这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制 ,扩展了已有的结果 .     

关于分块置换因子循环矩阵的理论探讨

提出了块置换因子循环矩阵的概念,并利用Kronecker积和分块多项式定理研究这类矩阵的性质,给出了其行列式的计算方法和可逆的充要条件.当这类矩阵可逆时,它还可以快速地求出其逆阵和以这类矩阵为系数的线性方程组的唯一解.而且这种计算在实数域上是精确的,很容易在计算机上实现.它对于研究这类形式的块状线性方程组有重要的理论意义.     

非线性电路唯一稳态的冻结系数法

以往确定非线性非自治电路唯一稳态条件，要求电路中元件的成分关系是严格递增的。而大量的电路元件不能满足该条件的实际电路，至今尚无理想方法。本文采用一种新型冻结系数法，得到了确定电路的唯一稳态新条件，即仅要求电路元件的成分关系斜率有限即可。这便大大放松了目前已有的经典结果中对电路元件的限制，扩展了已有的成果及运用范围。     

利用单位解矩阵估计判定动态电路的唯一稳态

本利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件,本的结果表明,含有非线性电阻的圣马力诺态电路的唯一稳态,可以用一个矩阵测度测定,由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本的工作大大扩展了已有的经典结果。     

利用单位解矩阵估计判定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件.结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个矩阵测度决定.由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本文的工作大大扩展了已有的经典结果.     

一类高阶非线性时滞系统的周期解

研究了一类高阶非线性时滞系统的周期解问题，利用不动点定理给出了系统存在唯一一个周期解的几个充分条件及周期解所在的范围，推广和加强了文献［１］的结果。     

一类高阶非线性时滞系统的周期解

研究了一类高阶非线性时滞系统的周期解问题，利用不动点定理给出了系统存在唯一一个周期解的几个充分条件及周期解所在的范围，推广和加强了文献［１］的结果。     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，得出非古典激波出现在某些Ｒｉｅｍａｎｎ解中，同时给了了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，得出包含Ｄｉｒａｃ激光波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一。